考点4 反冲 火箭和人船模型 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理选择性必修一重点考点解读 考点4 反冲、火箭和人船模型 知识网络 考点解读 1.反冲 （1）定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。 （2）特点：系统内各物体间的相互作用的内力　远大于　系统受到的外力。如发射炮弹、发射火箭等。 （3）作用原理：反冲运动是由系统内物体之间的作用力和反作用力产生。 （4）规律： ①遵从动量守恒定律。反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律. ②机械能增加。反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加 2. 火箭是利用反冲原理工作的。 3. 人船模型 （1）模型图示 （2）模型特点 两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0。 两物体的位移大小满足：m－M＝0，x人＋x船＝L 联立得x人＝L，x船＝L。 （3）运动特点 ①人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。 ②人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度（瞬时速度）比等于它们质量的反比，即＝＝。 能力素养提升 “人船模型”的拓展（某一方向动量守恒） 针对训练 1．（2026河北实验中学质检）某同学利用自制的实验装置来研究反冲现象。在实验中，取一辆玩具小车，在小车的左侧立一电动风扇，并将小车轻放于阻力较小的水平桌面上。如图甲所示，打开风扇后观察到小车向左运动。继续进行了如下实验步骤（每次实验前，小车与空气均静止）： ①如图乙所示，取一适当大小的硬纸盒立于小车的右侧，打开风扇，观察小车的运动情况； ②如图丙所示，将该硬纸盒调转方向，立于小车的右侧，打开风扇，再次观察小车的运动情况。 你认为下列现象中，最有可能出现的是（　　） A．乙中的小车向左运动 B．乙中的小车向右运动 C．丙中的小车向左运动 D．丙中的小车向右运动 答案 D 【解析】在图乙中，设风扇对空气的作用力为F1，对空气由动量定理F1△t=mv-0，解得F1=. 由牛顿第三定律可知空气对风扇的作用力方向向左，大小为。 当空气吹到纸盒时，其水平速度变为零，设纸盒对空气的作用力为F2，由动量定理-F2△t=0-mv，解得F2=. 由牛顿第三定律可知空气对纸盒的作用力方向向右，大小为。 综上所述，在水平方向小车受力平衡。而初始小车静止，所以乙中的小车可能静止，AB错误。由上述分析可知，空气对风扇的作用力方向向左，大小为。 在图丙中，当空气吹到纸盒时，其水平方向速度大小不变方向相反，设纸盒对空气的作用力为F3，由动量定理-F3△t=-mv-mv，解得F3=. 由牛顿第三定律可知空气对纸盒的作用力方向向右，大小为。综上所述，小车受到水平方向作用力向右，所以丙中的小车向右运动，D正确C错误。 2 (2026年4月安徽合肥名校联考）如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，则以下说法正确的是（　　） A．整个过程ABC组成的系统动量守恒 B．C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 C．C刚滑到A底端时，C的速度为 D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 【答案】CD。 解析 整个过程ABC组成的系统在水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，A错误；B．设C刚滑到A底端时，A、C的水平位移的大小分别为、，根据“人船模型”有，依题意有，可得C刚滑下A时到B的圆弧面底端的距离为，故B错误；C刚滑到A底端时，水平方向由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有，联立解得，，故C正确； C滑上B的过程，水平方向由动量守恒定律有，机械能守恒定律有，联立解得，故D正确。 3.航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备(火箭含燃料、椅子、风筝等)总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　) A.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v= B.火箭在向下喷气上升的过程中，万户及所携设备机械能守恒 C.喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D.在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 答案　A 解析　在燃气喷出的极短时间内，万户及所携设备组成的系统在竖直方向动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有 (M-m)v-mv0=0 解得火箭的速度大小为v= 故A正确； 在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以机械能不守恒，故B错误； 喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为 h== 故C错误； 在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备因为受重力，系统动量不守恒，故D错误。 4. (2025·山东青岛市期末)如图，质量为2m的物块B放在光滑水平面上，B上方用铰链连接一根长为L的轻杆，轻杆顶端固定一质量为m的小球A，开始时轻杆竖直。给小球A一个向左的轻微扰动，不计空气阻力、铰链摩擦，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.若物块B固定，在轻杆转动过程中，小球A水平方向的速度先增大后减小 B.若物块B固定，在轻杆转动过程中，重力做功的最大功率为mg C.若物块B不固定，A、B组成的系统水平方向的动量不守恒 D.若物块B不固定，当轻杆转到水平方向时，小球A在水平方向上的位移大小为 答案　ABD 解析　若物块B固定，在轻杆转动过程中，开始时小球A水平速度为零，到达最低点时水平速度又为零，可知在轻杆转动过程中小球A水平方向的速度先增大后减小，选项A正确； 若物块B固定，在轻杆转动过程中，当小球到达最低点时竖直速度最大，根据机械能守恒定律有 mgL=mv2 则重力做功的功率最大，最大为 PGmax=mgv=mg 选项B正确； 若物块B不固定，A、B组成的系统水平方向受合外力为零，则系统的动量守恒，选项C错误； 若物块B不固定，当轻杆转到水平方向时，小球A在水平方向上的位移为x，则由人船模型可知 mx=2m(L-x) 解得x= 选项D正确。 5. (2026·江西上饶市期中)如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量也为m的小球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，小球运动过程中与竖直杆不碰撞，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.C球由图示位置下摆的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B.C球由图示位置下摆到最低点时的水平位移为 C.C球向左摆动到最大高度时的速度大小为 D.C球向左摆动到最大高度时到O点的竖直距离为 答案　BD 解析　小球摆动过程，A、B、C系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故A错误； C球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C对地向左水平位移大小为x1，A、B对地水平位移大小为x2，则有 mx1=2mx2 x1+x2=l 解得x1=l 故B正确； 由题意可知，小球C摆至最低点时，设此时C球速度为v1，A、B速度均为v2，对A、B、C系统，由水平方向动量守恒得 0=mv1+2mv2 由系统能量守恒得 mgl=m+×2mv22 C球向左摆至最高点时，A、C共速，由水平方向动量守恒得mv1+mv2=2mv3 解得v3= 由A、C系统能量守恒得 mv12+m=×2m+mgh 解得h=l 则C向左运动能达到的最大高度比初始位置低l，故C错误，D正确。 6.(2026·福建福州市质检)某中学航天兴趣小组在一次发射实验中将总质量为M的自制“水火箭”静置在地面上。发射时“水火箭”在极短时间内以v0的速度竖直向下喷出质量为m的水。已知火箭运动过程中所受阻力与速度大小成正比，火箭落地时速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.火箭的动力来源于火箭外的空气对它的推力 B.火箭上升过程中一直处于超重状态 C.火箭获得的最大速度为v0 D.火箭在空中飞行的时间为t= 答案　D 解析　火箭向下喷出水，水对火箭的反作用力是火箭的动力，A错误；火箭加速上升过程处于超重状态，减速上升过程和加速下降过程处于失重状态，B错误；喷水瞬间由动量守恒定律可得mv0-(M-m)v1=0，解得火箭获得的最大速度为v1=v0，C错误；以向下为正方向，上升过程由动量定理可得(M-m)gt1+t1=0-(M-m)(-v1)，下降过程由动量定理可得(M-m)gt2-t2=(M-m)v，其中t1=kt1=kh，t2=kt2=kh，联立解得t=t1+t2=，D正确。 7.（2025·浙江湖州期末）用火箭发射人造卫星，发射过程中最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为1.8×103 m/s。下列说法正确的是（　　） A.分离后火箭壳体的速度大小为7.3×103 m/s B.分离后火箭壳体的速度大小为3.3×104 m/s C.分离过程中火箭壳体对卫星的冲量大小为1.5×105 N·s D.分离前后卫星与火箭壳体的总动量变化量大小为1.5×105 kg·m/s 答案 C 解析：　设火箭壳体和卫星分离前一起绕地球做匀速圆周运动的速度为v，卫星的质量为m1，火箭壳体的质量为m2，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为Δv，分离后火箭壳体的速度大小为v'，分离前后卫星与火箭壳体组成的系统动量守恒，则分离前后卫星与火箭壳体的总动量变化量大小为0，取分离前火箭壳体和卫星的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得（m1＋m2）v＝m1（v'＋Δv）＋m2v'，解得v'＝5.5×103 m/s，则分离后卫星的速度为v卫＝v'＋Δv＝7.3×103 m/s，故A、B、D错误。分离过程中，设火箭壳体对卫星的冲量大小为I，对卫星由动量定理有I＝m1v卫－m1v＝1.5×105 N·s，故C正确。 8 (2025·河北省邢台市质检)嫦娥六号探测器登陆月球的某个阶段，向下喷出气体时，探测器悬停在月球表面上空。已知探测器的总质量为m，竖直向下喷出的气体密度为ρ、横截面积为S，月球表面的重力加速度大小为g。若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，则探测器喷出气体的速度大小为(　　) A． B． C． D． [答案]　D [解析]　设时间t内喷出气体质量为Δm，探测器喷出气体的速度大小为v，则有Δm＝ρSvt，设探测器对气体的力为F，以竖直向下为正方向，根据动量定理有Ft＝Δmv，解得F＝ρSv2，根据牛顿第三定律可知气体对探测器的力F′＝F＝ρSv2，又探测器悬停在地表上空，则有mg＝F′，解得v＝，故选D。 9 (2025·河北沧州联考)航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量和电子枪、磁铁的影响。该发动机产生的平均推力F的大小为(　　) A．I B．I C．I D．2I [答案]　A [解析]　以正离子为研究对象，由动能定理可得qU＝mv2，Δt时间内通过的总电荷量为Q＝IΔt，喷出的总质量Δm＝m＝m，由动量定理可知FΔt＝Δmv，联立解得F＝I，故A正确，B、C、D错误。 10 如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为（　　） A.h B.（h＋2a） C.（h＋2a） D.h＋2a 答案：D 解析：设铁块竖直下降的位移为d，对木块与铁块组成的系统，系统外力为零，由动量守恒定律（人船模型）可得0＝mh－Md，池深H＝h＋d＋2a，解得H＝h＋2a，D正确。 11. 如图所示，质量为M＝2m的小木船静止在湖边附近的水面上，船身垂直于湖岸，船的上表面可看作水平面，并且比湖岸高出h。在船尾处有一质量为m的铁块，将弹簧压缩后再用细线将铁块拴住，此时铁块到船头的距离为L，船头到湖岸的水平距离x＝L，弹簧原长远小于L。将细线烧断后该铁块恰好能落到湖岸上，忽略船在水中运动时受到的水的阻力，忽略空气阻力以及其他一切摩擦力，重力加速度为g。下列判断正确的有(　　) A.铁块脱离木船后在空中运动的水平距离为L B.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为 C.小木船最终的速度大小为 D.弹簧释放的弹性势能为 答案　BD 解析　对船与铁块组成的系统，有mx1－Mx2＝0，由于铁块到船头的距离为L，则有x1＋x2＝L，解得x1＝L，x2＝L，铁块脱离木船后在空中运动的水平距离x3＝x2＋x＝L＋L＝L，A错误;铁块脱离木船后做平抛运动，则有h＝gt2，x3＝v1t，解得v1＝，B正确;根据mv1－Mv2＝0，结合上述分析得v2＝，C错误;弹簧释放的弹性势能为Ep＝mM，D正确。 12 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s。设火箭（包括燃料）质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次。 （1）当发动机第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ （2）运动第1 s末，火箭的速度为多大？ 答案：（1）2 m/s　（2）13.5 m/s 解析：（1）设第三次喷出气体后火箭的速度为v3，以火箭和三次喷出的气体为研究对象，由动量守恒定律得（M－3m）v3－3mv＝0， 解得v3≈2 m/s。 （2）发动机每秒喷气20次，设运动第1 s末，火箭的速度为v20，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得（M－20m）v20－20mv＝0 解得v20≈13.5 m/s。 13 （2023·湖南高考15题改编）如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。 （1）小球从静止到第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小； （2）凹槽相对于初始时刻运动的距离。 答案：（1）　（2） 解析：（1）小球从静止到第一次运动到轨道最低点的过程，水平方向上小球和凹槽组成的系统动量守恒，有0＝mv1－Mv2 对小球与凹槽组成的系统，由机械能守恒定律有 mgb＝m＋M 联立解得v2＝。 （2）根据人船模型规律，在水平方向上有mx1＝Mx2 又由位移关系知x1＋x2＝a 解得凹槽相对于初始时刻运动的距离x2＝。 14.（2024·江苏高考14题）嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺利进入环月轨道飞行。此后，探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为vB，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求： （1）分离后A的速度vA； （2）分离时A对B的推力大小。 答案：（1）　（2） 解析：（1）A、B组成的系统沿速度方向动量守恒，由动量守恒定律有（m＋M）v0＝MvB＋mvA 解得分离后A的速度vA＝。 （2）A、B分离的过程，对B，由动量定理有FΔt＝MvB－Mv0 解得分离时A对B的推力大小为F＝。 15. （2027广东名校联考）如图所示，光滑长直细杆水平固定，质量为的物块A套在杆上，质量为的小球B用长为的细线与物块A连接。质量为4kg的长木板P静止在光滑水平面上，长木板P的上表面粗糙，质量为的物块C静置在长木板P上表面的左端。质量为2kg的光滑圆弧轨道Q紧挨着长木板P，圆弧轨道的最低点与长木板P等高。将小球B向左拉开，使细线刚好水平伸直，由静止释放小球B，小球B运动到最低点时恰好沿水平方向与物块C发生弹性碰撞。物块C再次回到轨道最低点时的速度为0。A、B、C均可视为质点，重力加速度大小，物块C与长木板P上表面的动摩擦因数为。求： （1）小球B运动到最低点时，物块A运动的水平距离； （2）小球B与物块C碰撞后瞬间，物块C的速度大小； （3）长木板P的长度L。 【答案】（1）0.6m，向左 （2） （3）1m 【解析】（1）A、B 组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒，总动量为0，根据动量守恒 设物块 A 向左运动的距离为，则小球 B 向右运动的距离为。 可得 解得 （2）B小球下摆过程中，A、B 系统机械能守恒 水平动量守恒 B 与 C 发生弹性碰撞，根据动量守恒 机械能守恒 解得 （3）C 从 P 左端滑到右端的过程中，动量守恒 根据能量关系 物块C与圆弧轨道间的作用，由题意知，C与轨道分离时，C的速度为0，设此时轨道速度为 C与圆弧轨道作用，水平方向动量守恒 机械能守恒 解得 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理选择性必修一重点考点解读 考点4 反冲、火箭和人船模型 知识网络 考点解读 1.反冲 （1）定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。 （2）特点：系统内各物体间的相互作用的内力　远大于　系统受到的外力。如发射炮弹、发射火箭等。 （3）作用原理：反冲运动是由系统内物体之间的作用力和反作用力产生。 （4）规律： ①遵从动量守恒定律。反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律. ②机械能增加。反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加 2. 火箭是利用反冲原理工作的。 3. 人船模型 （1）模型图示 （2）模型特点 两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0。 两物体的位移大小满足：m－M＝0，x人＋x船＝L 联立得x人＝L，x船＝L。 （3）运动特点 ①人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。 ②人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度（瞬时速度）比等于它们质量的反比，即＝＝。 能力素养提升 “人船模型”的拓展（某一方向动量守恒） 针对训练 1．（2026河北实验中学质检）某同学利用自制的实验装置来研究反冲现象。在实验中，取一辆玩具小车，在小车的左侧立一电动风扇，并将小车轻放于阻力较小的水平桌面上。如图甲所示，打开风扇后观察到小车向左运动。继续进行了如下实验步骤（每次实验前，小车与空气均静止）： ①如图乙所示，取一适当大小的硬纸盒立于小车的右侧，打开风扇，观察小车的运动情况； ②如图丙所示，将该硬纸盒调转方向，立于小车的右侧，打开风扇，再次观察小车的运动情况。 你认为下列现象中，最有可能出现的是（　　） A．乙中的小车向左运动 B．乙中的小车向右运动 C．丙中的小车向左运动 D．丙中的小车向右运动 2 (2026年4月安徽合肥名校联考）如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，则以下说法正确的是（　　） A．整个过程ABC组成的系统动量守恒 B．C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 C．C刚滑到A底端时，C的速度为 D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 3.航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备(火箭含燃料、椅子、风筝等)总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　) A.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v= B.火箭在向下喷气上升的过程中，万户及所携设备机械能守恒 C.喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D.在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 4. (2025·山东青岛市期末)如图，质量为2m的物块B放在光滑水平面上，B上方用铰链连接一根长为L的轻杆，轻杆顶端固定一质量为m的小球A，开始时轻杆竖直。给小球A一个向左的轻微扰动，不计空气阻力、铰链摩擦，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A.若物块B固定，在轻杆转动过程中，小球A水平方向的速度先增大后减小 B.若物块B固定，在轻杆转动过程中，重力做功的最大功率为mg C.若物块B不固定，A、B组成的系统水平方向的动量不守恒 D.若物块B不固定，当轻杆转到水平方向时，小球A在水平方向上的位移大小为 5. (2026·江西上饶市期中)如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量也为m的小球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，小球运动过程中与竖直杆不碰撞，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.C球由图示位置下摆的过程中，A、B、C组成的系统动量守恒 B.C球由图示位置下摆到最低点时的水平位移为 C.C球向左摆动到最大高度时的速度大小为 D.C球向左摆动到最大高度时到O点的竖直距离为 6.(2026·福建福州市质检)某中学航天兴趣小组在一次发射实验中将总质量为M的自制“水火箭”静置在地面上。发射时“水火箭”在极短时间内以v0的速度竖直向下喷出质量为m的水。已知火箭运动过程中所受阻力与速度大小成正比，火箭落地时速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.火箭的动力来源于火箭外的空气对它的推力 B.火箭上升过程中一直处于超重状态 C.火箭获得的最大速度为v0 D.火箭在空中飞行的时间为t= 7.（2025·浙江湖州期末）用火箭发射人造卫星，发射过程中最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为1.8×103 m/s。下列说法正确的是（　　） A.分离后火箭壳体的速度大小为7.3×103 m/s B.分离后火箭壳体的速度大小为3.3×104 m/s C.分离过程中火箭壳体对卫星的冲量大小为1.5×105 N·s D.分离前后卫星与火箭壳体的总动量变化量大小为1.5×105 kg·m/s 8 (2025·河北省邢台市质检)嫦娥六号探测器登陆月球的某个阶段，向下喷出气体时，探测器悬停在月球表面上空。已知探测器的总质量为m，竖直向下喷出的气体密度为ρ、横截面积为S，月球表面的重力加速度大小为g。若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，则探测器喷出气体的速度大小为(　　) A． B． C． D． 9 (2025·河北沧州联考)航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力，已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量和电子枪、磁铁的影响。该发动机产生的平均推力F的大小为(　　) A．I B．I C．I D．2I 10 如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为（　　） A.h B.（h＋2a） C.（h＋2a） D.h＋2a 11. 如图所示，质量为M＝2m的小木船静止在湖边附近的水面上，船身垂直于湖岸，船的上表面可看作水平面，并且比湖岸高出h。在船尾处有一质量为m的铁块，将弹簧压缩后再用细线将铁块拴住，此时铁块到船头的距离为L，船头到湖岸的水平距离x＝L，弹簧原长远小于L。将细线烧断后该铁块恰好能落到湖岸上，忽略船在水中运动时受到的水的阻力，忽略空气阻力以及其他一切摩擦力，重力加速度为g。下列判断正确的有(　　) A.铁块脱离木船后在空中运动的水平距离为L B.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为 C.小木船最终的速度大小为 D.弹簧释放的弹性势能为 12 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s。设火箭（包括燃料）质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次。 （1）当发动机第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ （2）运动第1 s末，火箭的速度为多大？ 13 （2023·湖南高考15题改编）如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。 （1）小球从静止到第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小； （2）凹槽相对于初始时刻运动的距离。 14.（2024·江苏高考14题）嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺利进入环月轨道飞行。此后，探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为vB，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求： （1）分离后A的速度vA； （2）分离时A对B的推力大小。 15. （2027广东名校联考）如图所示，光滑长直细杆水平固定，质量为的物块A套在杆上，质量为的小球B用长为的细线与物块A连接。质量为4kg的长木板P静止在光滑水平面上，长木板P的上表面粗糙，质量为的物块C静置在长木板P上表面的左端。质量为2kg的光滑圆弧轨道Q紧挨着长木板P，圆弧轨道的最低点与长木板P等高。将小球B向左拉开，使细线刚好水平伸直，由静止释放小球B，小球B运动到最低点时恰好沿水平方向与物块C发生弹性碰撞。物块C再次回到轨道最低点时的速度为0。A、B、C均可视为质点，重力加速度大小，物块C与长木板P上表面的动摩擦因数为。求： （1）小球B运动到最低点时，物块A运动的水平距离； （2）小球B与物块C碰撞后瞬间，物块C的速度大小； （3）长木板P的长度L。 1 学科网（北京）股份有限公司 $