2.2有理数的减法教学设计-2026-2027学年浙教版七年级数学上册

2.2 有理数的减法 课题名称 2.2 有理数的减法 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 有理数减法法则 内容解析 《有理数的减法》是浙教版七年级上册第2章第2节的内容，是在学生学习了有理数加法之后，将减法转化为加法的一节运算课。教材从温差等实际问题出发，通过逆运算关系归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法是后续学习加减混合运算、代数式运算的基础，体现了转化的数学思想。 目标与目标解析 单元整体目标 本章是有理数的运算，是在第1章有理数概念的基础上，学习有理数的加、减、乘、除、乘方运算。本章的重点是有理数的运算法则和运算律，因为这些知识是后续学习实数运算、代数式运算、方程和函数的基础。对于运算能力和符号意识的培养，本章要求学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算，能运用运算律简化运算。 对应课标： ①掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算。 ②能运用运算律简化运算。 ③能运用有理数的运算解决简单的实际问题。 课时目标 1.理解有理数减法法则，能将减法转化为加法进行运算。 2.掌握“两变一不变”的转化方法。 3.能运用有理数的减法解决简单的实际问题（如温差）。 4.体会转化的数学思想。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。 达成目标2的标志是：学生能正确将(-3)-(-5)转化为(-3)+(+5)。 达成目标3的标志是：学生能计算如温差等实际问题。 达成目标4的标志是：学生能说出减法转化为加法的思想。 学情分析 已有的知识、认知水平 从认知结构的角度，学生已经学习了有理数加法法则，掌握了同号、异号、与0相加的运算方法。但学生首次接触有理数减法，容易出现“只变符号不变号”或“减数和被减数搞混”等错误。 困惑点或探索点 ①为什么减去一个负数等于加上一个正数；②转化时哪两个要变，哪个不变；③减法和加法有什么关系。 教学 重难点 教学重点 有理数减法法则；将减法转化为加法。 教学难点 减去一个负数的运算；转化过程中的符号处理。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：我们已经会有理数加法了，那减法怎么算？能不能把减法变成加法？ 学什么：减法法则、两变一不变、转化思想。 怎么学：从温差问题引入，通过逆运算关系归纳法则；通过例题示范和练习巩固。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 情境导入 温差问题 1、 师：厦门最高气温10℃，哈尔滨最高气温-5℃，厦门比哈尔滨高多少摄氏度？ 2、 生：10 - (-5)。 3、 师：这个算式怎么算呢？我们已经会有理数加法了，能不能把减法变成加法？ 4、 师：今天我们就来学习有理数的减法法则。 学生能从温差问题中列出减法算式。 能联想到减法与加法可能有关。 从温差这一实际问题引入，让学生感受学习有理数减法的必要性；通过问题激发学生将减法转化为加法的思考。 概念探究 有理数减法法则 一、探究减法与加法的关系 师：我们来看：10 - (-5) = ？ 师：我们知道，10 + 5 = 15。 师：那10 - (-5)是不是等于15呢？ 师：从温差来看，从-5℃到10℃，温度上升了多少？ 生：上升了15℃。 师：所以10 - (-5) = 15。 师：而10 + 5 = 15。 师：这说明10 - (-5) = 10 + 5。 师：也就是减去(-5)等于加上(+5)。 二、归纳法则 师：一般地，有理数的减法有如下法则： 师：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 师：用字母表示：a - b = a + (-b)。 三、两变一不变 师：转化的时候要注意“两变一不变”： 师：两变：①减号变加号；②减数变成它的相反数。 师：一不变：被减数不变。 四、例题 例1：计算： （1）5 - (-5)；（2）0 - 7；（3）(-3) - (-5)；（4）(-3) - 5。 解： （1）5 - (-5) = 5 + 5 = 10； （2）0 - 7 = 0 + (-7) = -7； （3）(-3) - (-5) = (-3) + 5 = 2； （4）(-3) - 5 = (-3) + (-5) = -8。 学生能说出减法法则。 能正确将减法转化为加法。 能进行有理数减法运算。 通过逆运算关系归纳法则，体现转化思想；通过“两变一不变”口诀帮助学生记忆；通过例题示范规范步骤。 课堂练习 知识巩固 练习1：计算： （1）3 - (-5)；（2）(-3) - 5；（3）0 - (-6)；（4）(-2) - (-2)。 答案：（1）8；（2）-8；（3）6；（4）0。 练习2：计算： （1）(-8) - (-3)；（2）4 - 9；（3）(-1) - (-1)；（4）5 - 0。 答案：（1）-5；（2）-5；（3）0；（4）5。 练习3：某天气温从-2℃降到-8℃，下降了多少摄氏度？ 答案：(-2) - (-8) = (-2) + 8 = 6℃，下降了6℃。 学生能正确进行有理数减法运算。 能解决简单的实际问题。 练习从直接计算到实际应用，层层递进；涵盖减正数、减负数、减0、减相等数等情况。 反思总结 学生为主体发言总结 师：今天学习了有理数减法法则，请同学们回忆一下。 生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 生：两变一不变：减号变加号，减数变相反数，被减数不变。 生：减法可以转化为加法来算。 师：还有什么问题？ 学生主动归纳有理数减法法则。 通过回顾总结，落实减法法则和转化思想；通过反思困惑深化对“两变一不变”的理解。 板书设计 2.2 有理数的减法 1.法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 a - b = a + (-b) 2.两变一不变： 两变：减号→加号，减数→相反数 一不变：被减数不变 3.思想：减法转化为加法 提纲挈领,重点突出. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $