2.3.2 科学记数法和近似数 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

课前小游戏：看谁反应快！ 游戏规则：你会看见一些数字，请看见数字后立刻读出这个数字。例：1562492 （一百五十六万两千四百九十二） 9600000 -2 100 -645 -10000 696000 8000000000 读作：960万 读作69万6千 读作80亿 义务教育教科书数学七年级上册 2.3科学记数法和近似数 广东省怀集县怀集中学 植中汉 学习目标 3、理解科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系. 1、了解科学记数法的意义，了解近似数的 概念； 2、会用科学记数表示绝对值大于10的数； 能按要求取近似数； 1、观察10的乘方的特点： （计算并归纳指数和0的个数的关系） 一般地， 10的n次幂等于10…0（在1后面有 个0）. 认真阅读P54--55思考内容，解决以下问题. 自学指导 2、请利用10的乘方的特点表示 9600000 696000 8000000000 限时2分钟，比一比谁的自学效果好！ 展 一般地， 10的n次幂等于10…0（在1后面有 个0）. 100 1000 10000 2、请利用10的乘方的特点表示 9600000 696000 8000000000 n 广东省怀集县怀集中学 植中汉 知识点一 科学记数法的意义 可以读作5.67乘10的_____次方（幂）. 像上面这样， 把一个大于10的数表示成 的形式（其中 大于或等于1且小于 ，n是正整数），这就是科学记数法。 对于小于-10的数也可以类似表示， 如：-567 000 000=-5.67×_____________ =-5.67×10( ) 567 000 000=5.67×_____________ =5.67×10( )， 8 100 000 000 8 10 100 000 000 8 评 广东省怀集县怀集中学 植中汉 1、4 010 000用科学记数法应记为（ ） A、4.1×105 B、4.1×106 C、4.01×104 D、4.01×106 2、若409000=4.09 ×10n，则n=______. D 5 跟踪练 知识点一 科学记数法的意义 解：100000 =1×105 7400000=7.4×106 56000000= 5.6×107 567000000=5.67×108 评 点拨： （1）100 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 . （2）7 400 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 . （3）56 000 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 . （4）567 000 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 . 6 5 7 6 8 7 9 8 归纳总结：用科学记数法表示一个n位整数， 其中10的指数是 . n-1 P56练习1用科学记数法表示下列各数： 100000 7400000 56000000 567000000 知识点二 用科学记数法表示数 P56练习2、下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数? ， 1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×107 展 =10 000 000 =4 000 =8 500 000 =704 000 =39 600 000 广东省怀集县怀集中学 植中汉 任务一：独立认阅读P55-56内容.（1分钟） 任务二：小组讨论以下问题：（2分钟） 1.什么是近似数？近似数是相对什么而言？ 2.用什么来衡量近似数的接近程度？ 议 要求：1.组长组织小组成员进行讨论，小组成员人人发言。 2. 组内统一答案，并整理好解题思路，确定中心发言人。 限时3分钟，期待你们组的表现！ 1．准确数： 与实际完全符合的数 与实际接近的数 精确度表示一个近似数与准确数接近的程度． 3．精确度： 2．近似数： 展 知识点三 近似数的概念 1.下列语句中，那些数据是准确数，哪些数据是近似数？ （1）我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克． （2）小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家． （3）我国共有56个民族． 准确数：8，2，4，6，56；　 近似数：5，20，3.5和4.5．　 跟踪练 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 评 精确度 表示一个近似数与准确数接近的程度． （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到百分位）． 解： （1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80． 例：按括号内的要求，用四舍五入法 对下列各数取近似数： 评 近似数1.8和1.80一样吗？ 表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 例题练习 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 6.2万精确到______ (2) 6.2×104精确到______ (3)260万精确到______ (4)2.60×106精确到______ 6.2万=62000 千位 6.2×104=62000 千位 260万=2600000 万位 2.60 ×106=2600000 万位 带有百、千、万、亿等单位及科学记数法表示的数，应先将该数还原成原数，看末位数处在原数的什么位置上，就是精确到什么位置上. 例： 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 459600 (精确到万位) (2) 4.59万（精确到千位) (3) 8.5035×107 (精确到万位) 跟踪练 解：459600≈4.6×105 解：4.59万≈4.6×104 解：8.5035×107 ≈8.504×107 1.小红量得课桌长为1.036米， 请按下列要求取这个数的近似数． （1）四舍五入到百分位； （2）四舍五入到十分位； （3）四舍五入到个位． 1.04米 1.0米 1米 跟踪练 P56练习4、用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； （3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）． 广东省怀集县怀集中学 植中汉 1、把一个 的数表示成 的形式（其中其中 a大于或等于1且小于10，n是 ），这就是科学记数法. 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 . 大于10 a×10n 正整数 n-1 课堂小结 3、基本概念 ①．准确数——与实际完全符合的数． ②．近似数—与实际接近的数． ③．精确度—表示一个近似数与准确数接近的程度． 广东省怀集县怀集中学 植中汉 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识！ 小明和小强在做同一道题把“0.3214999精确到千分位”小明的做法是只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为0.321，小强的做法是先把0.3214999表示为0.3215，再得0.322，你认为谁的解法正确，说说你的理由． 想一想 $