2026-2027学年六年级上册数学1-3单元学情自测卷（10月）西南大学版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．生活中，有些圆形物体的直径可能是9厘米，下列符合的是（    ）。 A．一元硬币 B．瞳孔 C．茶杯盖 D．圆桌 3．若直角三角形中，一个锐角的度数是其内角和的，则较大锐角的度数是（    ）。 A．32° B．36° C．54° D．56° 4．《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的，下面说法正确的是（    ）。 A．表示第一周看的页数 B．表示第二周看的页数 C．表示两周看的页数占总数的几分之几 D．表示两周看的总页数 5．用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按如图三种方式剪出不同规格的圆片，白铁皮剩下的废料相比（    ）。 A．甲剩的多 B．乙剩的多 C．丙剩的多 D．剩的一样多 6．如图所示为一个正方体的平面展开图，若这个正方体相对两个面上的数互为倒数，则a、b两数的积是（    ）。 A．1 B． C． D． 7．服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（    ）元。 A．72 B．150 C．200 D．220 二、填空题 8．1736年以后，人们普遍用希腊字母( )来表示圆周率，计算时通常把这个无限不循环小数简化为( )。 9．一个数的是45，这个数的是______。 10．有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 11．在同一圆内，有无数条直径，有( )条半径，圆的直径扩大3倍，它的周长扩大( )倍。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。 12．研究圆时，我们可以用这种方法找直径（如图），这个圆的直径是( )厘米。 13．的倒数是( )，0.2的倒数是( )，( )的倒数是1。 14．一个数的是24，这个数的是( )；的等于( )的。 15．工人叔叔给一条人行道铺砖，2天铺了这条路的正好是42米，这条人行道长( )米。 三、判断题 16．与的结果相同。( ) 17．一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( ) 18．扇形和圆都是轴对称图形。( ) 19．半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。( ) 20．求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置。( ) 21．任何一个非0自然数的倒数都小于它本身。( ) 22．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是16平方分米。( ) 23．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                            25．计算下面各题。               五、作图题 26．以A点为圆心画一个半径是1.5厘米的圆，并求出它的周长。 (1)画圆。 (2)所画圆的周长是多少。 六、解答题 27．乒乓球从高空落下，每次弹起的高度是落下的，如果从30米的高处落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少米？ 28．商店运来800千克水果，苹果占，香蕉的质量是苹果的，香蕉有多少千克？ 29．一个圆形花坛，半径为3米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 30．4千克大豆可以出油千克，吨大豆可以出油多少吨？ 31．产生于乾隆时期的缂丝密集金刚像，既有绘画风采，又有丝织品明亮华美的特质。已知这幅缂丝作品的长是100厘米，宽是长的，则这幅作品的宽是多少厘米？ 32．学校组织同学们参观航天博物馆，六年级去了人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的，四年级去了多少人？ 33．某市青少年宫舞蹈小组有40人，是书法小组人数的，书法小组人数是科技小组的。科技小组有多少人？ 34．某小学六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，五年级学生人数又占全校学生总人数的，该校全校学生总人数是多少人？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C C A D C C 1．D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】 A．，有4条对称轴； B．，有3条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有无数条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：D 2．C 【分析】要判断直径9厘米的圆形物体，先明确各选项物体的大致直径范围是解题突破口。 如果对选项中物体的实际尺寸有认知，那么可以通过对比尺寸范围来筛选符合的选项。 可借助生活经验作为判断依据，逐一匹配各选项与9厘米直径的契合度。 注意： 需结合真实生活中的物体实际尺寸判断，避免凭主观想象臆测。没有相对应的物体比照时可以借助生活中常用的估算长度的单位：一指宽度（1.5~2厘米），一拃宽度（15~20厘米），一掌心的宽度（8~10厘米），一庹长度（约等于个人的身高），等等来对照参考。 注意区分直径和半径的概念，不要将半径数值误判为直径。 【详解】结合生活常识对各选项估算： A．一元硬币直径约2.5厘米，远小于9厘米，不符合； B．瞳孔直径仅几毫米，远小于9厘米，不符合； C．普通茶杯盖直径大约在8~10厘米之间，符合9厘米的描述； D．圆桌直径一般几十厘米到一米多，远大于9厘米，不符合。 3．C 【分析】三角形内角和为180°，直角三角形两个锐角的和是90°，先算出已知锐角的度数，再求较大锐角的度数即可。 【详解】已知锐角的度数： 较大锐角的度数： 对比所给的4个选项，C选项是正确的。 4．A 【分析】把这本《三国演义》的总页数看作单位“1”，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的，即第二周看了的，也就是第二周看了整本书的；单位“1”已知，用总页数乘，可以求出第一周看的页数；用总页数乘，可以求出第二周看的页数，据此解答。 【详解】A．表示第一周看的页数，说法正确； B．用总页数乘第二周看第一周页数的分率，单位“1”错误，列式错误； C．表示第二周看了总页数的分率，所以不能表示两周看的页数占总数的几分之几，说法错误； D．表示第二周看的页数，说法错误。 故答案为：A 5．D 【详解】假设正方形的边长是6，则甲图形圆的半径是6÷3÷2＝1，乙图形的圆的半径是6÷2÷2＝1.5，丙图形圆的半径是6÷2＝3，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，用正方形的面积减去圆的面积和或圆的面积求出剩下的面积，再进行比较即可解答。 【解答】设正方形的边长是6。 甲：6÷3÷2＝1 6×6－3.14×12×9 ＝6×6－3.14×1×9 ＝36－28.26 ＝7.74 乙：6÷2÷2＝1.5 6×6－3.14×1.52×4 ＝6×6－3.14×2.25×4 ＝36－28.26 ＝7.74 丙：6÷2＝3 6×6－3.14×32 ＝6×6－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74 7.74＝7.74＝7.74 所以白铁皮剩下的废料一样多。 6．C 【分析】这种“三三型”的正方体展开图里，相对的面不相邻：标有a的面，相对的面是2.5；标有b的面，相对的面是。 倒数的意思是两个数相乘得1：先把2.5化成分数，它的倒数是，所以； 的倒数是，所以。再计算a和b的积。 【详解】 7．C 【分析】六折是指现价是原价的。单位“1”是原价，未知，用除法计算，原价＝现价÷折扣，据此列式计算。 【详解】120÷＝120×＝200（元） 8． π 3.14 【分析】了解圆周率用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算过程中，π通常取3.14。 【详解】由分析得： 1736年以后，人们普遍用希腊字母π来表示圆周率，计算时通常把这个无限不循环小数简化为3.14。 9．90 【分析】先把这个数看作单位“1”，已知这个数的是45，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用45÷求出这个数；再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用这个数乘，据此解答。 【详解】45÷ ＝45× ＝120 120×＝90 10．460.5 【分析】将其中一个扇形平均分成3份，分给另外3个扇形，这样另外三个扇形就变成了3个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝解答。 【详解】15×15＋3.14××3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是460.5平方米。 11． 无数 3 圆心角 【分析】在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径，圆的直径扩大3倍，根据圆的周长公式：圆的周长＝π×直径；它的周长也扩大3倍；在同一个圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，据此解答。 【详解】在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径，圆的直径扩大3倍，它的周长扩大3倍。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 【点睛】本题考查圆和扇形的特征，要熟练掌握。 12．3 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆中最长的线段，由图可知，测量直径时起点是5厘米，终点是8厘米，所以这个圆的直径是（8－5）厘米。 【详解】8－5＝3（厘米） 13． 5 1 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数还是1；把小数化为分数；分数的倒数，只要交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】的倒数是； 0.2＝ 的倒数是5，即0.2的倒数是5； 1的倒数是1。 的倒数是。0.2的倒数是5；1的倒数是1。 14． // // 【分析】（）已知一个数的几分之几是多少求这个数，因为单位“”未知，所以用除法求出这个数，再用这个数乘得到结果。 （）因为已知的等于某个数的，先用乘法计算的的结果，因为该结果等于未知量的，所以再用除法求出对应的未知量。 【详解】① ② 15． 【分析】把这条人行道的长度看作单位，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（米） 这条人行道长米。 16． √ 【分析】本题判断两个算式的结果是否相同，根据除法的性质，一个不为的数连续除以两个数（除外），等于这个数除以后面两个数的积。可通过分数乘除混合运算的正常顺序计算结果，验证题目说法是否正确。据此解答。 【详解】根据除法的性质， 验证： 所以，与的结果相同，此种说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据求出面积，比较即可判断。 【详解】8÷2＝4（厘米） π×（102－42） ＝π×（100－16） ＝π×84 ＝84π（平方厘米） 所以这个环形的面积是84π平方厘米。 84π≠36π 因此，题干中的计算是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查圆环面积公式的识记。 18．√ 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。圆有无数条对称轴（任意直径所在的直线），扇形有一条对称轴（通过圆心和弧的中点的直线），因此两者都符合轴对称图形的条件。 【详解】圆是轴对称图形，其对称轴为任意一条直径所在的直线；扇形是轴对称图形，其对称轴为通过圆心和弧的中点的直线。因此，扇形和圆都是轴对称图形的说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在同一个平面内，当圆心位置固定时，所有到该点距离等于半径的点构成一个圆。圆心不同，圆的位置不同；半径不同，圆的大小不同。据此判断。 【详解】根据圆的定义，圆心确定了圆在平面上的位置，而半径决定了圆的直径和周长，即圆的大小。原题干“半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。”说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；整数和小数都可以化成分数，求一个数（0除外）的倒数，可以交换分子和分母的位置，据此判断即可。 【详解】求一个数（0除外）的倒数，就是把这个数的分子、分母交换位置，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。非自然数中包含，需要特别考虑的倒数与本身的大小关系，通过举反例即可判断。 【详解】当这个非自然数是时，的倒数是，此时倒数等于它本身。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 【详解】××6 ＝×6 ＝（平方分米） 一个正方体的棱长是分米，它的表面积是平方分米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正方体的表面积计算公式的运用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。 23． √ 【详解】根据分数除法的计算法则可得：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，表述正确。 故答案为：√ 24．；； ；；57 ；； 【解析】略 25．；；； 0； 【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）按照运算顺序从左到右依次计算； （4）先计算分数除法，再根据减法的性质进行简便计算； （5）可先同时计算括号里的减法和加法，再计算括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ 26．(1) (2)9.42厘米 【分析】（1）把圆规两脚张开，量出1.5厘米（半径）的距离，然后点上一个点（A点），将圆规带针尖的一脚固定在A点，保持针尖不动，旋转圆规带铅笔的一脚一周，就画出了指定的圆。 （2）根据圆的周长公式是，代入数据即可求出周长。 【详解】（1）略 （2）2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 答：所画圆的周长是9.42厘米。 27．米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到第一次落下又弹起的高度，再用第一次落下又弹起的高度乘即可求出第二次落下又弹起的高度。 【详解】30×× ＝12× ＝（米） 答：第二次落下又弹起的高度是米。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 28．千克 【分析】先将总水果质量看作单位“1”，已知苹果占总质量的分率，用总质量乘苹果占比求出苹果的质量；再将苹果质量看作新的单位“1”，已知香蕉质量是苹果的几分之几，所以用苹果质量乘香蕉对应占比求出香蕉质量。 【详解】 （千克） 答：香蕉有200千克。 29．21.98平方米 【分析】小路是围绕花坛的圆环，圆环内圆半径为花坛的半径3米，外圆半径等于花坛半径加小路宽度，用圆环面积公式即可求出小路面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这条小路的面积是21.98平方米。 30． 吨 【分析】题目中既有千克又有吨，根据1吨＝1000千克，需要将大豆重量吨换算为千克作单位；先计算单位重量大豆的出油率，已知4千克大豆的出油量是千克，所以用出油重量除以大豆重量，得到每千克大豆的出油量，即单位出油量；再计算吨大豆的出油量，已求得单位重量出油量，那么乘吨对应的千克作单位的重量可求得，将结果换算为以吨为单位的结果。 【详解】（千克油/千克大豆） 吨 （千克） （千克） （吨） 答：吨大豆可以出油吨。 31．74厘米 【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，单位“1”已知，用乘法计算宽。 【详解】100×＝74（厘米） 答：这幅作品的宽是74厘米。 32．75人 【分析】已知六年级去了人，五年级去的人数是六年级的，把六年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级去的人数乘，求出五年级去的人数； 已知四年级去的人数是五年级的，把五年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级去的人数乘，求出四年级去的人数。 【详解】160×× ＝100× ＝75（人） 答：四年级去了75人。 33．80人 【分析】先确定每个分数对应的单位“1”，先把书法小组人数看作单位“1”，已知舞蹈小组人数及对应分率，用除法求出书法小组人数；再把科技小组人数看作单位“1”，已知书法小组人数及对应分率，用除法求出科技小组人数。 【详解】书法小组人数：（人） 科技小组人数：（人） 答：科技小组有80人。 34．1152人 【分析】已知六年级有学生240人，五年级学生人数是六年级的，把六年级学生人数看作单位“1”，用具体数量＝单位“1”×对应分率计算出五年级人数；根据五年级学生人数又占全校学生总人数的，把全校学生总人数看作单位“1”，用单位“1”＝具体数量÷对应分率求出全校总人数。 【详解】 （人） 答：该校全校学生总人数是1152人。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $