阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个直角三角形中，（    ）最长。 A．直角边 B．斜边 C．无法确定哪条边 2．要使3、4、5和5个0组成一个最小的八位数，并且这个数中所有的0都不读出来，这个数是（    ）。 A．34500000 B．30004500 C．34005000 3．两个自然数的积是36，这两个自然数的和最小是（    ）。 A．11 B．12 C．13 4．用三角板上的直角比一比，下面的角最大的是（    ）。 A． B．   C．   5．比59999多一万的数是（    ）。 A．69999 B．60000 C．60999 6．“有始有终”常常被用来形容一个人做事能够坚持到底，在数学上可以用这个成语来形容（    ）。 A．射线 B．直线 C．线段 7．如图，奇思借助点子图计算“15×12”，妙想说他的得数一定少了。请你帮奇思找一找，他少了点子图中的第（    ）部分。 A．①③ B．②③ C．①④ 二、填空题 8．长方形相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。 9．在计算器上依次按.和6，会显示( )，再依次按“＋”，“5”，“.”，“3”，“＝”，会显示( )。 10．12×69的积的最高位是( )位；16×25的积的末尾有( )个0；125的18倍是( )。 11．一千一千地数，10个一千是______；十万十万地数，10个十万是______。 12．小马虎用量角器测量一个角时，错把外圈刻度当成内圈刻度来读，度数为70°，正确的度数应该是( )°。 13．328000000这个数中，2在( )位上，表示( )。 14．用计算器计算时，先计算( )，结果是( )，记录下它们的结果后清除所有数据，再用( )÷( )，得( )。 三、判断题 15．所有自然数都是正数。( ) 16．经过两点可以画两条直线，经过一点只能画一条直线。( ) 17．一个自然数越大，它的因数就越多。( ) 18．自然数的倒数一定比1小。( ) 19．两条直线相交构成的4个角中，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。( ) 20．同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。( ) 21．相交的两条直线一定互相垂直。( ) 22．将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。根据这一原理人们制作了度量角的工具——量角器。( ) 四、计算题 23．口算。                                       24．列竖式计算。 518×25＝          204×43＝          56×310＝          590×30＝ 25．脱式计算。 36×11＋237    1000－24×12    168＋14×12 五、作图题 26．画一个比∠1大的钝角。 六、解答题 27．经过纸面上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每2个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每2个点最多可以画几条直线？经过5个、6个点呢？你能发现其中的规律吗？ 点数/个 2 3 4 5 6 8 … 直线数/个 1 3 28．量一量，A、B之间的所有连线中，哪条最短？ 29．四年级学生周末集中乘坐新能源客车去开展“探秘自然”研学旅游活动。每辆客车的行李舱放置了12箱纯净水，每箱24瓶，每辆客车一共放置多少瓶纯净水？ 30．按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 31．周六，萌萌去看电影，她买的是该影厅的最后一个位置，在4区19排11号。请你估一估，这个影厅全部坐满大约有多少人？ 32．筑路队修筑一段公路，4小时可以修路320米。按照这样的速度，这个筑路队10小时可以修路多少米？ 33．某小学需要添置19套课桌椅（如下图）。下面是3名同学围绕所需花费的金额展开的讨论，你同意谁的估算结果？写出你的理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B B A C B 1．B 【分析】根据直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边的长度大于任意一条直角边的长度。据此解答。 【详解】根据分析得：一个直角三角形中，斜边最长。 故答案为：B 2．B 【分析】本题考查整数的读法和整数比较大小的方法，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。要想这个数最小，且所有的0都不读，应将0放在个级和万级的末尾，且将3放在最高位，4放在千位，5放在百位，写出这个数为：30004500，读作：三千万四千五百。 【详解】根据分析可知：要使3、4、5和5个0组成一个最小的八位数，并且这个数中所有的0都不读出来，这个数是30004500。 故答案为：B 3．B 【分析】找出所有积是36的两个自然数，再计算出两个自然数的和，最后进行比较即可。 【详解】36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6； 1＋36＝37；2＋18＝20；3＋12＝15；4＋9＝13；6＋6＝12； 37＞20＞15＞13＞12；12最小； 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是找出积是36的两个自然数。 4．B 【分析】在三角板上，最大的那个角就是直角，用三角板上的直角分别与这三个角比较，即可知道最大的角。据此解答。 【详解】 A．，这个角等于直角； B．，这个角大于直角，是钝角； C．，这个角小于直角，是锐角。 所以角最大的是。 故答案为：B 5．A 【分析】求比59999多10000的数，就用59999加上10000即可。 【详解】59999＋10000＝69999 故答案为：A 【点睛】解决本题关键是弄清楚一万写作10000，再根据加法的计算方法求解。 6．C 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此选择。 【详解】根据分析可知，“有始有终”在数学上可以用来形容线段。 故答案为：C 7．B 【分析】点子图就是把数进行拆分，分成我们所学过的两位数乘一位数和一位数乘一位数，然后将几次所得的积进行相加即可。题干中15可以拆成10和5，12可以拆成10和2；分别用12个位上的数乘15拆成的10和5这两个数；再用12的十位上的数乘15拆成的10和5，将几次求得的积相加，然后再与奇思算的比较，选择出缺少的部分，据此可解此题。 【详解】5×2＝10，表示第④部分。 10×2＝20，表示第③部分。 10×5＝50，表示第②部分。 10×10＝100，表示第①部分。 10＋20＋50＋100＝180，则15×12＝180。 奇思借助点子图计算“15×12”，妙想说他的得数一定少了。他只算了点子图中的第①④部分。少算了点子图中的第②③部分。 故答案为：B 8． 垂直 平行 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。根据长方形的特征：四个角都是直角，对边相等且平行。相邻两条边形成的角是直角，因此互相垂直；相对的两条边方向一致且永不相交，因此互相平行，据此解答即可。 【详解】长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。 9． 0.6 5.9 【分析】首先，计算器上依次按 “.” 和 “6”，此时输入的是小数0.6，所以会显示0.6，然后按 “＋”“5”“.”“3”，此时输入的是要加上的数5.3，最后按 “＝”，就是计算0.6＋5.3的结果。 【详解】 所以在计算器上依次按.和6，会显示0.6，再依次按“＋”，“5”，“.”，“3”，“＝”，会显示5.9。 10． 百 2 2250 【分析】125的18倍，用125乘18即可。 两位数乘两、三位数乘法的计算，先用两位数个位上的数分别与两、三位数每一位上的数相乘，乘得的积的末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数分别与两、三位数每一位上的数相乘，乘得的积的末尾与十位对齐，再把两次相乘的积相加；据此分别计算出三个式子的乘积，再进行解答即可。 【详解】12×69＝828，16×25＝400，125×18＝2250。 12×69的积的最高位是百位；16×25的积的末尾有2个0；125的18倍是2250。 11． 一万 一百万 【分析】根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率是十。一千一千地数，10个一千即1000×10＝10000，是一万；十万十万地数，10个十万即100000×10＝1000000，是一百万。 【详解】一千一千地数，10个一千是一万；十万十万地数，10个十万是一百万。 12．110 【分析】通过观察，量角器上外圈刻度和内圈刻度的和是180°，所以，用180°减70°，则得到正确的度数。据此解答。 【详解】180°－70°＝110° 所以，正确的度数应该是110°。 13． 千万 2个千万 【分析】328000000是一个九位数，数位从高到低依次为：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。从左向右数，第1位是亿位（数字3），第2位是千万位（数字2），第3位是百万位（数字8），其余位都是0。数字2在千万位上，表示2个千万。 【详解】328000000中第1位是亿位（数字3），第2位是千万位（数字2），第3位是百万位（数字8），其余位都是0。 所以2在千万位上，表示2个千万。 14． 728－136 592 15392 592 26 【分析】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的；这个算是有小括号，所以先计算小括号里面的减法，再计算除法，据此解答。 【详解】用计算器计算时，先计算（728－136），结果是（592），记录下它们的结果后清除所有数据，再用（15392）÷（592），得（26）。 【点睛】本题考查计算器的用法以及四则混合运算的运算顺序，熟练掌握并正确计算。 15．× 【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】自然数包括0，但0不是正数。 故答案为：× 16．× 【分析】如下图，过两点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，经过两点只能画一条直线，经过一点可以画无数条直线，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。举例说明即可。 【详解】1×1＝1，1的倒数是1，自然数的倒数一定比1小，说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】两条直线相交形成的四个角中，相邻的两个角组成平角，和是。若其中1个角是直角，则两条直线互相垂直，4个角都是直角；若其中1个角不是直角，则两条直线不垂直，4个角都不是直角。据此判断。 【详解】两条直线相交构成个角，相邻的两个角组成1个平角，度数和是； 假设其中1个角不是直角，即不等于，那么与它相邻的角等于减去这个角，结果也不等于，即不是直角；同样，剩下的2个角分别与已知的角或相邻的角组成平角，剩下的这两个角度数也不等于，都不是直角。 所以，如果有1个角不是直角，其他3个角都不可能是直角。 故答案为：√ 20．√ 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】根据分析可知，同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 21．× 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，依此判断。 【详解】 由此可知，相交的两条直线可能互相垂直。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。 22．√ 【详解】如图所示： 根据对角的度量的认识及量角器的了解：可知度量角的单位通常用1°，人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，根据这一原理人们制作了度量角的工具——量角器；量角器正是因为此种说法将半圆分成180份做成的；所以原题的说法正确。 故答案为：√ 23．840；960；480 840；960；480 【解析】略 24．12950；8772；17360；17700 【分析】对于三位数乘两位数且无末尾0的乘法，先写竖式将两个数末位对齐，因为两位数可拆为个位数字乘第一个数、十位数字乘第一个数，所以先算两位数个位与三位数的乘积，末位和个位对齐，再算两位数十位与三位数的乘积，末位和十位对齐，最后将两个乘积相加得到结果。 对于因数末尾有0的乘法，因为可以先计算0前面的部分的乘积，所以先把0前面的数字末位对齐相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。 【详解】518×25＝12950    204×43＝8772          56×310＝17360         590×30＝17700                                                25．633；712；336 【分析】根据四则混合运算顺序计算，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】36×11＋237 ＝396＋237 ＝633 1000－24×12 ＝1000－288 ＝712 168＋14×12 ＝168＋168 ＝336 26． 【分析】三角尺上最大的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。角的大小和两边张开的大小有关。由题意得，要画一个比∠1大的钝角，那么所需画的角两边张开的大小比∠1大。据此作图。 【详解】图略 27．6；10；15；28 经过n个点，可以画n（n－1）÷2条直线。 【分析】4个点中每2个点为一组，每个点可以和其余3个点为一组，有（4×3）组。过2个点只能画一条直线，则画（4×3÷2）条直线。过5个点可以画（5×4÷2）条直线，过6个点可以画（6×5÷2）条直线，过8个点可以画（8×7÷2）条直线。据此解答。 【详解】4×3÷2＝6（条） 5×4÷2＝10（条） 6×5÷2＝15（条） 8×7÷2＝28（条） 点数/个 2 3 4 5 6 8 … 直线数/个 1 3 6 10 15 28 发现的规律是：经过n个点，可以画n（n－1）÷2条直线。 【点睛】本题考查搭配问题，解答时注意去掉重复计算的数量。 28．2最短 【分析】先用直尺量出A、B之间4条连线的长度，再比较结果即可得到哪一条的长度最短。 【详解】1的长度是：15＋16＝31（毫米） 2的长度是：20毫米 3的长度是： 10＋5＋3＋12 ＝15＋15 ＝30（毫米） 4的长度是：20＋20＝40（毫米） 20＜30＜31＜40 所以：A、B之间的所有连线中，2最短。 【点睛】本题考查的是对两点之间线段最短的理解与掌握。 29．288瓶 【分析】求12箱纯净水的总瓶数，就是求12个24相加的和，用每箱的瓶数乘总箱数即可算出结果。 【详解】24×12＝288（瓶） 答：每辆客车一共放置288瓶纯净水。 30．最大：9620825960≈96亿 最小：2082596096≈21亿 【分析】整数的比较，位数多的这个数就大，位数相同，比较最高位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等，比较下一位，依此类推；将数省略亿位后面的尾数，求出近似数，要看千万位，千万位上的数字大于等于5，向前一位进一后再省略，千万位上的数字小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”即可。 9＞8＞6＞5＞2＞0，写出排列的最大十位数和最小十位数，要想这个数最大，最高位是9，从9开始按顺时针方向依次排列后组成的数：9620825960、9609620825；9620825960＞9609620825，9620825960≈96亿； 要想这个数最小，最高位不能为0，所以最高位是2，从2开始按顺时针方向依次排列后组成的数：2082596096、2596096208；2596096208＞2082596096，2082596096≈21亿； 【详解】答：最大十位数是9620825960，9620825960≈96亿 最小十位数是2082596096，2082596096≈21亿 31．800人 【分析】根据最后一个位置的编号，可知影厅有4个区，每个区19排，每排11个座位，据此用每个区的排数乘每排的座位个数，先求出1个区有座位的个数，计算时，把19、11分别看作接近的整十数，估算出结果；再乘影厅区的个数，即可求出这个影厅大约有多少个座位，也就是这个影厅全部坐满大约有多少人。 【详解】19×11≈20×10＝200（人） 200×4＝800（人） 答；这个影厅全部坐满大约有800人。 32．800米 【分析】根据题意，筑路队修路的速度保持不变。先用320÷4计算出每小时修路的米数，再用每小时修路的米数×10即可解题。 【详解】320÷4＝80（米） 80×10＝800（米） 答：这个筑路队10小时可以修路800米。 33．小亮 【分析】根据图中信息，求出一套桌椅需要多少钱，然后将这个数看作相近的整十数，把19套估算成20套，据此解答。 【详解】一张桌子56元，一张椅子23元 56＋23＝79（元） 79≈80 所以一套桌椅大约80元。 19×80≈20×80＝1600（元） 答：我更同意小亮的估算结果。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $