2027届高考物理一轮复习专项练习 2.4 共点力平衡

专题2.4 共点力平衡 1共点力静态平衡 1.1矢量三角形+相似三角形解题 1. 如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为( ) A.F1＜F2 B.F1＞F2 C.F1＝F2 D.因k1、k2大小关系未知，故无法确定 2. 表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一光滑定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如右图所示.两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小)( ) A.24∶1 B.25∶1 C.24∶25 D.25∶24 3. 如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为( ) A.cos B.sin C.2sin D.2cos 4. 两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示.已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍.两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是( )   A.45o B.30o C.22.5o D.15o 5. 如图所示，两质点A、B质量分别为m、2m，用等长的轻绳悬挂在O点，A、B之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，整个系统静止不动时，两根细绳之间的夹角为60o，设绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为α、β，则( ) A.α=2β B.sinα=2sinβ C.tanα=2tanβ D.cosα=cos2β 6. (多选)如图所示，可视为质点的小球a和b，用一刚性轻轻杆相连，再用等长的轻绳悬挂在O点，已知小球a和b的质量之比为ma:mb=:1，细杆长度是细绳长度的倍，两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角为θ，绳Oa上的弹力为Fa，绳Ob上的弹力为Fb，则下列说法正确的是( ) A.θ=20o B.θ=15o C.Fa:Fb=:1 D.Fa:Fb=1: 1.2矢量三角形+正弦定理解题 7. 如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态.施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60o，则A受到的电场力大小为_____.在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60o处，然后再将A的质量改变为2m，其新的平衡位置在α=30o处，A受到的电场力大小为_____. 2共点力动态平衡 2.1正交分解法解题 8. 如图，小球C置于内侧面光滑的半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态.在缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是( ) A.A受到的压力逐渐减小 B.A受到的摩擦力逐渐减小 C.C对B的压力逐渐变大 D.C受到三个力的作用 9. (多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( ) A.绳OO′的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 10. 如图所示，3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳AD与AC垂直．现对B球施加一个水平向右的力F，使B缓慢移动到图中虚线位置，此过程中AD、AC两绳张力TAC、TAD的变化情况是( ) A.TAC变大，TAD减小 B.TAC变大，TAD不变 C.TAC减小，TAD变大 D.TAC不变，TAD变大 2.2利用矢量三角形解题 11. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 12. (多选)如图所示，质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面且一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有( ) A.拉力F先增大后减小，最大值是G B.开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0 C.a、b间弹力由0逐渐增大，最大为G D.a、b间的弹力开始时最大为2G，而后逐渐减小到G 13. 光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力( ) A.逐渐增大 B.大小不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小 14. 如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平．现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受拉力的大小FTA、FTB的变化情况是( ) A.FTA增大，FTB不变 B.FTA、FTB均不变 C.FTA不变，FTB增大 D.FTA、FTB均减小 15. 如图所示，挡板垂直于斜面、固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止.现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比( ) A.滑块对球的弹力增大 B.挡板对球的弹力减小 C.斜面对滑块的弹力增大 D.拉力F不变 16. 如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( ) A.F1先增大后减小，F2一直减小 B.F1先减小后增大，F2一直减小 C.F1和F2都一直减小 D.F1和F2都一直增大 17. 在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( ) A.先变小后变大 B.先变小后不变 C.先变大后不变 D.先变大后变小 2.3矢量三角形+相似三角形解题 18. 如图，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过小滑轮，今缓慢拉绳使小球从A点滑至半球顶点，在此过程中，细绳对球的拉力T及球面对小球的支持力FN大小变化情况是( ) A.FN增大，T不变 B.FN减小，T增大 C.FN不变，T减小 D.FN增大，T减小 19. 竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点A，在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B，已知PA＝PB，A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角(如图所示)，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小变化情况为( ) A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.保持不变 D.先变小后变大 20. 如图，细绳a一端固定在杆上C点，另一端通过定滑轮用力拉住，一重物用绳b挂在杆BC上，杆可绕B点转动，杆、细绳的质量及摩擦均不计，重物处于静止.若将细绳a慢慢放下，则下列说法正确的是( ) A.绳a的拉力Fa减小，杆所受到的压力F增大 B.绳a的拉力Fa增大，杆所受到的压力F增大 C.绳a的拉力Fa不变，杆所受到的压力F减小 D.绳a的拉力Fa增大，杆所受到的压力F不变 21. (多选)如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动．在移动过程中手对细线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( ) A.缓慢上移时，F减小，FN不变 B.缓慢上移时，F不变，FN减小 C.缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置B点的拉力相同 D.缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置B点的弹力相同 2.4矢量三角形+圆周角解题 22. (多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( ) A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 23. 如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过90o，则在转动过程中，AC绳的拉力FT1和BC绳的拉力FT2大小变化情况是( ) A.FT2先变大后变小，FT1一直变小 B.FT1先变大后变小，FT2一直变小 C.FT1先变小后变大，FT2一直变小 D.FT2先变小后变大，FT1一直变大 24. 一铁球通过3段轻绳OA、OB、OC悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上．第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置，如图甲所示，弹簧测力计的示数记为F1.第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢移动轻绳，使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，弹簧测力计的示数记为F2.则( ) A.F1先增大后减小，F2逐渐减小 B.F1先增大后减小，F2逐渐增大 C.F1先减小后增大，F2逐渐减小 D.F1先减小后增大，F2逐渐增大 2.5矢量三角形+正弦定理解题 25. 如图所示，轻绳l1一端固定在O点，另一端与质量为m的物体相连.轻绳l2跨过固定在B点的定滑轮，一端连接物体，另一端由力F控制，在力F的作用下，物体从处于O点正下方的A点沿圆弧缓慢的运动到接近B点的过程中，l1一直处于伸直状态.O、B两点在同一水平线上，不计一切阻力，物体可视为质点，滑轮大小不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是( ) A.物体从A运动到接近B点的过程中，拉力F一直减小 B.物体从A运动到接近B点的过程中，轻绳l1的拉力一直变大 C.物体从A运动到接近B点的过程中，轻绳l2对物体的拉力可能大于mg D.轻绳l1与竖直方向的夹角为30°时，拉力F的大小为mg 26. 如图所示，光滑小球用一根不可伸长的细绳系住，绳的另一端经过半圆形的光滑碗的边缘B点.现用水平力缓慢的拉动小球，小球在碗壁上滑动，细绳始终处于绷紧状态.小球从碗底中心位置A开始到接近碗口边缘B点的过程中，碗面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力F的变化情况是( ) A.N保持不变，F不断减小 B.N不断减小，F不断增大 C.N保持不变，F先减小后增大 D.N不断减小，F先减小后增大 3极值问题 3.1三个力的极值问题(矢量三角形) 27. (多选)如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A静止，则需对小球施加的力可能等于( ) A.mg B.mg C.mg D.mg 28. 重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为( ) A.G B.G C.G D.G 29. 如图所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡.保持α不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应是( ) A.0 B. C.α D.2α 30. (多选)如图所示，光滑圆圈竖直固定，A为最高点，橡皮条上端固定在A点，下端连接一套在圆圈上的轻质小环，小环位于B点，AB与竖直方向夹角为30°，用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至C点时，钩的拉力大小为F.为保持小环静止于B点，需给小环施加一作用力F′，下列说法正确的是 ( ) A.若F′沿水平方向，则F′＝F B.若F′沿竖直方向，则F′＝F C.F′的最大值为F D.F′的最小值为F 31. 如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( ) A.mg B.mg C.mg D.mg 3.2三个力以上的极值问题(辅助角公式) 32. (多选)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1).现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动.设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( ) A.F先减小后增大 B.F的最小值为 C.F的功率减小 D.F的功率不变 33. (多选)如图所示，地面上放有一个质量为m的物块，物块与地面间的动摩擦因数μ＝，现用斜向上的不为零且大小未知的力F拉物块使之在地面上向右做直线运动，则下列说法正确的有( ) A.若物块向右加速运动，则F与摩擦力的合力一定竖直向上 B.若物块向右加速运动，则物体与地面间可能没有摩擦力 C.若物块向右匀速运动，则当θ取得适当值时，F有最小值，最小值为 D.若物块向右匀速运动，θ＝45°时，F的值最小 34. 如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10 m/s2. (1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小． (2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？ 参考答案 专题2.4 共点力平衡 1. 答案：C 解析：对小球B受力分析如图所示，由三角形相似得：＝＝同理，当换用劲度系数为k2的轻弹簧时，再用三角形相似得出：＝＝，由以上两式比较可知，F1＝F2＝mg，C正确. 2. 答案：D 解析：对小球2进行受力分析，如右图所示，显然△O′OP与△QPB相似.设OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，由相似三角形性质有 ＝，则m2＝；同理可得m1＝，而F1＝F2，于是＝＝25∶24. 3. 答案：C 解析：采用相似三角形法 对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知：＝，解得：＝2sin，C正确. 4. 答案：D 解析：两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由相似三角形可得：=，=，计算得出：FNa=FNb  取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：水平方向上有：FNa.sinβ1=FNb.sinβ2 即FNasin(45°－θ)=FNbsin(45°+θ)，计算得出：θ=15°，所以D选项是正确的. 5. 答案：B 解析：对A受力分析，设弹簧的弹力为F，可得， = ，对B受力分析可得， = ，联立上式即可解得sinα=2sinβ. 6. 答案：BC 解析：设绳子的长度为l，O点到杆的竖直距离为h，则根据a、b分别受力平衡得：==，所以==：1，故C正确；将a、b看成整体受力分析，整体受到三个力，分别是：Fa、Fb、(ma+mb)g，由于Fa、Fb垂直，设Fa与水平方向的夹角为α，则Fb与水平方向的夹角为(90o－α)，水平方向合力为0，故Facosα=Fbcos(90o－α)，故tanα=，α=60o，故Oa与水平方向夹角也为60o，又∠Oab=45o，故θ=15o. 7. 答案：mg；mg. 解析：根据动能定理－mgl(1－cos60o)+Eqlsin60o=0，可得Eq=mg，根据题意，改变小球电场强度大小和方向后，设电场方向与竖直方向的夹角为β，对小球受力分析(图略)，根据正弦定理=，改变小球质量后，同理可得： =，解得β=60o，故Eq=mg. 8. 答案：B 解析：缓慢减小θ，则A、B、C始终处于平衡状态.把B、C看成一整体，设质量为M，则Mgsinθ＝fAB，Mgcosθ＝NAB，由牛顿第三定律得fBA＝fAB＝Mgsinθ，NBA＝NAB＝Mgcosθ，θ减小，sinθ变小，cosθ变大，所以fBA变小，NBA变大，A错误，B正确.对C受力分析可知，其受重力、支持力两个力的作用，大小相等，所以支持力不变，C对B的压力不变，C、D错误. 9. 答案：BD 解析：由于物体a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力T＝mag，所以物体a受到绳的拉力保持不变.由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示.由平衡条件得：Tcos β＋f＝Fcos α，Fsin α＋FN＋Tsin β＝mbg.其中T和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确. 10. 答案：C 解析：以B为研究对象，受力分析如图甲所示．将B缓缓拉到图中虚线位置的过程，绳子与竖直方向夹角θ变大，由B球受力平衡得TABcos θ＝mg，TABsin θ＝F，所以绳子AB的张力TAB逐渐变大，F逐渐变大．再以A、B整体为研究对象受力分析，如图乙所示，设AD绳与水平方向夹角为α，AC绳与水平方向夹角为β(α＋β＝90°)，并以AC、AD为坐标轴正方向，可得TAD＝2mgsin α＋Fsin β，TAC＝2mg·cos α－Fcos β，α、β不变，而F逐渐变大，故TAD逐渐变大，TAC逐渐减小，C正确． 11. 答案：A 解析：对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确. 12. 答案：BD 解析：对圆柱体a受力分析可知，a受重力、b的弹力和拉力F三个力的作用，拉力F方向不变，始终沿水平方向，重力大小、方向均不变，b的弹力始终沿两轴心的连线，画出力的矢量三角形分析易得b的弹力N＝，拉力F＝，由于θ逐渐增大，所以b的弹力和拉力F均逐渐减小，开始时的最大值分别为2G和G，而后逐渐减小，至θ＝90°时，最小值分别为G和0.故选项B、D正确． 13. 答案：C 解析：当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力FN的方向不变，对小球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，C项正确． 14. 答案：B 解析：因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受拉力的大小FTC、FTB始终相等，且等于物体的重力．又因为OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，所以A点缓慢右移时，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变．故B项正确． 15. 答案：B 解析：以球为研究对象受力分析如图，滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，则挡板对球的弹力减小，滑块对球的弹力减小，A错误、B正确；以球和滑块为整体，所受作用力方向均未发生变化，FN＝(M＋m)gcosθ，FN不变，C错；F＋FPM＝(M＋m)gsinθ，FPM减小，F增大，D错误. 16. 答案：B 解析：小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对. 17. 答案：C 18. 答案：C 解析：小球A受重力G、悬线的拉力T和弹力N三力作用而平衡，由G、T、F三力构成的三角形与几何三角形MOA相似，所以有＝＝.其中MO为定值，G为定值，故相似比为定值；A在移动的过程中，AM减小，AO不变，故FN不变，T减小，选项C正确. 19. 答案：C 解析：质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作用而平衡，这三力中，T与F的大小、方向均随θ角的变化而变化.由G、T、F三力构成的三角形与几何三角形PAB相似，所以有＝.解之得：T＝G，由于在θ减小过程中，PA与PB相等，故T始终与G相等，可见，悬线对悬点P的拉力大小保持不变，选项C正确. 20. 答案：D 解析：如图所示，以杆上C点为研究对象，C点受到三个力作用：杆对绳的支持力F′(大小等于F)、绳b的拉力(大小等于重物重力G)、绳a的拉力Fa.三力组合成一个矢量三角形，且力的三角形与几何三角形ABC相似.由于力的三角形与几何三角形相似，可由几何边长的变化判定对应力大小的变化：随着细绳a慢慢放下，几何边AC变长、BC边不变，则绳a的拉力Fa增大，杆所受压力F不变.故选项D正确. 21. 答案：AC 解析：小球在缓慢上移时可认为每一瞬间都受力平衡，分析小球受力，其受到重力、轨道给予的弹力和细线的拉力作用，作出力的矢量三角形(图略)，无论小球运动到哪个位置，总有力的矢量三角形与几何三角形相似，可得弹力FN＝mg，而F的大小正比于小球与顶端小孔间的细线长，细线变短，F减小，A正确，B错误．无论是缓慢上移还是做匀速圆周运动，在同一位置其在切线方向的合力为零，但在半径方向的合力大小与速度大小有关，故弹力的大小与速度的大小有关，但细线的拉力相等，且F＝2mgsin ，C正确，D错误． 22. 答案：AD 解析：以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误． 23. 答案：B 解析：与上题同理. 24. 答案：D 解析：对甲、乙两图中的O点受力分析，两根绳的合力等于铁球的重力，其大小和方向不变，如图所示．甲图中F1先减小，后增大；乙图中F2逐渐增大．选项D正确． 25. 答案：D 解析：整体受力分析如图所示： 轻绳l1的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ；轻绳l2的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α.缓慢移动的过程中θ增大，α减小，故F1减小，F2(即F)增大，AB错；由三角形知，C对.θ=30°，可求出F2(即F)=mg，D正确. 26. 答案：B 解析：分析过程与上题相同. 27. 答案：AB 解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图所示 当力F与细绳垂直时，所用的力最小.根据平衡条件得F的最小值为Fmin＝Gsin 30°＝mg，所以对小球施加的力F≥mg，故A、B正确. 28. 答案：A 解析：对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0.对B球受力分析如图所示，则可知当F与O、B间绳垂直时F最小，Fmin＝Gsin θ，其中sin θ＝＝，则Fmin＝G，故A项正确． 29. 答案：C 解析：选C.由题图可知当F与倾斜绳子垂直时F有极小值，所以β＝α. 30. 答案：AD 解析：对结点C受力分析可得橡皮筋的弹力满足：2F1cos30°＝F可得F1＝；对小圆环受力分析可知，水平向右的橡皮筋的拉力F1，大圆环对小圆环的弹力N沿半径方向，若F′沿水平方向，则N＝0，此时F′＝F1＝，选项A正确；若 沿竖直方向，则必然是竖直向上，此时N的方向背离圆心向外，由平衡知识可知，F′＝F1tan30°＝F，选项B错误；根据平行四边形法则可知F′最大值可取无穷大；当F′与OB半径垂直时最小，最小值为Fmin＝F1sin30°＝F，选项C错误；D正确；故选AD. 31. 答案：C 解析：选C.对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan30°，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan30°，F1方向一定，则当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin60°＝mg. 32. 答案：ABC 解析：由木箱受力平衡可知：Fcosθ＝μ(G－Fsinθ)，即F＝＝，故F先减小后增大.根据P＝Fvcosθ＝可知F的功率减小.故A、C正确. 33. 答案：BC 解析：物块受到重力和拉力F作用，可能受到支持力、摩擦力.若物块向右加速运动，物块所受合外力向右，因重力mg与支持力FN的合力竖直向下，则F与摩擦力Ff的合力一定斜向右上方，故选项A错误；当F在竖直方向的分力等于重力时，物块对地面的压力为零，摩擦力为零，选项B正确.将物块受力沿水平和竖直方向正交分解，因物块匀速转动，故有Fsin θ＋FN＝mg，Fcos θ＝Ff，Ff＝μFN，式中μ＝，联立解得F＝＝，θ＝30°时，力F有最小值mg，C正确，D错误. 34. 答案：(1)3 m/s2　8 m/s　(2)30°　 N 解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得 L＝v0t＋at2① v＝v0＋at② 联立①②式，代入数据得 a＝3 m/s2③ v＝8 m/s④ (2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示， 由牛顿第二定律得 Fcos α－mgsin θ－Ff＝ma⑤ Fsin α＋FN－mgcos θ＝0⑥ 又Ff＝μFN⑦ 联立⑤⑥⑦式得 F＝⑧ 由数学知识得 cos α＋sin α＝sin(60°＋α)⑨ 由⑧⑨式可知对应F最小的夹角 α＝30°⑩ 联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为 Fmin＝ N 学科网（北京）股份有限公司 $