1.3 动量守恒定律 教学设计-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

《1.3 动量守恒定律》教学设计 ——人教版（2019）高中物理选择性必修第一册 课时：2 课时（80 分钟）　课型：新授课 一、教材分析 本节是人教版（2019）高中物理选择性必修第一册第一章《动量守恒定律》的第3节，是在学生学习了动量和动量定理之后，进一步研究相互作用过程中系统总动量保持不变的规律。教材以冰壶比赛引入，通过牛顿第三定律和动量定理推导两个物体碰撞过程中的动量变化，引出系统、内力和外力的概念，进而得出动量守恒定律，最后通过两个例题（列车编组站货车碰撞、火箭炸裂）和普适性讨论，让学生理解并应用动量守恒定律。 本节内容包括三部分：一是相互作用的两个物体的动量改变（用牛顿定律推导碰撞过程中动量变化的关系）；二是动量守恒定律（系统、内力、外力的概念，动量守恒定律的内容、表达式、守恒条件）；三是动量守恒定律的普适性（与牛顿运动定律的比较、适用范围）。本节是本章的核心内容，动量守恒定律是自然界最普遍的规律之一，不仅适用于宏观低速，也适用于微观高速，在物理学中具有重要地位。 由于本节内容重要且应用较多，安排2课时教学。第1课时主要完成动量守恒定律的推导和内容理解，第2课时主要进行动量守恒定律的应用和例题讲解。教学重点是动量守恒定律的内容和守恒条件，教学难点是动量守恒条件的判断和动量守恒定律的应用。 二、学情分析 学生在前面已经学习了动量和动量定理，知道了动量是矢量、动量定理的内容和应用方法，也掌握了牛顿第二定律和牛顿第三定律。学生在生活中对碰撞现象有一定的感性认识（如冰壶比赛、台球碰撞等），但对碰撞过程中什么规律在起作用缺乏理性分析。 从认知特点来看，高二学生已经具备了一定的理论推导能力，能够从牛顿定律出发推导出动量守恒定律。但学生在学习本节内容时，可能会遇到以下困难：一是系统、内力和外力这三个概念比较抽象，学生容易混淆；二是动量守恒条件的判断，特别是系统所受外力矢量和为零、内力远大于外力（近似守恒）、某一方向合外力为零（单方向守恒）等不同情况的判断，学生容易出错；三是动量守恒定律是矢量式，运算时需要先规定正方向，学生容易忽略方向而出错；四是应用动量守恒定律解决实际问题时，正确选取研究对象和研究过程是关键，学生往往不知道选哪些物体作为系统、选哪个过程。 因此，教学中要从学生熟悉的碰撞现象引入，通过理论推导让学生理解动量守恒定律的来龙去脉；要通过实例分析帮助学生理解系统、内力、外力的概念；要通过例题讲解和课堂练习，让学生掌握动量守恒定律的应用步骤和方法。 三、教学目标（核心素养目标） （1）物理观念：理解系统、内力和外力的概念；掌握动量守恒定律的内容和表达式；理解动量守恒的条件；能应用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象；了解动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律适用范围的局限性。 （2）科学思维：能运用动量定理和牛顿第三定律分析碰撞现象中的动量变化，推导动量守恒定律；能根据动量守恒条件判断系统动量是否守恒；能应用动量守恒定律解决一维碰撞问题，培养逻辑推理和定量计算能力。 （3）科学探究：通过分析两个物体碰撞过程中的动量变化，经历理论推导过程；通过弹簧弹开小车等实例，验证动量守恒定律；能在新的情境中运用动量守恒定律解决问题。 （4）科学态度与责任：通过了解动量守恒定律在航天、微观粒子研究等领域的应用，认识物理学对科技进步的重要作用；通过动量守恒定律普适性的学习，体会自然界的统一性和简洁性，增强对物理学的兴趣。 四、教学重难点 教学重点：动量守恒定律的内容和表达式；动量守恒的条件；动量守恒定律的应用（用动量守恒定律解决一维碰撞问题）。 教学难点：系统、内力和外力概念的理解；动量守恒条件的判断（特别是近似守恒和单方向守恒）；动量守恒定律的矢量性（先规定正方向）；正确选取研究对象和研究过程。 五、教学方法与教学准备 教学方法：理论推导法、讲授法与讨论法相结合、案例教学法、多媒体辅助教学法、讲练结合法。 教学准备：多媒体课件（含冰壶比赛视频、碰撞过程动画、弹簧弹开小车演示、列车编组站图片、火箭炸裂图片、例题和练习）；演示实验器材（两辆小车、压缩弹簧、细线）。 六、教学过程（第1课时，40 分钟） （一）新课导入（约 3 分钟） 教师播放冰壶比赛视频片段：两名冰壶运动员在冰面上用冰壶刷不断摩擦冰面，冰壶碰撞后运动状态发生变化。 教师提问：同学们，冰壶比赛中为什么要在冰面上摩擦冰面？冰壶碰撞后两只冰壶的运动状态都发生了变化，这种碰撞类运动有什么规律？第一节中我们通过分析一辆运动小车碰撞一辆静止小车，得出碰撞前后两小车动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样吗？怎样证明这一结论？这是一个普遍的规律吗？ 学生活动：观看视频，思考并自由发言。 教师引导：上一节我们通过实验发现碰撞前后两小车动量之和不变，这一节我们将从理论上推导这一规律，并将它推广到更普遍的情况。 （二）相互作用的两个物体的动量改变（约 15 分钟） 1.用牛顿定律推导碰撞过程动量变化（约 8 分钟）。 教师展示图1.3-1：在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2大于v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1'和v2'。 教师提问：碰撞过程中A所受B的作用力是F1，B所受A的作用力是F2，这两个力是什么关系？ 学生回答：根据牛顿第三定律，F1 = -F2，大小相等方向相反。 教师引导学生推导：碰撞时两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt = m1v1' - m1v1。物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即F2Δt = m2v2' - m2v2。根据牛顿第三定律F1 = -F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有m1v1' - m1v1 = -(m2v2' - m2v2)。整理得m1v1' + m2v2' = m1v1 + m2v2。 教师强调：这说明两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。 教师引导学生思考：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的？两物体各自既受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡力。两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为零的情况下动量守恒。 2.系统、内力和外力（约 7 分钟）。 教师讲解：一般而言，碰撞、爆炸等现象的研究对象是两个（或多个）物体。我们把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。例如，研究炸弹的爆炸时，它的所有碎片及产生的燃气构成的整个系统就是研究对象。系统中物体间的相互作用力叫作内力。系统以外的物体施加给系统内物体的力叫作外力。 教师强调：内力和外力是相对于系统而言的。选取不同的系统，同一个力可能是内力也可能是外力。例如，研究两个小车碰撞时，两个小车之间的作用力是内力；重力和支持力是外力。 教师展示弹簧弹开小车的演示实验：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧，烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动。 教师提问：两车分别获得了动量，它们的总动量是否增加了？ 学生活动：观察实验，思考讨论。 教师引导学生分析：两辆小车组成一个系统，弹簧的弹力是内力，重力和支持力是外力且相互平衡，所以系统所受外力矢量和为零，总动量守恒。烧断细线前总动量为零，烧断细线后两车向相反方向运动，动量大小相等方向相反，总动量仍然为零。 （三）动量守恒定律（约 17 分钟） 1.动量守恒定律的内容和表达式（约 7 分钟）。 教师讲解：理论和实验都表明，如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 教师强调：动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一。 教师板书表达式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。 教师强调：式中m1v1和m2v2是碰撞前两物体的动量，m1v1'和m2v2'是碰撞后两物体的动量。这个公式表示：系统内所有物体碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。 教师强调对系统总动量保持不变的理解：第一，系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不仅仅是初、末两个状态的总动量相等；第二，系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化；第三，系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统总动量的大小和方向都不变。 2.动量守恒条件的理解（约 5 分钟）。 教师讲解动量守恒的三种情况：第一，系统不受外力（理想情况）；第二，系统所受外力的矢量和为零（实际情况）；第三，系统所受外力远小于内力（近似守恒），如碰撞、爆炸等过程，外力（如摩擦力、重力）远小于内力（如碰撞力、爆炸力），外力的作用可以忽略，系统动量近似守恒。 教师举例分析：A.光滑水平地面上两个物块之间有被压缩的轻质弹簧，弹簧弹开过程中，系统不受外力（光滑地面无摩擦力），动量守恒； B.粗糙水平地面上两个质量相同的物块之间有压缩弹簧，动摩擦因数相同，弹簧弹开过程中，两个物块受到的摩擦力大小相等方向相反，外力矢量和为零，动量守恒； C.B中两物体质量不同，摩擦力大小不同，外力矢量和不为零，动量不守恒。 教师强调：如果系统在某一方向上所受外力矢量和为零，则系统在这一方向上动量守恒。 3.动量守恒定律的普适性（约 5 分钟）。 教师引导学生思考：既然许多问题可以通过牛顿运动定律解决，为什么还要研究动量守恒定律？ 教师讲解：用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力。在实际过程中，往往涉及多个力，力随时间变化的规律也可能很复杂，使得问题难以求解。但动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关，这样问题往往能大大简化。 教师强调动量守恒定律的普适性：动量守恒定律的适用范围非常广泛。近代物理研究对象已经扩展到我们直接经验所不熟悉的高速（接近光速）、微观（小分子、原子的尺度）领域。研究表明，在这些领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确。动量守恒定律不仅适用于宏观物体，也适用于微观物体；不仅适用于低速物体，也适用于高速物体；不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用（如黏合、断裂、爆炸等）。动量守恒定律是一个独立的实验规律，适用于目前为止物理学研究的一切领域。 （四）课堂小结与练习（约 5 分钟） 教师引导学生回顾第1课时内容：本节课我们通过牛顿第三定律和动量定理推导了两个物体碰撞过程中的动量变化关系，引出了系统、内力和外力的概念，得出了动量守恒定律。 动量守恒定律的内容是：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。表达式为m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。 动量守恒的条件是：系统不受外力，或所受外力矢量和为零，或外力远小于内力（近似守恒），或某一方向外力矢量和为零（单方向守恒）。动量守恒定律具有普适性，适用于宏观微观、低速高速、各种形式的相互作用。 教师强调核心概念和方法：系统、内力、外力的概念；动量守恒定律的内容和表达式；动量守恒条件的判断；动量守恒定律的普适性。 【课堂练习】关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（ ） A.只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B.只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒 C.系统加速度为零，系统动量一定守恒 D.只要系统所受外力不为零，动量就一定不守恒 解析：系统内摩擦力是内力，不影响系统总动量，A错误；系统所受合外力为零，动量就守恒，B正确；系统加速度为零说明合外力为零，动量一定守恒，C正确；如果外力远小于内力，动量近似守恒，D错误。答案BC。 七、教学过程（第2课时，40 分钟） （一）复习回顾（约 3 分钟） 教师提问：上节课我们学习了动量守恒定律，请同学们回忆一下：什么是系统、内力和外力？动量守恒定律的内容是什么？动量守恒的条件是什么？ 学生活动：回忆并回答。 教师引导：这节课我们来学习如何应用动量守恒定律解决实际问题。 （二）动量守恒定律的应用（约 32 分钟） 1.应用动量守恒定律的一般步骤（约 5 分钟）。 教师讲解应用动量守恒定律解决问题的一般步骤：第一，找——找研究对象，明确系统包括哪几个物体和研究过程；第二，析——进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或在某一方向是否守恒）；第三，定——规定正方向，确定初末状态动量的正负号，画好分析图；第四，列——由动量守恒定律列方程；第五，解——解方程，对结果进行讨论。 教师强调：动量守恒定律是矢量式，运算时一定要先规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。式中速度都是相对于同一惯性参考系（一般取地面）的速度。 2.例题1：列车编组站货车碰撞（约 10 分钟）。 教师讲解教材例题1：在列车编组站里，一辆质量为1.8×10⁴kg的货车在平直轨道上以2m/s的速度运动，碰上一辆质量为2.2×10⁴kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。 教师引导学生分析：两辆货车在碰撞过程中发生相互作用，将它们看成一个系统，这个系统是我们的研究对象。系统所受的外力有：重力、地面支持力和摩擦力。重力与支持力之和等于零，摩擦力远小于系统的内力（碰撞力），可以忽略。因此，可以认为碰撞过程中系统所受外力的矢量和为零，动量守恒。 教师板书解题过程：已知m1 = 1.8×10⁴kg，m2 = 2.2×10⁴kg。沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有v1 = 2m/s。设两车结合后的速度为v。两车碰撞前的总动量为p = m1v1，碰撞后的总动量为p' = (m1 + m2)v。根据动量守恒定律可得(m1 + m2)v = m1v1，解出v = m1v1/(m1 + m2) = (1.8×10⁴×2)/(1.8×10⁴ + 2.2×10⁴) m/s = 0.9m/s。两车结合后速度大小是0.9m/s；v是正值，表示两车结合后仍然沿坐标轴方向运动，即仍然向右运动。 教师强调：这道题是完全非弹性碰撞问题（碰撞后两车粘在一起），是动量守恒定律应用的典型问题。 解题时要注意：第一，明确研究对象（两车组成的系统）；第二，判断动量是否守恒（摩擦力远小于碰撞力，近似守恒）；第三，规定正方向；第四，正确写出初末状态的动量；第五，解方程并对结果进行说明。 3.例题2：火箭炸裂（约 10 分钟）。 教师讲解教材例题2：一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 教师引导学生分析：炸裂前，可以认为火箭是由质量为m1和(m - m1)的两部分组成。考虑到燃料几乎用完，火箭的炸裂过程可以看作炸裂的两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研究对象。在炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受外力的矢量和不为零，但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以认为系统满足动量守恒定律的条件。 教师板书解题过程：火箭炸裂前的总动量为p = mv。炸裂后的总动量为p' = m1v1 + (m - m1)v2。根据动量守恒定律可得m1v1 + (m - m1)v2 = mv，解出v2 = (mv - m1v1)/(m - m1)。 教师强调：若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值；v1与v的方向相反，v1为负值。此外，一定有m - m1大于0。于是，由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(m - m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向，即沿着原来的方向飞去。 教师强调：这道题是爆炸问题，爆炸过程中内力远大于外力，动量近似守恒。 解题时要注意：第一，爆炸过程中化学能转化为机械能，机械能不守恒，但动量守恒；第二，炸裂后两块的速度方向可能不同，要注意正负号；第三，要根据结果的正负判断另一块的运动方向。 4.课堂练习（约 7 分钟）。 教师展示练习1：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹和小车的下列说法中正确的是（ ） A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和小车组成的系统动量守恒 C.若忽略不计子弹和枪筒间的摩擦，枪、小车和子弹组成的系统动量才近似守恒 D.枪、小车和子弹组成的系统动量守恒 解析：枪和子弹组成的系统，小车对枪有外力，动量不守恒，A错误；枪和小车组成的系统，子弹对枪有外力，动量不守恒，B错误；枪、小车和子弹组成的系统，水平方向不受外力（光滑地面），竖直方向合力为零，动量守恒，不需要忽略摩擦，C错误D正确。答案D。 教师展示练习2：质量M = 2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量mA = 2kg的木块A。一颗质量mB = 20g的子弹以600m/s的水平速度射穿木块A，射穿后子弹速度为100m/s。求：木块A最终的速度是多少？ 学生活动：课堂练习，两位同学上台板演。 教师讲评：子弹射穿木块过程中，子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒。设子弹初速度方向为正方向，mBv0 = mBvB + mAvA，代入数据0.02×600 = 0.02×100 + 2×vA，解得vA = 5m/s。 （三）课堂小结（约 5 分钟） 教师引导学生回顾第2课时内容：本节课我们学习了动量守恒定律的应用。应用动量守恒定律的一般步骤是：找研究对象和研究过程，判断动量是否守恒，规定正方向，列动量守恒方程，解方程并对结果进行讨论。通过两个例题，我们学习了两类典型问题：一是碰撞问题（列车编组站货车碰撞，碰撞后粘在一起，摩擦力远小于碰撞力，动量近似守恒）；二是爆炸问题（火箭炸裂，重力远小于爆炸力，动量近似守恒）。 用动量守恒定律解题时要注意：动量守恒定律是矢量式，要先规定正方向；速度都是相对于地面的；要正确判断系统动量是否守恒；爆炸过程机械能不守恒但动量守恒。 教师强调核心方法：应用动量守恒定律的一般步骤；碰撞问题和爆炸问题的特点；近似守恒的条件（外力远小于内力）。 八、板书设计 1.3 动量守恒定律 一、相互作用的两个物体的动量改变 推导：F1Δt = m1v1' - m1v1，F2Δt = m2v2' - m2v2，F1 = -F2，得m1v1' + m2v2' = m1v1 + m2v2。 二、系统、内力和外力 系统：相互作用物体构成的整体；内力：系统内物体间的相互作用力；外力：系统外物体施加的力。 三、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2.表达式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。 3.守恒条件：不受外力；所受外力矢量和为零；外力远小于内力（近似守恒）；某一方向外力矢量和为零（单方向守恒）。 4.普适性：适用于宏观微观、低速高速、各种相互作用；比牛顿运动定律适用范围更广。 四、动量守恒定律的应用 步骤：找研究对象→判守恒条件→定正方向→列方程→解方程。 类型：碰撞问题（完全非弹性碰撞，如列车编组站货车碰撞）；爆炸问题（如火箭炸裂，内力远大于外力）。 九、作业布置 1.完成教材练习与应用第1、2、3题，巩固动量守恒定律的理解和应用。 2.思考：动量守恒定律和牛顿运动定律有什么联系和区别？为什么说动量守恒定律比牛顿运动定律适用范围更广？ 3.观察生活中还有哪些现象可以用动量守恒定律解释，举两个例子并简要说明。 十、教学反思（简述） 本节内容安排2课时教学，第1课时主要完成动量守恒定律的推导和内容理解，第2课时主要进行动量守恒定律的应用和例题讲解。教学中注重理论推导，让学生从牛顿第三定律和动量定理出发，自己推导出动量守恒定律，理解动量守恒定律的来龙去脉，而不是教师直接给出结论。从课堂反应来看，学生对理论推导过程能够跟上思路，对动量守恒定律的内容能够理解，但对守恒条件的判断和应用还需要加强练习。 在教学过程中，要注意以下几点：第一，新课引入要从学生熟悉的冰壶比赛入手，激发学习兴趣；第二，理论推导要让学生参与，教师不要包办代替，要引导学生自己从牛顿定律推导出动量守恒定律；第三，系统、内力、外力概念比较抽象，要通过具体例子帮助学生理解，特别要强调内力和外力是相对于系统而言的，选取不同的系统同一个力的性质不同；第四，动量守恒条件的判断是教学难点，要通过多个实例分析（光滑地面弹簧弹开、粗糙地面弹簧弹开质量相同、粗糙地面弹簧弹开质量不同）帮助学生理解不同情况下动量是否守恒，特别要讲清楚近似守恒（外力远小于内力）和单方向守恒的条件；第五，动量守恒定律是矢量式，要反复强调先规定正方向的重要性，通过例题和练习让学生掌握；第六，例题教学要留足时间，让学生自己动手算一算，教师不要一讲到底；要通过例题总结解题步骤和方法，培养学生规范解题的习惯；第七，爆炸问题中机械能不守恒但动量守恒，这是学生容易混淆的地方，要特别强调；第八，本节课内容较多，时间偏紧，实际教学中可以根据学生的掌握情况适当调整，如果学生对动量守恒条件判断和应用掌握不扎实，可以再安排一节习题课进行巩固。 2 学科网（北京）股份有限公司 $