山西太原市第五中学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段测试数学

太原五中2026—2027学年度第一学期 七年级数学阶段知识落实 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 4和 B. 和 C. 2和 D. 和5 2. 潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 40米 3. 如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 4. 平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3个截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 以下各数：，，0，，，，，中，结果为非负有理数的个数为（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6. 从前面和左面看都是的立体图形是（ ） A. B. C. D. 7. 如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去某长方体的两个角，则新立方体的棱有（ ） A. 6条 B. 12条 C. 15条 D. 18条 8. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，图中的长方体展开图（图标在外）来自选项中的哪个长方体（ ） A. B. C. D. 10. 如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 比较下列两数的大小： _____．（填“”“”或“=”） 12. 如图，长方形中，，以所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是___________． 13. 如图是一个正方体的平面展开图，如果将它折成一个正方体．相对面上的数相等，则的值为______________ 14. 如果互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，则的值是______． 15. 计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到19，则他写错的是数______前面的符号． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 按要求完成各题： （1）直接写出化简结果： ①； ②． （2）计算，并写出计算过程： ①； ②． 17. 如图所示为一个不完整的数轴． （1）请将该数轴补充完整，并将数表示在数轴上； （2）将（1）中的各数按从小到大的顺序用“”连接起来． 18. 在数学课上，小明在黑板上写下如下解答过程： 计算：． 解： ……第一步 ……第二步 ．……第三步 （1）该解答过程从第______步开始出现错误，错误原因是______． （2）选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 19. 某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧棱长是，请解答下列问题： （1）该几何体的名称是______棱柱，共有______个面； （2）用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是______，______（写出你认为可能的两种形状）； （3）若用丝带给这个储物箱的每条棱上都包上边，所需丝带的长度是多少？ 20. 图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的． （1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加___________个小立方块； （3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积． 21. 如图是一种转盘型密码锁，共有40个小格．每次开锁时需要先把表示“0”的刻度与固定盘上的标记线对齐，再顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘6次．规定：逆时针旋转记为“”，顺时针旋转记为“”，例如“”表示顺时针旋转5小格，此时标记线对准的数为35． （1）若开锁密码为“，，，，，”（需旋转6次），请描述第一次的旋转过程，并求锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数； （2）若转盘逆时针旋转1小格损耗单位零件寿命，顺时针旋转1小格损耗单位零件寿命，请计算第（1）问打开锁的过程中零件寿命总损耗． 22. 社区超市以每斤8元的价格，新进了200斤菠萝．为了合理定价，在前五天试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录这五天菠萝的售价情况和售出情况： 第几天 一 二 三 四 五 每斤价格相对于标准价格（元） 0 售出斤数 15 18 22 26 34 （1）这五天里超市售出的菠萝，单价最高的是第_____天，最高单价是______元． （2）这五天超市出售此种菠萝的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）五天后，部分菠萝开始出现变质，超市选取五天中单日销售量最高的那天的售价，卖掉剩余的菠萝，因为变质而扔掉的菠萝占全部菠萝的．这次菠萝生意的总收益是多少元？ 23. 定义：若在数轴上存在一点，使得点分别到另外两点的距离之和等于，则称点为另外两点的“格距点”． 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是3． 例如：若点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点、的“5格距点”． （1）若点表示的数是，则的值为______； （2）已知数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点、的“格距点”，则最小为______，这样的整点有______个； （3）若动点从点出发，以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，两点同时出发，运动时间为秒．是否存在，使得点是点、的“7格距点”？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 太原五中2026—2027学年度第一学期 七年级数学阶段知识落实 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】22 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）①；② （2）解：①原式； ②原式. 【17题答案】 【答案】（1） 数轴补充如下： ； ， 表示如下： ； （2） 【18题答案】 【答案】（1）第一步，使用乘法分配律计算时第二项、第三项与相乘时符号错误； （2） 解： 原式 ． 【19题答案】 【答案】（1）六，8 （2）三角形，四边形（答案不唯一） （3）所需丝带的长为 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图： （2）2 （3） 【21题答案】 【答案】（1） 根据题意，第一次旋转过程为：逆时针旋转15小格， ， ， ∴刻度线所表示的数为； 刻度线所表示的数为 （2） 【22题答案】 【答案】（1）1，13 （2）盈利299元 （3）258元 【23题答案】 【答案】（1）7 （2）5；6 （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $