福建厦门海沧实验中学2026-2027学年上学期九年级10月数学适应性练习

厦门海沧实验2026-2027学年九年级10月数学适应性练习 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 函数的二次项系数是（　） A. 4 B. C. 3 D. 1 2. 关于的一元二次方程，根的判别式中的表示的数是（　　） A. 1 B. C. D. 5 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，都在二次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 7. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（     ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值不可以是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 9. 若，则抛物线必过点（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______． 12. 一元二次方程的根是______． 13. 若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为_______． 14. 二次函数的顶点坐标是______． 15. 若关于的一元二次方程有一个根为2026，则一元二次方程必有一个根为________． 16. 已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 如图，在菱形中，点E、F分别在边上，．求证：． 19. 某地区2023年投入教育经费1000万元，2025年投入教育经费1210万元． （1）求2023年至2025年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2026年该地区将投入教育经费多少万元． 20. 在平面直角坐标系中，列表描点法画出二次函数的图象； 列表： x … … y … … 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证方程有两个不相等实数根． （2）若为方程的实数根，且，求k的值． 22. 已知抛物线． （1）当时，求抛物线与y轴的交点坐标； （2）抛物线与x轴交于两点，是否存在正整数m，使得，如果有，求m的值，若不存在，说明理由． 23. 【阅读材料】设一元三次方程的三个实数根为、、，，展开，得， 对比方程可得以下结论： （1）填空：______，______，______． （2）问题解决．已知、、为方程的三个实数根，则对于下列结论一定正确的是（ ）． A． B． C． D． （3）拓展提升．已知实数、、满足，且，求正数b的最小值． 24. 根据以下素材，完成项目式探索任务： 素材1：如图是某农场计划建一个矩形饲养室，其中一边靠现有旧墙（墙长不限），需再建三面新墙，建筑材料可建新墙的总长为20米． 素材2： 实际需求：1．想改造为两间矩形饲养室并安装两个门；饲养室的一面靠现有旧墙（旧墙长16米），中间用一道新墙隔开，建筑材料可建新墙的总长仍为20米，开2个门，且门宽均为1米（如图所示）．2．总费用（新增的建筑费用与门的价格和）不高于6400元，2个门要求同一型号，有关门的采购信息如表． 型号 ① ② ③ 规格（门宽） 1米 1.2米 1.5米 单价（元） 250 280 300 素材3：与现有墙平行方向的墙建筑费用为400元/米，与现有墙垂直方向的墙建筑费用为200元/米 （1）根据素材1，设垂直于墙的一边米，怎样围成面积为48平方米的饲养室？ （2）根据素材、，设米，矩形的面积为S，求S关于x的函数解析式． （3）在任务2条件下确定设计方案我的设计方案是选型号______门，当______米，______米时，S有最大值，最大值为______平方米． 25. 在平面直角坐标系中，点，在抛物线：上， （1）当，时， ①求的值； ②将抛物线平移后得抛物线：，设抛物线与抛物线的交点为P，过点P的直线与抛物线的另一个交点为M，与抛物线的另一个交点为N，问的长是否为定值？若的长为定值，请求出这个值；若的长不为定值，请说明理由． （2）当时，若对于，都有，求的取值范围． 厦门海沧实验2026-2027学年九年级10月数学适应性练习 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形为菱形， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2）1331万元 【20题答案】 【答案】列表如下： x … 0 1 2 3 … y … 0 0 … 作图如下： 【21题答案】 【答案】（1）证明：关于的一元二次方程， ， 方程总有两个不相等的实数根； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）1或2 【23题答案】 【答案】（1）， ， （2） （3）2 【24题答案】 【答案】（1）当长米、长米或长米、长米时，围成面积为48平方米的饲养室 （2） （3）①，，， 【25题答案】 【答案】（1）①；②的长为定值 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $