1.2.5 有理数的大小比较（教学设计）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

1.2.5 有理数的大小比较（教学设计） 人教版（2024）七年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）七年级上册第一章“有理数”第1.2.5节的内容，教学课时为第1课时，主要研究有理数的大小比较。学生在前面已经学习了有理数的概念、数轴、相反数和绝对值，本课在此基础上研究有理数的大小比较方法，进一步体会数轴上点与数的对应关系，为学习有理数的运算奠定基础。 课标要求：本课属于“数与代数”领域，重在让学生掌握有理数大小比较的法则，能正确比较有理数的大小，发展数感和推理能力。 二、学情分析 知识基础：学生已理解数轴、相反数、绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 可能遇到的困难：（1）比较两个负数大小时，误认为绝对值大的数就大，忘记“两个负数，绝对值大的反而小”；（2）借助数轴比较时不注意方向；（3）含多个数的比较排序时顺序混乱。教学中通过数轴直观演示和对比练习，帮助学生突破。 三、教学目标 1. 掌握有理数大小比较的法则，能正确比较两个有理数的大小。 2. 会用数轴比较有理数的大小，体会数形结合思想。 3. 能熟练地比较多个有理数的大小并按顺序排列。 四、教学重难点 教学重点：有理数大小比较的法则及其应用。 教学难点：比较两个负数的大小。 五、教学准备 多媒体课件（含数轴动态演示）、学习单。 六、教学过程 环节一　情境导入，直观感知（5分钟） 教师活动：出示数轴：在数轴上表示出－3和2，观察哪个点在右边。 学生活动：观察并回答：2在－3的右边。 设计意图：通过数轴直观感知数的大小与位置的关系。 环节二　探究新知，归纳法则（18分钟） 1. 借助数轴比较大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （1）3在0的右边，所以3＞0； （2）－3在0的左边，所以－3＜0； （3）2在－3的右边，所以2＞－3。 2. 归纳法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 3. 例1：比较下列各组数的大小： （1）－7和－5：因为｜－7｜＝7，｜－5｜＝5，7＞5，所以－7＜－5； （2）0和－3：0＞－3； （3）3和－1：3＞－1。 设计意图：通过数轴演示和例题，让学生归纳并掌握有理数大小比较的法则，突破“两个负数比较大小”的难点。 环节三　法则应用，规范书写（12分钟） 1. 例2：用“＜”把下列各数连接起来：－3，0，2，－1。 解：在数轴上表示各数，从左到右依次为－3，－1，0，2，所以－3＜－1＜0＜2。 2. 例3：比较下列各组数的大小： （1）－和－：因为｜－｜＝，｜－｜＝，＞，所以－＜－； （2）－0.5和－0.8：因为｜－0.5｜＝0.5，｜－0.8｜＝0.8，0.5＜0.8，所以－0.5＞－0.8。 3. 口答训练： （1）3和－4：3＞－4； （2）0和5：0＜5； （3）－6和－9：－6＞－9。 设计意图：通过多个数排序和分数、小数负数的比较，让学生熟练运用法则，注意书写规范。 环节四　巩固提升，综合运用（8分钟） 1. 比较大小： （1）－10和－8：－10＜－8； （2）－3和2：－3＜2； （3）0和－1：0＞－1。 2. 用“＜”把下列各数连接起来：4，－2，0，－5，1。 （－5＜－2＜0＜1＜4。） 3. 辨析：小华说“因为｜－8｜＞｜－6｜，所以－8＞－6”，对吗？为什么？ （不对，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以－8＜－6。） 设计意图：通过比较、排序和辨析，巩固有理数大小比较的法则，纠正易错点。 环节五　回顾总结，提炼方法（2分钟） 教师活动：引导学生回顾有理数大小比较的法则。 学生活动：总结：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；借助数轴，右边的数总比左边的大。 设计意图：帮助学生形成有理数大小比较的完整方法。 七、学习评价 1. 课堂观察：学生比较有理数大小的正确率，尤其是两个负数比较的正确率。 2. 学习单评价：检查例2、巩固练习的书写是否规范、结果是否正确。 3. 当堂检测：完成“九、当堂检测”中的题目；未达标的学生，课后先复述法则，再完成检测题。 八、板书设计 1.2.5 有理数的大小比较 正数＞0＞负数 两个负数，绝对值大的反而小 数轴上右边的数比左边的大 －7＜－5；－＜－ 九、当堂检测 1. 比较大小：（1）－4和2；（2）0和－5；（3）－7和－3。 2. 用“＜”把下列各数连接起来：－1，3，0，－2，5。 3. 比较大小：－0.3和－0.5。 十、课后作业 1. 比较大小：（1）－9和－12；（2）0和0.5；（3）－和－。 2. 用“＜”把下列各数连接起来：－4，0，1，－6，3。 3. 写出所有大于－4且小于2的整数。 参考答案 当堂检测：1.（1）－4＜2；（2）0＞－5；（3）－7＜－3。2. －2＜－1＜0＜3＜5。3. 因为｜－0.3｜＝0.3＜｜－0.5｜＝0.5，所以－0.3＞－0.5。 课后作业：1.（1）－9＞－12；（2）0＜0.5；（3）－＜－。2. －6＜－4＜0＜1＜3。3. －3，－2，－1，0，1。 学科网（北京）股份有限公司 $