2027届高考物理一轮复习-4.4 圆周运动的绳、杆、轨道问题 课时跟踪练

2027届高考物理一轮复习 4．4圆周运动的绳、杆、轨道问题课时跟踪练 一、单选题 1．如图所示，长度的轻绳一端固定在点，绳的另一端连接一质量为的小球（视为质点）。给小球一个水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，恰好能过最高点，若小球在最低点与最高点时，轻绳对小球的拉力大小之差，取重力加速度大小，不计空气阻力，则小球的水平初速度大小为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有一长的轻杆，杆一端固定在O点的转轴上，可绕O点自由转动，另一端固定一质量为的小球，小球在斜面上做圆周运动，重力加速度取。小球恰能到达最高点A，则小球在最高点A时杆的弹力是（     ） A．0 N B．0.25 N C．0.5 N D．1 N 3．如图所示，半径为R的光滑细圆环固定在竖直平面内，一质量为m、中心有小孔的小球（可视为质点）穿在圆环上，并在竖直平面内做圆周运动，以大小为（为重力加速度）的速度经过圆环最高点A，则下列说法正确的是（     ） A．要保证小球可以到达最高点A，k不可能等于0 B．若0<k<1，则小球在A点对圆环的压力大小为0 C．若k=1，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为mg的压力 D．若k>1，则小球在A点对圆环产生方向竖直向上、大小为（k-1）mg的拉力 4．如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球的直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其F-v2图像如图所示。则（     ） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．时，小球受到的弹力大小为4mg D．时，小球对管壁的弹力方向竖直向上，大小为mg 5．如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定初速度后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力。忽略空气阻力，已知重力加速度为g。则球B在最高点时（     ） A．球B的速度为零 B．球A的速度大小为 C．水平转轴对杆的作用力为1.5mg D．水平转轴对杆的作用力为2.5mg 6．如图所示，竖直放置的光滑圆形轨道（带底座）质量为，半径为，轨道最低点有一个质量为的小球（可视为质点）。现给小球一水平初速度，使小球在竖直轨道内做圆周运动，重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．当时，小球才能在竖直轨道内做圆周运动 B．小球在轨道最低、最高点时的压力大小差恒等于 C．当时，就能使轨道离开地面 D．小球从最低点运动到最高点的过程中，轨道对地面的压力一直在减小 7．如图所示，四分之三圆轨道ABD（内壁、外壁均光滑）被固定在竖直面内，O为圆心，C是轨道上一点，其中AB部分是光滑圆管，E是圆管上与O等高的位置，AB是竖直直径，OC、OB的夹角为（为未知量）。一质量为m的小球（可视为质点）沿光滑水平面，以向左的速度经A点进入圆轨道，恰好到达最高点B，接着在B点受到轻微的扰动从B到达C时刚好脱离轨道，最后落到水平面，重力加速度为g，不计空气阻力以及圆管粗细。下列说法正确的是（     ） A．圆弧轨道的半径为 B．的余弦值为 C．从E到B的过程中，小球的水平分速度先增大后减小 D．从E到B的过程中，小球受到的弹力先增大后减小 二、多选题 8．如图所示，质量为m的小球用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方O'处钉一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则下列判断正确的是（     ） A．小球的线速度v突然变大 B．小球的向心加速度a突然变小 C．小球的角速度ω突然变大 D．悬线的张力突然变大 9．如图所示，摩天轮的直径为D，正常工作时，以恒定的角速度在竖直面内做匀速圆周运动，质量为m的游客坐在轿厢的座椅上，随摩天轮一起运动，重力加速度为g，已知摩天轮的角速度为，整个过程中轿厢内的座椅始终保持水平，游客与座椅始终保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．整个过程，游客始终受到静摩擦力的作用 B．座椅受到游客的最大压力与最小压力之差最大值为mg C．游客和座椅间动摩擦因数的最小值为0.5 D．游客在与摩天轮圆心等高处所受座椅的作用力为 10．如图所示，一个小滑块（可视为质点）从离B点高H=12m处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且滑块与圆环动摩擦因数处处相等。当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达离B点高h的D点时，速度为零。则h不可能为（     ） A．12m B．9m C．8.5m D．7m 三、填空题 11．如图所示，小球质量为m，在竖直放置的半径为R光滑细圆形轨道内做圆周运动，当地重力加速度为g，则小球通过最高点的最小速度是_______，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管道壁对小球_______（填“一定有”“可能有”或“一定没有”）弹力的作用。若去掉圆环内轨道，只留下外轨道，则小球通过最高点的最小速度是_______。 12．如图所示，一人在进行杂技表演，表演者手到碗的距离为l，且手与碗在同一竖直平面内，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水重力的8倍。已知重力加速度为g，要使绳子不断，表演获得成功，则碗通过最高点时速度的最小值为_________，碗通过最低点时速度的最大值为_________。 四、解答题 13．如图所示，小强站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球运动到最低点P时，绳突然断掉，球飞行水平距离L后落地。已知握绳的手离地面高度为L，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求： (1)绳断时球的速度大小v1； (2)绳能承受的最大拉力Fmax。 14．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力，若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力。已知重力加速度为g，求： (1)球B在最高点时，杆对球A的作用力大小； (2)球B从最高点运动到最低点的过程中，杆对球B做的功。 15．如图所示，一个质量为的小球（可视为质点）以某一初速度从点水平抛出，恰好从竖直放置的圆管的点沿切线方向进入管道，经从圆管的最高点飞出，恰好又落到点。已知圆管的半径为R，A与在同一水平线上，弧对应的圆心角，不计空气阻力，管道内径不计，重力加速度为。求： (1)小球在点对管道的压力大小； (2)小球第一次到达点时受管道的压力大小。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C C C CD BC AD 11． 0 一定有 12． 13．(1) (2) 【详解】（1）由平抛运动规律，竖直方向，有 水平方向，有 解得 （2）小球做圆周运动，根据牛顿第二定律有， 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）因球B对杆恰好无作用力，可得球B只受重力，则有 解得 球B在最高点时，球A与球B角速度相同，球A的线速度为 对球A，设杆对球A作用力为F，则有 解得 （2）设球B运动到最低点时，球A、B的速度分别为、，球B从最高点运动到最低点的过程中，以杆和两球为研究对象，根据机械能守恒定律得 球A、B拥有相同的角速度，则有 解得 对球B，从最高点运动到最低点过程中，由动能定理得 解得杆对球B做的功 15．(1) (2) 【详解】（1）小球做平抛运动规律，从有， 联立解得 取向下为正，在点有 解得 由牛顿第三定律得 （2）从A到B过程，A与D等高，由 解得 第一次到达点时，由速度夹角关系有 解得 在点由圆周运动有 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $