2.6 解决估算问题（教案）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

任务六　解决估算问题 教学目标 1．通过购物的具体情境，引发应用估算的实际需求，体会估算的价值，选择合适的策略方法解决估算问题，提升分析问题、解决问题的能力。 2．在解决问题的过程中，学会用表格整理信息，体会数学化繁为简及估算的特点，建立数感，提升运算能力。 3．在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验。感受数学在生活中的应用价值，提升应用意识。 教学重难点 1．根据实际问题和数据特点，选择适当的估算策略，建立数感。 2．正确运用估算策略解决问题，体会估算在实际生活中的应用价值。 教学准备 课件、练习本、学习任务单。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 创设生活情境，唤醒学生的估算意识，体会估算解决问题的快捷性、简洁性。为新知学习奠定基础。 一、情境导入 1．同学们，你们喜欢去市场购物吗？购物中可藏着许多数学问题呢，我们一起去看看！你能帮助小红快速地做出判断吗？ 课件出示：西瓜每千克3．98元，小红买了一个重4．8 kg的西瓜，带20元钱够吗？2．你喜欢哪一种方法？说说理由。 小结：生活中有些问题，不用精确计算，只需要估一估就能解决。妈妈也去超市购物了，看看妈妈在超市遇到了什么问题，怎样用估算解决问题呢？ 一、发现问题 预设1： 生1：可以精确计算，3．98×4．8，计算起来比较慢，可以用计算器帮忙。 生2：估算，3．98≈4，4．8≈5，4×5＝20，因为把单价和数量都估大了，小红买西瓜的钱应该低于20元，所以20元钱够。预设2：更喜欢估算。在市场，不方便精算。估算就能解决大约多少元的问题，不需准确计算。把数估成最接近的整数，然后口算就能解决问题，快捷、方便。 让学生体会到，当信息和数据较多时，借助表格或画图整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系，从而理解题意，提升审题能力。 二、引导合作 活动一：阅读理解 1．仔细阅读例7，讲的是什么事？已知哪些数学信息？问题是什么？（课件出示例7） 2．题中的信息很多，要想厘清它们之间有什么关系，怎样整理才能一目了然呢？ 3．怎么用表格整理信息和问题呢？ 整理完，全班教学整理的结果。 适时板书： 二、探究问题 活动一：阅读理解 学生独立审题，厘清信息之间的关系。 预设1： 生1：讲的是购物的事情。已知妈妈共带了100元。买了2袋大米，每袋30．98元；还买了0．8 kg肉，每千克26．48元。 生2：货架上还有两种鸡蛋的单价，一种每盒10元，另一种每盒20元。 生3：问题是妈妈买完大米和肉后，剩下的钱，能购买哪一种鸡蛋？ 预设2：可以用表格的方法整理信息和问题。 同桌合作，把繁杂条件整理出来，方便我们分析，找到解决问题的方法。 预设3：我们把四种商品的名称、单价、数量、总价的全部信息填入表格，条件和问题就会很清晰明了。可以先求大米的总价，再求肉的总价，再求剩余的钱，最后比较剩余的钱与10元或20元的大小关系。 通过分析解答的活动，经历算法的多样化的过程，体会根据数据特点，把小数看成最接近的较大、较小的整数进行估算的策略，并对比估算方法，进一步感悟估算区间策略的实际应用，感受估算的价值。同时进一步培养学生根据不同情况灵活选择方法的良好思维品质，提升数感，培养估算的意识。 活动二：分析解答 1．剩下的钱还够不够买一盒10元或20元的鸡蛋呢？你想怎么解决这个问题呢？ 请同学们独立思考，将解决方法记录下来，然后在小组内交流一下，看看哪个小组的方法最多。 适时板书： 2．通过估算，购买大米和肉的总价比89元少，比80元多，是什么意思？总价大概在什么范围内？ 教师引导学生理解，购买大米和肉的总价会在80～89元，以此判断剩下的钱最少是11元，所以，还能购买一盒10元的鸡蛋，不能购买20元一盒的鸡蛋。 活动二：分析解答 预设1： 生1：先求买2袋大米和0．8 kg肉的总价，30．98×2＋26．48×0．8＝83．144（元）；再求剩下的钱数100－83．144＝16．856（元）；因为20＞16．856＞10，所以剩余的钱够买一盒 10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。计算很麻烦，我是用计算器计算的。 生2：不需要精确计算，用估算就可以解决。先把小数看成最接近的整数，口算解决。 1袋大米的单价30．98元与 31元最接近，2袋大米的总价就不到31×2＝62（元）；肉的单价26．48元估成27元，0．8 kg与1最接近，肉的总价不到27×1＝27（元），两种商品的总价不会超过62＋27＝89（元），剩余100－89＝11（元），所以够再买一盒 10元的鸡蛋。 生3：把单价看成最接近的较小的整数，1袋大米超过30元，2袋大米就超过60元；每千克肉超 25元，0．8 kg的肉就超过20元，两种商品的总价就超过 60＋20＝80（元），剩余的钱不够100－80＝20（元）。所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 预设2： 生1：把单价看成最接近的较大整数，多算了一点，实际的总价肯定是小于估算出来的总价89元，所以购买大米和肉的总价比89元少。 生2：如果把单价看成最接近的较小整数，就会少算了一点，实际的总价肯定是多于估算出来的总价 80元，所以购买大米和肉的总价比80元多。 生3：总价会在80～89元，剩下的钱最少是11元，所以，还够买一盒10元的鸡蛋。 通过回顾反思的活动，体验检验方法，归纳估算方法，提升回顾反思的能力。 3．比一比，想一想，这些方法有什么不同？你更喜欢哪一种？ 引导学生比较方法，此题不要准确计算，估算的方法就可以快捷地解决问题。 小结：“估大”“估小”我们要具体情况具体分析，结合数据特点选择合适的估算方法解决问题。 活动三：回顾反思 1．怎么检验解答得是否正确？ 检验方法不唯一，合理即可。 2．回顾用估算解决问题的全过程，有什么发现？ 小结：“估大”“估小”我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。 预设3： 生1：第一种方法需要精确计算，计算量大，小数计算容易出错，计算过程麻烦。 生2：第二种是把小数估大成最接近的整数。口算解决，方法很快捷。 生3：第三种是把小数估小成最接近的整数。口算解决，方法也很快捷。 生4：我更喜欢第二、三种合起来的区间法，估算快捷又准确。 活动三：回顾反思 预设1：将每种商品的总价估大，并相加，即62＋27＋10＝ 99（元），不超过100元，所以估算正确。 预设2： 生1：我发现当题目中的信息比较繁杂时，用表格整理信息是个好方法，化繁为简，条件问题很清晰。 生2：当不需要准确值时，用估大、估小的方法解决问题更加快捷、方便。 通过分层练习，进一步体会在不同的问题情境下，需要结合实际问题和数据特点灵活选择不同的算法，培养学生思维的灵活性。同时让学生进一步体会估算的价值，培养估算的意识。 三、辅导练习 1．基础练习。 圈出正确的答案。 （1）苹果每千克6．8元，妈妈想买4 kg，带30元（够 不够）。 （2）《科技博览》每册16．2元，果果想买3册，带48元（够 不够）。 （3）甲、乙两地相距400 km，一辆汽车从甲地开往乙地，上午9：00出发，每小时行驶68．5 km，中途休息1小时。下午3：00（能 不能）到达乙地。2．变式练习 学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？ 如果题目要求“付给营业员200元后，应找回多少钱？”现在你们又准备用什么方法解决问题？ 引导学生小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。 3．提升练习 工程队修一条长8 km的公路，每天修路1．2 km，修8．5天能修完吗？ 三、解决问题 1．基础练习 学生独立解答，汇报算法，集体订正。 预设： （1）将6．8估成7，7×4＜30，够。 （2）将16．2估成16，16×3＝48，16．2×3＞48，不够。 （3）下午3时是15时，15－9－1＝5（时），将68．5估成70，70×5＜400，不能。2．变式练习 预设1：把所有的价格估大： 58．2元不超过60元； 39．6元不超过40元； 42．8元不超过45元，两箱不超过90元；总价不超过200元，因此200元够了。 预设2：需要精确计算才能求出应找回的钱数。 3．提升练习 预设：将1．2 km估为1 km，8．5天估为8天，1×8＝ 8（km）。实际每天修路更多，肯定能修完。 通过全课回顾，养成自觉归纳反思的良好学习习惯。 四、引导反思 通过今天的学习，同学们有什么新的收获？ 对于用估算解决问题，你有什么经验想与大家分享？ 四、提升问题 预设1：生活中有些问题，可以用估算的方法解决。 预设2：在运用估算解决实际问题时，要根据数据特点灵活选择算法。有时候可以“估大”，有时候可以“估小”。 板书设计 解决估算问题 阅读理解： 商品 单价 数量 总价 ／ ／ ／ 100 大米 30．98 2 ？ 肉 26．48 0．8 ？ 鸡蛋1 10 ？ 鸡蛋2 20 ？ 分析解答： 100－89＝11（元） 100－80＝20（元） 11＜剩余的钱＜20，只够买一盒10元的鸡蛋 回顾反思： “估大”“估小”，要具体情况具体分析，选择合适的估算方法 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $