2.3.2 科学记数法 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.3 有理数的乘方 2.3.2 科学记数法 人教版 数学 七年级 上册 素养目标 1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数. 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 观察10的乘方，有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数. 你知道102，103，104 分别等于多少吗？ 102=100. 103=1 000. 104=10 000. 观察1后面0的个数与指数之间的关系？ 知识点 科学记数法 例如： (1) 太阳的半径约为696 000 km； (2) 光的速度约为300 000 000 m/s； (3) 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人. (1) 696 000=6.96×100 000 =6.96×105 (2) 300 000 000 =3×100 000 000 =3×108 (3) 8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×109 读作“6.96乘10的5次方（幂）” 读作“3乘10的8次方（幂）” 读作“8乘10的9次方（幂）” 书写简短，便于读数. 【知识归纳】 (1)把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1,且小于10,n是正整数),使用的是科学记数法. (2)用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1. 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000 解： 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 素养考点 1 用科学记数法表示大数 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地 球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014 149 000 000=1.49×108 练一练 请说出原数 还原用科学记数法表示的数 素养考点 2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）-9.6×105；（2）3.02×103；（3）-6.1×108 解析：确定a×10n中的指数n，再把a的小数点向右移动n位即得原数. 解：（1）-9.6×105=-960000 （2）3.02×103=3020 （3）-6.1×108=-610000000 一个正常人的平均心跳速率为每分钟70次，一年大约跳多少次（一年按365天计算）？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一年心跳次数能达到1亿次吗？ 解析：先计算出一个正常人一年心跳次数， 并将它与1亿均用科学记数法表示，再比较大小，从而解决问题. 解：1×365×24×60×70=36792000=3.6792×107（次）， 1亿=100000000=1×108. 因为7＜8，所以3.6792×107＜1×108. 则一个正常人一年的心跳约为3.6792×107次， 一个正常人一年的心跳达不到1亿次. 素养考点 3 科学记数法的实际应用 目前,中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16 000 000余册.数据16000 000用科学记数法表示为________.  1.6×107 解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中a大于或等于1,且a小于10,n是正整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位. 课堂小结 1．用科学记数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 2．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律. 14 2．用科学记数法表示－37 800 000正确的是( ) 　A．－378×105 B．－3.78×107 C．3.78×107 D．－37.8×106 1．教材 练习第1，2题 随堂练习 3．下列四个数中，最大的数是( ) 　A．56.78万 B．5 678 000 C．5.678×104 D．56 780 000 B D 4．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，某省2019年1～4月公路建设累计投资9.27×109元，也就是投资了( )　A．92.7亿元 B．9.27亿元 C．927亿元 D．0.927亿元 A 5．比较大小(在横线上填“＞”或“＜”)： 　(1)9.532×1010 1.001×1011； 　(2)－8.67×109 －1.05×1010. 随堂练习 ＜ ＞ 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 答案：1.5×108km 随堂练习 已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值． 拓广探索题 解：1.3亿＝1.3×108，960万平方千米＝9.6×106平方千米 9.6×106×1.3×108＝1.248×1015 所以a＝1.248，n＝15. 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 据2024年国家医保局统计快报，2024年末全国基本医疗保险参保人数约亿人，若把亿写成的形式，则的值为______。 答案： 解析： ，所以。 青藏联网工程东起青海西宁，西至西藏拉萨，被誉为“电力天路”。截至2024年6月，该工程已安全运行近13年，累计向西藏送电亿千瓦时。数据亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 答案：B 解析： ，科学记数法要求，A、D中不符合要求。 据2024年国家医保局统计快报，2024年末全国基本医疗保险参保人数约亿人，若把亿写成的形式，则的值为______。 答案： 解析： ，所以。 $