1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 教学设计-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

《1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞》教学设计 ——人教版（2019）高中物理选择性必修第一册 课时：1 课时（40 分钟）　课型：新授课 一、教材分析 本节是人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第一章《动量守恒定律》的第5节，是在学生学习了动量守恒定律和验证动量守恒定律实验之后，从能量角度对碰撞进行分类和分析。教材从碰撞中能量如何变化引入，通过实验研究小车碰撞前后动能变化，引出弹性碰撞和非弹性碰撞的概念，然后重点分析一维弹性碰撞（动碰静）的速度规律，最后通过科学方法栏目介绍抽象与概括的思维方法。 教材内容包括三部分：一是弹性碰撞和非弹性碰撞（通过实验引出定义，包括完全非弹性碰撞）；二是弹性碰撞的实例分析（对心碰撞，动碰静情况下的双守恒方程组推导和三种特殊情况分析）；三是科学方法（抽象与概括）。本节是动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用，对学生的综合分析能力要求较高。 教学重点是弹性碰撞和非弹性碰撞的概念，以及一维弹性碰撞（动碰静）的速度规律；教学难点是弹性碰撞双守恒方程组的推导和三种特殊情况的理解应用。 二、学情分析 学生在前面已经学习了动量守恒定律、机械能守恒定律，也做过验证动量守恒定律的实验，对碰撞现象有了一定的认识。学生已经掌握了动量守恒定律的应用步骤，能够进行一维碰撞的动量守恒计算。学生在初中和高中必修阶段已经学习了动能和机械能守恒的概念。 但学生在学习本节内容时，可能会遇到以下困难：一是弹性碰撞双守恒方程组的联立求解，学生需要同时列动量守恒方程和动能守恒方程，解二元二次方程组，数学上有一定难度；二是三种特殊情况的结论理解和应用，特别是m1>>m2和m1<<m2的极限情况，学生需要理解近似处理的方法；三是完全非弹性碰撞中动能损失最大的理解，学生容易混淆各种碰撞类型的特点；四是碰撞可能性的判断，需要同时满足动量守恒和动能不增加两个条件，学生容易遗漏。 因此，教学中要从实验现象引入，让学生直观感受碰撞中动能的变化；要引导学生自己推导弹性碰撞的速度公式，理解推导过程；要通过具体例子帮助学生理解三种特殊情况的结论。 三、教学目标（核心素养目标） （1）物理观念：知道碰撞的分类（弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞）；理解弹性碰撞和非弹性碰撞的概念和特点；掌握一维弹性碰撞（动碰静）的速度规律；能区分对心碰撞和非对心碰撞。 （2）科学思维：能通过实验现象归纳弹性碰撞和非弹性碰撞的特点；能联立动量守恒和动能守恒方程推导一维弹性碰撞的速度公式；能分析三种特殊情况下的碰撞结果；能判断碰撞是否可能发生。 （3）科学探究：通过实验研究小车碰撞前后动能变化，观察弹性碰撞和非弹性碰撞的现象；能根据实验数据判断碰撞类型；能运用动量和能量观点分析碰撞问题。 （4）科学态度与责任：通过了解碰撞在生活和科技中的应用，认识物理学对生活实践的指导作用；通过科学方法栏目，体会抽象与概括在物理概念建立中的作用。 四、教学重难点 教学重点：弹性碰撞和非弹性碰撞的概念和特点；一维弹性碰撞（动碰静）的速度公式和三种特殊情况；完全非弹性碰撞的特点。 教学难点：弹性碰撞双守恒方程组的联立求解；三种特殊情况结论的理解和应用；碰撞可能性的判断（动量守恒+动能不增加）。 五、教学方法与教学准备 教学方法：实验探究法、理论推导法、讲授法与讨论法相结合、多媒体辅助教学法、讲练结合法。 教学准备：多媒体课件（含碰撞视频、实验动画、双守恒方程组推导、三种情况动画、课堂练习）；演示实验器材（滑轨两辆小车，分别安装弹性碰撞架和撞针橡皮泥）。 六、教学过程（40 分钟） （一）新课导入（约 3 分钟） 教师展示图片：陨石撞击地球、网球受球拍撞击。 教师提问：碰撞是自然界中常见的现象，物体碰撞中动量变化的情况我们已经研究过了。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的呢？是不是所有碰撞前后动能都不变？ 学生活动：观察图片，思考并自由发言。 教师引导：物体碰撞时，通常作用时间很短，相互作用的内力很大，因此外力往往可以忽略不计，满足动量守恒条件。今天我们从能量的角度研究碰撞前后物体动能的变化情况，进而对碰撞进行分类。 （二）弹性碰撞和非弹性碰撞（约 12 分钟） 1.实验探究（约 5 分钟）。 教师演示：如图1.5-1，滑轨上有两辆安装了弹性碰撞架的小车，它们发生碰撞后改变了运动状态。教师测量两辆小车的质量以及它们碰撞前后的速度，和学生一起计算碰撞前后总动能。 教师再演示：在两个滑块碰撞端装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两个滑块连成一体运动，同样测量数据计算碰撞前后总动能。 教师引导学生分析实验数据：弹性碰撞架碰撞后，在误差允许范围内，碰撞前后系统动能基本不变；撞针橡皮泥碰撞后，两个滑块粘在一起，碰撞前后系统动能减少。 教师提问：这说明什么？ 学生回答：不同的碰撞过程，动能变化情况不同。 2.弹性碰撞和非弹性碰撞的定义（约 4 分钟）。 教师讲解：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。钢球、玻璃球碰撞时，机械能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞。 弹性碰撞的特点是：碰撞后物体的形变完全恢复，碰撞过程中系统机械能守恒。 教师讲解：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。橡皮泥球之间的碰撞是非弹性碰撞。 非弹性碰撞的特点是：碰撞后不能完全恢复形变，碰撞过程中系统机械能减少。 教师强调：在第4节实验的参考案例1中，第1、3两种情况（弹性碰撞架分开、弹簧弹开）是弹性碰撞，第2种情况（撞针橡皮泥粘连）是非弹性碰撞。 3.完全非弹性碰撞（约 3 分钟）。 教师讲解：如果碰撞后两物体粘在一起或者具有共同速度，这种碰撞叫作完全非弹性碰撞。 完全非弹性碰撞的特点是：碰撞时物体的形变是非弹性形变，系统动量守恒，但动能损失最大。 教师讲解教材例题：在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v向它撞去，碰撞后两个物体粘在一起成为一个质量为2m的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？ 教师引导学生分析：根据动量守恒定律，2mv' = mv，则v' = v/2。碰撞前总动能Ek = ½mv²，碰撞后总动能Ek' = ½(2m)v'² = ¼mv² = ½Ek。可见，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。 教师强调：完全非弹性碰撞中动能损失最大。 （三）弹性碰撞的实例分析（约 18 分钟） 1.对心碰撞和一维弹性碰撞推导（约 10 分钟）。 教师讲解：两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞后两球的速度仍会沿着这条直线，这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。 教师展示图1.5-3和图1.5-4。 教师引导学生推导：下面我们分析一下，发生弹性碰撞的两个物体，由于质量不同，碰撞后的速度将有什么特点。为使研究问题简单，我们假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰，碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'。碰撞过程遵从动量守恒定律，据此可以列出方程m1v1 = m1v1' + m2v2'。弹性碰撞中没有动能损失，于是可以列出另一个方程½m1v1² = ½m1v1'² + ½m2v2'²。 教师板书联立求解：从两个方程中解出v1'和v2'。 教师引导学生：两个方程联立，m1v1 - m1v1' = m2v2'，m1(v1 - v1') = m2v2'；½m1(v1² - v1'²) = ½m2v2'²，即m1(v1 - v1')(v1 + v1') = m2v2'²。将第一式代入第二式，约去m1(v1 - v1')和m2v2'，得到v1 + v1' = v2'。再代回动量守恒方程，解出v1' = (m1 - m2)/(m1 + m2) v1，v2' = 2m1/(m1 + m2) v1。 教师强调：这两个公式是动碰静情况下一维弹性碰撞的速度公式。 2.三种特殊情况分析（约 8 分钟）。 教师引导学生对三种情况进行分析： 第一种情况：若m1 = m2。 教师引导：当两个物体质量相等时，m1 - m2 = 0，m1 + m2 = 2m1。根据速度公式，得v1' = 0，v2' = v1。这表示第一个物体的速度由v1变为0，第二个物体由静止开始运动，运动的速度等于第一个物体原来的速度。 教师强调：质量相等的两个物体发生弹性正碰，速度交换。第3节问题中提到的冰壶碰撞就属于这类情况。 第二种情况：若m1远大于m2。 教师引导：当第一个物体质量远大于第二个物体时，m1 - m2约等于m1，m1 + m2约等于m1。根据速度公式，得v1' = v1，v2' = 2v1。这表示碰撞后第一个物体的速度几乎没有改变，而第二个物体以2v1的速度被撞出去。 教师举例：保龄球比赛中，用大号保龄球击打瓶时，球与瓶的碰撞就类似这种情况，保龄球质量远大于球瓶，碰撞后保龄球速度几乎不变，球瓶以接近2倍保龄球的速度飞出。 第三种情况：若m1远小于m2。 教师引导：当第一个物体质量远小于第二个物体时，m1 - m2约等于-m2，2m1/(m1+m2)约等于0。根据速度公式，得v1' = -v1，v2' = 0。这表示碰撞以后，第一个物体被弹了回去，以原来的速率向反方向运动，而第二个物体仍然静止。 教师举例：如果用乒乓球撞击保龄球，保龄球保持静止，而乒乓球以大致相同的速率被弹回。 教师总结三种情况的记忆方法：质量相等速度交换；大碰小一起跑（大球碰小球，两球都向前）；小碰大要反弹（小球碰大球，小球被弹回）。 （四）课堂小结与练习（约 7 分钟） 教师引导学生回顾本节课内容：本节课我们从能量角度对碰撞进行了分类。弹性碰撞是碰撞前后动能不变的碰撞，形变完全恢复，机械能守恒；非弹性碰撞是碰撞后动能减少的碰撞，形变不能完全恢复；完全非弹性碰撞是碰撞后两物体粘在一起具有共同速度的碰撞，动量守恒但动能损失最大。一维弹性碰撞（动碰静）的速度公式是v1'=(m1-m2)/(m1+m2)v1，v2'=2m1/(m1+m2)v1。 三种特殊情况：m1=m2速度交换；m1>>m2大碰小一起跑；m1<<m2小碰大要反弹。 教师强调核心概念和方法：弹性碰撞双守恒（动量守恒+动能守恒）；非弹性碰撞动量守恒但动能减少；完全非弹性碰撞动能损失最大；动碰静弹性碰撞的速度公式和三种特殊情况。 【课堂练习】 1.在光滑水平面上有A、B两球，质量分别为mA、mB，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失。碰撞后A球速度方向与原来相反，B球速度方向与原来相同。则mA和mB的关系是（ ） A. mA>mB B. mA<mB C. mA=mB D.无法判断 解析：碰撞后A球反弹说明小碰大要反弹，即mA<mB。答案B。 2.质量为ma=1kg、mb=2kg的两小球在光滑水平面上发生碰撞，碰撞前后位移-时间图像显示碰撞前两球相向运动，碰撞后粘在一起。则碰撞属于（ ） A.弹性碰撞 B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞 D.无法判断 解析：碰撞后粘在一起说明是完全非弹性碰撞。答案C。 七、板书设计 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 一、碰撞的分类 1.弹性碰撞：碰撞前后动能不变，形变完全恢复，机械能守恒，EK1=EK2 2.非弹性碰撞：碰撞后动能减少，形变不能完全恢复，机械能减少，EK1>EK2 3.完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起具有共同速度，动量守恒，动能损失最大 二、对心碰撞（一维弹性碰撞） 动碰静：m1以v1碰静止的m2 动量守恒：m1v1 = m1v1' + m2v2' 动能守恒：½m1v1² = ½m1v1'² + ½m2v2'² 解出：v1'=(m1-m2)/(m1+m2)v1，v2'=2m1/(m1+m2)v1 三、三种特殊情况 1.m1=m2：v1'=0，v2'=v1（质量相等，速度交换） 2.m1>>m2：v1'≈v1，v2'≈2v1（大碰小，一起跑） 3.m1<<m2：v1'=-v1，v2'≈0（小碰大，要反弹） 八、作业布置 1.完成教材练习与应用第1、2、3题，巩固弹性碰撞和非弹性碰撞的概念及速度公式的应用。 2.思考：如果两个物体碰撞前都在运动（不是一个静止），一维弹性碰撞的速度公式是什么？请尝试推导。 3.举例说明生活中哪些碰撞是弹性碰撞，哪些是非弹性碰撞，哪些是完全非弹性碰撞。 九、教学反思（简述） 本节课从实验现象引入，通过对比弹性碰撞架和撞针橡皮泥两种碰撞情况，让学生直观感受碰撞中动能的变化，自然引出弹性碰撞和非弹性碰撞的概念。教学中注重理论推导，让学生联立动量守恒和动能守恒方程推导出一维弹性碰撞的速度公式，理解公式的来龙去脉。三种特殊情况的分析是本节课的重点，通过具体例子帮助学生记忆和理解。 在教学过程中，要注意以下几点：第一，新课引入要从实验现象出发，让学生先看到不同碰撞中动能变化不同，再给出定义，而不是直接灌输概念；第二，完全非弹性碰撞的例题要让学生自己计算，通过计算发现碰撞后动能确实减少了，加深对完全非弹性碰撞的理解；第三，一维弹性碰撞的速度公式推导是难点，学生数学基础不同，推导时要放慢速度，一步一步引导学生，不要跳步；第四，三种特殊情况要结合具体实例帮助学生理解，冰壶碰撞（质量相等速度交换）、保龄球击球瓶（大碰小一起跑）、乒乓球碰保龄球（小碰大反弹），这些实例学生容易理解；第五，结论要让学生在理解的基础上记忆，不要死记硬背，可以用三句话概括：质量相等速度交换、大碰小一起跑、小碰大要反弹；第六，本节课推导和分析占用时间较多，课堂练习时间可能不足，实际教学中可以根据学生掌握情况适当调整，如果学生对速度公式应用不熟练，可以在下一节课开始时再安排一定时间进行巩固练习。 5 学科网（北京）股份有限公司 $