5.3 探索平行四边形面积-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（北师大版）

第五单元 多边形的面积 第3节 探索平行四边形面积 北师大版·数学·五年级·上册 如图，这个停车场的每个车位都是平行四边形。 情境导入 结合方格纸想一想，如何得到平行四边形的面积？ 数一数，面积是18个小方格。 探究新知 将平行四边形左侧的三角形沿虚线剪下，向右平移6格到平行四边形右侧，拼成一个长方形。 拼成的长方形，面积正好是6×3＝18个小方格。我猜想平行四边形的面积是底×高。 你同意笑笑的猜想吗？验证一下，与同伴交流。 长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。 长方形的面积公式是长×宽，平行四边形的面积＝底×高。 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积计算公式可以写成： S＝______ ah 算一算，一个停车位的面积是多少？ 2.5m 6.8m 6.8×2.5＝17（m2） 答：一个停车位的面积是17m2。 计算平行四边形的面积时，要用一组对应的底和高相乘。 1.平行四边形的面积公式是怎么得到的？画一画，并与同伴交流。 选自教材第65页练一练第1题 提示： 可以用割补的方法，将平行四边形割补成长方形，再根据长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积公式。 课堂练习 选自教材第65页练一练第2题 2.量一量并计算下面平行四边形的面积。 提示： 先量一量平行四边形的底和高， 再用平行四边形的面积公式计算。 选自教材第65页练一练第3题 3.一块平行四边形广告牌，底是 8.5 m，高是 5.4 m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5 kg，至少需要准备多少千克油漆？ 8.5×5.4×0.5 ＝45.9×0.5 ＝22.95（kg） 答：至少需要准备 22.95 kg 油漆。 4.如右图，一长方形草地的面积是192 m2（小路的面积除外），中间修建了一条平行四边形的小路，求小路的面积。 1m 25m 192÷（25－1） ＝192÷24 ＝8（m） 答：小路的面积是8 m²。 1×8＝8（m） 选自教材第65页练一练第4题 5.要拼成右边的两个大平行四边形，分别需要几个左边这样的小平行四边形？说一说你是怎么想的，你有什么发现？ 选自教材第65页练一练第5题 12cm 6cm 18cm 4cm 8cm 12cm 选自教材第65页练一练第5题 6×4＝24（cm2） 答：分别需要4个、9个左边这样的小平行四边形。 12×8＝96（cm2） 18×12＝216（cm2） 96÷24＝4（个） 216÷24＝9（个） 说一说和发现略。 选自《》第97页夯实基础 计算下面平行四边形的面积。 11.5m 6.4m 6.4dm 7.5dm 11.5×6.4＝73.6（m2） 6.4×7.5＝48（dm2） 夯实基础 蓝 14 选自《》第97页典题精讲第2题 如右图，有一块平行四边形的空地要铺上草坪，中间有一条平行四边形地要铺成石子路，铺草坪的面积是多少平方米？ 方法一： 20 m 1 m 9 m 20×9－1×9 ＝180－9 ＝171（m2） 用大平行四边形的面积减去中间小平行四边形的积 典题精讲 蓝 15 选自《》第97页典题精讲第2题 方法二： （20－1）×9 ＝19×9 ＝171（m2） 20 m 1 m 9 m （20 －1）m 9 m 20 m 答：铺草坪的面积是171 m²。 典题精讲 蓝 16 平行四边边的面积＝底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S＝ah。 课堂小结 完成《》课后小练第23页。 课后作业 18 探索平行四边形面积 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S＝ah 板书设计 19 $