4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

实验：探究加速度与力、质量的关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、实验题 1．某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合外力的关系，每个槽码的质量为，小车的质量为。打点计时器所接交流电频率为。 (1)按正确操作平衡摩擦力，发现打点计时器打出的点间隔越来越大，应将垫木适当向__________（填“左”或“右”）移一些，直到打点计时器打出的点间隔均匀。 (2)正确调节好装置后进行实验，某次打出的纸带如图乙所示，、、、、为连续选定的计数点，相邻两计数点间有四个计时点未画出，计数点间的距离已在图中标出，则小车的加速度大小为__________（保留2位有效数字）。如果实际交流电的频率比略小，则测得的加速度比实际值__________（填“大”或“小”）。 (3)改变槽码的个数重复实验，每次实验记录槽码的个数，求出每次实验的加速度，作图像，得到的图像如图丙所示，则图像出现了弯曲，原因是____________________；若用测得的数据作图像，则作出的图像是丁图中的__________。 2．某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”，纸带穿过打点计时器与小车左端相连，调节木板左端高度，使小车恰好拖动纸带沿木板匀速下滑；现用跨过定滑轮的细绳将小车右端和钩码相连，下落的钩码将带动小车下滑，同时打点计时器在纸带上打出点迹。图乙是实验中打出的其中一条纸带及相关数据。 (1)图乙纸带中相邻两个计数点的时间间隔为，则小车的加速度大小为_________。（结果保留两位小数） (2)保持小车质量不变，改变钩码的质量，得到多组、数据，作出的图像，如图丙所示，图像为纵截距为、斜率为的直线，则当地的重力加速度_________，小车的质量__________。 3．某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度与所受合外力的关系。已知打点计时器所用交流电源频率是50 Hz，重力加速度g取。回答下列问题： (1)安装好装置，并将垫块放在某位置，轻绳末端不挂槽码，接通打点计时器电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连，则接下来的操作应该是__________。（填序号） A．将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 B．将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 (2)调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两计数点之间还有4个点未标出）。则打计数点3时小车的瞬时速度大小为__________m/s，根据纸带求得小车的加速度为__________。（计算结果均保留2位有效数字） (3)若多次增大槽码的质量进行实验，得到多组小车所受拉力F和加速度a的值，作出图像如图丁所示。图像的末端明显偏离了直线，其主要原因是__________________________________。 4．某实验小组用如图甲所示装置做“探究加速度与合外力的关系”实验，不计滑轮质量及摩擦。 (1)实验前要平衡摩擦力，_________（填“悬挂”或“不悬挂”）钩码，将长木板没有定滑轮的一端用垫木适当垫高，接通电源，轻推滑块，观察纸带上打点间隔，如果打点间隔越来越大，应将垫木适当向_________（填“左”或“右”）移一些，直至轻推滑块后打点计时器打出的点间隔均匀。 (2)平衡摩擦力后，安装装置时需要注意的事项有__________； A．滑块开始的位置应离打点计时器近些 B．调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线水平 C．钩码的质量应远小于滑块的质量 D．调节弹簧测力计的位置，使动滑轮两边的细线竖直 (3)某次实验，按正确操作打出一条纸带，在纸带取计数点如图乙所示，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，电源频率为50 Hz，由此算出滑块运动的加速度大小a=__________m/s2（结果保留两位有效数字）；改变悬挂钩码质量重复实验多次，记录每次弹簧测力计的示数F，求出对应的滑块运动的加速度a，作出a-F图像，如果图像是一条过原点的__________，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比，如果图像的斜率为k，则求得滑块的质量m=__________。 5．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门固定在导轨A处，遮光条安装在小车上。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光条挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为m0的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为g。实验步骤如下： ⅰ、用天平测量小车和遮光条的总质量m，用刻度尺测量出两遮光条右边界的距离s，用游标卡尺测量出遮光条的宽度d。 ⅱ、调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右滑动时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ、从左侧细绳取下n个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端由静止释放小车，用数字毫秒计测量两个遮光条各自经过光电门A的遮光时间t1、t2（t1＞t2）。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________________。 (2)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小a=______（用d、s、t1和t2表示）。 (3)该同学改变n，测出多组a，作出a-n图像。若a-n图像明显不过原点，考虑步骤ⅰ、ⅱ和ⅲ中的操作，原因可能是______。 (4)由牛顿第二定律可推出小车的真实加速度大小a′=______（用m0、m、g和n表示），考虑到遮光条的宽度导致的系统误差，a′______a（填“＞”、“＜”或“=”）。 6．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打下计数点3时小车速度为______m/s（结果保留3位有效数字）。 (2)下列说法正确的是______。 A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为4~6V的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．为减小实验误差，实验时一定要保证槽码质量远小于小车总质量 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。实验前，先调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂槽码），轻推滑块，若数字计时器显示滑块通过光电门1时遮光条的遮光时间比通过光电门2时遮光条的遮光时间长，则要将气垫导轨左侧适当______（填“调低”或“调高”），直至遮光时间相等。 (4)安装好装置，由静止释放滑块，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为、，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图2所示，其读数______mm，则滑块加速度______（用题中所给物理量符号表示）。 7．某校物理兴趣小组的同学利用如图甲所示实验装置探究物体所受外力一定时加速度与质量的关系。 (1)平衡摩擦力后，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图乙所示。由图可知，甲组所用槽码的质量____（选填“大于”“小于”或“等于”）乙组所用槽码的质量。造成图线不过原点的原因是______________。 (2)丙组同学以小车、砝码和槽码的总质量M+m为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，得到的图像应为下图中的　　　　。 A． B． C． D． (3)丁组同学在完成上述实验后，又设计如图丙所示实验装置来探究物体质量一定时加速度与其所受合力的关系。实验主要步骤如下∶ ①测出遮光条的宽度为d，按图丙所示安装好实验装置，测出两光电门间距为L，并调节滑轮的高度使滑轮与物块之间的细线与水平桌面平行； ②调节重物的质量，轻推物块后，使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等，记下此时拉力传感器的示数F0； ③增加重物的质量，由静止释放物块，记录物块经过光电门A、B时遮光条的遮光时间t1和t2及拉力传感器的示数F，物块受到的合力为____，物块的加速度为____；（均用题中相关物理量的字母表示） ④重复步骤③，本步骤____（选填“需要”或“不需要”）保证物块每次都从同一位置由静止释放； ⑤依据测量的数据，判定物块的加速度与所受合力的关系。 8．某小组在验证“物体的加速度与力、质量的关系”实验中，使用了以下器材：气垫导轨（包含滑轮和滑块）、滑块（带遮光片）、光电门（2个）、数字计时器、天平、直尺、若干槽码以及细线等。操作步骤如下： ①按图甲所示安装好实验器材，调整气垫导轨至水平状态，测量两个光电门之间的距离。 ②用游标卡尺测出滑块上的遮光条的宽度，跨过定滑轮的细线一端连接在滑块上，另一端悬挂1个槽码，释放滑块，测量滑块上的遮光条通过光电门1、2时的挡光时间分别为、。 ③保持滑块质量不变，逐次增加槽码的数量，重复上述操作。 (1)本实验采用的主要研究方法和下列哪个实验的是相同的________。 A．研究桌面的微小形变 B．探究两个互成角度力的合成规律 C．探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 (2)步骤②中游标卡尺的示数如图乙所示，则宽度________mm； (3)滑块经过光电门1、2时的速度大小分别为________，滑块的加速度大小______________。（均用题目给出的物理量的字母表示） (4)用滑块运动的加速度与悬挂槽码的质量的关系图像如图丙中实线所示，加速度较小的几组数据拟合的直线如图丙中虚线所示，并在虚线上取一点，在曲线部分取一点，、对应的横坐标都为，若滑块（含遮光片）的质量为，则与的比例为________________（用、表示）。 9．验证牛顿第二定律的实验中，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图，光电门1、2分别固定在导轨A、B处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为m0的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为g。 实验步骤如下： ①用天平测小车和遮光条的总质量m，用刻度尺测量A、B间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度d。 ②调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过光电门1、2的遮光时间相等。 ③从左侧细绳取下n个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间t1、t2。 回答下列问题： (1)步骤②操作的主要目的是____________________。 (2)步骤③中测得的小车加速度大小a=__________________（用d，，t1、t2表示）。 (3)多次改变n，测得多组遮光时间t1、t2，代入第（2）问算出多组a值，作出a-n图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，且斜率k=__________________（用m0、m、g表示），则验证了牛顿第二定律。 (4)若作出的a-n图像明显不过原点，原因可能是（　　） A．步骤③中小车没有从静止释放 B．步骤②中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《实验：探究加速度与力、质量的关系》参考答案 1．(1)右 (2) 0.53 大 (3) 不满足槽码的总质量远小于小车质量 C 【详解】（1）打点计时器打出的点间隔越来越大，说明小车在做加速运动，即重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，木板倾角过大。为了减小倾角，应将支撑木板的垫木向右移动，使木板右端降低，直到小车做匀速直线运动，打出的点间隔均匀。 （2）[1]相邻两计数点间有四个计时点未画出，打点计时器频率为，则计数点间的时间间隔 根据逐差法公式 解得 [2]若实际频率比略小，则实际打点周期偏大，即实际时间间隔，而计算时仍用，根据可知，分母偏小，导致测得的加速度比实际值大。 （3）[1]对小车和槽码整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 当较小时，，，与成正比；随着增大，不再满足，分母增大，图像斜率减小，出现弯曲，原因是未满足槽码总质量远小于小车质量。 [2]由 变形得 可知与成线性关系，且纵轴截距为，斜率为，故图像为不过原点的直线，对应图丁中的C。 2．(1)1.40 (2) 【详解】（1）图乙的四段相邻位移依次记为，，和，相邻计数点的时间间隔为。由逐差法，将前两段与后两段位移分别分组，得 代入纸带数据得 （2）[1]小车原先能匀速下滑，说明重力沿斜面的分力与阻力平衡。钩码下落时，以小车沿斜面向下、钩码竖直向下为正方向，设绳的拉力为。由牛顿第二定律，对小车有，对钩码有 联立两式消去拉力，得 整理得 图丙是以为横坐标、为纵坐标的图像，纵截距满足 所以 [2]图丙的斜率满足 代入上一空的结果，得 3．(1)B (2) 0.61 2.0 (3)随着槽码质量增大，槽码总质量不再满足远小于小车质量 【详解】（1）由图乙的纸带可知，小车做加速运动，这是由于斜面倾角过大导致的，所以应将垫块适当右移，减小斜面倾角，再打出纸带并分析纸带，反复调节垫块位置，直到纸带上打出点迹均匀为止，故A错误，B正确； 故选B。 （2）[1]相邻计数点之间有4个点未标出，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度的规律，可得打计数点3时小车的瞬时速度大小为 [2]根据逐差法，可得小车的加速度为 （3）小车和槽码一起运动，加速度相同，将小车和槽码看作一个整体，则整体的加速度大小为 当槽码总质量远小于小车质量时，加速度的表达式近似等于 将槽码的重力当作绳子拉力F，则加速度与拉力F成正比关系，图像为经过原点的直线（如图丁所示）。随着槽码质量增大，槽码总质量不再满足远小于小车质量时，由公式可知，加速度逐渐减小，图像向下弯曲。 4．(1) 不悬挂 右 (2)AD (3) 2.0 倾斜直线 【详解】（1）[1]平衡摩擦力时不能让钩码通过细线给滑块施加拉力，因此应不悬挂钩码。 [2]平衡摩擦力的过程要排除钩码重力的作用；若点间隔越来越大，说明木板的倾斜补偿过度，按图示方向向右调节垫木可减小这种趋势。 （2）A．滑块从靠近打点计时器处开始运动，可使纸带有足够长度记录运动过程，故A正确； B．平衡摩擦力后木板处于倾斜状态，牵引滑块的细线应与木板平行，不能要求其水平，故B错误； C．实验中直接读取弹簧测力计的示数作为滑块所受合外力，钩码质量不必远小于滑块质量，故C错误； D．应调节弹簧测力计的位置，使动滑轮两侧细线竖直，从而使动滑轮受力对称，故D正确。 故选AD。 （3）[1]相邻计数点之间有4个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔为 图中六段连续位移依次为，，，，和。由逐差法得 代入数据得 [2]滑块质量一定时，由牛顿第二定律得，所以加速度与合外力成正比，图像应为过原点的倾斜直线。 [3]由直线斜率定义，图像斜率为 因此滑块质量为 5．(1)抵消了导轨的摩擦阻力 (2) (3)可能是步骤ⅱ的平衡摩擦力操作未完全抵消阻力 (4) 【详解】（1）步骤ⅱ中小车向右滑动时两次经过光电门的遮光时间近似相等，说明小车可匀速运动，抵消了导轨的摩擦阻力，后续实验中小车的合外力就等于两侧细绳的拉力差值。 （2）遮光条通过光电门的平均速度可近似对应遮光时间中点的瞬时速度，因此两遮光条经过光电门的瞬时速度分别为、 已知遮光条右边界的距离为，由匀变速直线运动公式 可得 （3）可能是步骤ⅱ的平衡摩擦力操作未完全抵消阻力，导致n为零时加速度不为零。 （4）[1]将小车、所有20个钩码视为整体，整体的合外力就是两侧钩码的重力差，由牛顿第二定律 真实加速度 [2] 我们计算加速度时，是把遮光条通过光电门的平均速度当成了遮光条右侧到达光电门位置的瞬时速度，实际两个“时间中点速度”对应的真实位移大于测量值，用偏小的位移计算得到的测量加速度比真实加速度更大，因此。 6．(1) (2)CD (3)调高 (4) 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔 打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，故B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，故C正确； D．根据题意，设小车的质量为，当槽码的质量为时，绳子的拉力为，由牛顿第二定律，对小车有 对槽码有 联立解得 可知，当时， 即在槽码的质量比小车的质量远小于时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码的重力，为减小实验误差，实验时一定要保证槽码质量远小于小车总质量，故D正确。 故选CD。 （3）遮光时间 遮光时间越长说明滑块通过光电门的速度越小。若滑块从右向左运动，通过右侧光电门1的时间更长、速度更小，说明滑块向左做加速运动，即左侧偏低，因此需要将左侧适当调高，直到滑块匀速运动，两个光电门的遮光时间相等。 （4）[1]遮光条宽度 [2]经过两光电门时的速度分别为， 根据 解得 7．(1) 小于 槽码质量不能忽略（未满足小车和砝码总质量远大于槽码质量的条件） (2)B (3) 不需要 【详解】（1）[1]设槽码质量为，以小车、砝码和槽码组成的系统为研究对象，平衡摩擦力后，系统所受合外力由槽码重力提供，根据牛顿第二定律有 整理得 图线斜率为 由图可知甲图线斜率大于乙图线斜率，因相同，斜率越大对应的越小，所以甲组所用槽码质量小于乙组。 [2]由上式可知图线的纵截距为，因此图线不过原点的原因是槽码质量不能忽略，即没有满足小车和砝码的总质量远大于槽码质量的条件。 （2）由牛顿第二定律有 整理得 所以图线应为过原点的正比例直线。 故选B。 （3）[1]调节重物质量使物块匀速运动时，物块所受合力为零，故拉力传感器示数等于滑动摩擦力。增加重物质量后，传感器示数为，沿运动方向物块受到的合力为 [2]遮光条通过光电门和时的速度分别为和 物块在两光电门之间做匀变速直线运动，故 代入上式得 [3]该式只用到两光电门间的距离和物块经过两门时的速度，不含释放位置或初速度，因此不需要保证每次从同一位置由静止释放。 8．(1)C (2)5.20 (3) (4) 【详解】（1）A．研究桌面的微小形变采用放大法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律采用等效替代法，故B错误； C．本实验保持滑块质量不变，改变槽码数量以探究加速度与力的关系，采用控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）图乙中游标零刻度线位于主尺的刻度之后，游标第 4条刻线与主尺刻线对齐；游标分度值为，故遮光条宽度为 （3）[1]遮光时间较短，遮光条通过光电门的平均速度可近似看作滑块在该处的瞬时速度，两光电门处的速度大小分别为， [2]取滑块从光电门1运动到光电门2的方向为正方向，对两门之间的匀加速运动，由速度与位移关系，代入两处速度得 （4）图丙是滑块加速度随悬挂槽码质量变化的图像，在处，实线点与虚线点的纵坐标分别为和。忽略阻力，将滑块与槽码视为整体，沿运动方向由牛顿第二定律得 所以 当远小于时，可近似把看作，小质量数据拟合的虚线对应 在处，实线与虚线对应的加速度分别为， 因此 9．(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)B 【详解】（1）步骤②中小车向右下滑时经过两个光电门的遮光时间相等，说明小车做匀速直线运动，此时小车的重力分力抵消了导轨对小车的摩擦阻力，完成了摩擦阻力的平衡。 （2）由于遮光条宽度很小，可将遮光条通过光电门的平均速度近似为小车经过光电门的瞬时速度，因此小车经过光电门1的速度 经过光电门2的速度 根据匀变速直线运动规律得 整理即可得到加速度表达式 （3）将左侧个钩码移到右侧后，系统的总质量为小车总质量加上全部20个钩码的总质量；此时两侧钩码的重力差为合外力，即 对整体由牛顿第二定律得 整理得 因此图像的斜率 （4）A．步骤③中小车没有从静止释放，仅会改变小车在两个光电门间的初速度，第(2)问的加速度推导使用了匀变速运动的速度位移公式，初速度的大小不影响加速度的计算结果，不会导致图像不过原点。故A错误； B．如果步骤②平衡摩擦力不恰当，此时合外力表达式会变为 根据牛顿第二定律得 整理得 导轨倾角过大或过小，，的函数图像会出现常数截距，图像不再过原点，故B正确； C．本实验对整体列牛顿第二定律，已经将全部钩码的质量计入总质量，不需要满足钩码质量远小于小车质量，因此钩码质量的大小不会让图像失去过原点的特点。故C错误。 故选B。 答案第4页（共4页） 答案第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $