安徽省芜湖市2016-2017学年高二上学期期末考试数学试题（AB,2份,pdf版）

书书书 芜湖市２０１６—２０１７学年度第一学期高二年级模块考试 数学试卷 Ｂ（必修数学②） （满分１００分，时间１２０分钟） 题　号 一 二 三 总　分 得　分 得分 评卷人 　 一、选择题（本大题１２个小题，每小题３分，共３６分）在每个小题的下面，都给 出了代号为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案 的代号填在题后的括号中 １三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有 （　　） Ａ１条 Ｂ２条 Ｃ３条 Ｄ１条或２条 ２已知直线ｌ１：（ｋ－３）ｘ＋（４－ｋ）ｙ＋１＝０与ｌ２：２（ｋ－３）ｘ－２ｙ＋３＝０平行，则ｋ的值是 （　　） Ａ１或３ Ｂ１或５ Ｃ３或５ Ｄ１或２ ３已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线ｍ，ｎ，有下列四个命题： ① 若ｍ∥ｎ，ｍ⊥α，则ｎ⊥α；② 若ｍ⊥α，ｍ⊥β，则α∥β； ③ 若ｍ⊥α，ｍ∥ｎ，ｎβ，则α⊥β；④ 若ｍ∥α，α∩β＝ｎ，则ｍ∥ｎ． 其中假命题的个数为 （　　） Ａ０ Ｂ１ Ｃ２ Ｄ３ ４从原点向圆ｘ２＋ｙ２－１２ｘ＋２７＝０作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为 （　　） Ａ３０° Ｂ６０° Ｃ９０° Ｄ１２０° 　第５题图 ５如图，在四面体ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是 ＡＣ与 ＢＤ的中点，若 ＣＤ＝２ＡＢ ＝４，ＥＦ⊥ＢＡ，则ＥＦ与ＣＤ所成的角为 （　　） Ａ９０° 　　Ｂ４５° Ｃ３０° 　　Ｄ６０° ６三棱锥Ｐ－ＡＢＣ的高为ＰＨ，若三个侧面两两垂直，则Ｈ为△ＡＢＣ的 （　　） Ａ垂心 Ｂ外心 Ｃ内心 Ｄ重心 ７若动点Ｐ到点Ｆ（１，１）和直线３ｘ＋ｙ－４＝０的距离相等，则点Ｐ的轨迹方程为 （　　） Ａ３ｘ＋ｙ－６＝０ Ｂｘ－３ｙ＋２＝０ Ｃｘ＋３ｙ－２＝０ Ｄ３ｘ－ｙ＋２＝０ ）页６共（页１第卷试Ｂ学数二高市湖芜 ８若ａ∈｛－２，０，１，３４｝，则方程ｘ ２＋ｙ２＋ａｘ＋２ａｙ＋２ａ２＋ａ－１＝０表示的圆的个数为 （　　） 　第９题图 Ａ０ 　　Ｂ１ Ｃ２ 　　Ｄ３ ９已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三 棱柱的体积为 （　　） 槡 槡Ａ１２３ 　　Ｂ２７３ 槡Ｃ６ 　　Ｄ３６３ 　第１０题图 １０如图所示，已知两点Ａ（４，０），Ｂ（０，４），从点Ｐ（２，０）射出的光线经 直线ＡＢ反射后再射到直线ＯＢ上，最后经直线 ＯＢ反射后又回到 Ｐ点，则光线所经过的路程是 （　　） 槡Ａ２ １０ 　　Ｂ６ 槡 槡Ｃ３３ 　　Ｄ２５ 　第１１题图 １１如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，点 Ｏ为线段 ＢＤ的中点设点 Ｐ在线段ＣＣ１上，直线 ＯＰ与平面 Ａ１ＢＤ所成的角为 α，则 ｓｉｎα的取 值范围是 （　　） Ａ槡３ ３，[ ]１ 　　Ｂ槡６３，[ ]１ Ｃ槡６ ３， 槡２２[ ]３ 　　Ｄ 槡２２３，[ ]１ １２已知圆Ｃ１：（ｘ－２） ２＋（ｙ－３）２＝１，圆Ｃ２：（ｘ－３） ２＋（ｙ－４）２＝９，Ｍ、Ｎ分别是圆 Ｃ１、Ｃ２上 的动点，Ｐ为ｘ轴上的动点，则｜ＰＭ｜＋｜ＰＮ｜的最小值为 （　　） 槡 槡 槡 槡Ａ５２－４ Ｂ １７－１ Ｃ６－２２ Ｄ １７ 得分 评卷人 　 二、填空题（本大题５个小题，每小题４分，共２０分）在每小题中，请将答案直接 填在题后的横线上． １３若 Ａ（１，－２，１），Ｂ（２，２，２），点 Ｐ在 ｚ轴上，且 ｜ＰＡ｜＝｜ＰＢ｜，则点 Ｐ的坐标为 ． １４不论ｍ取何实数，直线（３ｍ＋４）ｘ＋（５－２ｍ）ｙ＋７ｍ－６＝０都恒过一个定点Ｐ，则点Ｐ的坐 标是 ． 　第１５题图 １５如图所示，已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＢＣ＝ａ，若 ＰＡ⊥平面 ＡＣ，在 满足条件ＰＥ⊥ＤＥ的Ｅ点有两个时，ａ的取值范围是 ． １６若圆ｘ２＋ｙ２－ａｘ＋２ｙ＋１＝０与圆 ｘ２＋ｙ２＝１关于直线 ｙ＝ｘ－１对 称，过点Ｃ（－ａ，ａ）的圆 Ｐ与 ｙ轴相切，则圆心 Ｐ的轨迹方程为 ． ）页６共（页２第卷试Ｂ学数二高市湖芜 　第１７题图 １７如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′中，Ｅ，Ｆ分别是 Ａ′Ａ，Ｃ′Ｃ的中点， 则下列判断正确的是 （填序号）． ① 四边形ＢＦＤ′Ｅ在底面ＡＢＣＤ内的投影是正方形； ② 四边形ＢＦＤ′Ｅ在平面Ａ′Ｄ′ＤＡ内的投影是菱形； ③ 四边形ＢＦＤ′Ｅ在平面Ａ′Ｄ′ＤＡ内的投影与在面ＡＢＢ′Ａ′内的投影 是全等的平行四边形． 得分 评卷人 　 三、解答题（本大题５个小题，共４４分，解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤．） １８（本小题满分８分） 如图所示，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｍ，Ｅ，Ｆ，Ｎ分别是 Ａ１Ｂ１，Ｂ１Ｃ１，Ｃ１Ｄ１，Ｄ１Ａ１的中 点，求证：