安徽亳州市谯城区十河镇梅城初级中学2026-2027学年九年级上学期阶段性目标检测数学试题

初三阶段性目标检测（二） 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列函数中，一定是关于x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象与轴的交点的情况是（ ） A. 有两个交点 B. 有一个交点 C. 没有交点 D. 无法判断 3. 若反比例函数的图象在每个象限内函数值随的增大而减小，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，下列叙述中正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象的对称轴为直线 C. 函数有最小值 D. 当时，函数值随自变量的增大而减小 5. 关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得的图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数y＝x2+bx的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣3＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A. t≥1 B. ﹣1≤t＜8 C. 3＜t＜15 D. ﹣1≤t＜15 10. 如图1，在中，，为上一点，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿的方向匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形．设点的运动时间为，正方形的面积为，当点由点运动到点A时，经探究发现是关于的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，则由图象可知线段的长为（ ） A. 7 B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 若抛物线的顶点在轴上，则________． 12. 如图，已知点为反比例函数图象上一点，轴于点为轴上任一点，若的面积为5，则的值为_____． 13. 定义运算：，例如，则函数的最小值为__________． 14. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）该抛物线的对称轴为______（用含的式子表示）； （2）设，为该抛物线上的两点，若，，且，则的取值范围为______． 三、解答题（本大题两题，每小题8分，共16分） 15. 已知二次函数的图象经过点和点．求二次函数的解析式． 16. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值． 四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 17. 图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若给水温为的水进行加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示. （1）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式； （2）在该过程中，水温不低于的时间有多长? 18. 智能科技点亮生活，某商场计划启用导航机器人，为往来顾客提供指引服务，工作人员现对甲、乙两款导航模型进行轮性能测试，得到如下成功率数据（单位：）： 甲模型：，，，，，，，，，； 乙模型：，，，，，，，，，． 两组数据的平均数、四分位数和方差如表所示： 平均数 最小值 最大值 方差 甲模型 乙模型 根据以上信息回答下列问题： （1）__________，__________； （2）结合以上数据，请从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能服务系统，并说明理由． 五、（本大题两小题．每小题10分，共20分） 19. 已知二次函数的自变量与函数的几组对应值如表： … … … … （1）下列关于该二次函数的说法中，正确的是__________（填序号）： ①；②；③当时，的最小值为；④当时，的值随值的增大而增大． （2）若将该二次函数的图象沿轴向下平移个单位长度，交轴于，两点，求的长． 20. 如图，菱形的对角线相交于点，点是中点，延长线段至点，使，连接，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，求的长． 六、（本大题两小题，每小题12分，共24分） 21. 如图，反比例函数的图象与直线相交于，两点，点的坐标为． （1）求的值； （2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集； （3）将直线向上平移3个单位长度得到直线，直线与反比例函数的图象交于，两点，若是直线上的动点，求的面积． 22. 某商店销售进价为20元/件的某种商品，在第天的售价与销量的相关信息如下表：设销售商品的每天利润为y元． 时间x（天） 售价（元/件） 70 每天销量（件） （1）求当时，y与x的函数关系式； （2）问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）现该商店决定每销售1件该商品就捐赠a元给贫困地区，在销售的前45天内该商店当日最大利润为3872元，求a的值． 七、（本大题满分14分） 23. 如图，抛物线的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点，点坐标为． （1）求抛物线的表达式． （2）若为抛物线上线段上方一点，过作，垂足为，求的最大值． （3）在（2）的条件下，当的面积最大时，将抛物线沿水平方向平移得到抛物线，抛物线的顶点为，且的面积等于的面积，直接写出的坐标． 初三阶段性目标检测（二） 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题（本大题两题，每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）示例：选拔甲模型部署，理由：甲模型平均数和中位数均更高，表现更优． 示例：选拔乙模型部署，理由：乙模型方差小，更稳定；乙模型低成功率区间表现更优且无明显极端低值． 五、（本大题两小题．每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1）①②③ （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴，． ∵点是中点， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴平行四边形是矩形； （2） 六、（本大题两小题，每小题12分，共24分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）第35天时，最大利润为4050元 （3）2 七、（本大题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $