2027届高考物理一轮复习-专题3.3 牛顿运动定律的超级技巧 整体法

专题3.3 牛顿运动定律的超级技巧－整体法 1. 如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须( ) A.匀速向下奔跑 B.以加速度a＝gsinα向下加速奔跑 C.以加速度a＝(1＋)gsinα向下加速奔跑 D.以加速度a＝(1＋)gsinα向上加速奔跑 2. 如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一个用轻绳拴着的长木板，在木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为( ) A.sinα B.gsinα C.gsinα D.2gsinα 3. 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端连接一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起．当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( ) A.g B.g C.0 D.g 4. 如图所示为杂技“顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( ) A.(M＋m)g B.(M＋m)g－ma C.(M＋m)g＋ma D.(M－m)g 5. (多选)如图所示，质量为M的盒子放在水平面上，盒的顶端挂一轻质弹簧，弹簧下端吊一质量为m的小球P，P与盒底用细线相连，静止时细线拉力为F，今将细线剪断，则细线剪断瞬间( ) A.地面支持力不变 B.地面的支持力增加了F C.小球P的加速度大小为 D.小球P的加速度大小为 6. 如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因四个物块运动情况不同，物块与斜面的摩擦力不同，a物块匀加速下滑，b物块匀速下滑，c物块匀减速下滑，d物块静止在斜面上，四种情况斜面体均保持静止，四种情况下斜面体对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4.则它们的大小关系是( ) A.F1＝F2＝F3＝F4 B.F1>F2>F3>F4 C.F1<F2＝F4<F3 D.F1＝F3<F2<F4 7. 如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中( ) A.地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右 B.地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变 C.地面对斜劈M的支持力大于(M＋m)g D.物块m向上、向下滑动时加速度大小相同 8. (多选)如图，质量为M的三角形木块A静止在水平地面上，其左右两斜面光滑，一质量为m的物块B沿倾角α＝30°的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止，则当物块B沿倾角β＝60°的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是( ) A.A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大 B.A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧斜面下滑时对地面的压力小 C.A将向右滑动，若使A仍然静止需对其施加向左的作用力 D.若α＝45°，A将滑动 9. (多选)如图，斜面体放置在水平地面上，左倾角45°、右倾角60°，质量相等的两个小球同时从斜面顶端分别沿左、右两个斜面由静止下滑，小球与斜面间无摩擦，斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是( ) A.地面对斜面体的摩擦力向左 B.地面对斜面体的摩擦力向右 C.斜面体对地面的压力大于斜面体与两个小球的总重力 D.斜面体对地面的压力小于斜面体与两个小球的总重力 参考答案 1. 答案：C 解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图所示.因为车静止不动，即两个方向上合力都为零，x方向：Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下. 以人为研究对象受力分析如图所示. 则有Ff′＋mgsinα＝ma Ff＝Ff′ 所以a＝(1＋)gsinα， 故C正确. 2. 答案：C 解析：木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，由牛顿第二定律，受到的合力为F木板=2ma，猫受到的合力为F猫=0，则整体受的合力等于木板受的合力：F合=F木板=2ma(a为木板的加速度)，又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小(垂直斜面分力为零)，即：F合=3mgsinα，解得：a=gsinα，故选项C正确. 3. 答案：D 解析：以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为零时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F＝Mg，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F＋mg＝ma，联立可解得，小球的加速度大小为a＝g，故选项D正确． 4. 答案：B 解析：对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力Ff，有mg－Ff＝ma　Ff＝m(g－a) 竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力－摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋Ff′＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到FN′＝Mg＋Ff′＝(M＋m)g－ma.B项正确. 5. 答案：BC 解析：剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，细线的拉力为零.对小球进行分析，小球P受到的合力为F，所以小球P的加速度大小为，选项C正确；对盒子受力分析，细线的拉力消失了，则地面对盒子的支持力发生变化，由平衡条件可知支持力增加了F，选项B正确. 6. 答案：C 解析：把物块与斜面看做是一个整体，如果整体处于平衡状态则在竖直方向有地面的支持力与重力大小相等，根据牛顿第三定律有斜面对地面的压力大小等于整体的重力，可得到F2＝F4，B、D错；由于a沿斜面向下做匀加速，处于失重状态，则有地面对整体的支持力小于重力，而c做匀减速处于超重状态，则有支持力大于整体的重力，C对. 7. 答案：B 解析：物块m向上滑动时的加速度a上＝＝gsinθ＋μgcosθ，下滑时的加速度a下＝＝gsinθ－μgcosθ，故D错误；由于物体上滑和下滑时的加速度均沿斜面向下，故整体有竖直向下的分加速度，整体处于失重状态，地面对斜劈M的支持力小于(M＋m)g，C错误；水平方向整体只有向左的加速度，故整体在水平方向上有向左的合力，也即地面对斜劈M的摩擦力方向始终水平向左，所以A错误，B正确. 8. 答案：CD 解析：物块B沿着右侧斜面下滑时，对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面的压力，为F＝mgcos30°，对木块A受力分析，受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力，如答图1所示.木块A恰好不滑动，故静摩擦力达到最大值 ，等于滑动摩擦力，根据平衡条件有x方向：f＝Fsin30°，y方向：N＝Mg＋Fcos30°，f＝μN1，其中N＝N1，解得μ＝.物块B从左侧下滑时，先假设木块A不动，受重力、支持力、压力和向左的摩擦力，如答图2所示.压力等于物块B重力沿垂直斜面的分力，即F′＝mgcos60°，竖直方向一定平衡，支持力N′＝Mg＋F′cos60°＝Mg＋mg，N′＝N″，故最大静摩擦力fm＝μN″＝(Mg＋mg)，压力沿地面平行的分力为F′cos30°＝mg>fm，故A一定会滑动，要使A静止，需要对其施加向左的推力，故C正确，AB错误.若α＝45°，物块B沿右侧斜面下滑时，先假设A不动，B对A的压力为mgcos45°，该压力沿地面平行的分力为mgsin45°cos45°，竖直分力为mgcos45°sin45°，与α＝30°时相比，B对A压力沿地面平行的分力变大，B对A压力的竖直分力变小，故最大静摩擦力减小，故A一定滑动，D正确. 9. 答案：AD 解析：左边斜面上小球的加速度a1＝gsin45°，右边斜面上小球的加速度a2＝gsin60°，分解加速度，a1x＝gsin45°cos45°，a2x＝gsin60°cos60°，a1x>a2x，据牛顿第二定律，地面对斜面体的摩擦力向左，a1y、a2y方向均向下；据牛顿第二定律，斜面体对地面的压力小于斜面体与两个小球的总重力，故B、C错误，A、D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $