[]湖南省益阳市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题（PDF版）

高二数学（理科）试题卷 第 1 页（共 4页） 益阳市 2016—2017 学年度第一学期期末考试 高二数学（理科） 注意事项： 1．本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括选择题、填空题和解答题三 部分，共 4 页，时量 120 分钟，满分 150 分. 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置， 并认真核对答题卡条形码上的姓名、考号和科目. 3．选择题和非选择题均须按答题卡的要求在答题卡上作答，在本试题卷和草稿 纸上作答无效. 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 试 题 卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知数列 }{ na 是公差为 2的等差数列，且 1 2 4, ,a a a 成等比数列，则 1a 等于( ) A．0 B． 1 5 C．2 D．0或 2 2．已知两个向量 a=（2，-1，3），b=（4，m，n），且 a∥b，则 m+n的值为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 3．已知命题 p： 0x R， 2 0 0+2 2 0x x   ，则命题 p的否定 P  是( ) A． P ： 0x R， 2 0 0+2 2 0x x   B． P  ： x R， 2+2 2 0x x   C． P ： 0x R， 2 0 0+2 2 0x x   D． P  ： x R， 2+2 2 0x x   4．已知命题 p： 0)1)(3(  xx ，命题 q： 2 2 1 0x x   ，则命题 p是命题 q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知变量 yx, 满足 2 4 0 1 0 x y x y        ，则 2z x y   的最大值是( ) A．2 B． 1 2  C．-2 D．-8 姓 名 考 号 高二数学（理科）试题卷 第 2 页（共 4页） 6．函数    sin ( 0, 0,| | ) 2 f x A x A         的部分图象如图所示．则 ( )f x 的解析式是( ) A．   sin( ) 6 f x x   B．   sin( ) 3 f x x   C．   sin(2 ) 6 f x x   D．   sin(2 ) 3 f x x   7．就某地居民的月收入调查了 20000人，并根据所得数据 画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点， 不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．根 据频率分布直方图可求得样本数据的中位数是( ) A．2250 B．2400 C．2500 D．10000 8．执行如右图所示的程序框图，则输出的结果 s是 ( ) A．511 B．1023 C．1024 D．2047 9．已知两个向量 a=(cosθ，sinθ)，b=( 3 ，-1）， 则 | 2a - b | 的最大值是( ) A．2 B． 22 C．4 D． 24 10．已知函数 2 1( ) log , ,4 2 f x x x       ,在区间     4, 2 1 上任取一点 0x ,则 0( ) 0f x  的概率为( ) A． 2 1 B． 3 1 C． 6 1 D． 7 1 11．已知正项等比数列 na 满足 567 2aaa  ,若存在两项 nm aa , ,使得 14aaa nm  ,则 nm 41  的最小值为( ) A． 2 3 B． 3 4 C． 6 25 D．不存在 12．已知 F1、F2分别是双曲线 2 2 1 8 x y  的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，I是 1 2PF F 的 内心，且 2 1 1 2IPF IPF IF F S S mS    ，则 m=( ) A． 2 14 7 B． 2 2 3 C． 3 2 4 D． 1 3 高二数学（理科）试题卷 第 3 页（共 4页） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 ，共 20分，请把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 13．甲、乙两名同学在 5 次数学考试后，用茎叶图统计成绩如图所示，则甲、乙的平均成绩之差 乙甲 xx  = ． 14．已知三角形 ABC的两内角 A、B的对应边分别为 a、b， 若 a= 22 ，b= 3，sinA= 2 6 ，则 sinB的值等于 ． 15．已知直线 1y x  与椭圆 2 2 1 4 3 x y   交于 A、B两点，则线段