2026-2027学年北师大版数学七年级上学期阶段测试（-第1-3章）

2026-2027北师大版数学七年级上学期阶段测试 第一章~第三章 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年月日时分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点火前秒记为秒，那么火箭发射点火后秒应记为(    ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 2.今年国庆假期是深中通道开通后迎来的首个长假．根据中山市文旅局月日发布的数据，在国庆“黄金周”期间全市累计接待游客超万人次，较去年同期上升近其中数据万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列各式运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.多项式的次数和二次项系数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是(    ) A. B. C. D. 6.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是(    ) A. B. C. D. 7.已知闭合电路的电压为定值，电流单位：与电路的电阻单位：是反比例关系，根据下表，则(    ) 电流 电阻 A. B. C. D. 8.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图。这个几何体只能是(    ) A. B. C. D. 9.若，且，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 无法判断 10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数只有数码和，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为： ； ． 按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数转化为二进制的结果分别为  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：           填“”、“”或“” 12.写出一个单项式，使它与多项式的和为单项式，这个单项式可以是          ． 13.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为          ． 14.已知，且，则的值为          ． 15.如图所示，用棋子摆成英文字母“”字样，按这样的规律摆下去，摆成第个“”字需要          个棋子．用含的式子表示 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.本小题分计算： 。 17.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下： 单位：千米 地在地何位置？ 若冲锋舟每千米耗油升，出发前冲锋舟油箱有油升，求途中需补充多少升油？ 19.本小题分 中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示单位：，卫生间的宽未定，设宽为，售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的折出售． 用含的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； 当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 20.本小题分 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．           ；           ； 求的值． 21.本小题分 我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： 把看成一个整体，合并； 已知：，求代数式的值； 已知，，，求的值． 22.本小题分 将连续的奇数，，，，，按照一定的规律排成如图，图中的字框住了四个数字，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数． 数表中从小到大排列的第个数是，第个数是          ，第个数是          ，第个数是          ． 数排在数表中的第          行，从左往右数第          个数； 设字框内最小的数为，请用含的代数式表示这个数的和； 若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能分别等于、吗？如果能，请指出框中数字的最大数；如果不能，请说明理由． 23.本小题分 【定义新知】若数轴上有三个点，给出如下定义：其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”例如：如图，数轴上点，，，所表示的数依次为，，，，点到点的距离等于点到点距离的倍，此时点是点，的“关联点”点到点的距离等于点到点距离的倍，点也是点，的“关联点”． 【尝试应用】若数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，请判断点是否为点，的“关联点”，并说明理由． 【拓展探索】若数轴上点表示的数为，点表示的数为，为数轴上一个动点． 当点在点的右侧，且点是点，的“关联点”时，求点所表示的数 当点在点的左侧，点，，中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点所表示的数． 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.  11.  12.或  13.  14.或  15.   16.（1） 解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式。  17.解： ， 当，时，原式．  18.（1）由题意得：， ， 千米， 答：地在地的西边，距离为千米； （2）由题意得：， ， 千米， 则升， 答：途中需补充升油．  19.（1）解：该户型商品房的面积为； 方案一中购买一套该户型商品房的总金额为万元； 方案二中购买一套该户型商品房的总金额为万元； （2）解：当时， 万元， 万元， 万元， 所以方案二更优惠，优惠万元．  20.（1） （2）解：原式．  21.（1） 解： ． （2）解：， ． （3）解：，，， ， ， ．  22.（1）； ； （2） ； （3）由题意，设字框内最小的数为， 则框内该数右边的数为、，下面的数为， 字框内四个数的和为： ， 故字框内四个数的和为：； （4）由题意，令框住的四个数的和为，则有： ， 解得， 由于数与不在同一行，所以不符合题意， 故框住的四个数的和不能等于； 令框住的四个数的和为，则有： ， 解得， ， 故框住的四个数的和能等于，框中数字的最大数是；  23.（1）【解】是． 理由：因为点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 所以点到点的距离为，点到点的距离为， 所以点到点的距离等于点到点距离的倍，点是点，的“关联点”． （2）由点，所表示的数可知，点与点之间的距离为． 当点在点与点之间时， Ⅰ如图，点与点之间的距离等于点与点之间的距离的倍时， 即点与点之间的距离为， 所以此时点表示的数为． Ⅱ如图，点与点之间的距离等于点与点之间的距离的倍时， 即点与点之间的距离为，此时点表示的数为． 当点在点的右侧时，如图，点与点之间的距离等于点与点之间的距离的倍， 此时点与点之间的距离等于点与点之间的距离， 即点与点之间的距离为，此时点表示的数为． 综上可知，点所表示的数为或或． 点所表示的数为或或．   学科网（北京）股份有限公司 $