1.2.2数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.2 数轴 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别 有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电 线杆，试画图表示这一情境． 动手 画图 O 车站 A B 柳树 C 杨树 D 槐树 E 电线杆 单位长度OA为1 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的 相对位置关系（方向、距离）？ ? 思 考 1 3 -3 7.5 -4.8 0 车站 A B 柳树 C 杨树 D 槐树 E 电线杆 O 思考2：图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？ 1. 都有表示基准的点； 2. 都有刻度； 3. 都有方向； 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的定义 0 1 2 3 -1 -2 -3 新知讲解 正方向 原点 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的 部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ (1) (2) (3) 课堂练习 -1 1 1 2 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 错 错 错 错 错 错 错 错 对 -2 -1 1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 共同归纳 （1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法： 是条直线，数字在下，字母在上． 0 1 2 3 -1 -2 -3 一画 二取 三选 四标 正确地画出一条数轴的方法可概括为： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 3 -1 0 2.5 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 -1500 -500 0 500 1000 例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上： （1）3，-1，0，　　，+2.5， ． （2）-1 500，-500，0，500，1 000． 练习1 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数 0 1 2 3 表示0 A C D 2.5 B E 表示 表示 表示 表示 练习2 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数 ， 0 1 2 3 4 5 观察数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？ ? 思 考 0 1 2 3 -1 -2 -3 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边， 与原点的距离是a个单位长度；表示数 -a的点在原点的左边，与原点 的距离是a个单位长度． 知识归纳 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数． 借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ． （2）写出-5和+5之间的所有的整数 ． 0 1 2 3 -1 -3 -2 ±1,±2,0 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的 距离是3的点所表示的数是 ． 5和－1 练习3 在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有 个点表示的数是整数,它们表示的数分别是 ， 其中负整数有 个 0 1 2 3 4 -1 -2 7 -2，-1，0，1，2，3，4 2 练习4 在数轴上，点 A 表示的数是 -3，从点 A 出发，沿数轴向某一方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是多少？ -2 -1 0 1 2 3 -3 -4 -5 -6 -7 A B B 点B表示－7或1. 解： 某人从A地向东走10米到达B地，然后向西走4米到达C地，又向东走7米到达D地，问此人现在在A地的哪个方向？ 距A地多远？ 由数轴可知，此人现在在A地的正东方向，距A地13米。 你能用数轴表示此人行走的方向和距离吗 课堂小结 数轴 数轴的概念： 数轴的画法 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 三要素：原点、正方向、单位长度 1.画直线 2.选原点 3.找合适的单位长度 数轴上的点与有理数的关系 用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数 所有的有理数都可 $