第18讲 实验5：探究平抛运动的特点-2027届高三物理一轮复习专项训练

第18讲 实验5 探究平抛运动的特点 考点一遍过 考点1 探究平抛运动的特点 1 考点2 创新实验 8 考点1 探究平抛运动的特点 考点一遍过 1.实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。 2.实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等。 3.实验过程 (1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直。 (2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图。 (3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。 (4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 4.数据处理 (1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。 (2)计算平抛运动物体的初速度 情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。 情景2：若原点O不是抛出点 ①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。 ②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。 ③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x。 5.注意事项 (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了。 (2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等。 (3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点。 【例1】（26-27高三上·河南南阳·阶段检测）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从末端飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。向下移动挡板，每次从同一位置由静止重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)实验前，必须仔细调节斜槽，以确保小球飞出后严格做平抛运动。检验斜槽末端切线水平的简易操作方法是______________________。 (2)该小组在描绘出平滑的轨迹曲线后，在曲线上依次选取了A、B、C三个记录点，并在图纸上沿水平竖直方向建立了直角坐标系，测得这三点的坐标如图乙所示。已知当地重力加速度g取10m/s2。根据上述数据可计算出，小球做平抛运动的初速度大小v0=__________m/s（结果保留2位有效数字）。 (3)图纸上的坐标原点A并非小球真实的抛出点。根据上述数据推算，小球真实抛出点在当前坐标系下的纵坐标y=___________cm（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)将小球放置于斜槽末端不同位置，小球均能保持静止状态 (2)2.0 (3)-5.0 【详解】（1）检验斜槽末端切线水平的简易操作方法是将小球放置于斜槽末端不同位置，小球均能保持静止状态。 （2）由图可知，小球从A点运动到B点、B点运动到C点的水平位移相等，由于水平方向做匀速直线运动，所以小球从A点到B点、B点到C点的时间相等，则， 代入数据解得， （3）小球经过B点时的竖直速度大小为 从抛出点到经过B点，有 所以 从抛出点到经过B点的竖直位移为 所以球真实抛出点在当前坐标系下的纵坐标为 1．（2026·山东济南·模拟预测）某同学用如图甲所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)（多选）实验中，下列说法正确的是__________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端的切线必须调至水平 C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动情况，记录的点应适当多一些 D．为了减小误差，应使小球每次都从斜槽上不同位置由静止释放 (2)该同学用图甲的实验装置得到的痕迹点如图乙所示，其中偏差较大的一个点产生的原因可能是该次实验A球释放的高度__________（填“偏高”或“偏低”）。 (3)该同学根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图像如图丙所示，图线是一条过原点、斜率为的直线，重力加速度为，则小球从斜槽轨道抛出的速度为________。 【答案】(1)BC (2)偏高 (3) 【详解】（1）A．斜槽轨道不需要必须光滑，只要保证小球每次从同一位置静止释放，就能保证每次平抛的初速度一致，轨道的摩擦对每次实验的影响相同，故A错误； B．斜槽轨道末端的切线必须调至水平，这样才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，初速度沿水平方向，故B正确； C．记录的点适当多一些，描出的轨迹可以更好地反映真实的平抛运动情况，减小偶然误差，故C正确； D．小球每次都从斜槽上不同位置由静止释放，小球做平抛运动时的初速度会不一样，导致平抛运动的轨迹不重合，这样并不能减小误差，故D错误； 故选BC。 （2）图乙中第三个点明显不在抛物线轨迹上，水平的位移大了一点，是由于水平方向的初速度偏大，所以原因可能是该次实验A球释放的高度偏高。 （3）小球水平方向做初速度为的匀速直线运动，则小球运动的时间为 小球竖直方向做加速度为的匀加速运动，则小球竖直方向的位移大小为 由图丙的图像可知 联立以上两式，可得 则小球从斜槽轨道抛出的速度为。 2．（26-27高三·全国·一轮复习）图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 回答以下问题： (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。（多选，填字母） A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，下列图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是________。（填字母） A． B． C． D． (3)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，为平抛的起点，在轨迹上任取三点、、，测得、两点的竖直坐标分别为、，A、B两点的水平间距为。则平抛小球的初速度______，若点的竖直坐标为，则小球在点的速度______。（结果保留2位有效数字，取） 【答案】(1)AC (2)C (3) 2.0 4.0 【详解】（1）A．安装斜槽轨道末端保持水平，这样小球离开斜槽时速度方向水平，才能保证小球离开斜槽做平抛运动，故A正确； BC．为了保证小球多次运动是同一轨迹，应保证小球离开斜槽的初速度相同，所以小球的释放点应该相同，故B错误，C正确； D．为描出小球的运动轨迹，应该用平滑的曲线连接，故D错误。 故选AC。 （2）做平抛运动的小球在水平方向上有，在竖直方向上有 联立解得 可知图像是一条直线时，才能说明小球运动的轨迹是抛物线。 故选C。 （3）[1]根据竖直方向有 解得 代入题干数据，解得， 所以平抛小球的初速度 [2]小球在点的竖直速度 根据运动的合成知识可知，小球在点的速度 3．（26-27高三上·重庆·阶段检测）小鲁同学利用图1所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄7张照片并能自动将拍摄到的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10 cm。 (1)下列说法正确的是___________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．斜槽末端必须保持水平 C．小球在平抛过程中，任意相邻相等时间内竖直方向位移相同 (2)图2是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置___________（选填“较低”或“较高”）。 (3)某次拍摄后得到的照片如图3所示，小球做平抛运动的初速度大小v0=_____。（保留两位有效数字） (4)该小组利用实验数据绘制“ y-x2 ”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g=___________（用斜率k和初速度v0表示）。 【答案】(1)B (2)较高 (3)2.8 (4) 【详解】（1）A．斜槽的作用是使小球获得一个平抛的初速度，光滑与否只影响平抛初速度的大小，故A错误； B．斜槽末端必须保持水平，从而使小球离开斜槽时的速度为水平方向，保证小球离开斜槽后做平抛运动，故B正确； C．小球在平抛过程中，竖直方向做自由落体运动，任意相邻相等时间内竖直方向的位移差为一恒量，故C错误。 故选B。 （2）图线①和②比较起来，竖直方向下落相同高度水平方向飞的更远，说明初速度更大，故图线①对应小球在斜槽上释放的位置较高。 （3）手机每秒拍摄7张照片，相邻两次拍摄的时间间隔为，方格边长，由图③知相邻两次拍摄小球水平方向前进，则有 （4）由，得 利用实验数据绘制“ y-x2 ”图线，发现是一条过原点的直线，则 即当地的重力加速度表达式为 考点2 创新实验 考点一遍过 一、创新实验 常见的创新实验类型 实验器 材创新 利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做平抛运动的轨迹 实验过 程创新 间隔相等距离后移挡板 数据处 理创新 用图像法进行数据处理 【例2】（26-27高三上·河南驻马店·阶段检测）在未来的某天，一同学在一未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律，悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔为，该照片的长度与实际背景屏的长度之比为。 (1)由以上实验数据，可推算出该星球表面的重力加速度为___________；（保留两位有效数字） (2)已知该星球的半径为，重力加速度为，引力常量为，则该星球的质量___________，该星球的密度___________。（用已知物理量符号表示） 【答案】(1)2.0 (2) 【详解】（1）照片中相邻两点间的竖直位移依次为，和，由照片与实际背景屏的长度之比为，可知实际相邻竖直位移依次为，和。小球在竖直方向做匀加速直线运动，相邻相等时间内的位移差为定值，即 由匀变速直线运动的规律可知 代入数据得该星球表面的重力加速度为 （2）[1]设星球表面有一质量为的物体，忽略星球自转，物体所受万有引力近似等于其重力，由万有引力定律得 整理得 [2] 该星球的密度 1．（26-27高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）某同学设计如图甲所示的实验装置验证向心力公式和研究平抛运动。将半径为的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，圆弧底端略微伸出桌面边缘。在圆弧底端处安装有一个压力传感器（可以显示小球对圆弧底端压力大小）和一个光电门（可以测出小球通过光电门的挡光时间），传感器和光电门不会影响小球的运动。实验步骤如下： （1）将质量为的小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数为； （2）让小球从圆弧上某一位置静止释放，记录通过光电门的时间、压力传感器示数和在水平地面上的落点与圆弧底端之间的水平位移； （3）改变静止释放的位置，重复步骤（2）获取多组数据。 请回答以下问题： ①用游标卡尺测量小球直径，如题图乙所示，则小球直径为______。 ②以为纵轴，______（选填“”“”或“”）为横轴，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③作图，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做______运动；小方、小川两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到题图丙所示图像，其中小川同学实验时的桌面高度比小方同学的______（选填“高”或“低”）。 ④为完成此次实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是______。 A．圆弧一定要保持光滑                            B．小球要选择体积大，密度小的 C．需知道当地的重力加速度                        D．不需测量小球到地面的竖直高度 【答案】 匀速直线 低 D 【详解】（3）①[1] 20分度的游标卡尺精度为，故小球直径为 ②[2]小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数 小球从圆弧上某一位置静止释放，通过圆弧底端光电门的速度 由牛顿第二定律可知 联立得 可见与成正比，因此横轴选时，图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③[3][4]平抛运动竖直方向为自由落体运动，设桌面高度为，则 水平方向，小球做匀速直线运动，水平位移满足 联立解得 若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做匀速直线运动，其中图线的斜率 小川的图线斜率更小，说明他的桌面竖直高度更小，即他的桌面高度比小方低。 ④[5] A．验证向心力公式仅需测量底端的速度、压力，不需要小球下滑过程无摩擦，圆弧不必光滑，故A错误； B．平抛过程中，为减小空气阻力影响，应选体积小、密度大的小球，故B错误； C．验证向心力公式时，由于小球重力已由力的传感器得到，根据 可知不需要用到当地重力加速度的具体数值。验证平抛水平分运动性质时，由于同一组实验中，竖直方向小球平抛下落的高度相同，故其在空中运动的时间相同，需要研究的是小球水平方向的位移与小球平抛的初速度关系，故不需要用到当地重力加速度的具体数值，故C错误； D．本实验只需通过图线的线性关系验证规律，不需要测量小球到地面的竖直高度的具体值，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·浙江舟山·阶段检测）(1)某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在点的速度为_______，小球抛出点的坐标为________（单位：cm）（取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 (2)另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小_____； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度_____； 【答案】(1) 5.0 (2) 1.50 9.77 【详解】（1）[1]竖直方向， 解得， 水平方向 [2]竖直方向，， 水平方向， 联立解得， （2）[1]水平方向匀速直线运动 解得 [2]平抛运动， 解得 轨迹方程为 所以 解得 3．（24-25高一下·天津东丽·阶段检测）在“研究小球平抛运动”的实验中： (1)如图甲所示的演示实验中，两球同时落地，说明______； A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．平抛运动的轨迹是一条抛物线 (2)某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道2与光滑水平板平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明_______________。 (3)该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为，是小球的三个位置，取，由照片可知：照相机拍摄时每隔0.1s曝光一次，则小球做平抛运动的初速度______。 【答案】(1)A (2)平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 (3) 【详解】（1）A球做自由落体运动，B球做平抛运动，两球同时落地，说明B球在竖直方向的运动规律与A球一致，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 故选A。 （2）从斜面的同一高度由静止同时释放两个质量相等的小钢球，观察到两球在水平面相遇，又因为滑道2上的小球在水平光滑板上做匀速直线运动，这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 （3）根据题意可知小球在水平方向有 代入题中数据， 解得小球做平抛运动的初速度 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 实验5 探究平抛运动的特点 考点一遍过 考点1 探究平抛运动的特点 1 考点2 创新实验 8 考点1 探究平抛运动的特点 考点一遍过 1.实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。 2.实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等。 3.实验过程 (1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直。 (2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图。 (3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。 (4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 4.数据处理 (1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。 (2)计算平抛运动物体的初速度 情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。 情景2：若原点O不是抛出点 ①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。 ②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。 ③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x。 5.注意事项 (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了。 (2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等。 (3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点。 【例1】（26-27高三上·河南南阳·阶段检测）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从末端飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。向下移动挡板，每次从同一位置由静止重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)实验前，必须仔细调节斜槽，以确保小球飞出后严格做平抛运动。检验斜槽末端切线水平的简易操作方法是______________________。 (2)该小组在描绘出平滑的轨迹曲线后，在曲线上依次选取了A、B、C三个记录点，并在图纸上沿水平竖直方向建立了直角坐标系，测得这三点的坐标如图乙所示。已知当地重力加速度g取10m/s2。根据上述数据可计算出，小球做平抛运动的初速度大小v0=__________m/s（结果保留2位有效数字）。 (3)图纸上的坐标原点A并非小球真实的抛出点。根据上述数据推算，小球真实抛出点在当前坐标系下的纵坐标y=___________cm（结果保留2位有效数字）。 1．（2026·山东济南·模拟预测）某同学用如图甲所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)（多选）实验中，下列说法正确的是__________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端的切线必须调至水平 C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动情况，记录的点应适当多一些 D．为了减小误差，应使小球每次都从斜槽上不同位置由静止释放 (2)该同学用图甲的实验装置得到的痕迹点如图乙所示，其中偏差较大的一个点产生的原因可能是该次实验A球释放的高度__________（填“偏高”或“偏低”）。 (3)该同学根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图像如图丙所示，图线是一条过原点、斜率为的直线，重力加速度为，则小球从斜槽轨道抛出的速度为________。 2．（26-27高三·全国·一轮复习）图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 回答以下问题： (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。（多选，填字母） A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，下列图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是________。（填字母） A． B． C． D． (3)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，为平抛的起点，在轨迹上任取三点、、，测得、两点的竖直坐标分别为、，A、B两点的水平间距为。则平抛小球的初速度______，若点的竖直坐标为，则小球在点的速度______。（结果保留2位有效数字，取） 3．（26-27高三上·重庆·阶段检测）小鲁同学利用图1所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄7张照片并能自动将拍摄到的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10 cm。 (1)下列说法正确的是___________。 A．实验所用斜槽应尽量光滑 B．斜槽末端必须保持水平 C．小球在平抛过程中，任意相邻相等时间内竖直方向位移相同 (2)图2是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置___________（选填“较低”或“较高”）。 (3)某次拍摄后得到的照片如图3所示，小球做平抛运动的初速度大小v0=_____。（保留两位有效数字） (4)该小组利用实验数据绘制“ y-x2 ”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g=___________（用斜率k和初速度v0表示）。 考点2 创新实验 考点一遍过 一、创新实验 常见的创新实验类型 实验器 材创新 利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做平抛运动的轨迹 实验过 程创新 间隔相等距离后移挡板 数据处 理创新 用图像法进行数据处理 【例2】（26-27高三上·河南驻马店·阶段检测）在未来的某天，一同学在一未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律，悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔为，该照片的长度与实际背景屏的长度之比为。 (1)由以上实验数据，可推算出该星球表面的重力加速度为___________；（保留两位有效数字） (2)已知该星球的半径为，重力加速度为，引力常量为，则该星球的质量___________，该星球的密度___________。（用已知物理量符号表示） 1．（26-27高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）某同学设计如图甲所示的实验装置验证向心力公式和研究平抛运动。将半径为的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，圆弧底端略微伸出桌面边缘。在圆弧底端处安装有一个压力传感器（可以显示小球对圆弧底端压力大小）和一个光电门（可以测出小球通过光电门的挡光时间），传感器和光电门不会影响小球的运动。实验步骤如下： （1）将质量为的小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数为； （2）让小球从圆弧上某一位置静止释放，记录通过光电门的时间、压力传感器示数和在水平地面上的落点与圆弧底端之间的水平位移； （3）改变静止释放的位置，重复步骤（2）获取多组数据。 请回答以下问题： ①用游标卡尺测量小球直径，如题图乙所示，则小球直径为______。 ②以为纵轴，______（选填“”“”或“”）为横轴，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③作图，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做______运动；小方、小川两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到题图丙所示图像，其中小川同学实验时的桌面高度比小方同学的______（选填“高”或“低”）。 ④为完成此次实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是______。 A．圆弧一定要保持光滑                            B．小球要选择体积大，密度小的 C．需知道当地的重力加速度                        D．不需测量小球到地面的竖直高度 2．（25-26高一上·浙江舟山·阶段检测）(1)某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在点的速度为_______，小球抛出点的坐标为________（单位：cm）（取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 (2)另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小_____； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度_____； 3．（24-25高一下·天津东丽·阶段检测）在“研究小球平抛运动”的实验中： (1)如图甲所示的演示实验中，两球同时落地，说明______； A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．平抛运动的轨迹是一条抛物线 (2)某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道2与光滑水平板平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明_______________。 (3)该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为，是小球的三个位置，取，由照片可知：照相机拍摄时每隔0.1s曝光一次，则小球做平抛运动的初速度______。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $