精品解析：广东省韶关市武江区2025-2026学年人教版四年级上学期学科素养展示期中学情调研数学试题

2025－2026学年第一学期学科素养展示 四年级数学期中调研卷 （满分：100分 答题时间：90分钟） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚； 2.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效； 3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀； 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 一个八位数最高位和最低位上的数字都是5，从右边起第三位的数字是4，万位上数字是8，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ），把它改写成以“万”为单位的数约是（ ）万。 2. 909820009读作（ ），这个数的最高位是（ ）位，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿，8在（ ）位上，表示（ ）． 3. 1周角＝（ ）平角＝（ ）直角。 4. 三条直线相交，最多有（ ）个交点，最少有（ ）个交点。 5. 一个整数四舍五入精确到万位约是50万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 6. 在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 990900（ ）991101 2605万（ ）26049000 28×104（ ）140×28 7. 要使□2×321的积是四位数，□里最大填（ ），要使积是五位数，□里最小填（ ）。 8. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_______条。 9. 计算器上的CE是（ ）键。 10. 已知下图中∠1＝125°，∠2＝（ ）°。 二、判断题。（5分） 11. 45×4×25×20＝（45×20）＋（4×25）＝900＋100＝1000。（ ） 12. 在乘法算式中，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的20倍。（ ） 13. 大于90°小于180°的角一定都是钝角。（ ） 14. 用三角板或量角器都能测量角的大小。_____ 15. 同一平面内的两条直线不垂直就平行。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号涂在答题区）（12分） 16. 钟面上，6点15分时，分针和时针所形成的角是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 17. 在读70057005时，要读（ ）个0。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 18. 要使7□4509000的近似值是8亿，□里应填（ ）。 A. 小于4的数字 B. 小于5的数字 C. 小于6的数字 D. 大于4的数字 19. 在估算407×36时，用（ ）估算更接近准确值。 A. 400×40 B. 400×30 C. 410×40 D. 400×35 20. 308×25的积有（ ）个0。 A. 一 B. 两 C. 三 D. 四 21. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 平行线就是不相交的两条直线 B. 两条直线相交，交点就是垂足 C. 垂直是相交的一种特殊位置关系 D. 以上三个都是错误的 四、计算题。（26分） 22. 直接写出得数． 12×80＝ 25×400＝ 310×50＝ 900×60＝ 307×82≈ 170×0＝ 20×180＝ 25×19×4＝ 23. 竖式计算（带※号的题要验算）。 34×307＝ 50×840＝ 412×29＝ 743×42＝ 302×59＝ ※530×87＝ 24. 估一估，连一连。 五、操作题。（9分） 25. 画图。 （1）请你设计一条从教室到食堂最近的路。 （2）请你再设计一条从教室到操场最近的路。 26. 画出射线AB，再过点C画射线AB的平行线和垂线。 27. 请画出下面度数的角。 60° 105° 150° 六、解决问题。（27分） 28. 有思有算有发现。 如图已知∠4＝120°，∠1＝∠2＝∠3，求∠1＋∠2＋∠3的度数和。 29. 如图所示，∠1＝∠2，你能说明∠3和∠4相等吗？ 30. 学校要购买24个足球和40副羽毛球拍，足球的单价是65元/个，每副羽毛球拍的元数比每个足球的2倍少10元。 （1）每副羽毛球拍需要多少元？ （2）学校共需要付多少元？ 31. 学校准备用8000元为四（1）班的48名同学换上新的课桌椅，选哪一种比较合适？请写出理由。 32. 将一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉几个钉子？为什么？ 33. “限塑令”实施以来，塑料袋的使用量大大减少。一家蔬菜超市每天大约减少使用塑料袋250个，这家超市10月份大约减少使用塑料袋多少个？ 34. 泥塑是用黏土制成各种形象的一种民间手工艺。李师傅有4100元，购买198个泥塑，请你估一估，钱够吗？（请你写出你的估算过程） 35. （1）阳光商店从工厂批发了40部玩具车，每部125元，商店要付给工厂多少元？ （2）阳光商店在卖出30部玩具车后，为了庆祝“六一儿童节”，老板优惠出售。如果这批玩具车全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期学科素养展示 四年级数学期中调研卷 （满分：100分 答题时间：90分钟） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚； 2.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效； 3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀； 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 一个八位数最高位和最低位上的数字都是5，从右边起第三位的数字是4，万位上数字是8，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ），把它改写成以“万”为单位的数约是（ ）万。 【答案】 ①. 50080405 ②. 5008 【解析】 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把整万的数改写成用“万”作单位的数，省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 【详解】八位数的数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，最高位是千万位，千万位（最高位）和个位（最低位）都是5；从右边起第三位是百位，对应数字是4；万位数字是8；剩下的数位全部补0，组合起来就是50080405。 看千位上的数字，这个数的千位是0，小于5要舍去万位后面的部分，所以约等于5008万。 2. 909820009读作（ ），这个数的最高位是（ ）位，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿，8在（ ）位上，表示（ ）． 【答案】 ①. 九亿零九百八十二万零九 ②. 亿 ③. 9 ④. 十万 ⑤. 8个十万 【解析】 【详解】略 3. 1周角＝（ ）平角＝（ ）直角。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°。 【详解】90°×4＝360°，180°×2＝360°，则1周角＝2平角＝4直角。 4. 三条直线相交，最多有（ ）个交点，最少有（ ）个交点。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有－个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点，故可得答案。 【详解】由分析可知，三条线相交情况如下： 所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。 【点睛】解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点。 5. 一个整数四舍五入精确到万位约是50万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 49.5万 ②. 50.4万 【解析】 【详解】略 6. 在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 990900（ ）991101 2605万（ ）26049000 28×104（ ）140×28 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）整数大小比较：先判断两个数的位数是否相同，如果位数相同，那么从最高位开始逐位对比，直到找到不同数位判断大小。 （2）因为“万”级单位的数转化为普通整数需要加10000，所以先把以“万”为单位的数改写为不带单位的整数，再按照整数比较方法判断大小。 （3）乘法算式比较：如果两个乘法算式中有相同的因数，那么只需要比较不同因数的大小，就能确定两个算式结果的大小关系。 【详解】（1）两个数都是六位数，前两位的十万位、万位数字都相同，比千位，0＜1，所以990900＜991101。 （2）先统一写法，2605万＝26050000，两个数都是八位数，前三位数字相同，比万位，5＞4，所以2605万＞26049000。 （3）两个算式都有相同乘数28，只需要比另一个乘数，104＜140，所以28×104＜140×28。 7. 要使□2×321的积是四位数，□里最大填（ ），要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】分别将1、2、3、4代入算式中，求出积，再判断符合要求的情况下□里最大和最小填的数。 【详解】12×321＝3852 22×321＝7062 32×321＝10272 42×321＝13482 所以要使□2×321的积是四位数，□里最大填2，要使积是五位数，□里最小填3。 8. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_______条。 【答案】1 【解析】 【详解】直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直。 【点睛】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况。 9. 计算器上的CE是（ ）键。 【答案】局部清除 【解析】 【详解】计算器中的CE键是局部清除键。可以清除最后输入的错误数据。例如在连加连减的时候输入错误只要按一下CE键，然后再输入正确的数据就可以了，而不用全重头来。 10. 已知下图中∠1＝125°，∠2＝（ ）°。 【答案】55 【解析】 【分析】因为平角为180°，∠1和∠2一起组成了平角，所以用180°减∠1的度数可求出∠2的度数。 【详解】180°－∠1＝180°－125°＝55° 所以∠2＝55°。 二、判断题。（5分） 11. 45×4×25×20＝（45×20）＋（4×25）＝900＋100＝1000。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要想将算式45×4×25×20进行简便运算，可以利用乘法结合律，先计算25和4的积以及45和20的积，再将这两个结果相乘，得到的就是算式的结果，据此判断。 【详解】根据分析： 45×4×25×20 ＝（45×20）×（4×25） ＝900×100 ＝90000 故题中说法错误。 故答案为：× 12. 在乘法算式中，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的20倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据积的变化规律，在乘法算式中，一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数扩大到原来的若干倍，积应扩大到这两个倍数的乘积倍，据此即可解答。 【详解】10×10＝100 所以，在乘法算式中，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，原说法错误。 故答案为：× 13. 大于90°小于180°的角一定都是钝角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】钝角：大于90°小于180°的角是钝角，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 用三角板或量角器都能测量角的大小。_____ 【答案】√ 【解析】 【详解】测量角的大小或画角的常用工具是量角器，三角板也能用来测量角的大小，但是只限于特殊角度，所以原题说正确。 故答案为：√ 15. 同一平面内的两条直线不垂直就平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一平面内的两条直线要么相交、要么平行，相交的一种特殊情况是垂直。 【详解】同一平面内的两条直线不相交就平行，所以这句话不对。 故答案为：× 【点睛】熟记同一平面内的两条直线的位置关系是解答的关键。 三、选择题。（将正确答案的序号涂在答题区）（12分） 16. 钟面上，6点15分时，分针和时针所形成的角是（ ）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 【答案】C 【解析】 【分析】6点15分时，分针正对数字3，时针过数字6不是正对，钟面上一大格代表30度，6点15分时，时针和分针之间的夹角包括3个大格，也就是90度，还包括时针过数字6的一个小角，这个小角相当于30度平均分成4份，走了其中的一份，计算出度数即可。 【详解】30×3＋30÷4 ＝90＋7.5 ＝97.5（度） 97.5＞90，所以是钝角。 故答案为：C 【点睛】本题考查角的分类，要注意钟面上的角与时针分针的关系，然后根据关系计算角度。 17. 在读70057005时，要读（ ）个0。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】亿以内数的读数规则，我们先把70057005分级，从右往左每四位分一级，得到万级是7005，个级是7005。按照读数规则，每级末尾的0不读，每级中间连续的几个0只读1个零：万级的7005读作七千零五，读1个零；个级的7005读作七千零五，又读1个零，总共要读2个零。 【详解】70057005读作：七千零五万七千零五 在读70057005时，要读二个0。 18. 要使7□4509000的近似值是8亿，□里应填（ ）。 A. 小于4的数字 B. 小于5的数字 C. 小于6的数字 D. 大于4的数字 【答案】D 【解析】 【分析】要使7□4509000的近似值是8亿，根据四舍五入法取近似值的规则，千万位上的数字需要向亿位进1，因此□里的数字必须大于或等于5，也就是大于4的数字。 【详解】要使7□4509000的近似值是8亿，□里应填大于4的数字。 19. 在估算407×36时，用（ ）估算更接近准确值。 A. 400×40 B. 400×30 C. 410×40 D. 400×35 【答案】D 【解析】 【分析】先算出准确值是407×36＝14652，再分别看每个选项和准确值的差距，选择差距最小的即可。 【详解】A．400×40＝16000，16000－14652＝1348； B．400×30＝12000，14652－12000＝2652； C．410×40＝16400，16400－14652＝1748； D．400×35＝14000，14652－14000＝652。 652＜1348＜1748＜2652，最接近准确值的是400×35。 20. 308×25的积有（ ）个0。 A. 一 B. 两 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 计算出算式的结果，再数出算式结果中“0”的数量. 【详解】308×25＝7700 7700有2个0，所以308×25的积有两个0。 21. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 平行线就是不相交的两条直线 B. 两条直线相交，交点就是垂足 C. 垂直是相交的一种特殊位置关系 D. 以上三个都是错误的 【答案】C 【解析】 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； 两条直线相交，不一定成直角，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这个交点就是垂足，垂直是相交的一种特殊位置关系。 例如：同一平面内，两条直线平行； 两条直线相互垂直。 【详解】A．平行线就是不相交的两条直线，此说法错误，没有说明同一平面。 B．两条直线相交，不一定相互垂直，不互相垂直时，交点不叫作垂足。原题干说法错误； C．垂直是相交的一种特殊位置关系，此说法正确。 D．C选项说法正确，原题干说法错误。 四、计算题。（26分） 22. 直接写出得数． 12×80＝ 25×400＝ 310×50＝ 900×60＝ 307×82≈ 170×0＝ 20×180＝ 25×19×4＝ 【答案】960 10000 15500 54000 24000 0 3600 1900 【解析】 【详解】略 23. 竖式计算（带※号的题要验算）。 34×307＝ 50×840＝ 412×29＝ 743×42＝ 302×59＝ ※530×87＝ 【答案】10438；42000；11948； 31206；17818；46110 【解析】 【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可。 三位数乘两位数，乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0，写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐。 交换乘数的位置再相乘即可验算。 【详解】（1）34×307＝10438 （2）50×840＝42000 （3）412×29＝11948 （4）743×42＝31206 （5）302×59＝17818 （6）530×87＝46110 验算： 24. 估一估，连一连。 【答案】 【解析】 【分析】首先可以对每个乘法算式中的因数取近似整十、整百数，然后相乘计算结果。 【详解】估算：把201近似看作200，，乘积和3000非常接近，对应结果3015。 估算：把72近似看作70，，乘积略大于8400，对应结果8640。 估算：把24近似看作20，，乘积会比6600大不少，对应结果7920。 估算：把165近似看作170，，乘积和13600接近，对应结果13200。 五、操作题。（9分） 25. 画图。 （1）请你设计一条从教室到食堂最近的路。 （2）请你再设计一条从教室到操场最近的路。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）两点之间，线段最短。由题意得，要找一条从教室到食堂最近的路，那么直接把教室和食堂连起来即可。 （2）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。由题意得，要找一条从教室到操场最近的路，只需要过教室向操场所在的直线作垂线即可。 【详解】（1）（2）画图略； 26. 画出射线AB，再过点C画射线AB的平行线和垂线。 【答案】 【解析】 【分析】（1）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，连接AB并向B点的一端延长，即可画出射线AB。 （2）过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。把三角尺的一条直角边与已知直线重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线，这条直线就是已知直线的平行线。 （3）过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】作图略 27. 请画出下面度数的角。 60° 105° 150° 【答案】 【解析】 【分析】根据角的画法：画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找出所要画的角的点，点上点，以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可。 【详解】略 六、解决问题。（27分） 28. 有思有算有发现。 如图已知∠4＝120°，∠1＝∠2＝∠3，求∠1＋∠2＋∠3的度数和。 【答案】180° 【解析】 【分析】观察上图可知，∠4与∠1组成一个平角，所以∠1等于180°减∠4，又因为∠1＝∠2＝∠3，所以∠1＋∠2＋∠3等于∠1乘3，据此即可解答。 【详解】∠1＝180°－120°＝60° 因为：∠1＝∠2＝∠3 所以：∠1＋∠2＋∠3＝60°×3＝180° 29. 如图所示，∠1＝∠2，你能说明∠3和∠4相等吗？ 【答案】∠3＝∠4 【解析】 【分析】根据直角的定义，可知∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠3＝90°，因为∠1＝∠2，则∠4＝∠3。 【详解】因为∠2＋∠4＝90° ∠1＋∠3＝90° 所以∠4＝90°－∠2 ∠3＝90°－∠1 因为∠1＝∠2 所以∠3＝∠4 【点睛】解答本题的关键是明确直角的定义。 30. 学校要购买24个足球和40副羽毛球拍，足球的单价是65元/个，每副羽毛球拍的元数比每个足球的2倍少10元。 （1）每副羽毛球拍需要多少元？ （2）学校共需要付多少元？ 【答案】（1）120元 （2）6360元 【解析】 【分析】（1）根据数量关系：足球单价×2－10＝每副羽毛球拍的单价计算； （2）根据数量关系：24个足球×足球的单价＋40副羽毛球拍×每副羽毛球拍的单价计算。 【详解】（1）65×2－10 ＝130－10 ＝120（元） 答：每副羽毛球拍需要120元。 （2）24×65＋120×40 ＝1560＋4800 ＝6360（元） 答：学校共需要付6360元。 31. 学校准备用8000元为四（1）班的48名同学换上新的课桌椅，选哪一种比较合适？请写出理由。 【答案】A；因为买A课桌椅的总价是7920元，最接近8000元。 【解析】 【分析】根据公式总价＝单价×数量，分别用A、B、C三种桌椅的单价乘四（1）班的学生人数，求出三种桌椅的总价，再用三种桌椅的总价与8000进行对比，小于8000且接近8000的比较合适。据此解答即可。 【详解】A的总价：（元） B的总价：（元） C的总价：（元） 答：选A比较合适，因为买A课桌椅的总价是7920元，最接近8000元。 32. 将一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉几个钉子？为什么？ 【答案】2个；两点确定一条直线 【解析】 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线，据此即可解答。 【详解】将一根长方形木条用钉子固定在墙上，至少需要钉2个钉子，因为两点确定一条直线。 【点睛】本题主要考查直线的性质，需要灵活运用。 33. “限塑令”实施以来，塑料袋的使用量大大减少。一家蔬菜超市每天大约减少使用塑料袋250个，这家超市10月份大约减少使用塑料袋多少个？ 【答案】7750个 【解析】 【分析】已知十月是大月有31天，则用每天大约减少使用塑料袋的个数250个乘天数31天，即得到这家超市10月份大约减少使用塑料袋的个数。据此解答。 【详解】250×31＝7750（个） 答：这家超市10月份大约减少使用塑料袋7750个。 34. 泥塑是用黏土制成各种形象的一种民间手工艺。李师傅有4100元，购买198个泥塑，请你估一估，钱够吗？（请你写出你的估算过程） 【答案】 198≈200 200×18＝3600（元） 3600＜4100 因为把数量往大估了，实际只买198个，比200个少，所以真实的总花费一定比3600元还要少。 够 【解析】 【分析】首先需要计算购买198个泥塑的总费用，总费用公式为“总费用＝单价×数量”。因为是估算，所以可以把单价或者数量往大的方向近似为整十、整百的数，这样估算出的总费用会比实际总费用高。如果往大估算得到的总费用小于等于4100元，那么实际总费用一定小于4100元，钱就足够。 【详解】把要购买的泥塑数量198，看成和它接近的整百数200； 先算如果买200个泥塑的总钱数：200×18＝3600（元）； 因为把数量往大估了，实际只买198个，比200个少，所以真实的总花费一定比3600元还要少； 3600＜4100 答：3600元远小于李师傅带的4100元，所以钱是够的。 35. （1）阳光商店从工厂批发了40部玩具车，每部125元，商店要付给工厂多少元？ （2）阳光商店在卖出30部玩具车后，为了庆祝“六一儿童节”，老板优惠出售。如果这批玩具车全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？ 【答案】（1）5000元 （2）赚 【解析】 【分析】（1）因为已知批发玩具车的数量和每部的批发单价，所以用数量乘单价即可得到要付给工厂的总金额，用到总价＝单价×数量的基本关系式。 （2）用40部减30部，求得优惠价卖出的车辆数，然后分别计算按原价卖出的总销售额和按优惠价卖出的总销售额，两部分相加得到全部售出的总销售额。将总销售额和问题（1）中得到的总成本对比，如果总销售额大于总成本则赚钱，反之则亏损。 【小问1详解】 125×40＝5000（元）  答：商店要付给工厂5000元。 【小问2详解】 30×150＝4500（元） 40－30＝10（部）    10×115＝1150（元）    4500＋1150＝5650（元）    5650元＞5000元 答：商店是赚钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $