12.2 第4课时 待定系数法求一次函数的表达式同步练 2026-2027学年沪科版八年级数学上册

12.2 第4课时 待定系数法求一次函数的表达式 第 31 页 学科网（北京）股份有限公司 1.先设待求函数关系式(其中含有未知数)，再根据条件列出方程(组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫待定系数法 2.应用步骤 设：设函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)； 代：将已知点的坐标代入所设关系式中，得到关于k，b的方程(组)； 解：解方程(组)求得系数值； 写：将k，b的值代回关系式中并写出关系式 1．关于x的一次函数y = kx+3的图象经过点(- 1，2)，则k的值是（　）． A．2 B．- 2 C．1 D．- 2．如图1，一次函数y = x的图象与y = kx+7的图象相交于点A，且A的横坐标为2，则k的值为（ ）． 图1 A．- 2 B．- C．2 D． 3．经过点(- 1，- 1)且平行于y = - 2x的直线不经过（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．直线l：y = kx+b的图象如图2所示，若点A(4，m)在直线l上，则m的值是（ ）． 图2 A．- 4 B． C．3 D． 5．已知函数y = x-3，y = - x+1，y = kx+6的图象交于一点，则k值为（ ）． A．2 B．- 2 C．3 D．- 3 6．已知y是x的一次函数，当x = 2时，y = - 6，当x = 5时，y = - 9，则y = 9时,x = ． 7．生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度y(cm)与观察时间x(天)的关系，画出如图3所示的函数图象（CD//x轴）．则该植物在第40天的高度为 cm． 图3 8．已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y = kx-2的图象上，且x2 = x1+2，y2 = y1-1，则k = ． 9．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，3)，点B的坐标是(2，- 2)，若把线段AB向左平移3个单位后变为A′B′，则线段A′B′可表示为 ． 10．已知：y+2与x﹣3成正比例，且当x = 5时，y = 2． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当y = 4时，x的值是多少？ 11．已知一次函数y = kx+b(k≠0)的图象经过点( - 2，- 3)与点(0，1)． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当1≤x<5时，求函数值y的取值范围． 12．已知一次函数y = kx+b的图象经过点A(2，3)和点B(5，7)． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求该函数图象与两坐标轴围成的三角形面积． 13．人体工学研究表明，使用符合人体工学的课桌、椅子可减少学生近视、脊柱侧弯等健康问题．符合人体工学的课桌高度y（单位：cm）是椅子高度x（单位：cm）的一次函数，下表是符合人体工学的课桌高度y与椅子高度x的部分数据． x/cm … 33 36 39 … y/cm … 62 67 72 … （1）求y关于x的一次函数解析式． （2）当课桌高度为82cm时，求椅子的高度． 14．为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公司小金、小亮两位员工每天骑电动车上班（每次骑行均按平均速度行驶，其他因素忽略不计）．每次支付费用y元与骑行时间x min之间的对应关系如图4所示．其中A种电动车支付费用对应的函数为y1；B种电动车支付费用是10min之内，起步价6元，对应的函数为y2．请根据函数图象信息，解决下列问题： 图4 （1）小金每天早上骑行A种电动车或B种电动车去公司上班．已知两种电动车的平均行驶速度均为300m/min，小金家到公司的距离为9000m，那么小金选择______种电动车更省钱（填“A”或“B”）． （2）当x>10时，求A、B两种电动车的支付费用的函数表达式． （3）一天，小金骑行A种电动车从家到公司上班，小亮骑行B种电动车从家到公司上班，若两人支付费用同为7.6元，求小金和小亮骑行的时间差． $ 12.2 第4课时 待定系数法求一次函数的表达式 1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．-13 7．14 8．- 9．x = - 1(-2≤y≤3) 10．（1）y = 2x﹣8；（2）x = 6． 【分析】（1）由y+2与x﹣3成正比例，设y+2=k（x﹣3），把x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系； （2）把y=4代入计算即可求出x的值． 11．(1)y = 2x+1；(2)3≤y<11． 【分析】本题考查了一次函数的性质，待定系数法求解析式，掌握一次函数的性质是解题的关键． （1）利用待定系数法求解析式即可； （2）由（1）可知，一次函数的解析式为y = 2x+1，然后通过一次函数的性质即可求解． 12．（1）y = x+；（2）． 【分析】（1）根据待定系数法求解即可； （2）先由（1）题的结果求出一次函数与x、y轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解． 13．(1)y = x+7；(2)45cm． 【分析】本题主要考查运用待定系数法求函数关系式，根据表格数据，待定系数法求出y与x之间的函数关系式即可； （1）待定系数法求函数解析式； （2）把y = 82代入函数解析式，求出x的值即可． 14．(1)B； (2)当x>10时，y1 = 0.4x，y2 = 0.2x+4； (3)小金和小亮骑行的时间差为1分钟． 【分析】本题考查一次函数的应用，掌握时间、速度和路程之间的关系，找到函数关系式是解题的关键． （1）根据时间=路程÷速度求出小金从家到公司所用时间，再根据图象比较y1、y2的大小即可； （2）分别计算A、B两种电动车每分钟的费用，从而写出对应函数关系式即可； （3）分别计算当y1 = 7.6、y2 = 7.6时对应x的值并求差即可． 学科网（北京）股份有限公司 $