上海华东师范大学松江实验高级中学2026-2027学年第一学期高一年级阶段教学评估数学试卷

华实高中2026学年第一学期高一年级阶段教学评估 数学试卷 完卷时间：120分钟，满分：150分，命题人：顾秀军、李春晓，审核人：徐素琳 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1. 已知集合，，则______． 2. 用适当符号填空：1______ 3. “且”的否定为________. 4. 已知方程的两个根为､，则___________. 5. 设，比较大小：________. 6. 若不等式解集为，则实数的取值范围是_______. 7. 集合，集合，若，则实数的取值范围为_____． 8. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________. 9. 若集合有且仅有两个子集，则实数的值为_______. 10. “”是“或”的________条件. 11. 设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，，，则称为幸运集. ①集合为幸运集；②集合为幸运集； ③若集合、为幸运集，则为幸运集；④若集合为幸运集，则一定有； 其中正确结论的序号是________ 12. 已知：集合，，若，则所有的交集_______. 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13～14题每题4分，第15～16题每题5分） 13. 已知且，则下列不等式一定成立的是（    ） A. B. C. D. 14. 已知集合，，若，则的值为（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. ±1 15. 设全集，或，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 设P和Q是两个集合，定义集合，如果，，那么等于（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 17. 已知集合，，. （1）求； （2）若全集，求. 18. 已知集合，集合. （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知集合，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 20. 已知全集为，实数，满足，集合，集合，集合． （1）若，求、的值； （2）若，求； （3）若，求的取值范围． 21. 对平面直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”； （1）试写出点的一个“上位点”坐标； （2）已知点是点的“上位点”，判断点是点的“上位点”还是“下位点”，并证明你的结论； （3）设正整数n满足以下条件：对集合内的任意元素m，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，问这样的正整数是否存在?若存在，求正整数的值；若不存在，请说明理由. 华实高中2026学年第一学期高一年级阶段教学评估 数学试卷 完卷时间：120分钟，满分：150分，命题人：顾秀军、李春晓，审核人：徐素琳 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】或 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】或 【10题答案】 【答案】充分不必要 【11题答案】 【答案】②④ 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13～14题每题4分，第15～16题每题5分） 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）4；（2）或. 【20题答案】 【答案】（1），或，；（2）；（3）. 【21题答案】 【答案】（1）（答案不唯一，比值大于即可）. （2）点是点的“上位点”. 是点的“上位点”，所以. 因为，，，，两边同乘得，即. 作差比较与：. 所以点是点的“上位点”. （3）存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $