辽宁朝阳市双塔区联考2026－2027学年八年级上学期10月质量跟踪监测数学试题

阶段质量跟踪监测八年级数学试卷 （试卷满分120分，测试时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在实数：，3.14159，，π，1.010010001…，中，无理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，的对边分别是，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速海里，乙船时速海里，两个小时后，两船相距海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（     ） A. 南偏东 B. 北偏西 C. 南偏东或北偏西 D. 无法确定 6. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文为：如图，秋千静止时踏板离地面的距离为1尺，将它往前面推送两步（即的长为10尺），秋千的踏板B就和人一样高，已知这个人的身高为5尺，则绳索的长度为（ ）尺. A. 10 B. 12.5 C. 14.5 D. 16 7. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法：（1）是的平方根；（2）任何数都有立方根；（3）一个正数的两个平方根之和为；（4）的算术平方根是；（5）平方根等于它本身的数是和：（6）无限小数一定是无理数．其中错误的有（　　）个 A. B. C. D. 9. 如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（ ） A. 5 B. C. D. 6 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是___________ 12. 若，则正整数的值是________． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则_______． 14. 如图，正方形的边长是1，边在数轴上，点A表示，点B是原点．以点A为圆心，以正方形的对角线的长为半径画半圆交数轴于点P，Q，则点P表示的数是__________． 15. 如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为、、、盒子高为．一只蚂蚁想从盒底的点沿盒子的侧面爬行到点，为所在边的中点，蚂蚁要爬行的最短路程是________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题 （1）填空： AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　； （2）试判断△ABC的形状，并说明理由． 18. 按要求解答下列各题： （1）如图，化简． （2）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根． 19. 请根据如图所示的对话内容回答下列问题. （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长. 20. 如图，在五边形中，，，，，，，，连接、． （1）求和的长； （2）求五边形的面积． 21. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降，实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是，物体C到定滑轮A的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？ 22. 小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整： 具体运算，发现规律． 特例1：， 特例2：， 特例3：， 特例4：， （1）特例5：________（填写运算结果）； 观察、归纳，得出猜想． （2）如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：________； 应用运算规律： （3）①化简：________； ②若（a，b均为正整数），则的值为________． 23. 综合与实践 美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形． （1）如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理； （2）如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，，求该飞镖状图案的面积； （3）如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，求的值． 阶段质量跟踪监测八年级数学试卷 （试卷满分120分，测试时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】1.5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【17题答案】 【答案】（1）3，2，； （2）△ABC是直角三角形，理由如下： ∵AB2＝45，BC2＝20，AC2＝65， AB2+BC2＝45+20＝65， ∴AB2+BC2＝AC2， ∴△ABC是直角三角形． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）6cm；（2）10cm. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）12 【21题答案】 【答案】（1）绳子的总长度为 （2）此时物体C升高了 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；② 【23题答案】 【答案】（1） ，且， 即， 则． （2）该飞镖状图案的面积是24 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $