第二章整式及其加减（单项式）（教学设计）2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

眉山市东坡区特殊教育学校课堂教学设计 课 题 2.3.1单项式 学 科 数学 班 级 七年级 执教老师 伍玉平 知识与技能 1.理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的数学概念，厘清概念之间的区别与联系。 2.能够依据定义准确识别、判断代数式是否属于单项式，能区分易混淆式子。 3.熟练确定单项式的系数与次数，理解π为常数，能规避系数、次数常见易错点。 4.结合实际情境列简单单项式，体会单项式来源于现实问题。 过程与方法 1.通过实例列代数式，经历观察、对比、猜想、归纳概括的探究过程，抽象出单项式的概念，提升符号意识与抽象概括能力。 2.借助小组辨析、例题研讨、变式练习，辨析系数、次数的易错情形，掌握分析单项式的基本方法，发展数学思辨能力。 3.在对错例的分析纠正中，学会用定义检验代数式，形成有理有据的数学说理习惯。 情感态度与价值观 1.感受数学概念的严谨性、简洁性，体会从具体实例抽象数学概念的思想，增强对整式学习的认同感。 2.在辨析易错题型、小组交流讨论中，养成认真审题、仔细对比、及时纠错的良好学习习惯。 3.结合生活实例建立数学模型，感受数学与生活的联系，提升学习数学的兴趣，树立学好代数的信心。 教学重、难点 重点：单项式、单项式的系数与次数的概念；会找单项式的系数、次数。 难点：区分单项式的系数和次数；理解π是常数而非字母；辨别易混淆代数式（含加减运算、分母含字母的式子）。 教具准备 课件、作业单 活动过程 一、复习提问 列代数式： 1. 若正方形的边长为a，则正方形的面积是________； 2. 若三角形的一边长为2a，并且这一边上的高为h，则这个三角形的面积为________； 3. 若m表示一个有理数，则它的相反数是________。 4. 小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款________元。 问题：你所填入的这些代数式有什么共同特点？ 学生预设答案：a²；ah；-m；12x。 教师追问引导思考：观察黑板上写出的这几个代数式，请同学们仔细看一看，它们在运算结构上有什么共同特征？组织学生短暂同桌交流。 预设学生回答：都是数和字母相乘；只有乘法运算，没有加减。 教师小结：这些式子都是数与字母的乘积形式，今天我们就来学习这类特殊代数式——单项式，板书课题：2.3.1单项式。 二、新授 1. 单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。例如a²，34 ah，－m，12x等都是单项式。 教师抛出系列探究问题，层层递进，组织学生集体思考、举手回答，每一问结束后教师补充总结。 问题1： (1)“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ （单独一个数或一个字母也是单项式） (2)分母中有字母的式子是不是单项式？“2x+1”和“a－b”是不是单项式？ （都不是单项式，单项式只含一个乘积运算） (3)“4²a²b²c²”是不是单项式？ （是。单项式数字因数与字母可能一个或多个） 单项式的系数：单项式的数字因数叫做这个单项式的系数。 例如a²的系数是1，34 ah的系数是34，－m的系数是－1，4²a²b²c²的系数为4²=16。 教师逐条解读三点重要说明，每讲一点就配小例子加深理解： 说明： (1)圆周率π是常数，不是字母。例如2πr的系数是2π，不是2； (2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如a²，－abc； (3)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数。 3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 教师着重强调两处关键点： (1) 是全部所有字母，不是挑选部分字母；常数数字部分指数不计入次数； (2) 是指数做加法求和，不是指数相乘。 举例解析：4²a²bc²，字母为a、b、c；注意b的指数为省略写的1。 次数计算：2+1+2=5，因此该单项式是五次单项式。 继续举例巩固： a²次数：2，二次单项式； 34 ah次数：1+1=2，二次单项式； -m次数：1，一次单项式； 12abc次数：1+1+1=3，三次单项式。 追问学生思考：数字单项式如“8”的次数是多少？ 教师补充拓展：单独非零常数单项式，次数规定为0。 例如，4²a²bc²的所有字母是a,b,c，由于b¹=b，指数的和是2+1+2=5，所以4²a²bc²是五次单项式。单项式a²，34 ah，－m，12abc的次数分别是2,2,1,3，叫做二次单项式，二次单项式，一次单项式，三次单项式。 例1. 判断下列代数式是不是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数。 (1)x+1　　(2)1÷x (3)πr²　　(4)－45 a²b 教学要点：(1)以提问的方式进行，由学生口述，教师板书；(2)要引导学生根据单项式的概念来判断；(3)进一步强调π是常数，不是字母，单项式的系数是负数时， 不要把“－”号漏掉。 问题2：单项式与代数式有什么关系？ （单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式） 三、巩固练习 P97练习第1、2、3题。 四、小结 1. 什么是单项式？单独的一个数或字母是不是单项式？ 2. 什么是单项式的系数和次数？ 3. 学习单项式的内容，应注意哪些问题？ 五、作业 1. P100习题2.3第1题。 2. 完成作业单。 板书设计 2.3.1 单项式 1.单项式：数与字母的乘积；单独一个数、一个字母也是单项式 分母含有字母不是单项式 2.系数：单项式中的数字因数 π是常数；系数1、−1省略，负号不能丢 3.次数：所有字母指数之和 例1. 判断下列代数式是不是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数。 (1)x+1　　(2)1÷x (3)πr²　　(4)－45a²b 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $