辽宁本溪市某校2026-2027学年高二上学期十月份调研数学试题

高二年级十月份调研数学试题 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在空间直角坐标系下，点与点关于轴对称，点与点关于平面对称，则和（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于平面对称 D. 关于平面对称 2. 若直线的一个法向量是，则的斜率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知正四面体的棱长为分别为棱的中点，则的值为（ ） A. B. 2 C. -2 D. 5. “”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知三条直线的方程分别为，则使这三条直线能围成等腰直角三角形的的个数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方体的棱长为，为的中点，在侧面上，若，则面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知矩形，将沿对角线翻折至，使二面角大小为，则与平面所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有不止一项是符合题目要求的．选出全部正确选项，得6分；选出部分正确选项得部分分，选择有错误选项，得0分． 9. 已知平面，是平面外的一点，若平面，则下列关系可能成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于直线方程的命题，正确的是（ ） A. 方程可以表示经过点的任意直线 B. 若直线在轴上的截距分别为，则的方程为 C. 若直线经过两点，则的方程为 D. 若直线的倾斜角为且过点，则的方程为 11. 如图，圆柱的轴截面为边长为2的正方形，为底面圆周上的动点（不与重合），则（ ） A. 平面 B. C. 到直线距离的最大值为 D. 三棱锥的外接球半径为 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分． 12. 直线l经过点，且原点O到l的距离为1，满足该条件的一条直线的方程可以是___________． 13. 在空间直角坐标系下，的三个顶点坐标分别为，，，则原点到平面的距离为___________． 14. 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面经过点，与分别交于点，若，则的值为___________． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知的顶点坐标，且 （1）证明：点在定直线上并指出该直线方程； （2）若，求直线在轴上的截距． 16. 已知平行六面体，侧面为矩形，底面为菱形，且，设，． （1）若，用表示并求； （2）若， （i）求； （ii）求异面直线与所成角的余弦值． 17. 已知的顶点的平分线所在直线的方程为边上的中线所在直线的方程为． （1）求点关于直线的对称点的坐标； （2）求直线的方程． 18. 如图，平面直角坐标系下三边所在的直线方程为与轴分别交于点与轴交于点．将坐标平面沿轴翻折，为翻折过程中的轨迹上的动点，设二面角大小为． （1）若，求平面与平面的夹角； （2）若，求． 19. 如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，平面平面，，． （1）求证：平面； （2）求二面角的度数； （3）设，直线与平面所成角为，求的最大值以及此时的值． 高二年级十月份调研数学试题 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有不止一项是符合题目要求的．选出全部正确选项，得6分；选出部分正确选项得部分分，选择有错误选项，得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分． 【12题答案】 【答案】或（两者写出其一即可） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）设，则由， 得， 解得， 所以点在定直线上； （2）或 【16题答案】 【答案】（1）， （2）（i）（ii） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）因为平面平面， 平面平面平面， 所以平面，所以. 在直角梯形中，由题设条件可知，又 所以，所以 为平面内的相交直线， 所以平面 （2） （3）时，取最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $