高中物理单元测试——第一章静电场的描述（较易版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（较易版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于电荷、电场和电场线，下列说法正确的是（　　） A．足够小的电荷就是点电荷 B．电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点电场一定很大 C．由知，电场中某点的电场强度E与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比 D．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以相同 【答案】D 【详解】A．点电荷是理想化模型，其判断依据是带电体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略，而非实际体积大小。即使电荷体积足够小，若距离足够近仍不能够视为点电荷，故A错误； B．电场力公式为 可知，电场力大小由电荷量和场强共同决定。若很大，即使较小，也可能很大，故B错误； C．电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关，公式是比值定义，不随或变化，故C错误； D．电场线切线方向表示场强方向，正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷相反，若电荷为正，则受力方向与切线方向相同，故D正确。 故选D。 2．（本题4分）迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫作元电荷。下列关于元电荷的说法正确的是（　　） A．电子又称元电荷 B．电荷量很小的电荷就是元电荷 C．元电荷的数值最早是由法国科学家库仑测得的 D．带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍 【答案】D 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，而电子是携带元电荷的粒子，两者概念不同，故A错误； B．元电荷是电荷量的单位，电荷量很小的电荷是实际物体，单位与实际物体不同，故B错误； C．元电荷的数值最早由密立根通过油滴实验测得，库仑研究的是电荷间作用力，故C错误； D．因为电子所带的电量等于元电荷，所谓的带电就是电子的得失，失去电子就带正电，得到电子就带负电，得失电子的数目只能是整数，所以带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）如图所示，点电荷甲固定在正方形的O点，将另一点电荷乙从正方形的a点移动到b点，点电荷乙在a、b两点所受的静电力大小之比是（　　） A．1:1 B．2:1 C．1:2 D．4:1 【答案】B 【详解】由库仑定律 知 故选B。 4．（本题4分）有关公式E=和的含义理解不正确的是（　　） A．前者是电场强度的定义式，其中的E是任意电场中某点的场强 B．后者是真空中点电荷Q在距离Q为r处的场强 C．根据，减小q，则q所在处的场强变大 D．根据减小Q，则Q在r处的场强变小 【答案】C 【详解】A．电场强度的定义式，适用所有电场，A正确，不符题意； B．是真空中点电荷形成的电场，其中r为距离场源电荷的距离，B正确，不符题意； C．电场强度的定义式，可以计算某点的电场强度，但电场强度是由电场本身的性质决定的，与试探电荷q的大小无关，C错误，符合题意； D．根据减小Q，则Q在r处的场强变小，D正确，不符题意。 故选C。 5．（本题4分）两带电平行金属板间的电场线分布如图所示。a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，下列判断正确的是（　　） A．Ea< Eb B．Ea=Eb C．Ea>Eb D．Ec=0 【答案】B 【详解】电场线越密，场强越大；电场线越疏，场强越小，结合题图可知。 故选B 6．（本题4分）某电场的电势随位置的变化关系如图所示，点为坐标原点，、、、为轴上的四个点。一带正电粒子从点由静止释放，在电场力作用下沿轴运动，不计重力，则粒子（　　） A．在点与点所受电场力相同 B．在点的电势能大于点的电势能 C．将在之间做周期性运动 D．将沿轴负方向运动，可以到达点 【答案】C 【详解】A．图像斜率表示电场强度，由图可知，b点与c点的电场强度方向相反，根据可知在b点与c点所受电场力方向相反，故A错误； B．由图可知，、两点电势相等，根据可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能，故B错误； CD．根据沿着电场线方向电势降低可知在点电场方向为轴负方向，粒子带正电，则粒子受到沿着轴负方向的电场力，即粒子将沿x轴负方向运动，粒子仅受电场力做功，则粒子的动能和电势能之和恒定，根据B选项分析可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能，则粒子在d点的动能等于a点的动能均为0，即粒子将在ad之间做周期性运动，不能到达点，故C正确，D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动，为使小球能做完整的圆周运动，则小球能够顺利通过轨道的最低点，当取最小值时，小球在最低点所受轨道弹力恰好为0，小球在轨道最高点速度也恰好为0，在轨道最低点有 从最高点到最低点过程，根据动能定理有 解得 故选C。 8．（本题4分）在光滑水平面的x轴上有三个带电小球M、N、P（均视为质点）均处于静止状态，其中M、N的电荷量分别为C、C，坐标分别为0、4cm（如图所示）。则P的电荷量Q和坐标x分别为（    ） A．C，cm B．C，cm C．C，cm D．C，cm 【答案】D 【详解】根据“两同夹一异，两大夹一小”可知，带电小球P应该在带电小球N右侧且带正电，设坐标为x，则由平衡可知 解得C， 故选D。 二、多选题 9．（本题6分）图中的实线为真空中两个半径相同的带电金属球体之间的部分电场线示意图，电场线关于两球心连线的垂直平分线对称，和和分别关于对称，下列说法正确的是（　　） A．两个金属球一定带同种电荷 B．两个金属球一定带异种电荷 C．两点的电场强度相同 D．两点的电场强度相同 【答案】BC 【详解】AB．该电场与等量异种点电荷形成的电场类似，由点电荷的场强特点及场强叠加原理可知，两个带电金属球一定带异种电荷，故A错误，B正确； CD．两点的电场强度大小相等，方向不同，两点的电场强度相同，故C正确，D错误。 故选BC。 10．（本题6分）一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（　　） A．加速度增大，动能增大 B．加速度减小，动能增大 C．电场力做正功，电势能减少 D．电场力做负功，电势能增大 【答案】AC 【详解】AB．由题意可知， A点的电场线比B点的更稀疏，所以A点的场强小于B点的场强，即带电粒子在A点所受的电场力小于带电粒子在B点所受的电场力，根据牛顿第二定律，可知带电粒子在A点的加速度小于带电粒子在B点的加速度，即从A到B，带电粒子加速度增大；A正确,B错误； CD．从运动轨迹分析，可知从A到B，带电粒子受力的方向与速度方向的夹角小于90°，故电场力做正功，电势能减小，根据能量守恒，可知动能增大。C正确,D错误。 故选AC。 11．（本题6分）如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。电场强度为，若半圆的直径，、为半圆的两个三等分点，，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．线段和平行，根据几何关系有 所以则有 即 代入数据解得 A正确，B错误； CD．线段的中点的电势 的中点的电势 所以是一条等势线，由几何关系知，故电场方向由指向，电场强度大小为 C错误，D正确。 故选AD。 12．（本题6分）如图所示，实线为一带电粒子仅在电场力的作用下从Q到P通过该区域时的运动轨迹，三条虚线不平行且不相交，据此可知（     ） A．若为电场线，则P点粒子动量大于Q点粒子动量 B．若为电场线，则P点电势小于Q点的电势 C．若为等差等势面，则P点粒子加速度小于Q点粒子加速度 D．若为等差等势面，则P点粒子电势能大于Q点粒子电势能 【答案】AD 【详解】A．若abc为电场线，可以知道粒子从Q到P电场力与运动方向夹角为锐角，则带电粒子从Q到P加速运动，P点速度大于Q点速度，则P点粒子动量大于Q点粒子动量，故A正确； B．由于不知道带电粒子电性，由此不能判断电场线方向，所以不能判断电势降低方向，故B错误； C．等差等势面疏密表示电场线疏密，则P处电场线更密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，故C错误； D．若abc为等势面，根据电场线与等势面垂直关系，可以知道粒子从Q到P电场力与运动方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选AD。 三、解答题 13．（本题12分）如图，在匀强电场中，有一电荷量q的电荷。现将该电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功；再从B点移到C点，电场力做了的功。 (1)求A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系得， 解得 ， （2）根据电势差的定义式， 若B点电势为0，即 则 ， 14．（本题14分）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q。AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左。求：    (1)A、B两点放置的两个点电荷电性； (2)B点放置的点电荷的电荷量。 【答案】(1)A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电； (2) 【详解】（1）放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与AB方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能由C→A和由B→C，故A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电。 （2）B点放置的点电荷在C点场强大小 A点放置的点电荷在C点场强大小 且 解得 15．（本题18分）如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求： (1)小球A所带的电荷量Q； (2)小球A速度最大时与B的距离H； (3)已知小球A的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球刚释放时受重力与库仑力，根据牛顿第二定律，则有 其中刚释放时加速度大小为 解得 （2）当小球加速度时，速度最大，则有 解得 （3）对小球从静止释放到速度最大，由动能定理，有 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电场的描述（较易版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于电荷、电场和电场线，下列说法正确的是（　　） A．足够小的电荷就是点电荷 B．电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点电场一定很大 C．由知，电场中某点的电场强度E与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比 D．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以相同 2．（本题4分）迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫作元电荷。下列关于元电荷的说法正确的是（　　） A．电子又称元电荷 B．电荷量很小的电荷就是元电荷 C．元电荷的数值最早是由法国科学家库仑测得的 D．带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍 3．（本题4分）如图所示，点电荷甲固定在正方形的O点，将另一点电荷乙从正方形的a点移动到b点，点电荷乙在a、b两点所受的静电力大小之比是（　　） A．1:1 B．2:1 C．1:2 D．4:1 4．（本题4分）有关公式E=和的含义理解不正确的是（　　） A．前者是电场强度的定义式，其中的E是任意电场中某点的场强 B．后者是真空中点电荷Q在距离Q为r处的场强 C．根据，减小q，则q所在处的场强变大 D．根据减小Q，则Q在r处的场强变小 5．（本题4分）两带电平行金属板间的电场线分布如图所示。a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，下列判断正确的是（　　） A．Ea< Eb B．Ea=Eb C．Ea>Eb D．Ec=0 6．（本题4分）某电场的电势随位置的变化关系如图所示，点为坐标原点，、、、为轴上的四个点。一带正电粒子从点由静止释放，在电场力作用下沿轴运动，不计重力，则粒子（　　） A．在点与点所受电场力相同 B．在点的电势能大于点的电势能 C．将在之间做周期性运动 D．将沿轴负方向运动，可以到达点 7．（本题4分）如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（　　） A． B． C． D． 8．（本题4分）在光滑水平面的x轴上有三个带电小球M、N、P（均视为质点）均处于静止状态，其中M、N的电荷量分别为C、C，坐标分别为0、4cm（如图所示）。则P的电荷量Q和坐标x分别为（    ） A．C，cm B．C，cm C．C，cm D．C，cm 二、多选题 9．（本题6分）图中的实线为真空中两个半径相同的带电金属球体之间的部分电场线示意图，电场线关于两球心连线的垂直平分线对称，和和分别关于对称，下列说法正确的是（　　） A．两个金属球一定带同种电荷 B．两个金属球一定带异种电荷 C．两点的电场强度相同 D．两点的电场强度相同 10．（本题6分）一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（　　） A．加速度增大，动能增大 B．加速度减小，动能增大 C．电场力做正功，电势能减少 D．电场力做负功，电势能增大 11．（本题6分）如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。电场强度为，若半圆的直径，、为半圆的两个三等分点，，，，则（　　） A． B． C． D． 12．（本题6分）如图所示，实线为一带电粒子仅在电场力的作用下从Q到P通过该区域时的运动轨迹，三条虚线不平行且不相交，据此可知（     ） A．若为电场线，则P点粒子动量大于Q点粒子动量 B．若为电场线，则P点电势小于Q点的电势 C．若为等差等势面，则P点粒子加速度小于Q点粒子加速度 D．若为等差等势面，则P点粒子电势能大于Q点粒子电势能 三、解答题 13．（本题12分）如图，在匀强电场中，有一电荷量q的电荷。现将该电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功；再从B点移到C点，电场力做了的功。 (1)求A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ 14．（本题14分）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q。AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左。求：    (1)A、B两点放置的两个点电荷电性； (2)B点放置的点电荷的电荷量。 15．（本题18分）如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求： (1)小球A所带的电荷量Q； (2)小球A速度最大时与B的距离H； (3)已知小球A的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $