内容正文:
2025—2026学年度第一学期
四年级数学科阶段性知识训练(A)
内容包括:至练习九
一、填一填。
1. 和“千万”相邻的两个计数单位是( )和( )。
【答案】 ①. 百万 ②. 亿
【解析】
【分析】根据数位顺序表进行解答即可。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
【详解】和“千万”相邻的两个计数单位是百万和亿。【点睛】此题主要考查了整数数位顺序表,注意数位和计数单位的区分。
2. 计算39×40时,可以先算( ),再在乘积末尾添写( )个0。
【答案】 ①. 39×4 ②. 1
【解析】
【分析】先明确两位数乘整十数的简便计算规则,因为整十数的末尾有1个0,所以可以先把整十数拆成非0部分和10的乘积。 先计算39和40的非0部分的乘积,得到结果后,因为原来的40是4乘10,所以要在得到的积的末尾补上对应数量的0。
【详解】39×40=1560
计算39×40时,可以先算39×4,再在乘积末尾添写1个0。
3. 估算49×104时,把49看作50,104看作( ),这样所得的积约是( )。
【答案】 ①. 100 ②. 5000
【解析】
【分析】把算式里的数看成和它接近的整十、整百数来方便口算,104最接近的整百数是100,之后用看作的两个数50和100相乘,50×100=5000,就能快速估算出积大约是5000。
【详解】49×104≈50×100=5000
估算49×104时,把49看作50,104看作100,这样所得的积约是5000。
4. 一个八位数最高位上是6,最低位上是2,其它数位上都是0,这个数写作( ),读作( )。
【答案】 ①. 60000002 ②. 六千万零二
【解析】
【分析】明确数位规则:八位数的最高位是千万位,题目说千万位是6;最低位是个位,个位是2,剩下的百万位、十万位、万位、千位、百位、十位全是0,把数字对应填到数位里就得到60000002。读数的时候,万级是“6000”,读作六千万,个级开头的0要读出来,末尾没有其他数,整体就读作六千万零二。
【详解】一个八位数最高位上是6,最低位上是2,其它数位上都是0,这个数写作60000002,读作六千万零二。
5. 两个锐角的和可能是( )角,也可能是( )角,也可能是钝角。
【答案】 ①. 锐 ②. 直
【解析】
【分析】小于90°的角是锐角,等于90°的角是直角,大于90°小于180°的角是钝角,依此判断。
【详解】两个锐角的和可能是锐角,例如:30°+30°=60°;
也可能是直角,例如:30°+60°=90°。
6. 一辆汽车3小时共行驶180千米,这辆汽车平均每小时行驶( )千米。所求的速度可以写作( ),运用的数量关系式是( )。
【答案】 ①. 60 ②. 60千米/时 ③. 路程÷时间=速度
【解析】
【分析】求平均每小时行驶的千米数,就是把总路程180千米平均分成3份,每份的长度就是1小时走的路程,用除法计算:180÷3=60千米。 速度的规范写法是把路程单位写在前面,时间单位写在后面,中间用斜杠隔开,所以写作60千米/时。知道了一共行驶的路程和行驶花费的时间,用路程除以时间算出了速度,对应的数量关系式就是路程÷时间=速度。
【详解】180÷3=60(千米/时)
一辆汽车3小时共行驶180千米,这辆汽车平均每小时行驶60千米。所求的速度可以写作60千米/时,运用的数量关系式是路程÷时间=速度。
7. 一个数的最高位在万级里,这个数最少是_____位数,最多是_____位数。
【答案】 ①. 五 ②. 八
【解析】
【分析】根据整数的数级,每级有四位数,即可解答。
【详解】一个数的最高位在万级里,这个数最少是五位数,最多是八位数。
8. 两个数的积是24,一个因数扩大到原来的2倍,另一个因数乘3,则积是( );a×b=400,如果a乘4,要使积不变,b应该( )。
【答案】 ①. 144 ②. 除以4
【解析】
【分析】积的变化规律:一个乘数不变,另一个乘数乘或除以几(0除外),得到的积就等于原来的积乘或除以几;积不变的规律:一个乘数乘或除以几(0除外),另一个乘数除以或乘上相同的数,积不变。
(1)由题意得,两个数的积是24,一个因数扩大到原来的2倍,另一个因数乘3,2×3=6,所以积会乘6。
(2)由题意得,a×b=400,如果a乘4,要使积不变,b应该除以4。
【详解】(1)2×3=6,24×6=144
(2)由分析得,b应该除以4。
两个数的积是24,一个因数扩大到原来的2倍,另一个因数乘3,则积是144;a×b=400,如果a乘4,要使积不变,b应该除以4。
9. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
7862500( )7865200 1500×2( )15×20 40000平方米( )4公顷
【答案】 ①. < ②. > ③. =
【解析】
【分析】比较整数大小时,先判断两个数的位数是否相同,如果位数相同就从最高位开始逐位对比对应数位上的数字大小,根据对比结果确定符号。
乘法算式的比较,分别计算出左右两个算式的乘积,再对比乘积的大小,判断大小关系。
带面积单位的量比较大小时,因为单位不统一,所以先根据面积单位换算公式将两个量换算为相同单位,再对比数值大小确定符号。
【详解】两个数都是7位数,从最高位开始逐位比,前三位都是7、8、6,比到第四位时,2<5,所以7862500<7865200。
左边1500×2=3000,右边15×20=300,3000比300大,所以填>。
1公顷=10000平方米,4公顷就是4个1公顷,也就是40000平方米,两边数值相等,所以填=。
10. 在( )里填上适当的单位名称。
“水立方”的占地面积约6( )。
上海市的面积约6340( )。
【答案】 ①. 公顷## ②. 平方千米##
【解析】
【分析】计量土地的面积,可以用公顷为单位,边长是100米的正方形的面积是1公顷,水立方是大型体育场馆,占地面积用“公顷”很合适,6公顷符合我们对大型场馆占地大小的日常认知。
计量比较大的土地的面积,常用平方千米为单位,边长是1千米的正方形的面积是1平方千米,根据实际数据可知,计量上海市的面积以“平方千米”为单位,6340平方千米符合上海的实际面积规模。
【详解】“水立方”的占地面积约6公顷。
上海市的面积约6340平方千米。
二、判一判。(对的打“√”,错的打“×”)
11. 有两条射线就组成了一个角。( )
【答案】×
【解析】
【分析】从一个顶点引出的两条射线所组成的图形是角,而两条射线不一定能组成角,据此解答。
【详解】从一个顶点发出的两条射线所组成的图形是角,而两条射线不一定能组成角。如下图两条射线就不能组成角。
原说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了角的定义,注意是从“一个顶点”引出的两条射线。
12. 个位、十位、百位……都是计数单位。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据数位顺序表:
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
解答即可。
【详解】根据数位顺序表可知,个位、十位、百位……亿位都是数位,个、十、百……亿都是计数单位,所以判断错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握数位顺序表,是解答此题的关键。
13. 路程相等时,速度越快,用的时间越短。( )
【答案】√
【解析】
【分析】路程÷速度=时间,根据商的变化规律可知,路程不变,速度越大所用的时间越少,据此即可解答。
【详解】路程÷速度=时间,路程不变(也就是被除数不变),速度越快(相当于除数越大),时间就越短(则商就越小)。
比如路程为300千米,速度是30千米/小时时,所用的时间为300÷30=10小时;
速度是100千米/小时时,所用的时间为300÷100=3小时;
10小时>3小时,即路程相等时,速度越快,用的时间越短;原说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握路程、时间、速度三者之间的关系及商的变化规律是解答本题的关键。
14. 线段是直线上两点之间的部分。( )
【答案】√
【解析】
【分析】线段是直的,有两个端点,可以度量长度;直线是直的,没有端点,不能度量长度。根据线段和直线的特征,即可解答。
【详解】由分析可知,线段向两端无限延伸,就得到直线,所以线段是直线上两点之间的部分。题目说法正确。
故答案为:√
15. 一间卧室的面积约是30公顷。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据生活经验、对面积单位大小的认识,可知计量一间卧室的面积,用“平方米”作单位,据此判断。
【详解】一间卧室的面积约是30平方米,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称,熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
16. 在计算234×56的时候,3×6表示( )。
A. 3×6 B. 30×6 C. 3×60
【答案】B
【解析】
【分析】三位数乘两位数算理:把两位数拆成几个十和几个一,先用两位数个位上的数乘三位数,得到第一部分积;再用两位数十位上的数乘三位数,得到第二部分积(这一步得到的是多少个十);最后把两部分积相加。
【详解】先看数字所在数位,234里的3在十位上,表示30;56里的6在个位上,表示6。所以竖式计算里的3×6,实际代表30×6。
17. 用一只放大4倍的放大镜看一个20°的角,看到的这个角是( )。
A. 80° B. 40° C. 20°
【答案】C
【解析】
【分析】角的大小和边长无关,更和放大无关,只和两条边张开的大小有关。
【详解】用一只放大4倍的放大镜看一个20°的角,角的两条边张开的大小没有改变,所以看到这个角还是20°。
18. 边长是200米的正方形草地,占地面积是4( )
A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方形的面积公式:s=a2,求出草地的面积,再根据1公顷=10000平方米,把平方米换算成公顷,问题即可得到解决.
【详解】1公顷=10000平方米,
200×200=40000(平方米),
40000平方米=4公顷,
答:占地面积是4公顷.
故选B.
19. 2□7003689≈2亿,□里的数字最大是( )。
A. 9 B. 5 C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】求大数近似数的方法。先看清要保留到哪一位,就看它后一位上的数字;如果后一位数字小于5,就舍去后面所有数,叫“四舍”;如果后一位大于或等于5,向前一位进1,再舍去后面所有数,叫“五入”。
【详解】2□7003689≈2亿,是省略亿后面的尾数,近似数是2亿,说明用的是“四舍”法,千万位上的数字要小于5,才能直接舍去,所以方框里可填0、1、2、3、4,其中最大数字是4。
20. 两个数相乘,一个因数乘8,另一个因数也乘8,积( )。
A. 乘16 B. 乘64 C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】积的变化规律:如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么积也扩大(或缩小)相同倍数。据此解答即可。
【详解】8×8=64,则两个数相乘,一个因数乘8,另一个因数也乘8,积应乘64。
故答案为:B。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
四、做一做。
21. 写出下面各数,再省略万位或亿位后面的尾数,求出它们的近似数。
五百万六千一百写作:_________≈_________万
七亿四千五百万零七十写作:_________≈_________亿
【答案】 ①. 5006100 ②. 501 ③. 745000070 ④. 7
【解析】
【分析】先根据数的读法写出对应数字,按照从高位到低位的顺序,一级一级往下写,哪个数位上没有单位就在那个数位写0占位。
省略万位后面的尾数求近似数时,要找到千位上的数字,如果千位上的数字大于等于5,就向万位进1后舍去万位后面的尾数,再加上“万”字;如果千位上的数字小于5,就直接舍去万位后面的尾数,再加上“万”字,用到四舍五入法。
省略亿位后面的尾数求近似数时,要找到千万位上的数字,如果千万位上的数字大于等于5,就向亿位进1后舍去亿位后面的尾数,再加上“亿”字;如果千万位上的数字小于5,就直接舍去亿位后面的尾数,再加上“亿”字,用到四舍五入法。
【详解】五百万六千一百写作:5006100≈501万。
七亿四千五百万零七十写作:745000070≈7亿。
22. 读出下面各数。
120500读作:__________________
2870990000读作:__________________
【答案】 ①. 十二万零五百 ②. 二十八亿七千零九十九万
【解析】
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零。
【详解】120500读作:十二万零五百
2870990000读作:二十八亿七千零九十九万
23. 在( )里填上合适的数。
4000公顷=( )平方千米
50平方千米=( )公顷
4平方千米=( )公顷=( )平方米
388□789≈389万,□里最小能填( )。
6□8650000≈6亿,□里最大能填( )。
44□9963440≈45亿,□里最小能填( )。
【答案】 ①. 40 ②. 5000 ③. 400 ④. 4000000 ⑤. 5 ⑥. 4 ⑦. 5
【解析】
【分析】根据1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米换算单位;
整数的近似数:省略万(或亿)位后面的尾数求整数的近似数,也就是去掉万(或亿)位后面的尾数,对千(或千万)位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上单位“万”(或“亿”)。
【详解】1平方千米=100公顷,4000公倾里面有40个100公倾即40个1平方千米,所以4000公顷=40平方千米;
1平方千米=100公顷,50平方千米里面有50个1平方千米即50个100公倾,所以50平方千米=5000公顷;
1平方千米=100公顷,4平方千米里面有4个1平方千米即4个100公倾,1公顷=10000平方米,可得4平方千米里面有400个10000平方米,所以4平方千米=4000000平方米;
388□789≈389万,千位上的数字要向前进1,可填5,6,7,8,9,最小填5;
6□8650000≈6亿,千万位上的数字直接舍去,可填0,1,2,3,4,最大填4;
44□9963440≈45亿,千万位上的数字要向前进1,可填5,6,7,8,9,最小填5。
五、算一算。
24. 直接写出得数。
203×30= 130×7= 406×21≈ 128×37≈
【答案】6090;910;8000;5200
25. 列竖式计算。
126×35= 260×37= 76×134=
【答案】4410;9620;10184
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的十位对齐,然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时,先算零前面的数,再在积的末尾添加对应个数的零。据此解答。
【详解】126×35=4410 260×37=9620 76×134=10184
26. 347的78倍与519的和是多少?
【答案】27585
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算。先用347乘78,再加上519,求出和,列式计算即可。
【详解】347×78+519
=27066+519
=27585
27. 计算下面各角的度数。
已知∠1=38°,求∠2、∠3和∠4的度数。
【答案】52°;128°;52°
【解析】
【分析】∠1旁边有标注的直角符号,说明∠1、∠2和这个直角共同组成一个平角,平角是180°。已知∠1=38°,因此∠2=180°-90°-∠1;因为∠2和∠3也组成一个平角,所以∠3=180°-∠2;最后∠3和∠4组成一个平角,所以∠4=180°-∠3。据此解答即可。
【详解】∠2=180°-90°-38°=90°-38°=52°
∠3=180°-52°=128°
∠4=180°-128°=52°
六、画一画,量一量。
28. 分别画出60°、80°和130°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。在量角器60°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。据此画出60°的角。同理画出80°和130°的角。
【详解】
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法。注意画角时,量角器的中心和射线的端点要重合。
29. 经过下面的两点画直线,并在直线上截取一段3厘米的线段。
【答案】
【解析】
【分析】线段有2个端点,可以测量长度;直线没有端点,不可以测量出长度;用直尺经过这两点画一条直线,用直尺上的0刻度线和左边的点重合即线段的一个端点,然后找到刻度3,标记出线段的另一个端点,这条线段就是长3厘米的线段。据此解答即可。
【详解】作图略
30. 量出下面各角的度数。
∠1=( )° ∠2=( )° ∠3=( )°
【答案】 ①. 45 ②. 120 ③. 60
【解析】
【分析】用量角器度量角的方法是:把量角器的中心与角的顶点重合,0度刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。
【详解】∠1=45°,∠2=120°,∠3=60°
31. 下面用三角尺拼出的角各是多少度?
( ) ( ) ( )
【答案】 ①. 105°##105度 ②. 150°##150度 ③. 15°##15度
【解析】
【分析】常用的两种三角尺的角度:一种是等腰直角三角尺,三个角为45°、45°、90°;另一种直角三角尺的三个角是30°、60°、90°。
第一个角:相邻拼合,45°的角和60°的角相邻,求和即可。
第二个角:平角减去30°的角即可。
第三个角:是用大的45°角减去小的30°角,叠放后露出的角。
【详解】45°+60°=105°
180°-30°=150°
45°-30°=15°
105° 150° 15°
七、解决问题。
32. 某玩具店购进“毛毛熊”玩具400个,按原价卖出206个。
(1)按原价卖出的玩具一共收多少元?
(2)剩下的按优惠价卖出,还能卖多少元?
【答案】(1)11948元
(2)6208元
【解析】
【分析】(1)原价是每个58元,一共按原价卖出206个,总收款就是单价乘卖出数量.
(2)总购进400个,减去已经卖出的206个,得到剩余数量,剩下的按每个32元的优惠价卖出,总售价是剩余数量乘优惠单价,列式计算即可。
【小问1详解】
206×58=11948(元)
答:按原价卖出的玩具一共收11948元。
【小问2详解】
(400-206)×32
=194×32
=6208(元)
答:还能卖6208元。
33. 绿水青山就是金山银山。为了加强生态保护和修复,市政府要在一块边长为2千米的正方形荒地上种树。如果每公顷种树2000棵,一共能种多少棵树?
【答案】800000棵
【解析】
【分析】根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式求出这块荒地的面积,然后再乘每公顷种树的棵数即可。
【详解】2×2=4(平方千米)
4平方千米=400公顷
400×2000=800000(棵)
答:一共能种800000棵树。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意面积单位相邻单位之间的进率及换算。
34. 早晨徐叔叔到公园锻炼,步行9分钟后,手机计步App显示如图。照这样计算,如果他步行27分钟,那么能走多少步?
【答案】2784步
【解析】
【分析】9分钟步行的步数为928步,步行速度保持不变。先算出总步行时间27分钟是9分钟的整数倍,所以可先计算27分钟包含几个9分钟。根据倍数关系,用9分钟走的步数乘该倍数,即可得到27分钟走的总步数。
【详解】27÷9×928
=3×928
=2784(步)
答:能走2784步。
35. 某小学四年级学生坐车外出开展社会实践活动,按照下面的计划,请你算一算,带5000元钱够吗?
【答案】不够
【解析】
【分析】门票单价加上车票单价,先算出1个人一共需要花多少钱,再乘人数算出132人的总费用,最后把总费用和5000元比较。如果总费用小于等于5000,钱就够;大于5000就不够。
【详解】25+16=41(元)
41×132=5412(元)
5000<5412
答:带5000元钱不够。
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2025—2026学年度第一学期
四年级数学科阶段性知识训练(A)
内容包括:至练习九
一、填一填。
1. 和“千万”相邻的两个计数单位是( )和( )。
2. 计算39×40时,可以先算( ),再在乘积末尾添写( )个0。
3. 估算49×104时,把49看作50,104看作( ),这样所得的积约是( )。
4. 一个八位数最高位上是6,最低位上是2,其它数位上都是0,这个数写作( ),读作( )。
5. 两个锐角的和可能是( )角,也可能是( )角,也可能是钝角。
6. 一辆汽车3小时共行驶180千米,这辆汽车平均每小时行驶( )千米。所求的速度可以写作( ),运用的数量关系式是( )。
7. 一个数的最高位在万级里,这个数最少是_____位数,最多是_____位数。
8. 两个数的积是24,一个因数扩大到原来的2倍,另一个因数乘3,则积是( );a×b=400,如果a乘4,要使积不变,b应该( )。
9. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
7862500( )7865200 1500×2( )15×20 40000平方米( )4公顷
10. 在( )里填上适当的单位名称。
“水立方”的占地面积约6( )。
上海市的面积约6340( )。
二、判一判。(对的打“√”,错的打“×”)
11. 有两条射线就组成了一个角。( )
12. 个位、十位、百位……都是计数单位。( )
13. 路程相等时,速度越快,用的时间越短。( )
14. 线段是直线上两点之间的部分。( )
15. 一间卧室的面积约是30公顷。( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
16. 在计算234×56的时候,3×6表示( )。
A. 3×6 B. 30×6 C. 3×60
17. 用一只放大4倍的放大镜看一个20°的角,看到的这个角是( )。
A. 80° B. 40° C. 20°
18. 边长是200米的正方形草地,占地面积是4( )
A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米
19. 2□7003689≈2亿,□里的数字最大是( )。
A. 9 B. 5 C. 4
20. 两个数相乘,一个因数乘8,另一个因数也乘8,积( )。
A. 乘16 B. 乘64 C. 不变
四、做一做。
21. 写出下面各数,再省略万位或亿位后面的尾数,求出它们的近似数。
五百万六千一百写作:_________≈_________万
七亿四千五百万零七十写作:_________≈_________亿
22. 读出下面各数。
120500读作:__________________
2870990000读作:__________________
23. 在( )里填上合适的数。
4000公顷=( )平方千米
50平方千米=( )公顷
4平方千米=( )公顷=( )平方米
388□789≈389万,□里最小能填( )。
6□8650000≈6亿,□里最大能填( )。
44□9963440≈45亿,□里最小能填( )。
五、算一算。
24. 直接写出得数。
203×30= 130×7= 406×21≈ 128×37≈
25. 列竖式计算。
126×35= 260×37= 76×134=
26. 347的78倍与519的和是多少?
27. 计算下面各角的度数。
已知∠1=38°,求∠2、∠3和∠4的度数。
六、画一画,量一量。
28. 分别画出60°、80°和130°的角。
29. 经过下面的两点画直线,并在直线上截取一段3厘米的线段。
30. 量出下面各角的度数。
∠1=( )° ∠2=( )° ∠3=( )°
31. 下面用三角尺拼出的角各是多少度?
( ) ( ) ( )
七、解决问题。
32. 某玩具店购进“毛毛熊”玩具400个,按原价卖出206个。
(1)按原价卖出的玩具一共收多少元?
(2)剩下的按优惠价卖出,还能卖多少元?
33. 绿水青山就是金山银山。为了加强生态保护和修复,市政府要在一块边长为2千米的正方形荒地上种树。如果每公顷种树2000棵,一共能种多少棵树?
34. 早晨徐叔叔到公园锻炼,步行9分钟后,手机计步App显示如图。照这样计算,如果他步行27分钟,那么能走多少步?
35. 某小学四年级学生坐车外出开展社会实践活动,按照下面的计划,请你算一算,带5000元钱够吗?
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