3.1确定位置课后习题2026-2027学年北师大版八年级数学上册

3.1 确定位置课后习题 2026—2027学年第一学期　北师大版（2024审定）八年级数学上册 满分：100分　　建议用时：60分钟 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　考号：__________ 说明：1．本卷考查北师大版（2024审定）八年级上册第三章《位置与坐标》第1节“确定位置”，包括有序数对（行列定位法）、方位角＋距离定位法、经纬度定位法与区域定位法，不涉及平面直角坐标系内容。 2．选择题、填空题请将答案写在题后的括号或横线上；解答题请写出必要的文字说明、推理过程。 3．卷中图形均为示意图，作图题请使用铅笔和直尺。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列选项中，能确定一个物体的位置的是（　　） A．某影城3号放映厅　　B．某市解放路　　C．北纬30°，东经105°　　D．第4排 2．学校礼堂的座位按“排在前、列在后”记作（排，列）。小明座位的记法是（5，3），则表示小明的座位是（　　） A．第5排第3列　　B．第3排第5列　　C．第5列第3排　　D．第3列第5排 3．下列关于“有序数对”的说法，正确的是（　　） A．有序数对（3，4）与（4，3）表示的位置一定相同 B．有序数对中的两个数交换位置后，表示的位置不变 C．在平面内，用两个有顺序的数组成的有序数对可以确定一个物体的位置 D．有序数对（5，5）中，两个“5”表示的含义完全相同 4．下列描述中，能准确确定图书馆位置的是（　　） A．在学校正北方　　B．距离学校3 km　　C．在学校北偏东45°方向、距学校3 km处　　D．在学校附近 5．下列生活中确定位置的实例中，用的是“区域定位法”的是（　　） A．用“北纬31°，东经121°”描述某城市的位置 B．用“三楼5号包厢”描述剧院中包厢的位置 C．用“东偏南20°、距灯塔5 km”描述船只的位置 D．用“第8排第3号”描述电影院的座位 6．某围棋棋盘上，约定“列在前、排在后”，用有序数对（列，排）表示棋子的位置。黑子在（3，4）处，白子在（5，2）处，则下列说法正确的是（　　） A．黑子在第4列第3排　　B．白子在第5列第2排　　C．黑子与白子在同一排　　D．黑子与白子在同一列 7．“北京时间10月12日6时，台风中心位于北纬18.5°、东经112.0°。”关于这条信息，下列说法错误的是（　　） A．“北纬18.5°、东经112.0°”是两个数据 B．这条信息能确定台风中心当前的位置 C．仅凭“北纬18.5°”就能确定台风中心的位置 D．“北纬18.5°、东经112.0°”是用经纬度确定位置 8．图书管理员把一本书的位置记为“3楼-东区-5架-2层”。下列说法正确的是（　　） A．“3楼-东区-5架-2层”用了2个数据 B．仅用“5架-2层”就能确定这本书的位置 C．“3楼-东区-5架-2层”用了4个数据确定图书位置 D．图书的位置只需要“东区”一个数据就能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．观看文艺演出时，座位票上写着“3排5号”。若约定“排在前、号在后”，则这个座位记作（　　，　　）；记作（7，2）的座位是第____排第____号。 10．学校课间操集合时，约定“列在前、排在后”，用有序数对（列，排）表示位置。小明在第6列第4排，记作（　　，　　）；位置（2，7）表示第____列第____排。 11．某地图上以校门为参照点，图书馆在校门北偏东35°方向、距校门400 m处。确定图书馆的位置需要____个数据，分别是____和____。 12．小区住房编号为“3栋2单元501室”。确定这套住房的位置依次用了____个数据；若只说“501室”，____（填“能”或“不能”）确定这套住房的位置。 13．描述某地的位置可以用经度和纬度两个数据，例如“北纬25.1°、东经102.7°”可以确定地球上的一个位置，这种确定位置的方法叫____定位法。 14．若约定“排在前、列在后”，则（5，3）表示第____排第____列；（3，5）与（5，3）表示的位置____（填“相同”或“不同”），这说明有序数对中两个数的顺序____（填“能”或“不能”）随意交换。 三、解答题（本大题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 15．（10分）如图是某公园局部示意图，图中方格交点处表示公园内的地点，约定“列在前、排在后”，用有序数对（列，排）表示各地点。 （1）请用有序数对分别表示“假山”“凉亭”“小卖部”的位置；（3分） （2）有序数对（4，2）对应的是图中哪个地点？（3分） （3）“游客服务中心”的位置用有序数对表示是（　　，　　）；（2分） （4）位置（3，4）与位置（4，3）表示的是同一个地点吗？请说明理由。（2分） 16．（12分）如图，以小明家为观测点，图中给出了学校、超市、公园相对小明家的方位与距离。 （1）请用“方向＋距离”分别完整描述学校、超市、公园相对小明家的位置；（6分） （2）小亮说：“学校在小明家北偏东40°方向。”仅凭这句话能否确定学校的位置？请说明理由；（3分） （3）若图书馆在小明家北偏西60°方向、距小明家3 km处，请在图中画出图书馆相对小明家的位置（画出方向线并标出距离即可）。（3分） 17．（12分）某剧院座位按“区＋排＋号”三个数据编排，例如“B区5排8号”。 （1）用同样的方式表示“A区3排12号”的座位：________；（2分） （2）“C区2排15号”可以记作（C，2，15）。这种记法与（2，15）相比，多了哪个数据？（2分） （3）若只知道“8排3号”，能否确定剧院中唯一的座位？请说明理由；（4分） （4）小明说：“在平面内确定一个位置，两个数据一定够了。”你同意他的说法吗？请结合本题说明理由。（4分） 18．（12分）学校组织“校园定向越野”活动，活动地图用方格表示（如图），约定“列在前、排在后”，用有序数对（列，排）表示位置，起点在（1，1）处。 （1）第一个打卡点在起点正东方向3格处，用有序数对表示第一个打卡点的位置；（3分） （2）第二个打卡点在第一个打卡点正北方向2格处，用有序数对表示第二个打卡点的位置；（3分） （3）第三个打卡点在第二个打卡点正西方向1格处，用有序数对表示第三个打卡点的位置；（3分） （4）活动说明中写着：“以广播站为观测点，篮球场在广播站北偏东30°方向、距广播站50 m处。”确定篮球场的位置用了几个数据？分别是哪两个？（3分） 19．（12分）阅读与思考。 材料①：气象台发布台风消息：“台风中心位于北纬19.2°、东经113.7°的海面上。” 材料②：另一观测站报告：“台风中心位于本站东北方向、距本站约280 km处。” （1）材料①中，确定台风中心的位置用了哪两个数据？这种确定位置的方法叫什么？（3分） （2）材料②中，确定台风中心的位置用了哪两个数据？（3分） （3）若只知道“台风中心在A观测站东北方向”，能否确定台风中心的位置？请说明理由；（3分） （4）30分钟后，气象台再次报告台风中心位置为“北纬19.5°、东经113.8°”。这一新数据说明了什么？（3分） 参考答案与解析 一、选择题 1．答案：C 解析：确定平面上物体的位置一般需要两个数据。A只有厅号，B只有路名，D只有排号，均不能确定；C用经度和纬度两个数据，能确定位置。故选C。 2．答案：A 解析：约定“排在前、列在后”，则（5，3）中第一个数5表示排数、第二个数3表示列数，即第5排第3列。故选A。 3．答案：C 解析：有序数对中两个数的顺序不能交换，（3，4）与（4，3）表示的位置不同，故A、B错误；（5，5）中两个“5”分别表示排数与列数，含义不同，D错误；C正确。故选C。 4．答案：C 解析：用“方向＋距离”才能确定平面内点的位置。A、D只有方位，B只有距离，均不能唯一确定；C同时给出方向（北偏东45°）与距离（3 km），能确定图书馆位置。故选C。 5．答案：B 解析：区域定位法是把平面划分成若干区域，用区域编号确定位置。A是经纬度定位法，C是方位角＋距离定位法，D是行列定位法（有序数对）；B“三楼5号包厢”用区域（三楼）加包厢号确定位置，属于区域定位法。故选B。 6．答案：B 解析：约定（列，排）。黑子（3，4）在第3列第4排，白子（5，2）在第5列第2排。黑子在第4排、白子在第2排，不在同一排；黑子在第3列、白子在第5列，不在同一列。故选B。 7．答案：C 解析：确定位置需要两个数据。“北纬18.5°”只有纬度、缺少经度，不能确定台风中心的位置，故C说法错误；A、B、D说法均正确。选C。 8．答案：C 解析：“3楼-东区-5架-2层”依次用楼层、区域、架号、层号4个数据确定图书位置；仅用“5架-2层”或“东区”等部分数据不能唯一确定。故选C。 二、填空题 9．答案：（3，5）；7；2。 解析：约定“排在前、号在后”：“3排5号”记作（3，5）；（7，2）表示第7排第2号。 10．答案：（6，4）；2；7。 解析：约定（列，排）：第6列第4排记作（6，4）；（2，7）表示第2列第7排。 11．答案：2；方向（北偏东35°）；距离（400 m）。 解析：用“方位角＋距离”定位法确定位置需要两个数据：方向和距离，缺一不可。 12．答案：3；不能。 解析：编号“3栋2单元501室”依次用了栋号、单元号、室号三个数据；只说“501室”缺少栋号与单元号，不能确定是哪一套住房。 13．答案：经纬度。 解析：用经度和纬度两个数据确定位置的方法叫经纬度定位法。 14．答案：5；3；不同；不能。 解析：（5，3）中5在前表示排、3在后表示列，为第5排第3列；而（3，5）表示第3排第5列，两个数的顺序不同，表示的位置不同，故顺序不能随意交换。 三、解答题 15．答案：（1）假山（3，4）、凉亭（5，3）、小卖部（2，1）。（2）湖心亭。（3）（5，1）。（4）不是同一个地点。 解析：（1）按“列在前、排在后”从图中直接读出各地点位置。（2）（4，2）表示第4列第2排，图中该位置是湖心亭。（3）游客服务中心在第5列第1排，记作（5，1）。（4）有序数对中两个数的顺序不能交换：（3，4）表示第3列第4排，是假山；（4，3）表示第4列第3排，图中该位置没有地点，故二者表示的不是同一个地点。评分说明：（1）每处1分；（2）3分；（3）2分；（4）判断1分、理由1分。 16．答案：（1）学校在小明家北偏东40°方向、距小明家2 km处；超市在小明家南偏西30°方向、距小明家1.5 km处；公园在小明家正东方向、距小明家2.5 km处。（2）不能。（3）画图略。 解析：（1）读图后按“方向＋距离”完整表述即可。（2）“北偏东40°”只给出方向，位置应在以小明家为端点、北偏东40°的射线上，但距离未知，符合条件的点有无数个，不能唯一确定学校的位置。（3）以小明家为端点，从正北方向向西转60°画出方向线（北偏西60°），按比例标出3 km即可（如以图中2 km线段长度为参照，画出其1.5倍长的线段）。评分说明：（1）每处2分（方向1分、距离1分）；（2）判断1分、理由2分；（3）方向线正确2分、标出距离1分。 17．答案：（1）A区3排12号（或记作（A，3，12））。（2）多了“区”这个数据。（3）不能。（4）不同意。 解析：（1）按“区＋排＋号”顺序表示。（2）（C，2，15）含区、排、号三个数据，（2，15）只有排、号两个数据，少了“区”。（3）该剧院座位按“区＋排＋号”编排，“8排3号”缺少区号，A区8排3号、B区8排3号等不同区的座位都满足“8排3号”，故不能确定唯一座位。（4）本题中只有同时给出区、排、号三个数据才能确定唯一座位，说明“确定位置需要几个数据”由实际的划分方式决定，划分越细需要的数据越多，并不固定为两个。评分说明：（1）2分；（2）2分；（3）判断2分、理由2分；（4）判断2分、理由2分。 18．答案：（1）（4，1）。（2）（4，3）。（3）（3，3）。（4）2个数据：方向（北偏东30°）与距离（50 m）。 解析：（1）起点（1，1）正东方向3格：列数加3、排数不变，得（4，1）。（2）在（4，1）正北方向2格：排数加2，得（4，3）。（3）在（4，3）正西方向1格：列数减1，得（3，3）。（4）“北偏东30°”给出方向、“50 m”给出距离，共两个数据。评分说明：（1）（2）（3）各3分；（4）数据个数1分、方向1分、距离1分。 19．答案：（1）纬度（北纬19.2°）和经度（东经113.7°），叫经纬度定位法。（2）方向（东北方向）和距离（约280 km）。（3）不能。（4）台风中心的位置随时间在改变，说明确定物体的位置还应关注时间要素（记录位置时应注明时刻），答案合理即可。 解析：（1）经度、纬度是两个数据，属于经纬度定位法。（2）“东北方向”给出方向、“约280 km”给出距离。（3）东北方向只确定一条射线，缺少距离，在A观测站东北方向、距A观测站任意距离的点都符合条件，不能唯一确定。（4）两次报告的数据不同，说明位置是动态变化的，确定位置时还要注意时间。评分说明：（1）两个数据2分、方法名称1分；（2）方向1分、距离1分、完整表述1分；（3）判断1分、理由2分；（4）答出“位置随时间变化”得2分、答出“应关注时间”得1分。 附：命题双向细目表 题号 考查内容（对应知识点） 题型 分值 难度 1 确定位置需要两个数据（经纬度定位） 选择题 3 基础 2 有序数对的记法约定与读法 选择题 3 基础 3 有序数对的概念与有序性 选择题 3 基础 4 方位角＋距离确定位置 选择题 3 基础 5 区域定位法辨析 选择题 3 中档 6 有序数对（列，排）的读法 选择题 3 中档 7 经纬度定位与数据充分性判断 选择题 3 中档 8 区域定位中数据的个数 选择题 3 中档 9 有序数对的书写与读法 填空题 3 基础 10 行列定位法（列，排）应用 填空题 3 基础 11 方位角＋距离所需数据 填空题 3 基础 12 区域定位的数据个数 填空题 3 中档 13 经纬度定位法 填空题 3 中档 14 有序数对的有序性 填空题 3 中档 15 方格图行列定位＋有序性说理 解答题 10 基础应用 16 方位角＋距离综合应用与作图 解答题 12 中档 17 区域定位与数据个数探究 解答题 12 中档偏上 18 行列定位综合应用（定向越野） 解答题 12 中档 19 阅读思考：经纬度与方位法综合 解答题 12 综合 难度说明：基础题31分、中档题39分、中档偏上题18分、综合题12分，难易梯度科学合理；知识点覆盖3.1“确定位置”全部要点（有序数对、行列定位法、方位角＋距离、经纬度、区域定位、数据个数与划分方式的关系），能力层次涵盖识记、理解、应用与探究。 命题说明：本卷全部题目为自研改编命题，不套用教材原题与网络原题；情境、设问、条件与数据均经重构与重算，参考答案与解析为原创分步手写式撰写。 学科网（北京）股份有限公司 $