10.5 带电粒子在电场中的直线运动 针对训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《带电粒子在电场中的直线运动》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场使带电粒子加速。其原理如图，给真空中的两平行金属板M、N加电压U，一带正电的粒子（不计重力）从靠近M板的O点静止释放，粒子将沿直线加速运动到N板，到N板时的速度为v。下列说法正确的是（　　） A．M板带正电、N板带负电 B．M板带负电、N板带正电 C．若增大U、则v减小 D．若增大U、则v不变 2．下列粒子从静止状态经过电压为的电场加速后速度最大的是（　　） A．质子（电荷数为1，质量数为1） B．氘核（电荷数为1，质量数为2） C．粒子（电荷数为2，质量数为4） D．钠离子（电荷数为1，质量数为23） 3．如图所示，P、Q是真空中两竖直放置的平行金属板，间距为d，板间电压为U，P板电势高于Q板。一质量为m、电荷量为+q的粒子，从P板小孔水平向右射入两板间，不计重力。粒子在两板间运动的加速度大小和方向分别为（　　） A．，水平向右 B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 4．如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则下列说法错误的是（　　） A．MN所接电源的极性应周期性变化 B．金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 D．圆筒E的长度为 5．如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0 时刻由静止释放该粒子，已知粒子在板间运动的时间大于，关于该粒子的运动正确的是（　 　） A．一开始向左运动，最后打到A板上 B．一开始向右运动，最后打到A板上 C．一开始向左运动，最后打到B板上 D．一开始向右运动，最后打到B板上 6．如图甲所示，水平面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，空间存在水平向左的匀强电场。一带电量的小物块从斜面底端以一定初速度沿斜面上滑，图乙是在上滑过程中物块的电势能、动能分别随位移x变化的关系。已知重力加速度，，则物块质量m和电场强度E的大小分别为（　　） A． B． C． D． 7．空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为的带电微粒（重力不可忽略），沿图中虚线由运动到，其能量变化情况是（　　） A．微粒带负电，电势能增大，微粒做匀速运动 B．微粒带负电，电势能增大，微粒做匀减速运动 C．微粒带正电，电势能减小，微粒做匀加速运动 D．微粒带正电，电势能增大，微粒做匀速运动 二、多选题 8．如图所示，平行板电容器极板间距为d，所加电压为U，极板间形成匀强电场。一个带正电的粒子从上极板由静止释放，经过时间t后到达下极板，在此过程中电场力做功为W。忽略重力影响，下列说法正确的有（　　） A．若仅将d增大一倍，则W将保持不变 B．若仅将d增大一倍，则t将增大一倍 C．若仅将U增大一倍，则t将减小一半 D．若仅将U增大一倍，则W将增大一倍 9．如图所示，为匀强电场的等势面。一电荷量为的粒子（重力不计）在恒定拉力及电场力的作用下沿直线由匀速运动到，该过程中拉力做了的正功。已知和间夹角为，长为，则（     ） A．匀强电场的电场强度大小为 B．A、C两点间的电势差为 C．粒子由A运动到C的过程中，电势能增加了 D．若要使粒子由C向A做匀速直线运动，则拉力必须反向 10．如图甲所示，A、B两极板与交变电源相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，A板的电势为0，质量为m、电荷量为－q的电子仅在电场力作用下，在t＝时刻从A板的小孔处由静止释放，进入两极板间后，恰好能到达B板，则（     ） A．A、B两板间的距离为 B．电子在两板间的最大速度为 C．电子在两板间做匀加速直线运动 D．若电子在t＝时刻进入两极板，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终到达B板 三、填空题 11．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板M、N电势差保持不变，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴，该油滴恰好能到达Q点。现将M板向上平移少许，油滴将______到达Q点；若将N板向上平移少许，油滴将______到达Q点。（均选填“能”或“不能”） 12．如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则微粒的加速度大小等于_____________，两极板的电势差为___________。    四、解答题 13．如图所示，电容的平行板电容器充电后，极板A带的正电荷，接地的极板B带的负电荷，极板间距。比荷的带正电粒子自两板中心的处由静止开始运动，不计粒子受到的重力。求： (1)极板间的电压； (2)粒子运动的加速度大小； (3)粒子到达极板前瞬间的速率。 14．粒子直线加速器简化如图所示：沿轴线分布（为薄金属环）及、、、、，5个金属圆筒（又称漂移管），相邻漂移管分别接在高压交流电源的两端，接端。质子飘入（初速度不计）金属环轴心沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间为交流电压周期的一半，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压大小相同，周期为。质子电荷量为，质量为，不计质子经过狭缝的时间，求： (1)质子从金属圆筒射出时的速度大小为多少？ (2)金属圆筒的长度与金属圆筒的长度之比为多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A C B D B ABD AC AB 1．A 【详解】AB．带正电的粒子从做加速运动，说明电场力的方向向右，而正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，故M板带正电、N板带负电，故A正确,B错误； CD．由动能定理有 解得 若增大U、则v增大，故CD错误。 故选A。 2．A 【详解】设粒子的电量为q，质量为m，则由动能定理得 解得 在题中四个粒子中质子的比荷最大，则速度也最大，故选A。 3．A 【详解】根据题意可知，两板间电场方向为，则带正电的粒子受到水平向右的电场力，则粒子的加速度方向为水平向右，由牛顿第二定律有 又有 联立解得 故选A。 4．C 【详解】A．因由直线加速器加速质子，其运动方向不变，由题图可知，A的右边缘为正极时，则在下一个加速时需B右边缘为正极，所以MN所接电源极性应周期性变化，故A正确，不符合题意； B．因质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，由 可知，金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比，故B正确，不符合题意； C．质子以初速度从O点沿轴线进入加速器，质子经4次加速，由动能定理可得 解得质子从圆筒E射出时的速度大小为，故C错误，符合题意； D．质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒E的长度为，故D正确，不符合题意。 故选C。 5．B 【详解】若在 时刻由静止释放该粒子，开始时A板电势高，则带电粒子先加速向B板运动，再减速运动至零，然后再反方向向左加速运动、再减速运动至零，如此反复运动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，最终打在A板上。 故选B。 6．D 【详解】由图乙，物块沿斜面向上运动，动能减小，电势能增加；由图可知当位移为5m时，有， 当位移x=5m时，根据动能定理有 其中， 联立解得， 故选D。 7．B 【详解】微粒在重力场和水平向右的匀强电场中沿斜向上直线运动，必受恒定的重力和电场力。因轨迹斜向上，重力竖直向下，电场力水平方向，合力若要沿轨迹方向，微粒必带负电，合力斜向左下，与速度方向相反，做匀减速运动。电场力做负功，电势能增大。 故选B。 8．ABD 【详解】AB．根据 W=qU 电量和电压不变，电场力做功不变，d增大一倍，电场强度 变成原来的一半，加速度 变为原来的一半，位移变为原来2倍，时间 变为原来的2倍。故AB正确； C．根据B选项分析，U增大一倍，场强变为2倍，加速度变为2倍，位移不变，则时间变为，故C错误； D．根据 W=qU 电量和电压不变，电场力做功不变，U增大一倍，W增大一倍，故D正确。 故选ABD。 9．AC 【详解】A．由于电场线与等势面垂直，则沿电场线方向距离为，由动能定理得 得电场强度大小为，故A正确； B．根据匀强电场中电场强度与电势差的关系可得A、C两点间的电势差为，故B错误； C． 小球A到C电场做的功为，则电势能增加，故C正确； D．小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由C到A，拉力方向不变，故D错误。 故选AC。 10．AB 【详解】A．电子在时刻由静止释放进入两极板间运动，先加速后减速，在时刻到达B板，设两板的间距为d，加速度 则有 解得，A正确； B．由题意可知，经过后电子速度最大，则最大速度，B正确； C．电子在两板间先向右做匀加速直线运动，然后向右做匀减速直线运动，C错误； D．若电子在时刻进入两极板，在时间内电子做匀加速直线运动，位移，说明电子会一直向B板运动并打在B板上，不会向A板运动，D错误。 故选AB。 11． 能 不能 【详解】[1]在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴，该油滴恰好能到达Q点,设O点到N板距离为H，由动能定理可得 现将M板向上平移少许，油滴在下落过程中，与原来相比，电场力做功，重力做功均与原来相同，仍是恰好能到达Q点。 [2]若将N板向上平移少许，假定带电油滴仍能到达Q点，与原来相比较，重力做功少了，电场力做功与原来相同，带电油滴到Q点时的动能为负值，显然不合理，说明带电油滴不能到达Q点。 12． 【详解】[1][2]由题分析可知，微粒受到重力和电场力，由于粒子沿直线运动。故微粒受到的合外力方向与初速度方向共线。故其受力情况如下图所示 根据力的合成与分解有 解得 根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系，有 【点睛】沿直线运动的物体，其所受外力的合力与方向初速度方向共线。再根据力的合成与分解即可得出各力情况。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据平行板电容器的电容 可得极板间的电压 （2）带正电粒子在平行板电容器的匀强电场中受到的电场力为 其中场强 根据牛顿第二定律 联立解得粒子运动的加速度大小 （3）带正电粒子在平行板电容器的匀强电场中做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系得 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）质子沿轴线进入加速器，从金属圆筒D射出时经4次加速，由动能定理可得 解得质子从金属圆筒D射出时的速度大小为 （2）根据动能定理，有 金属圆筒C的长度 根据动能定理，有 金属圆筒E的长度 金属圆筒C的长度与金属圆筒E的长度之比 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $