4.2 平移（教案）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

任务二　平移 教学目标 1．在观察、操作活动中，能借助方格纸，正确描述平移前后图形的位置，理解和掌握在方格纸上画出平移后的图形的方法，形成几何直观和空间观念。 2．经历探究图形平移的全过程，能借助方格纸，理解和掌握图形平移的特征，积累活动经验，形成推理意识。 3．在学习过程中，逐步养成用运动变换的视角观察生活、思考问题、敢于质疑的科学态度与理性精神。 教学重难点 1．正确描述平移前后图形的位置，掌握画出平移后的图形的方法，形成空间观念。 2．能借助方格纸，理解和掌握图形平移的特征，积累活动经验，形成推理意识。 教学准备 课件、小棒、方格纸。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 通过复习，回顾平移现象，理解平移距离的含义，能正确判断平移距离，为后面学习奠定基础。 一、创设情境 1．我们学习过平移现象。生活中，见过哪些平移现象？ 引导学生回顾生活实例，巩固平移是做直线运动的知识经验。 2．请同学们观察下图，蓝色三角形从左平移到右，哪一线段长度是三角形的平移距离？ 仔细观察，四人小组再讨论，全班汇报。 3．什么是图形的平移呢？什么是三角形的平移距离呢？ 引导学生明确平移距离的含义。 一、导入新知 预设1：在超市，乘坐扶梯，是斜线方向的平移现象。回家，乘坐直梯，是竖直方向的平移现象。平时乘坐公交车，是水平方向的平移现象。 预设2： 生1：我认为线段AA′的长度能代表三角形的平移距离。 生2：我认为线段CC′的长度能代表三角形的平移距离。 生3：我认为线段BB′的长度好像也可以。 生4：BB′的长度不是三角形的平移距离。因为B的对应点应该是点C′。线段BB′只是两个三角形的间隔长度。 预设3： 生1：图形沿直线向一定方向移动一段距离就是平移。 生2：三角形平移前后，图形中每组对应点的距离，就是它的平移距离。 生3：所以，线段BB′、线段CC′的距离都不是三角形的平移距离。线段AA′的长度可以表示三角形的平移距离。 经历探究、发现和归纳平移图形特征的探究全过程，明确平移的两个要素， 二、引导合作 活动一：探究平移的特征 1．仔细观察例3，讲的是什么事？已知什么？问题是什么？ （课件出示例3） 二、探究问题 活动一：探究平移的特征 预设1： 生1：讲的是图形平移的事，已知左面的五边形ABCDE平移到了右面五边形A′B′C′D′E′的位置。 生2：问题是观察图形，说说发现了什么。 理解图形平移距离的含义，掌握图形平移的特征，形成几何直观和空间观念。 经历用数方格的方法，画平移后图形的过程，巩固图形平移的特征，理解和掌握画出平移后图形的方法，形成空间观念和推理意识。 2．想从哪几个方面观察，有什么发现？ 学生合作学习，充分讨论和观察，然后交流合作学习成果。 适时板书： 3．从点A到点A′的平移距离是9格，图中，所有对应点的平移距离都是9格吗？能归纳什么是图形的平移距离吗？ 合作学习，先数一数，然后小组讨论、归纳后，全班交流分享学习成果。 4．谁能简洁地说说，平移前后的图形，什么没有变化，什么又发生了变化？平移的特征是什么？ 先同桌交流，然后全班汇报。 小结：图形平移是“形不变、位置变”。可以通过对应点和对应线段得到平移距离。 活动二：探究画出平移后图形的活动 1．仔细阅读和观察例4，讲的是什么事？已知什么？问题是什么？（课件出示例4）2．在方格纸上，画平移后的图形，需要弄清什么？要准确画出形状和大小，需要哪几个关键点？每个关键点平移后的对应点位置怎么确定？ 小组讨论并相互交流。组织学生汇报。 3．怎么画出平移后的图形呢？ 学生独立画出平移后的图形。请一个同学板演： 4．能归纳画出平移后图形的方法和步骤吗？ 师生小结：首先要明确图形的形状、平移方向和距离，二是选图形的关键点平移，三是根据方向和距离平移。四是连各个对应点就画出了平移后图形。 预设2： 生1：我们从图形的形状、大小来观察，发现平移前后，图形的大小、形状没有变化。 生2：我们从图形的平移的方向观察，从图中的箭头发现，图形是向右平移，即五边形ABCDE是向右平移得到了五边形A′B′C′D′E′。 生3：我们从平移距离观察，数一数AA′距离，发现它的平移距离是9格，即五边形ABCDE向右平移距离是9格。 预设3： 生1：我们数图形五个顶点，平移到对应点的距离，发现BB′、CC′、DD′、EE′的平移距离都是9格。 生2：我们小组数的是图形中的线段，BC平移到B′C′，ED平移到E′D′的距离也是9格。 生3：我们小组归纳，平移前后图中任意点的平移距离相等。每组对应点的距离，就是图形平移的距离。 生4：我们的归纳是，平移前后对应点的连线互相平行。 预设4： 生1：发现了图形平移前后，图形的形状、大小、方向不变。 生2：平移后，只有图形位置发生了变化。五边形ABCDE的位置向右平移9格，平移到了五边形A′B′C′D′E′的位置。 活动二：探究画出平移后图形的活动 预设1：讲的是在方格纸上，画平移图形的事。已知方格纸上的五边形，向右平移8格，问题是画出这个五边形向右平移8格后的图形。预设2： 生1：需要弄清两个要素，一是方向，向右面平移；二是距离，8格的距离。 生2：要准确画出形状和大小，需要找出图形的顶点。每个关键点，向右平行数出8格后，就是对应点位置。 预设3： 生1：选一组对应点的画法。先把点A，水平向右平移8格，就是平移后A′的位置；然后对照原图的形状，画出其他四个点的位置，就得到平移后的图形。 生2：选所有对应点的画法。逐一把点A、B、C、D、E，向右平移8格，找出它们平移后的位置A′、B′、C′、D′、E′，再用线段连起来。就得到平移后的图形。 预设4：一是选点，选出决定图形形状和大小的关键点；二是移点，依据平移方向，数出对应点或对应线段的平移距离，确定平移后图形对应点的位置；三连点，把对应点用线段连起来。 进一步理解和掌握判断平移图形的两要素的方法。巩固图形平移的特征。掌握画平移后图形的方法。体会平移变换的特点，形成空间观念和推理意识。 三、辅导练习 1．基础练习 看图填空。 辅导学生正确判断平移的方向和平移的距离。 2．变式练习 （1）画出将图中的三角形向右平移3格后得到的图形。 （2）画出将图中的平行四边形先向左平移5格，再向下平移2格后得到的图形。 辅导学生正确地画出平移后的图形。 3．提升练习 图中的三角形是由原来的三角形先向左平移7格，再向上平移7格后得到的，请画出原来三角形所在的位置。 三、解决问题 1．基础练习 预设： 小船：左 7 下 5 飞机：上 4 2．变式练习 预设： 3．提升练习 预设：先向下平移7格，再向右平移7格。 引导学生回顾全课学习，养成自觉反思的好习惯。 四、引导反思 本节课的学习，有什么收获？ 引导学生回顾和总结，在图形的平移中，每组对应点间的连线平行并且相等的特征。画平移后图形方法分三步，一找，找出原图形的关键点。二看平移方向，三数距离移点，依据平移方向和距离，把关键点平移，确定对应点的位置；四画点连线，依次连接各对应点，就能画出平移后的图形。 四、提升问题 预设1：平移前后，图形的形状、大小、方向不变，只有位置发生了变化。 预设2：平移距离要数正确，是每组对应点平移距离相等。不要错数成图形的间隔数。 预设3：画图要用直尺，规范作图。 板书设计 平移 特征：平移前后，图形的大小、形状不变；每组对应点间的连线平行并且相等。 画法：一找关键点；二看平移方向；三数出距离，明确对应点位置；四画连对应点。 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $