专题09 计算题 8大题型52题（期中专项训练）八年级物理上学期沪科版（五四学制）

专题09 计算题 题型1 速度基础公式直接应用题‌ 题型5 ‌列车时刻表计算题‌ 题型2 过桥/隧道类问题‌ 题型6 回声/超声波测速综合题 题型3 频闪摄影类问题 题型7 相遇与追击问题 题型4 运动图像计算题 题型8 交通场景综合题‌ 题型1 速度基础公式直接应用题（共6小题） 【模型】计算题共4类：直接求速度/路程/时间、单位换算推导、生活场景代入、匀速比例运算，均直接套用v=s/t公式。 【方法】 1. 先圈出题干中s、v、t三个物理量，标注清楚每个量对应的同一段运动过程，避免不同运动的物理量张冠李戴。 2. 严格统一单位：优先将路程换算为米、时间换算为秒，速度自然得到m/s；或路程用千米、时间用小时，速度对应km/h，杜绝跨单位直接代入。 3. 按需选用v=s/t、s=vt、t=s/v三个变形公式，代入数值后规范计算，最后核对结果是否符合生活常识，排除“速度随路程变大”的概念误区。 1. （23-24八年级上·上海·阶段检测）小李在下雨时为了计算闪电处离他的距离，他拿出表看到闪电时开始计时，3秒钟后听到了雷声，请你帮他算一算。（声音在空气中的传播速度为340米/秒） 【答案】1020米 【详解】闪电处离他的距离为 2．（24-25八年级上·甘肃天水·阶段检测）一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速直线运动，该汽车行驶1200m，需要多长时间？ 【答案】60s 【详解】汽车做匀速直线运动，由速度公式可知行驶时间 3．（23-24八年级上·上海·阶段检测）南京长江大桥，下层铁路桥全长6700米，其中江面正桥长1600米。一列长200米的火车匀速通过江面正桥用了2分钟。火车以这个速度匀速行驶，通过整个铁路桥需要多少时间？ 【答案】460s 【详解】解：火车过正桥经过的距离为正桥长度加火车长，则火车匀速行驶的速度为 过铁路桥经过的距离为铁路桥全长与火车长之和，通过整个铁路桥需要的时间为 4. （25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期中）清晨的城市主干道上，一辆纯电动扫地车正沿着平直的公路匀速行驶，确保刷子可以清扫路面落叶，已知电动扫地车在100s内通过了300m的路程，求： （1）该电动扫地车的运动速度是多少？ （2）若该电动扫地车以这个速度行驶10min，通过的路程是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）扫地车沿平直公路匀速行驶，其速度为 （2）扫地车行驶速度不变，行驶时间 通过的路程 5．（26-27八年级上·全国·单元测试）某品牌低空配送无人机沿平直航线执行外卖配送任务，全程做匀速直线运动，飞行速度为 12m/s。 （1）若配送距离为 1.8km，求无人机飞完全程需要的时间； （2）若无人机保持该速度连续飞行 5min，求通过的总路程。 【答案】(1)150s (2)3600m 【详解】（1）已知飞行速度，路程 飞行时间 （2）飞行时间 则通过的总路程 6.（25-26八年级上·吉林·期中）子棋一家驾车去离家的小城游玩，开始行驶40km所用的时间是。求： （1）该车开始行驶的平均速度； （2）该车以此速度到达小城还需要多少时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开始行驶阶段，时间 平均速度 （2）剩余路程阶段，保持速度匀速行驶，剩余路程 所需时间 题型2 过桥/隧道类问题（共7小题） 【模型】该类计算题共4类：完全过桥、全在桥上、乘客视角、两车错车，核心用总路程与速度公式求解。 【方法】 1. 先圈题干关键词：明确是“完全通过”“完全在桥上”还是“人在车内过桥”，不同场景总路程计算逻辑完全不同。 2. 车头为参考点画图：完全通过总路程=桥长+车长，完全在桥上总路程=桥长-车长，车内人过桥总路程仅等于桥长，避免把车长重复加减。 3. 统一单位：速度km/h先除以3.6换算为m/s，和桥长、车长的米单位匹配，再代入v=s/t计算，最后核对结果是否符合运动常识。 7．（26-27八年级上·天津河西·开学考试）小明一家自驾出行，汽车仪表盘显示速度为90 km/h，此时前方隧道入口处有“限速 80 km/h”和“隧道全长2.5 km”的标志。 （1）汽车是否超速？请通过计算说明； （2）若按限速匀速通过隧道，需要多少分钟？（结果保留一位小数） 【答案】(1)汽车超速，行驶速度90km/h大于限速80km/h (2)1.9min 【详解】（1）当前汽车行驶速度，隧道限速，因，故汽车超速。 （2）汽车按限速匀速通过隧道，路程，行驶速度，通过隧道的时间为 换算单位得 8．（26-27八年级上·辽宁沈阳·阶段检测）列车以30的速度完全通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m。求： （1）该大桥的长度。 （2）坐在车上的一名乘客通过大桥的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）列车完全通过大桥，行驶总路程为桥长与车长之和，即 大桥长度 （2）乘客自身长度可忽略，通过大桥行驶路程等于桥长，所需时间 9.（25-26八年级上·河北邢台·期中）如图所示是济南至石家庄铁路客运专线上的济南黄河公铁两用特大桥，其上层为限速100 km/h的高速公路，下层为铁路。已知该特大桥全长14 km，其中主桥长1800 m。 （1）求汽车（车长忽略不计）以最高限速行驶通过主桥所需要的时间。 （2）一辆汽车（车长忽略不计）匀速通过该特大桥全程用时560s，请通过计算说明该车是否超速。 （3）现有一列车队，以72km/h的速度完全通过主桥，所用时间为100s，求此列车队的长度。 【答案】(1)0.018h (2)没有超速 (3)200m 【详解】（1）汽车通过主桥所需时间 （2）该车匀速通过特大桥全程的速度 因为 ，所以该车未超速。 （3）车队完全通过主桥行驶的总路程 此列车队的长度 10.（26-27八年级上·四川成都·阶段检测）成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在成都东安湖体育公园主体育场举行。家住简阳南站的俊熙同学计划和家人一起乘坐高速动车前往成都观看大运会开幕式。G8502次动车由重庆北站开往成都东站，全程320km。请根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 进站时间 发车时间 里程/km 重庆北 起点 07:16 0 内江北 08:21 08:26 96 简阳南 08:53 08:55 266 成都东 09:16 终点 320 （1）G8502次动车由重庆北站到达成都东站全程的平均速度是多少km／h？ （2）若该动车长200m，以的速度匀速通过长1.6km的隧道，求火车全部通过隧道所用的时间是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由表格可知，G8502次动车由重庆北到成都东总路程 G8502次动车07:16从重庆北发车，09:16到达成都东，总耗时为 G8502次动车由重庆北站到达成都东站全程的平均速度 （2）隧道长为 从车头进入隧道，到车尾离开隧道，行驶的总路程等于隧道长度加自身车长，即总行驶路程为 火车全部通过隧道所用的时间为 11.（26-27八年级上·河南南阳·阶段检测）以京沪高速铁路为代表的高铁已成为中国铁路高质量发展的亮丽名片。下表为简化的北京南站至上海站某次列车的时刻表。 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 里程（自北京南起） 01 北京南 — 8：00 - 0 02 济南西 9：24 9：26 2min 406km 03 南京南 11：23 11：25 2min 1023km 04 上海 12：32 — - 1318km （1）请计算该列车从济南西站至上海站的平均速度。（精确到个位） （2）若火车长200米，火车经过沿途某座大桥的车速为288km/h，经测量火车完全经过该大桥的时间为25s，请帮忙计算该大桥长度为多少。 【答案】(1)294km/h (2)1800m 【详解】（1）从济南西站至上海站的路程为 该列车从济南西站至上海站行驶的时间为 该列车从济南西站至上海站的平均速度 （2）火车过桥的速度 火车完全经过该大桥行驶的路程 则该大桥长度为 12.（26-27八年级上·广西钦州·阶段检测）小亮爸爸开车送小亮和妈妈去南宁东站乘坐动车前往广州游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和妈妈所坐动车运行信息的一部分如表所示。求： 车次 发车时间 到达时间 路程 D3603 南宁东站（08:10） 广州站（10:40） 600km （1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到南宁东站的行驶时间是多少？ （2）D3603次动车从南宁东到广州运行的平均速度是多少？ （3）若在动车行驶途中，以全程的平均速度完全通过长为3600m的隧道，用时60s，则该动车的长度是多少？ 【答案】(1)0.4h (2)240km/h (3)400m 【详解】（1）由图甲可知，汽车从标志牌到南宁东站的路程 由图乙可知，汽车的速度 则汽车从标志牌到南宁东站的行驶时间 （2）由表格可知，动车从南宁东到广州运行的时间 动车从南宁东到广州运行的平均速度 （3）动车完全通过隧道时的总路程 该动车长度 13.（26-27八年级上·四川泸州·阶段检测）国庆假期期间，小华同学乘坐一列长度的动车外出旅游。动车在某段笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，驾驶员在动车车头距离桥头s1=300m处鸣笛，鸣笛后经时间t1=6s，动车车头到达桥头，此时驾驶员听见来自山崖的回声。听到回声后经时间t2=20s，车尾驶过桥尾。求： （1）动车的速度v车； （2）大桥的长度L桥； （3）动车全部在桥上行驶的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）动车速度 （2）从车头到达桥头到车尾驶过桥尾，动车行驶的总路程为大桥长度与车长之和，总路程 大桥长度 （3）动车全部在桥上行驶时，行驶的路程为大桥长度减去车长， 行驶时间 题型3 频闪摄影类问题（共4小题） 【模型】该类计算题共4类：运动性质判断、瞬时/平均速度计算、比例换算、误差分析，依托频闪间隔与照片数据求解。 【方法】 1. 先抓核心条件：明确频闪间隔T，相邻两个像的运动时间完全相等，不用额外计算单段时长。 2. 匀速场景：相邻像间距相等，直接用单段路程除以T算出速度，全程速度保持不变。 3. 变速场景：用中间时刻瞬时速度等于该段平均速度，取相邻多段像的总路程除以对应总时间，算出对应点的瞬时速度。 14．（25-26八年级上·山西运城·阶段检测）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种方法。如图所示记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，相同的时间内通过的路程。请你回答下列问题： （1）图甲中的汽车做什么运动，你的判断理由是什么？ （2）求图乙中的汽车行驶600米的平均速度。 【答案】(1)图甲中的汽车做匀速直线运动，判断理由是汽车在相等的时间间隔内通过的路程相等，且沿平直公路做直线运动 (2)15 m/s 【详解】（1）观察图甲可知，频闪摄影中相邻两次拍摄的时间间隔相等，均为10s。汽车通过路程150m，通过路程 通过路程 通过路程 因为汽车在相等的时间间隔内通过的路程相等，且在平直公路上沿直线运动，所以图甲中的汽车做匀速直线运动。 （2）从图乙可知，汽车行驶600米所用的时间，汽车行驶600米的平均速度 15．（25-26八年级上·山西运城·阶段检测）实践小组的同学们利用频闪摄影技术研究汽车的运动状态时，相机每隔0.5s曝光一次，拍摄到的汽车在平直公路上行驶的频闪照片，如图所示，小汽车的车身长3m。求∶ （1）该汽车做___________运动，你判断的理由是∶___________； （2）小汽车1s内运动的距离； （3）小汽车运动的平均速度。 【答案】(1) 匀速直线 相同时间通过的路程相同 (2) (3) 【详解】（1）由图可知，频闪相机每隔0.5s曝光一次，即相邻两次拍摄的时间间隔相等。以汽车车头为参照点，在连续的三个相等时间间隔（0.5s）内，汽车通过的距离均为9个格子的长度，即在相等的时间内通过的路程相等。根据匀速直线运动的定义，该汽车做的是匀速直线运动。 （2）由题意可知，小汽车的车身长为3m，从图中可以看出车身占据3个格子的长度。设每个格子的实际长度为L，则3L=3m 解得L=1m。在0.5s的时间间隔内，汽车运动的距离为9个格子的长度，设此路程为s1，则s1= 9L= 9×1m=9m 因为汽车做匀速直线运动，速度保持不变，所以1s内运动的距离s2是0.5s内运动距离s1的两倍，即s2 = 2×s1=2×9m=18m （3）因为汽车做匀速直线运动，其在整个运动过程中的平均速度等于其在任一时间段内的速度。我们可以计算在0.5s时间间隔内的速度来代表其平均速度。设时间间隔为t，路程为s，可得小汽车的平均速度为 16. （25-26八年级上·黑龙江佳木斯·期中）某同学用频闪相机记录一滴水从屋檐自由下落的过程，相机每隔0.2s拍摄一次，记录数据如下表： 位置 1 2 3 4 高度（m） 0 0.2 0.8 1.8 （1）判断水滴从位置1到位置4是否做匀速运动，并说明理由； （2）计算水滴从位置1运动到位置3的平均速度； （3）若水滴下落前半段平均速度为1.5m/s，后半段为2.5m/s，求全程平均速度（写出计算过程）。 【答案】(1)水滴从位置1到位置4不是做匀速运动，因为水滴在相同时间（0.2s）内下落的距离不同，水滴的速度在变化 (2)2m/s (3)1.875m/s 【详解】（1）水滴从位置1到位置2，0.2s内水滴的下落的距离为0.2m； 水滴从位置2到位置3，0.2s内水滴的下落的距离为 水滴从位置3到位置4，0.2s内水滴的下落的距离为 水滴在相同时间（0.2s）内下落的距离不同，水滴的速度在变化，所以水滴从位置1到位置4不是做匀速运动； （2）水滴从位置1运动到位置3下落的距离，下落的时间 则水滴从位置1运动到位置3的平均速度为 （3）设全程水滴下落的距离为2s，则前半段和后半段路程均为s； 水滴下落前半段的平均速度为1.5m/s，则水滴下落前半程的时间为，水滴下落后半段的平均速度为2.5m/s，则水滴下落后半程的时间为。则全程平均速度为 17．（23-24八年级上·山西晋中·期末）频闪摄影是借助闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录物体连续运动的过程。创新摄影小组用频闪摄影记录了小鸟降落树枝的过程，相机每隔0.2s曝光一次，如图所示，从开始拍摄到小鸟降落到树枝的路程是24cm。在第一个频闪时间间隔内的平均速度为0.5m/s。求： （1）从开始拍摄到小鸟降落到树枝的平均速度； （2）在开始拍摄的第一个频闪时间间隔内，小鸟飞行的路程。 【答案】(1)0.4m/s (2)0.1m 【详解】（1）由图可知，从开始拍摄到小鸟降落到树枝的时间为 t=3×0.2s=0.6s 则从开始拍摄到小鸟降落到树枝的平均速度 （2）在开始拍摄的第一个频闪时间间隔内，小鸟飞行的路程 s1=v1t1=0.5m/s×0.2s=0.1m 题型4 运动图像计算题（共4小题） 【模型】该类计算题共4类：s-t图速度推导、v-t图路程计算、双图联动、多物体运动状态对比，依托图像特征用速度公式求解。 【方法】 1. 第一步先辨图：明确是s-t图还是v-t图，核对坐标轴物理量和单位，避免把位移轴误当成速度轴。 2. s-t图抓核心：斜率直接等于速度，交点代表两物体同一位置相遇，用两点坐标差Δs/Δt就能算出对应阶段的速度。 3. v-t图抓核心：图像与时间轴围成的面积代表总路程，水平线段对应匀速运动，倾斜线段对应变速运动，注意面积正负统一取绝对值求和。 4. 最后代入验证，核对计算出的路程、速度是否和图像趋势完全匹配，排除“速度与路程成正比”等典型误区。 18.（25-26八年级上·上海徐汇·阶段检测）甲乙两车沿着同一直线运动，请根据小车的s-t图像。求： （1）乙车运动的速度。 （2）运动8秒时，甲乙两车相距的距离。 （3）运动12秒后，丙车通过的路程为多少米。 【答案】(1)0.5m/s (2)12m或4m (3)0米 【详解】（1）当时，，则乙车运动的速度 （2）由图可知，运动时，， 甲乙两车沿着同一直线运动，当甲乙两车同向运动时相距的距离为 当甲乙两车反向运动时相距的距离为 所以运动8秒时，甲乙两车相距的距离为12m或4m。 （3）由图像可知，丙车处于静止状态，所以运动12秒后，丙车通过的路程为0米。 19.（26-27八年级上·山东·阶段检测）甲同学以的速度沿直线奔跑，后乙同学沿甲同学相同的运动方向追击，乙同学运动的图像如图所示，求： （1）乙同学运动的速度； （2）乙同学多长时间后能追赶上甲同学。 【答案】(1) (2)30s 【详解】（1）从乙的图像可知，乙做匀速直线运动，当运动时间时，通过的路程，乙的速度 （2）甲先出发10s，甲的速度，因此乙开始追击时，甲已经领先的距离 设乙出发后经过时间追上甲，此时甲的总运动时间为，相遇时两人运动的总路程相等，列等式得 代入数值： 解得。 20．（26-27八年级上·上海·阶段检测）甲、乙两小车同时同地同一直线开始做匀速直线运动，它们的s-t图像分别如图（a）、（b）所示。 （1）求甲车的速度； （2）求8秒后两车的距离。 【答案】(1)0.4m/s (2)两车同向运动时，两车反向运动时 【详解】（1）从图(a)的甲车s-t图像中选取一组清晰的对应数据：当时，甲车通过的路程，可得甲车的速度 （2）从图(b)的乙车s-t图像选取数据：当时，乙车通过的路程，可得乙车的速度 8秒内甲车行驶的路程 8秒内乙车行驶的路程 若两车同向运动，两车距离为路程之差： 若两车反向运动，两车距离为路程之和： 21．（25-26八年级上·上海宝山·阶段检测）甲、乙两个物体同时同地沿同一直线做匀速直线运动，其中甲、乙的运动方向相反，它们的s-t图像为图中a和b所示，甲的速度小于乙的速度。求： （1）乙物体运动的速度v乙； （2）运动12秒时，甲、乙间的距离s。 【答案】(1) 1m/s (2)18m 【详解】（1）因为甲的速度小于乙的速度，由图像可知，图像a为乙物体运动图像．在图像上任取一点，读出对应的路程和时间，可得乙的速度为 （2）甲对应s-t图像中的b线，甲的速度为 因甲、乙同时同地反向运动，故12s时两者间距为路程之和，即甲通过的路程为 乙通过的路程为 甲、乙间的距离为 题型5 列车时刻表计算题（共5小题） 【模型】该类计算题共4类：区间平均速度计算、停靠时间扣除、全程平均速度、站点间运行时间推算，依托时刻表数据求解。 【方法】 1. 先锁定目标区间：从时刻表中精准提取起点站和终点站的“开车时刻”“到达时刻”，用到达时刻减去开车时刻算出运行时长，中途停靠时间必须计入总时间。 2. 里程差算路程：用终点站里程数减去起点站里程数，直接得到该段的行驶总路程，避免错用全程总里程。 3. 做好单位换算：把分钟统一换算成小时，再代入v=s/t公式计算，避开单位不匹配导致的数值错误，最后验证结果逻辑是否符合常识。 22.（26-27八年级上·山东济宁·阶段检测）进入社会主义新时期以来，我国的高速铁路建设已经达到国际先进水平，下表是由广州出发的城轨C7225次列车的部分时刻表。 站名 到站时间 出发时间 运行时间 运行总里程 广州南 11∶40 0min 0km 顺德 11∶48 11∶55 15km 古镇 12∶12 12∶14 32min 54km 江门东 12∶21 12∶23 41min 65km 新会 12∶28 12∶30 72km （1）城轨从广州南至顺德，运行时间是多少min？ （2）城轨从广州南至新会的平均速度是多少km/h，合多少m/s？ （3）一列车长200m，在行程中通过长7.3km的容桂水道特大桥。若列车以上一问算出的平均速度运行，列车完全通过大桥需要多长时间？ 【答案】(1) (2)，合 (3)300s 【详解】（1）城轨从广州南的出发时间是11:40，到达顺德的时间是11∶48，运行时间是 （2）城轨从广州南11:40出发，12:28到达新会，总时长为 总运行里程为72km，平均速度是 （3）桥长 车长200m，总路程 列车完全通过大桥需要的时间为 23.（26-27八年级上·四川成都·阶段检测）由北京开往苏州某列车，自北京到苏州铁路长1200km，根据列车运行时刻，求： 车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 - 发车时间 - (1)此次列车从济南到南京需要多少小时； (2)列车由北京到苏州的平均速度是多少； (3)本次列车全长360 m，行驶途中以的速度通过某一大桥，用时72 s，则该大桥的长为多少米。 【答案】(1)3.3 h (2) (3)1800 m 【详解】（1）此次列车从济南到南京需要的时间 （2）列车由北京到苏州的时间 列车由北京到苏州的平均速度 （3）列车完全通过大桥过程中通过的路程 大桥的长为 24．（26-27八年级上·广西防城港·阶段检测）G530次列车由南宁东开往北京西，自南宁东到北京西铁路长约2574km。根据列车运行时刻表回答下列问题：G530次列车当天的运行时刻表如下： 车次 到站、发车时间 南宁东 桂林北 武汉 北京西 G530 到站时间 …… 14：10 18：19 22：48 发车时间 11：48 14：13 18：22 …… 求： （1）G530次列车由桂林北到武汉所用的时间是多少； （2）G530次列车由南宁东到北京西的平均速度为多少km/h； （3）中途G530次列车以40m/s的速度完全通过某一高架桥，用时70s，已知列车全长380m；求： ①该高架桥的长度； ②火车全部在该高架桥上的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）G530次列车14：13从桂林北发车，18：19到达武汉，所用时间 （2）G530次列车11：48从南宁东发车，22：48到达北京西，总运行时间 平均速度 （3）①列车完全通过高架桥的行驶路程等于桥长加列车长，通过总路程 高架桥长度 ②列车全部在高架桥上的行驶路程等于桥长减列车长，行驶路程 时间 25.（26-27八年级上·湖南娄底·阶段检测）G204次列车运行时刻表部分信息如下： 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 贵阳北 …… 07:49 0 娄底南 10:24 10:26 574 长沙南 11:01 11:05 685 南昌西 12:16 12:20 1048 杭州东 14:26 …… 1630 请根据表中信息计算： （1）列车从娄底南至杭州东，通过的路程是多少km? （2）列车从娄底南至杭州东，需要的时间是多少h? （3）列车从娄底南至杭州东的平均速度是多少km/h? 【答案】(1)1056km (2)4h (3)264km/h 【详解】（1）由表格数据，列车从娄底南至杭州东，通过的路程是 （2）列车从娄底南至杭州东，需要的时间是 （3）列车从娄底南至杭州东的平均速度是 26．（26-27八年级上·山东济宁·阶段检测）小明一家从广州出发去珠海机场观看航展，下表为所乘坐的列车换乘时刻表，其中标明了从出发站到各个站点的时刻： 站名 到时 发时 停留 广州南站 7∶20 珠海站 8∶20 9∶00 40min 机场站 9∶30 终点站 （1）已知从广州南站到珠海站路程116km，求这段路程列车的平均速度； （2）列车长500m，若行驶速度是20m/s，通过一座长为1.1km的大桥时，计算火车完全通过大桥所用时间。 【答案】(1)116km/h (2)80s 【详解】（1）由题意可知，从广州南站到珠海站的路程为 由表中数据可知，从广州南站到珠海站的时间为 这段路程列车的平均速度为 （2）桥长 火车完全通过大桥所通过的路程 火车完全通过大桥所用时间为 题型6 回声/超声波测速综合题（共6小题） 【模型】该类计算题共4类：基础回声测距、山谷双回声、运动鸣笛测距、双次超声波信号测速，依托声速与时间差求解。 【方法】 1. 牢记核心前提：15℃空气中声速取340m/s，回声、超声波往返路程需除以2得到单程距离，避免漏减半。 2. 区分题型边界：静止物体直接套回声测距公式；运动鸣笛题画示意图，声音与车的路程和等于鸣笛时车距障碍物的2倍。 3. 双次超声波测速题，按“发波时刻-相遇时刻-收波时刻”标清时间节点，用“发波间隔减第一次单程时间加第二次单程时间”修正汽车运动时长，再用v车=Δs/Δt计算车速，避开时间差陷阱。 27. （25-26八年级上·广东广州·期中）国庆节期间，爸爸开车带着小安从广州到重庆旅游，在高速路上看到如图甲所示的标志牌。 （1）若汽车以图乙所示的速度行驶，请问他们内是否能到达重庆？请通过计算说明。 （2）高速公路上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，再根据两点间的距离，算出该车在这一区间路段的平均速度，以此来判断是否超速。若监测点、相距，小安爸爸的车通过两个监测点时的时间如图丙所示。 请问小安爸爸的车在这一区间路段的平均速度是多少？是否超速？请通过计算说明。 【答案】(1)3h内能到达重庆 (2)区间路段平均速度为80km/h，未超速 【详解】（1）汽车行驶速度，行驶时间行驶路程为 因 ，故3h内能到达重庆。 （2）AB区间路程，行驶时间为 平均速度为 因 ，故未超速。 28．（25-26八年级上·广东河源·期中）物理小组研究"驾车使用手机对交通安全的影响"。研究发现：司机从发现情况到踩刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车要减速前进一段距离，这段距离叫制动距离。 （1）在一次实验中，某志愿者正常驾车以72km/h的速度在实验场内平直路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，测得该志愿者的反应时间是0.5s，汽车行驶距离是35m，则该实验中的反应距离是________m，制动距离是_______m。 （2）为了对比研究再次实验，这一次该志愿者边接打电话边驾驶同一辆汽车，仍以72km/h的速度在实验场内相同的平直路面上匀速行驶。从发现情况到汽车停止，行驶距离43m，则此次实验的反应距离是________m，反应时间是________s。（假定两次制动距离相等） （3）根据以上计算，请提出对安全行车的建议：______________。 【答案】(1) 10 25 (2)18 0.9 (3)开车不要打电话、玩手机 【详解】（1）正常驾驶，汽车匀速行驶，速度为 反应距离 制动距离 （2）接打电话驾驶，同车同速同路面，制动距离相等。反应距离 反应时间 （3）由计算可知，驾车使用手机会延长反应时间，增大总停车距离，提升事故风险，因此建议驾车时集中注意力，不使用手机。 29.（25-26八年级上·辽宁葫芦岛·期中）为了保障行驶安全，高速公路上都有很多车辆限速要求和测速设备。如图所示是某高速路上的一个区间测速的相关标识，区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达区间测速起点的时间、车辆到达区间测速终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。 假设某车辆以80km/h的速度进入如图所示的区间测速路段，行驶了一段距离后又以110km/h的速度行驶了0.2h，然后再以80km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，请计算： （1）汽车以110km/h的速度行驶的路程。 （2）汽车前后以80km/h的速度行驶的总时间。 （3）在该区间测速路段，该车辆的平均速度有没有超出限定速度。 【答案】(1)22km (2)0.55h (3)没有超出限定速度 【详解】（1）汽车以110km/h的速度行驶的路程 （2）由标志牌区间距离为66km，汽车以80km/h的速度行驶的总路程 行驶的总时间 （3）汽车行驶的总时间 则汽车在测速区间的平均速度 由图可知，限定速度为100km/h，则平均速度，所以该车没有超速。 30.（26-27八年级上·河南开封·开学考试）国庆假期，小明一家开车去旅游，某时刻汽车的速度表如图甲所示。途经一隧道，在隧道的入口处和出口处设置有监控设备，测量汽车通过隧道区间的速度。隧道入口处有如图乙所示的标志牌，已知该隧道长3600m。 （1）如果汽车以速度表显示速度匀速行驶，求3min汽车行驶的路程； （2）在不违反交规的前提下，求汽车通过隧道的最短时间； （3）小明爸爸在隧道的前半段路程以速度表显示速度匀速行驶，由于担心超速，在后半段路程以60km/h的速度匀速行驶，请你通过计算说明小明爸爸是否会被判超速。 【答案】(1)5km (2)0.045h （3）没有超速 【详解】（1）由图甲可知，速度表显示汽车的速度为100km/h，行驶了3min，则在这段时间内通过的路程为 （2）由图乙可知，限速，隧道长度 通过隧道的最少时间为 （3）汽车在前半段路程所用的时间 汽车在后半段路程所用的时间 汽车在整个路段所用的时间 汽车在整个路段的平均速度 因为，所以小明的爸爸没有超速。 31.（25-26八年级上·四川成都·期中）据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的。为此，成都高速近年来加大了道路限速监控管理，一种是“区间测速”，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。 （1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？ （2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。某次测速中，第一次发射信号到接收信号用时0.32s，第二次发射信号到接收信号用时0.24s，两次发射信号的时间间隔是1s，求汽车第一次收到测速仪信号时，到测速仪的距离。 （3）假设超声波的速度为340m/s,且保持不变，则该被测汽车的速度是多少米每秒？（保留两位小数） 【答案】(1)不会被判超速 (2) (3) 【详解】（1）由题意得，该路段最高限速，轿车通过监测点A的速度，通过监测点B的速度。 因为，两点车速均低于最高限速，因此该轿车通过A、B点时不会被判超速。 （2）测速仪第一次发射信号到接收反射信号总时间，超声波从测速仪到汽车的时间为总往返时间的一半，即 汽车第一次收到测速仪信号时，到测速仪的距离 （3）第二次发射信号到接收反射信号总时间，超声波从发出到到达汽车所用的时间 此时汽车到测速仪的距离 汽车两次信号相遇过程中行驶的距离 两次发射信号时间间隔为，第一次汽车接收到信号的时间为，第二次汽车接收到信号的时间为 因此汽车行驶所用的时间 则汽车速度 32.（24-25八年级上·河南周口·期中）交通部门常用测速仪来检查汽车行驶速度，测速的原理是测速仪前后两次发出并接收被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差测出车速。 如图甲所示，某型号测速仪使用超声波对汽车进行测速。 在某次测量中，测速仪向匀速行驶的汽车发出两次短促的信号，如图乙所示的是测速仪前两次发出与接收信号的情况、 表示信号与测速仪之间的距离，已知信号在空气中的速度为340m/s。 （1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离是多少？ （2）汽车遇到两次超声波信号时的地点之间的距离是多少？ （3）求汽车的行驶速度。 【答案】(1)170m (2)34m (3)20m/s 【详解】（1）由图乙可知，汽车遇到第一次信号的时间t1=0.5s。由v=s/t可知，汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离 （2）由图乙可知，汽车遇到第二次信号的时间 汽车遇到第二次信号时，距测速仪的距离 汽车遇到两次超声波信号时的地点之间的距离 （3）由图乙可知，汽车遇到两次超声波信号的时间间隔 汽车的行驶速度 题型7 相遇与追击问题（共9小题） 【模型】该类计算题共4类：相向相遇、同向追及、错车交汇、多段运动相遇，依托速度和、速度差关系完成求解。 【方法】 1. 先圈关键词：“同向”“相向”“同时出发”“先后出发”，明确运动方向和时间起点，避免方向判断错误。 2. 画运动示意图，标出初始间距、各自运动方向，理清位移和差关系，追及用速度差、相遇用速度和计算。 3. 严格区分总路程与分段路程，平均速度必须用总路程除以总时间，避开“两段速度直接取平均”的高频陷阱。 4. 最后代入验证，核对相遇/追及时两者的路程和差是否与初始条件完全匹配。 33. （24-25八年级上·上海杨浦·期中）某司机驾车在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.6秒，这段时间内汽车保持原速前行了12米。汽车制动后还继续向前滑行40米才停下来。求： （1）汽车制动前的速度v； （2）若该司机驾车在高速上行驶，车速达到30米/秒，司机的反应时间不变，汽车制动后的距离是公路上的2倍，为了避免与前车追尾，两辆汽车之间必须保持多远的安全距离。 【答案】(1)20m/s (2)98m 【详解】（1）汽车制动前的速度 （2）汽车在司机的反应时间内经过的路程 制动距离为 总路程为 所以为了避免与前车追尾，两辆汽车之间必须保持至少98米的安全距离。 34．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图： （1）从北京到上海约为，轿车以的速度匀速行驶，约需多少小时才能跑完全程？（写过程，结果保留到整数） （2）假如图中的玩具飞机能以光速（取）行进，则其内能在北京和上海之间飞________个来回。（不写过程，结果保留到整数） 【答案】(1)12； (2)107 【详解】（1）（1）轿车匀速行驶，由速度公式得 （2）（2）玩具飞机以光速匀速运动，1s内通过的总路程为 一个来回的路程为 来回数为 35.（24-25八年级上·湖南邵阳·期中）小明看到很多同学要小跑才能在绿灯期间通过马路的斑马线，于是测得马路宽约24m，绿灯时长15s，求： （1）同学们至少要跑多快才能安全过马路？ （2）老人步行速度约为0.6m/s，为了保障老年人安全通过，绿灯至少要设置多长时间？ （3）“礼让行人”是所有司机的美德，当司机看到斑马线的行人后，驾车速度随时间的变化如图所示，若汽车减速期间平均速度为6m/s，则在这3s内汽车运动的平均速度是多少？ 【答案】(1)1.6m/s (2)40s (3)8m/s 【详解】（1）由题意可知，安全过马路需要在绿灯时间内通过完整马路，根据速度公式v=s/t，可得最小速度 （2）根据速度公式v=s/t，可得所需绿灯时长 （3）由v-t图像可知，0~1s内汽车做匀速直线运动，速度，运动时间，该段路程 减速阶段为1~3s，减速运动时间，减速阶段路程 3s内汽车总路程 根据平均速度公式v=s/t，可得3s内的平均速度 36.（25-26八年级上·云南曲靖·阶段检测）研究发现，人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍，反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫作反应距离。如图所示某人酒后驾车沿马路直线行驶。车头中央距马路边沿，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为，距离人的行走路线，若该司机此时的反应时间为，刹车后汽车并不能立即停下，会继续向前减速滑行，刹车后经过1 s的滑行刚好驶到人的行走路线（此时车仍未完全停下）。 （1）反应时间___________（选填“包含”或“不包含”）刹车后汽车减速滑行的时间。 （2）若人以的速度匀速行走，汽车行驶到人的行走路线时，人行走的路程是多少？ （3）若人以的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能（提示：该车的宽度约）。 【答案】(1)不包含 (2) (3)汽车有撞上行人的可能 【详解】（1）由文中可知反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车的时间，刹车后减速滑行是踩刹车之后的过程，因此反应时间不包含刹车后汽车减速滑行的时间。 （2）司机从发现情况到驶到行人行走路线的总时间 则人行走的路程 （3）汽车到达人的行走路线的时间为2.8 s，考虑到车的宽度问题，人要安全，行人通过的路程要小于2.1 m，或大于3.9 m，在这段时间里，行人通过的路程为3.36 m，由于 所以汽车有撞上人的可能。 37.（25-26八年级上·上海杨浦·期末）随着智能化程度的提升，许多酒店使用送货机器人来送餐，提高送餐效率。如图所示，道路宽，机器人在道路正中间以的速度从A点匀速前进去送餐品（机器人行走在道路中间），顾客以1.25m/s的速度从B点做匀速直线运动去取餐品，顾客与机器人在水平方向的距离（不考虑机器人制动情况）。 （1）求机器人通过需要的时间； （2）若顾客和机器人恰在C点相遇，求顾客离机器人送货道路的距离。 【答案】(1)4s (2)4.2m 【详解】（1）根据公式可知，机器人通过需要的时间为 （2）因为顾客与机器人在C点相遇，所以二者运动时间相等，即 顾客从B点到C点运动的路程为 那顾客离机器人送货道路的距离 38.（25-26八年级上·上海奉贤·期中）汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示，求： （1）若汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，经过10min行驶的距离是多少m？ （2）汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了14m，求司机的反应时间是多少？ （3）新交通法规定，严禁酒驾！醉酒后司机反应时间至少增加一倍，还是以原来的速度行驶，已知此时汽车制动距离为20m，假如前方45m处有行人，有危险吗？试通过计算加以说明。 【答案】(1) (2)0.7s (3)有危险。 【详解】（1）已知汽车的速度v=20m/s，行驶时间t=10min=10×60s=600s 根据速度公式v=s/t，可求出行驶的距离 （2）在反应过程中，汽车做匀速直线运动，其速度v=20m/s，反应距离s反=14m。 根据速度公式v=s/t，可求出司机的反应时间 （3）由第（2）小题可知，正常情况下司机的反应时间t反=0.7s。醉酒后司机的反应时间至少增加一倍，则醉酒后的反应时间为t醉反=2×t反=2×0.7s=1.4s 在醉酒反应时间内，汽车做匀速直线运动，行驶的距离为s醉反=v×t醉反=20m/s×1.4s=28m 汽车的总停车距离等于反应距离加上制动距离，已知制动距离s制动=20m，则总停车距离为s总=s醉反+s制动=28m+20m=48m 因为总停车距离s总=48m 大于前方行人的距离45m，所以汽车会撞到行人，故有危险。 39.（26-27九年级上·四川南充·阶段检测）如图所示，在两个平行轨道上的两列观光小火车的长度分别为300m和500m。求： （1）长度为300m的小火车以的速度行驶，另一列小火车静止在铁轨上，该小火车完全经过另一列小火车需要的时间； （2）若两列小火车相向行驶，第一列小火车速度不变，另一列小火车以的速度行驶，两列小火车从车头相遇到车尾完全错开经历的时间；（结果保留两位小数） （3）若两列小火车保持上述速度不变，同向行驶，从长度为500m的小火车追上300m的小火车到两列小火车错开经历的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运动的小火车完全经过静止的小火车，需要行驶的总路程等于两车长度之和 运动火车速度 所需时间 （2）若两列小火车相向行驶，从车头相遇到车尾完全错开的总路程为两车长度之和，相对速度为两车速度之和 经历时间 （3）若两列小火车同向行驶，从500m的小火车追上300m的小火车到完全错开的总路程为两车长度之和，相对速度为两车速度之差 经历时间 40.（25-26八年级上·四川泸州·期末）在某科技公司的“智能小车避障挑战赛”中，十字赛道的通行规则模拟交通信号灯机制，绿灯亮起前会有3s的黄灯准备时间。当东西方向赛道的信号灯转为绿灯时，甲智能小车向西行驶，车头恰好抵达停止线A处；同一时刻，南北方向赛道的信号灯恰好由黄灯转为红灯，乙智能小车向北行驶，车尾恰好抵达停止线B处，已越过停止线的乙车继续沿赛道直行。若两辆智能小车全程均紧贴赛道中心线保持匀速行驶，且v乙＝8m/s，两辆小车的尺寸完全相同：车身长度L=4m，车身宽度d=2m。停止线到前方赛道中心线的距离均为14m。求： （1）黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； （2）甲车车速在什么范围，甲、乙两车不相撞。 【答案】(1) (2)甲车车速满足或时，两车不相撞。 【详解】（1）黄灯3s内乙车向北匀速行驶，红灯亮时车尾抵达停止线B。 黄灯时间内乙车行驶路程为 黄灯刚亮时车头到停止线B的距离为 （2）由题意知，取两种极端的情况： ①当甲车的车头刚好撞上乙车的车尾。 甲车行驶的路程为 乙车行驶的路程为 已知，则此时甲、乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度小于不会撞上乙车； ②当乙车的车头刚好撞上甲车的车尾。 甲车行驶的路程为 乙车行驶的路程为 已知，此时甲乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度大于不会撞上乙车。 综上所述，甲车车速满足或时，两车不相撞。 41.（25-26八年级上·重庆·期中）“铭记交规，安全出行”，针对行人横穿马路的危害，110中学初二某班级的同学们做了针对性研究。研究发现，司机从看到行人横穿马路，需要一段反应时间才能踩下刹车，反应时间内汽车以原速度行驶；踩下刹车后，汽车还要前进一段距离才能停止。某次模拟测试时，轿车的速度为36km/h，司机发现行人反应1s后开始刹车，再经过0.9s，汽车总共行驶的距离为17.2m。求： （1）司机的反应时间内通过的路程； （2）刹车制动过程中，轿车的平均速度； （3）如图所示，校门口为双向两车道，每条车道宽3m。一辆长4.2m、宽1.8m的小车（小车可看成一个长方体）以10m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一低头看手机的行人突然从图中E点以1.5m/s的速度匀速横穿马路，人与小车在东西方向的距离为21m。该司机因疲劳驾驶，反应时间是测试时的1.6倍，但刹车制动距离与测试时相同，请通过计算说明，行人是否会被车撞到。 【答案】(1)10m (2)8m/s (3)行人会被车撞到 【详解】（1）轿车的速度为 反应时间内汽车匀速行驶 （2）刹车过程路程为总路程与反应路程之差 刹车制动的平均速度 （3）疲劳驾驶时，反应时间 制动距离与测试时相同。反应路程 汽车停车总路程 车长，停车时车尾位置为 因，故停车时车身覆盖行人的横穿路线。 汽车停车总时间 右侧车道宽3m，车宽1.8m且在车道正中间，故车的北边缘距道路北边缘的距离为 车的南边缘距道路北边缘的距离为 行人到达车北边缘的时间 行人离开车南边缘的时间 因 即车停下时行人还未走过车的行驶区域，车已挡住行人路径，故行人会被撞到。 题型8 交通场景综合题（共11小题） 【模型】该类计算题共4类：标志牌限速判断、ETC通道通行、横穿马路安全车速、出租车票核算，结合真实交通场景完成求解。 【方法】 1. 先圈题干关键信息：限速数值、标志牌距离、发票上下车时间、反应时长，提取直接条件。 2. 统一单位：优先把速度换算为m/s或km/h，时间统一为秒或小时，避免跨单位代入出错。 3. 拆分运动过程：把“反应+制动”“先加速后匀速”的分段运动拆解开，分别计算对应路程和时间。 4. 用总路程除以总时间求平均速度，避开“速度取平均”的高频陷阱，最后对照限速完成超速判断。 42. （26-27八年级上·湖南永州·阶段检测）如图所示，是小钢和爸爸开车在高速公路上行驶即将到达隧道口时发现的交通标志牌。 （1）标志牌“80”表示：汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过_______；标志牌“××隧道3600m”表示：______________________； （2）若匀速通过该隧道所用的时间为0.1h，通过计算判断开车是否超速。 【答案】(1) 80km/h XX隧道全长3600m (2)汽车匀速通过隧道所用时间为 行驶路程等于隧道长度 车速为 因，故开车没有超速。 【详解】（1）限速标志的数值表示路段允许的最大行驶速度，单位为km/h，标志牌“80”表示行驶速度不能超过80km/h。 隧道旁的长度标识表示隧道的总长度，标志牌“XX隧道3600m”表示隧道全长3600m。 （2）见答案。 43. （26-27八年级上·山东青岛·阶段检测）小亮爸爸开车送小亮和妈妈去西安北站乘坐高铁前往上海游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和妈妈所坐列车的部分运行信息如表所示。求： 车次 发车时间 到达时间 路程 G4918 西安北（19：25） 上海虹桥（23：55） 900km （1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间是多少？ （2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度是多少？ 【答案】(1) (2)200km/h 【详解】（1）从图甲的交通标志牌可知，当前位置到西安北站的路程 ， 从图乙的速度表可知，汽车当前匀速行驶的速度 ， 根据速度变形公式计算行驶时间 （2） 从列车运行表可知，西安北到上海虹桥的总路程 ，列车发车时间19:25，到达时间23:55，全程用时 根据速度公式计算平均速度 44．（25-26八年级上·福建三明·期中）一辆轿车在高速上从某地往宁化方向匀速直线行驶，8:20到达A地，8:40到达B地。 （1）图中圆形路标的“100”代表的含义？该车这段时间内行驶的路程是多少？ （2）图中轿车从A地到B地，轿车的平均速度是多少？ （3）若图中轿车从B点开始出发，在遵守交通规则的前提下，最快要多长时间到达宁化？ 【答案】(1)此路段限速100km/h；40km (2)120km/h (3)0.8h 【详解】（1）圆形限速路标“100”的含义为：此路段限速100km/h；由路牌信息可知，A地距宁化，B地距宁化，因此A到B的行驶路程 （2）行驶时间 根据速度公式，轿车的平均速度是 （3）根据速度公式变形得，最快到达时间 45．（26-27八年级上·陕西西安·阶段检测）小秦一家利用周末开车到西安游玩，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示的标志，求： （1）若汽车以20m/s的速度匀速直线行驶，请你通过计算判断该汽车是否超速行驶？ （2）若汽车以图2所示的速度匀速直线行驶3h，通过的路程是多少千米？ （3）如图1所示，在不超速的前提下，从标志牌处到西安最短需行驶多少小时？ 【答案】(1)该汽车没有超速行驶 (2)270km (3)1.2h 【详解】（1）汽车的速度 标志牌限速为100km/h ，因为，所以汽车没有超速。 （2）由图2速度表可知，汽车速度，汽车通过的路程是 （3）不超速时，以该路段最高限速行驶，所需时间最短。从标志牌处到西安最短需行驶的时间 46．（26-27八年级上·福建漳州·阶段检测）区间测速是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的平均速度。如图是某高速路上的一处区间测速路段的相关标识，若某汽车用时5min匀速通过该路段，则： （1）若在该区间行驶的汽车不超速，至少需要行驶几分钟？ （2）一辆汽车以90km/h的速度驶入该区间测速路段行驶了2min，行驶过程中在路边停靠了一会儿，之后以最高限速匀速驶出区间测速路段。已知该汽车在区间测速路段中行驶的平均速度为40km/h，求汽车在路边停靠的时间。 【答案】(1)4.8min (2)7min 【详解】（1）由标识可知，该区间测速路段总长度 该路段最高限速 汽车以最高限速匀速通过该区间时，所用时间最短、刚好不超速。 根据速度公式可得最短时间，即 （2） 已知全程平均速度，全程总时间 停靠前行驶的速度，行驶时间 停靠前行驶的路程 剩余路程 停靠后行驶的速度，用时 因此停靠时间 47.（25-26八年级上·河南洛阳·期中）高老师早上从家步行去学校，用时，他手机上的运动应用程序记录的数据如图甲所示（设老师运动的速度不变，且每走一步的步幅不变），试求： （1）他的步幅约为多少米？他的步行速度是多少？ （2）中午他又看了一下记录的数据如图乙所示，他这半天一共走了多少步？ （3）高老师放学回家时利用共享单车骑行，若速度保持，则骑行回家会比早上步行节省多少分钟？ 【答案】(1)0.7m，1.4m/s (2)5200步 (3)18分钟 【详解】（1） 步幅 步行速度 （2）半天总路程对应乙图数据，步幅不变，则总步数 （3）骑行回家的路程与上学路程相等，则骑行时间 节省时间 48. （25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）高速公路已广泛应用对过往车辆无须停车即能实现收费的ETC系统.图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图。一辆汽车以图乙所示的速度匀速行驶20min到达收费站，汽车在ETC通道的A点开始减速9s后经过B点进入ETC收费岛，然后以18km/h的速度匀速通过ETC收费岛。若AB间的距离为50m。BC间的距离为35m，不计车长。求： （1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间； （3）汽车从开始减速到离开ETC收费岛的平均速度。（结果保留一位小数） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车到达收费站前匀速行驶，速度表读数，则汽车到达收费站前匀速行驶的路程 （2）汽车匀速通过ETC收费岛的速度 则汽车通过ETC收费岛所用的时间 （3）汽车从A点减速到离开收费岛的总路程 汽车从A点减速到离开收费岛的总时间 汽车从A点减速到离开收费岛的平均速度 49．（23-24八年级上·山西太原·阶段检测）国庆节期间，小明一家驾车在高速公路上经过某处时，发现一个交通指示牌，如图所示。高速公路上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均速度，以此来判断是否超速。若监测点A、B相距16km，小明爸爸的车以95km/h的速度通过监测点A时如图所示。 （1）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌所处的位置到太原市最快需要多长时间？ （2）小明爸爸的车以95km/h的速度匀速行驶5.7km后，为了不超速，车辆在该区间路段后程的平均速度最大为多少？ 【答案】(1)0.9h (2)103km/h 【详解】（1）从图甲的交通指示牌可知：当前位置到太原市的距离，该路段允许的最高行驶速度。 要使行驶时间最短，需以最高限速匀速行驶，得最短时间 （2）区间测速路段总路程为16km，不超速即全程平均速度最大为100km/h，车前程行驶时间 全程最短总时间 后程行驶时间 后程路程 后程最大平均速度 50．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）轿车从某地往青岛方向匀速行驶。当到达某地时，标志牌如图1所示。 （1）圆形标志牌和矩形标志牌分别表示的意思是什么？ （2）在遵守交通规则的情况下，轿车最快多长时间能到达青岛？ （3）轿车此时的速度如图2所示，轿车的速度是多少？（计算步骤要写出根据的公式和必要的文字说明） 【答案】(1)圆形标志牌是限速标志，表示此路段轿车行驶的最大速度不得超过60km/h； 矩形标志牌是里程标志，表示从该标志牌所在位置到青岛的距离为78km。 (2)1.3h (3)30m/s 【详解】（1）略。 （2）遵守交通规则时，轿车以最大限速匀速行驶，到达青岛的时间最短。由v=s/t得 （3）由图2可知，轿车做匀速直线运动，当时，。根据速度公式v=s/t，可得 51. （25-26八年级上·云南红河·期中）周末小明和同学约好去滇池南岸沙滩公园游玩，小明选择打车前往，如图甲所示是小明乘坐的出租车发票的一部分，通过发票的信息，求： （1）小明乘车的全程中，出租车的平均速度是多少km/h？ （2）出租车行驶过程中，如果按图乙所示的速度行驶了6min，这段时间通过的路程； （3）若此出租车以90km/h的速度在水平道路上匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况后运动10m才开始制动刹车，又经过2.6s出租车滑行了20m后停止运动，求从司机发现紧急情况到汽车完全停止的这段时间内，汽车的平均速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小明乘车的全程中，所用时间为 根据v=s/t可得，出租车的平均速度是 （2）图乙所示的速度，行驶时间为 则这段时间通过的路程为 （3）汽车行驶的速度 司机的反应时间 从司机发现紧急情况到汽车完全停止经历的时间 从司机发现紧急情况到汽车完全停止时汽车通过的路程 司机发现紧急情况到汽车完全停止时，汽车的平均速度 52．（25-26八年级上·吉林·期中）大巴车在平直的公路上匀速行驶，小阳同学观察到大巴车上的车速显示屏始终显示72km/h。他用电子表测出大巴车运动了10s，求： （1）10s内汽车行驶的总路程； （2）此时司机发现前方区间测速提示牌，如图所示，于是及时调整车速。若司机驾驶汽车用200s通过区间测速全程，通过计算判断：该汽车通过区间测速全程是否超速。 【答案】(1)200m (2)没有超速 【详解】（1）汽车的车速 由v=s/t可得，10s内汽车行驶的总路程 （2）设由图乙可知，测速全程距离 汽车通过测速全程的时间 汽车通过测速全程的速度 汽车通过测速全程的速度小于最高限速60km/h，所以汽车没有超速。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 计算题 题型1 速度基础公式直接应用题‌ 题型5 ‌列车时刻表计算题‌ 题型2 过桥/隧道类问题‌ 题型6 回声/超声波测速综合题 题型3 频闪摄影类问题 题型7 相遇与追击问题 题型4 运动图像计算题 题型8 交通场景综合题‌ 题型1 速度基础公式直接应用题（共6小题） 【模型】计算题共4类：直接求速度/路程/时间、单位换算推导、生活场景代入、匀速比例运算，均直接套用v=s/t公式。 【方法】 1. 先圈出题干中s、v、t三个物理量，标注清楚每个量对应的同一段运动过程，避免不同运动的物理量张冠李戴。 2. 严格统一单位：优先将路程换算为米、时间换算为秒，速度自然得到m/s；或路程用千米、时间用小时，速度对应km/h，杜绝跨单位直接代入。 3. 按需选用v=s/t、s=vt、t=s/v三个变形公式，代入数值后规范计算，最后核对结果是否符合生活常识，排除“速度随路程变大”的概念误区。 1. （23-24八年级上·上海·阶段检测）小李在下雨时为了计算闪电处离他的距离，他拿出表看到闪电时开始计时，3秒钟后听到了雷声，请你帮他算一算。（声音在空气中的传播速度为340米/秒） 2．（24-25八年级上·甘肃天水·阶段检测）一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速直线运动，该汽车行驶1200m，需要多长时间？ 3．（23-24八年级上·上海·阶段检测）南京长江大桥，下层铁路桥全长6700米，其中江面正桥长1600米。一列长200米的火车匀速通过江面正桥用了2分钟。火车以这个速度匀速行驶，通过整个铁路桥需要多少时间？ 4. （25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期中）清晨的城市主干道上，一辆纯电动扫地车正沿着平直的公路匀速行驶，确保刷子可以清扫路面落叶，已知电动扫地车在100s内通过了300m的路程，求： （1）该电动扫地车的运动速度是多少？ （2）若该电动扫地车以这个速度行驶10min，通过的路程是多少？ 5．（26-27八年级上·全国·单元测试）某品牌低空配送无人机沿平直航线执行外卖配送任务，全程做匀速直线运动，飞行速度为 12m/s。 （1）若配送距离为 1.8km，求无人机飞完全程需要的时间； （2）若无人机保持该速度连续飞行 5min，求通过的总路程。 6.（25-26八年级上·吉林·期中）子棋一家驾车去离家的小城游玩，开始行驶40km所用的时间是。求： （1）该车开始行驶的平均速度； （2）该车以此速度到达小城还需要多少时间。 题型2 过桥/隧道类问题（共7小题） 【模型】该类计算题共4类：完全过桥、全在桥上、乘客视角、两车错车，核心用总路程与速度公式求解。 【方法】 1. 先圈题干关键词：明确是“完全通过”“完全在桥上”还是“人在车内过桥”，不同场景总路程计算逻辑完全不同。 2. 车头为参考点画图：完全通过总路程=桥长+车长，完全在桥上总路程=桥长-车长，车内人过桥总路程仅等于桥长，避免把车长重复加减。 3. 统一单位：速度km/h先除以3.6换算为m/s，和桥长、车长的米单位匹配，再代入v=s/t计算，最后核对结果是否符合运动常识。 7．（26-27八年级上·天津河西·开学考试）小明一家自驾出行，汽车仪表盘显示速度为90 km/h，此时前方隧道入口处有“限速 80 km/h”和“隧道全长2.5 km”的标志。 （1）汽车是否超速？请通过计算说明； （2）若按限速匀速通过隧道，需要多少分钟？（结果保留一位小数） 8．（26-27八年级上·辽宁沈阳·阶段检测）列车以30的速度完全通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m。求： （1）该大桥的长度。 （2）坐在车上的一名乘客通过大桥的时间。 9.（25-26八年级上·河北邢台·期中）如图所示是济南至石家庄铁路客运专线上的济南黄河公铁两用特大桥，其上层为限速100 km/h的高速公路，下层为铁路。已知该特大桥全长14 km，其中主桥长1800 m。 （1）求汽车（车长忽略不计）以最高限速行驶通过主桥所需要的时间。 （2）一辆汽车（车长忽略不计）匀速通过该特大桥全程用时560s，请通过计算说明该车是否超速。 （3）现有一列车队，以72km/h的速度完全通过主桥，所用时间为100s，求此列车队的长度。 10.（26-27八年级上·四川成都·阶段检测）成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在成都东安湖体育公园主体育场举行。家住简阳南站的俊熙同学计划和家人一起乘坐高速动车前往成都观看大运会开幕式。G8502次动车由重庆北站开往成都东站，全程320km。请根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 进站时间 发车时间 里程/km 重庆北 起点 07:16 0 内江北 08:21 08:26 96 简阳南 08:53 08:55 266 成都东 09:16 终点 320 （1）G8502次动车由重庆北站到达成都东站全程的平均速度是多少km／h？ （2）若该动车长200m，以的速度匀速通过长1.6km的隧道，求火车全部通过隧道所用的时间是多少？ 11.（26-27八年级上·河南南阳·阶段检测）以京沪高速铁路为代表的高铁已成为中国铁路高质量发展的亮丽名片。下表为简化的北京南站至上海站某次列车的时刻表。 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 里程（自北京南起） 01 北京南 — 8：00 - 0 02 济南西 9：24 9：26 2min 406km 03 南京南 11：23 11：25 2min 1023km 04 上海 12：32 — - 1318km （1）请计算该列车从济南西站至上海站的平均速度。（精确到个位） （2）若火车长200米，火车经过沿途某座大桥的车速为288km/h，经测量火车完全经过该大桥的时间为25s，请帮忙计算该大桥长度为多少。 12.（26-27八年级上·广西钦州·阶段检测）小亮爸爸开车送小亮和妈妈去南宁东站乘坐动车前往广州游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和妈妈所坐动车运行信息的一部分如表所示。求： 车次 发车时间 到达时间 路程 D3603 南宁东站（08:10） 广州站（10:40） 600km （1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到南宁东站的行驶时间是多少？ （2）D3603次动车从南宁东到广州运行的平均速度是多少？ （3）若在动车行驶途中，以全程的平均速度完全通过长为3600m的隧道，用时60s，则该动车的长度是多少？ 13.（26-27八年级上·四川泸州·阶段检测）国庆假期期间，小华同学乘坐一列长度的动车外出旅游。动车在某段笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，驾驶员在动车车头距离桥头s1=300m处鸣笛，鸣笛后经时间t1=6s，动车车头到达桥头，此时驾驶员听见来自山崖的回声。听到回声后经时间t2=20s，车尾驶过桥尾。求： （1）动车的速度v车； （2）大桥的长度L桥； （3）动车全部在桥上行驶的时间t。 题型3 频闪摄影类问题（共4小题） 【模型】该类计算题共4类：运动性质判断、瞬时/平均速度计算、比例换算、误差分析，依托频闪间隔与照片数据求解。 【方法】 1. 先抓核心条件：明确频闪间隔T，相邻两个像的运动时间完全相等，不用额外计算单段时长。 2. 匀速场景：相邻像间距相等，直接用单段路程除以T算出速度，全程速度保持不变。 3. 变速场景：用中间时刻瞬时速度等于该段平均速度，取相邻多段像的总路程除以对应总时间，算出对应点的瞬时速度。 14．（25-26八年级上·山西运城·阶段检测）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种方法。如图所示记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，相同的时间内通过的路程。请你回答下列问题： （1）图甲中的汽车做什么运动，你的判断理由是什么？ （2）求图乙中的汽车行驶600米的平均速度。 15．（25-26八年级上·山西运城·阶段检测）实践小组的同学们利用频闪摄影技术研究汽车的运动状态时，相机每隔0.5s曝光一次，拍摄到的汽车在平直公路上行驶的频闪照片，如图所示，小汽车的车身长3m。求∶ （1）该汽车做___________运动，你判断的理由是∶___________； （2）小汽车1s内运动的距离； （3）小汽车运动的平均速度。 16. （25-26八年级上·黑龙江佳木斯·期中）某同学用频闪相机记录一滴水从屋檐自由下落的过程，相机每隔0.2s拍摄一次，记录数据如下表： 位置 1 2 3 4 高度（m） 0 0.2 0.8 1.8 （1）判断水滴从位置1到位置4是否做匀速运动，并说明理由； （2）计算水滴从位置1运动到位置3的平均速度； （3）若水滴下落前半段平均速度为1.5m/s，后半段为2.5m/s，求全程平均速度（写出计算过程）。 17．（23-24八年级上·山西晋中·期末）频闪摄影是借助闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录物体连续运动的过程。创新摄影小组用频闪摄影记录了小鸟降落树枝的过程，相机每隔0.2s曝光一次，如图所示，从开始拍摄到小鸟降落到树枝的路程是24cm。在第一个频闪时间间隔内的平均速度为0.5m/s。求： （1）从开始拍摄到小鸟降落到树枝的平均速度； （2）在开始拍摄的第一个频闪时间间隔内，小鸟飞行的路程。 题型4 运动图像计算题（共4小题） 【模型】该类计算题共4类：s-t图速度推导、v-t图路程计算、双图联动、多物体运动状态对比，依托图像特征用速度公式求解。 【方法】 1. 第一步先辨图：明确是s-t图还是v-t图，核对坐标轴物理量和单位，避免把位移轴误当成速度轴。 2. s-t图抓核心：斜率直接等于速度，交点代表两物体同一位置相遇，用两点坐标差Δs/Δt就能算出对应阶段的速度。 3. v-t图抓核心：图像与时间轴围成的面积代表总路程，水平线段对应匀速运动，倾斜线段对应变速运动，注意面积正负统一取绝对值求和。 4. 最后代入验证，核对计算出的路程、速度是否和图像趋势完全匹配，排除“速度与路程成正比”等典型误区。 18.（25-26八年级上·上海徐汇·阶段检测）甲乙两车沿着同一直线运动，请根据小车的s-t图像。求： （1）乙车运动的速度。 （2）运动8秒时，甲乙两车相距的距离。 （3）运动12秒后，丙车通过的路程为多少米。 19.（26-27八年级上·山东·阶段检测）甲同学以的速度沿直线奔跑，后乙同学沿甲同学相同的运动方向追击，乙同学运动的图像如图所示，求： （1）乙同学运动的速度； （2）乙同学多长时间后能追赶上甲同学。 20．（26-27八年级上·上海·阶段检测）甲、乙两小车同时同地同一直线开始做匀速直线运动，它们的s-t图像分别如图（a）、（b）所示。 （1）求甲车的速度； （2）求8秒后两车的距离。 21．（25-26八年级上·上海宝山·阶段检测）甲、乙两个物体同时同地沿同一直线做匀速直线运动，其中甲、乙的运动方向相反，它们的s-t图像为图中a和b所示，甲的速度小于乙的速度。求： （1）乙物体运动的速度v乙； （2）运动12秒时，甲、乙间的距离s。 题型5 列车时刻表计算题（共5小题） 【模型】该类计算题共4类：区间平均速度计算、停靠时间扣除、全程平均速度、站点间运行时间推算，依托时刻表数据求解。 【方法】 1. 先锁定目标区间：从时刻表中精准提取起点站和终点站的“开车时刻”“到达时刻”，用到达时刻减去开车时刻算出运行时长，中途停靠时间必须计入总时间。 2. 里程差算路程：用终点站里程数减去起点站里程数，直接得到该段的行驶总路程，避免错用全程总里程。 3. 做好单位换算：把分钟统一换算成小时，再代入v=s/t公式计算，避开单位不匹配导致的数值错误，最后验证结果逻辑是否符合常识。 22.（26-27八年级上·山东济宁·阶段检测）进入社会主义新时期以来，我国的高速铁路建设已经达到国际先进水平，下表是由广州出发的城轨C7225次列车的部分时刻表。 站名 到站时间 出发时间 运行时间 运行总里程 广州南 11∶40 0min 0km 顺德 11∶48 11∶55 15km 古镇 12∶12 12∶14 32min 54km 江门东 12∶21 12∶23 41min 65km 新会 12∶28 12∶30 72km （1）城轨从广州南至顺德，运行时间是多少min？ （2）城轨从广州南至新会的平均速度是多少km/h，合多少m/s？ （3）一列车长200m，在行程中通过长7.3km的容桂水道特大桥。若列车以上一问算出的平均速度运行，列车完全通过大桥需要多长时间？ 23.（26-27八年级上·四川成都·阶段检测）由北京开往苏州某列车，自北京到苏州铁路长1200km，根据列车运行时刻，求： 车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 - 发车时间 - (1)此次列车从济南到南京需要多少小时； (2)列车由北京到苏州的平均速度是多少； (3)本次列车全长360 m，行驶途中以的速度通过某一大桥，用时72 s，则该大桥的长为多少米。 24．（26-27八年级上·广西防城港·阶段检测）G530次列车由南宁东开往北京西，自南宁东到北京西铁路长约2574km。根据列车运行时刻表回答下列问题：G530次列车当天的运行时刻表如下： 车次 到站、发车时间 南宁东 桂林北 武汉 北京西 G530 到站时间 …… 14：10 18：19 22：48 发车时间 11：48 14：13 18：22 …… 求： （1）G530次列车由桂林北到武汉所用的时间是多少； （2）G530次列车由南宁东到北京西的平均速度为多少km/h； （3）中途G530次列车以40m/s的速度完全通过某一高架桥，用时70s，已知列车全长380m；求： ①该高架桥的长度； ②火车全部在该高架桥上的时间。 25.（26-27八年级上·湖南娄底·阶段检测）G204次列车运行时刻表部分信息如下： 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 贵阳北 …… 07:49 0 娄底南 10:24 10:26 574 长沙南 11:01 11:05 685 南昌西 12:16 12:20 1048 杭州东 14:26 …… 1630 请根据表中信息计算： （1）列车从娄底南至杭州东，通过的路程是多少km? （2）列车从娄底南至杭州东，需要的时间是多少h? （3）列车从娄底南至杭州东的平均速度是多少km/h? 26．（26-27八年级上·山东济宁·阶段检测）小明一家从广州出发去珠海机场观看航展，下表为所乘坐的列车换乘时刻表，其中标明了从出发站到各个站点的时刻： 站名 到时 发时 停留 广州南站 7∶20 珠海站 8∶20 9∶00 40min 机场站 9∶30 终点站 （1）已知从广州南站到珠海站路程116km，求这段路程列车的平均速度； （2）列车长500m，若行驶速度是20m/s，通过一座长为1.1km的大桥时，计算火车完全通过大桥所用时间。 题型6 回声/超声波测速综合题（共6小题） 【模型】该类计算题共4类：基础回声测距、山谷双回声、运动鸣笛测距、双次超声波信号测速，依托声速与时间差求解。 【方法】 1. 牢记核心前提：15℃空气中声速取340m/s，回声、超声波往返路程需除以2得到单程距离，避免漏减半。 2. 区分题型边界：静止物体直接套回声测距公式；运动鸣笛题画示意图，声音与车的路程和等于鸣笛时车距障碍物的2倍。 3. 双次超声波测速题，按“发波时刻-相遇时刻-收波时刻”标清时间节点，用“发波间隔减第一次单程时间加第二次单程时间”修正汽车运动时长，再用v车=Δs/Δt计算车速，避开时间差陷阱。 27. （25-26八年级上·广东广州·期中）国庆节期间，爸爸开车带着小安从广州到重庆旅游，在高速路上看到如图甲所示的标志牌。 （1）若汽车以图乙所示的速度行驶，请问他们内是否能到达重庆？请通过计算说明。 （2）高速公路上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，再根据两点间的距离，算出该车在这一区间路段的平均速度，以此来判断是否超速。若监测点、相距，小安爸爸的车通过两个监测点时的时间如图丙所示。 请问小安爸爸的车在这一区间路段的平均速度是多少？是否超速？请通过计算说明。 （2）AB区间路程，行驶时间为 28．（25-26八年级上·广东河源·期中）物理小组研究"驾车使用手机对交通安全的影响"。研究发现：司机从发现情况到踩刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车要减速前进一段距离，这段距离叫制动距离。 （1）在一次实验中，某志愿者正常驾车以72km/h的速度在实验场内平直路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，测得该志愿者的反应时间是0.5s，汽车行驶距离是35m，则该实验中的反应距离是________m，制动距离是_______m。 （2）为了对比研究再次实验，这一次该志愿者边接打电话边驾驶同一辆汽车，仍以72km/h的速度在实验场内相同的平直路面上匀速行驶。从发现情况到汽车停止，行驶距离43m，则此次实验的反应距离是________m，反应时间是________s。（假定两次制动距离相等） （3）根据以上计算，请提出对安全行车的建议：______________。 29.（25-26八年级上·辽宁葫芦岛·期中）为了保障行驶安全，高速公路上都有很多车辆限速要求和测速设备。如图所示是某高速路上的一个区间测速的相关标识，区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达区间测速起点的时间、车辆到达区间测速终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。 假设某车辆以80km/h的速度进入如图所示的区间测速路段，行驶了一段距离后又以110km/h的速度行驶了0.2h，然后再以80km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，请计算： （1）汽车以110km/h的速度行驶的路程。 （2）汽车前后以80km/h的速度行驶的总时间。 （3）在该区间测速路段，该车辆的平均速度有没有超出限定速度。 30.（26-27八年级上·河南开封·开学考试）国庆假期，小明一家开车去旅游，某时刻汽车的速度表如图甲所示。途经一隧道，在隧道的入口处和出口处设置有监控设备，测量汽车通过隧道区间的速度。隧道入口处有如图乙所示的标志牌，已知该隧道长3600m。 （1）如果汽车以速度表显示速度匀速行驶，求3min汽车行驶的路程； （2）在不违反交规的前提下，求汽车通过隧道的最短时间； （3）小明爸爸在隧道的前半段路程以速度表显示速度匀速行驶，由于担心超速，在后半段路程以60km/h的速度匀速行驶，请你通过计算说明小明爸爸是否会被判超速。 31.（25-26八年级上·四川成都·期中）据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的。为此，成都高速近年来加大了道路限速监控管理，一种是“区间测速”，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。 （1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？ （2）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。某次测速中，第一次发射信号到接收信号用时0.32s，第二次发射信号到接收信号用时0.24s，两次发射信号的时间间隔是1s，求汽车第一次收到测速仪信号时，到测速仪的距离。 （3）假设超声波的速度为340m/s,且保持不变，则该被测汽车的速度是多少米每秒？（保留两位小数） 32.（24-25八年级上·河南周口·期中）交通部门常用测速仪来检查汽车行驶速度，测速的原理是测速仪前后两次发出并接收被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差测出车速。 如图甲所示，某型号测速仪使用超声波对汽车进行测速。 在某次测量中，测速仪向匀速行驶的汽车发出两次短促的信号，如图乙所示的是测速仪前两次发出与接收信号的情况、 表示信号与测速仪之间的距离，已知信号在空气中的速度为340m/s。 （1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离是多少？ （2）汽车遇到两次超声波信号时的地点之间的距离是多少？ （3）求汽车的行驶速度。 题型7 相遇与追击问题（共9小题） 【模型】该类计算题共4类：相向相遇、同向追及、错车交汇、多段运动相遇，依托速度和、速度差关系完成求解。 【方法】 1. 先圈关键词：“同向”“相向”“同时出发”“先后出发”，明确运动方向和时间起点，避免方向判断错误。 2. 画运动示意图，标出初始间距、各自运动方向，理清位移和差关系，追及用速度差、相遇用速度和计算。 3. 严格区分总路程与分段路程，平均速度必须用总路程除以总时间，避开“两段速度直接取平均”的高频陷阱。 4. 最后代入验证，核对相遇/追及时两者的路程和差是否与初始条件完全匹配。 33. （24-25八年级上·上海杨浦·期中）某司机驾车在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.6秒，这段时间内汽车保持原速前行了12米。汽车制动后还继续向前滑行40米才停下来。求： （1）汽车制动前的速度v； （2）若该司机驾车在高速上行驶，车速达到30米/秒，司机的反应时间不变，汽车制动后的距离是公路上的2倍，为了避免与前车追尾，两辆汽车之间必须保持多远的安全距离。 34．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图： （1）从北京到上海约为，轿车以的速度匀速行驶，约需多少小时才能跑完全程？（写过程，结果保留到整数） （2）假如图中的玩具飞机能以光速（取）行进，则其内能在北京和上海之间飞________个来回。（不写过程，结果保留到整数） 35.（24-25八年级上·湖南邵阳·期中）小明看到很多同学要小跑才能在绿灯期间通过马路的斑马线，于是测得马路宽约24m，绿灯时长15s，求： （1）同学们至少要跑多快才能安全过马路？ （2）老人步行速度约为0.6m/s，为了保障老年人安全通过，绿灯至少要设置多长时间？ （3）“礼让行人”是所有司机的美德，当司机看到斑马线的行人后，驾车速度随时间的变化如图所示，若汽车减速期间平均速度为6m/s，则在这3s内汽车运动的平均速度是多少？ 36.（25-26八年级上·云南曲靖·阶段检测）研究发现，人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2~3倍，反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫作反应距离。如图所示某人酒后驾车沿马路直线行驶。车头中央距马路边沿，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为，距离人的行走路线，若该司机此时的反应时间为，刹车后汽车并不能立即停下，会继续向前减速滑行，刹车后经过1 s的滑行刚好驶到人的行走路线（此时车仍未完全停下）。 （1）反应时间___________（选填“包含”或“不包含”）刹车后汽车减速滑行的时间。 （2）若人以的速度匀速行走，汽车行驶到人的行走路线时，人行走的路程是多少？ （3）若人以的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能（提示：该车的宽度约）。 37.（25-26八年级上·上海杨浦·期末）随着智能化程度的提升，许多酒店使用送货机器人来送餐，提高送餐效率。如图所示，道路宽，机器人在道路正中间以的速度从A点匀速前进去送餐品（机器人行走在道路中间），顾客以1.25m/s的速度从B点做匀速直线运动去取餐品，顾客与机器人在水平方向的距离（不考虑机器人制动情况）。 （1）求机器人通过需要的时间； （2）若顾客和机器人恰在C点相遇，求顾客离机器人送货道路的距离。 38.（25-26八年级上·上海奉贤·期中）汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示，求： （1）若汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，经过10min行驶的距离是多少m？ （2）汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了14m，求司机的反应时间是多少？ （3）新交通法规定，严禁酒驾！醉酒后司机反应时间至少增加一倍，还是以原来的速度行驶，已知此时汽车制动距离为20m，假如前方45m处有行人，有危险吗？试通过计算加以说明。 39.（26-27九年级上·四川南充·阶段检测）如图所示，在两个平行轨道上的两列观光小火车的长度分别为300m和500m。求： （1）长度为300m的小火车以的速度行驶，另一列小火车静止在铁轨上，该小火车完全经过另一列小火车需要的时间； （2）若两列小火车相向行驶，第一列小火车速度不变，另一列小火车以的速度行驶，两列小火车从车头相遇到车尾完全错开经历的时间；（结果保留两位小数） （3）若两列小火车保持上述速度不变，同向行驶，从长度为500m的小火车追上300m的小火车到两列小火车错开经历的时间。 40.（25-26八年级上·四川泸州·期末）在某科技公司的“智能小车避障挑战赛”中，十字赛道的通行规则模拟交通信号灯机制，绿灯亮起前会有3s的黄灯准备时间。当东西方向赛道的信号灯转为绿灯时，甲智能小车向西行驶，车头恰好抵达停止线A处；同一时刻，南北方向赛道的信号灯恰好由黄灯转为红灯，乙智能小车向北行驶，车尾恰好抵达停止线B处，已越过停止线的乙车继续沿赛道直行。若两辆智能小车全程均紧贴赛道中心线保持匀速行驶，且v乙＝8m/s，两辆小车的尺寸完全相同：车身长度L=4m，车身宽度d=2m。停止线到前方赛道中心线的距离均为14m。求： （1）黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； （2）甲车车速在什么范围，甲、乙两车不相撞。 41.（25-26八年级上·重庆·期中）“铭记交规，安全出行”，针对行人横穿马路的危害，110中学初二某班级的同学们做了针对性研究。研究发现，司机从看到行人横穿马路，需要一段反应时间才能踩下刹车，反应时间内汽车以原速度行驶；踩下刹车后，汽车还要前进一段距离才能停止。某次模拟测试时，轿车的速度为36km/h，司机发现行人反应1s后开始刹车，再经过0.9s，汽车总共行驶的距离为17.2m。求： （1）司机的反应时间内通过的路程； （2）刹车制动过程中，轿车的平均速度； （3）如图所示，校门口为双向两车道，每条车道宽3m。一辆长4.2m、宽1.8m的小车（小车可看成一个长方体）以10m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一低头看手机的行人突然从图中E点以1.5m/s的速度匀速横穿马路，人与小车在东西方向的距离为21m。该司机因疲劳驾驶，反应时间是测试时的1.6倍，但刹车制动距离与测试时相同，请通过计算说明，行人是否会被车撞到。 题型8 交通场景综合题（共11小题） 【模型】该类计算题共4类：标志牌限速判断、ETC通道通行、横穿马路安全车速、出租车票核算，结合真实交通场景完成求解。 【方法】 1. 先圈题干关键信息：限速数值、标志牌距离、发票上下车时间、反应时长，提取直接条件。 2. 统一单位：优先把速度换算为m/s或km/h，时间统一为秒或小时，避免跨单位代入出错。 3. 拆分运动过程：把“反应+制动”“先加速后匀速”的分段运动拆解开，分别计算对应路程和时间。 4. 用总路程除以总时间求平均速度，避开“速度取平均”的高频陷阱，最后对照限速完成超速判断。 42. （26-27八年级上·湖南永州·阶段检测）如图所示，是小钢和爸爸开车在高速公路上行驶即将到达隧道口时发现的交通标志牌。 （1）标志牌“80”表示：汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过_______；标志牌“××隧道3600m”表示：______________________； （2）若匀速通过该隧道所用的时间为0.1h，通过计算判断开车是否超速。 43. （26-27八年级上·山东青岛·阶段检测）小亮爸爸开车送小亮和妈妈去西安北站乘坐高铁前往上海游玩，汽车行驶途中小亮看到路旁的交通标志牌如图甲所示，汽车的速度表如图乙所示，小亮和妈妈所坐列车的部分运行信息如表所示。求： 车次 发车时间 到达时间 路程 G4918 西安北（19：25） 上海虹桥（23：55） 900km （1）按汽车速度表的速度匀速行驶，汽车从标志牌到西安北站的行驶时间是多少？ （2）G4918次列车从西安北到上海虹桥运行的平均速度是多少？ 44．（25-26八年级上·福建三明·期中）一辆轿车在高速上从某地往宁化方向匀速直线行驶，8:20到达A地，8:40到达B地。 （1）图中圆形路标的“100”代表的含义？该车这段时间内行驶的路程是多少？ （2）图中轿车从A地到B地，轿车的平均速度是多少？ （3）若图中轿车从B点开始出发，在遵守交通规则的前提下，最快要多长时间到达宁化？ 45．（26-27八年级上·陕西西安·阶段检测）小秦一家利用周末开车到西安游玩，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示的标志，求： （1）若汽车以20m/s的速度匀速直线行驶，请你通过计算判断该汽车是否超速行驶？ （2）若汽车以图2所示的速度匀速直线行驶3h，通过的路程是多少千米？ （3）如图1所示，在不超速的前提下，从标志牌处到西安最短需行驶多少小时？ 46．（26-27八年级上·福建漳州·阶段检测）区间测速是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的平均速度。如图是某高速路上的一处区间测速路段的相关标识，若某汽车用时5min匀速通过该路段，则： （1）若在该区间行驶的汽车不超速，至少需要行驶几分钟？ （2）一辆汽车以90km/h的速度驶入该区间测速路段行驶了2min，行驶过程中在路边停靠了一会儿，之后以最高限速匀速驶出区间测速路段。已知该汽车在区间测速路段中行驶的平均速度为40km/h，求汽车在路边停靠的时间。 47.（25-26八年级上·河南洛阳·期中）高老师早上从家步行去学校，用时，他手机上的运动应用程序记录的数据如图甲所示（设老师运动的速度不变，且每走一步的步幅不变），试求： （1）他的步幅约为多少米？他的步行速度是多少？ （2）中午他又看了一下记录的数据如图乙所示，他这半天一共走了多少步？ （3）高老师放学回家时利用共享单车骑行，若速度保持，则骑行回家会比早上步行节省多少分钟？ 48. （25-26八年级上·河南郑州·阶段检测）高速公路已广泛应用对过往车辆无须停车即能实现收费的ETC系统.图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图。一辆汽车以图乙所示的速度匀速行驶20min到达收费站，汽车在ETC通道的A点开始减速9s后经过B点进入ETC收费岛，然后以18km/h的速度匀速通过ETC收费岛。若AB间的距离为50m。BC间的距离为35m，不计车长。求： （1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间； （3）汽车从开始减速到离开ETC收费岛的平均速度。（结果保留一位小数） 49．（23-24八年级上·山西太原·阶段检测）国庆节期间，小明一家驾车在高速公路上经过某处时，发现一个交通指示牌，如图所示。高速公路上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均速度，以此来判断是否超速。若监测点A、B相距16km，小明爸爸的车以95km/h的速度通过监测点A时如图所示。 （1）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌所处的位置到太原市最快需要多长时间？ （2）小明爸爸的车以95km/h的速度匀速行驶5.7km后，为了不超速，车辆在该区间路段后程的平均速度最大为多少？ 50．（25-26八年级上·山东东营·阶段检测）轿车从某地往青岛方向匀速行驶。当到达某地时，标志牌如图1所示。 （1）圆形标志牌和矩形标志牌分别表示的意思是什么？ （2）在遵守交通规则的情况下，轿车最快多长时间能到达青岛？ （3）轿车此时的速度如图2所示，轿车的速度是多少？（计算步骤要写出根据的公式和必要的文字说明） 51. （25-26八年级上·云南红河·期中）周末小明和同学约好去滇池南岸沙滩公园游玩，小明选择打车前往，如图甲所示是小明乘坐的出租车发票的一部分，通过发票的信息，求： （1）小明乘车的全程中，出租车的平均速度是多少km/h？ （2）出租车行驶过程中，如果按图乙所示的速度行驶了6min，这段时间通过的路程； （3）若此出租车以90km/h的速度在水平道路上匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况后运动10m才开始制动刹车，又经过2.6s出租车滑行了20m后停止运动，求从司机发现紧急情况到汽车完全停止的这段时间内，汽车的平均速度。 52．（25-26八年级上·吉林·期中）大巴车在平直的公路上匀速行驶，小阳同学观察到大巴车上的车速显示屏始终显示72km/h。他用电子表测出大巴车运动了10s，求： （1）10s内汽车行驶的总路程； （2）此时司机发现前方区间测速提示牌，如图所示，于是及时调整车速。若司机驾驶汽车用200s通过区间测速全程，通过计算判断：该汽车通过区间测速全程是否超速。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $