广东博罗县育英学校2026年秋季学期八年级数学9月阶段学情自测试卷

2026年秋季学期博罗县育英学校八年级数学9月月考卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1,如图所示各选项中的两个图形属于全等图形的是（) 是《 哑·韶 2.如图，在△ABC中，外角∠ACD=103°，∠B=58°，则∠A的度数是（ 人63 (第2题) (第4题) (第5题) A.43° B.45° C.53° D.57 3.已知三角形的三边长分别为3,5，x,则第三边长x的取值范围在数轴上表示正确的是() 二c。 4.如图是两个全等三角形，则1的度数为(). A.24 B.34° C.63 D,83° 5.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，CD是∠ACB的平分线，CH⊥AB于点H,则∠DCH的度 数是() A.5° B.10 C.15° D.20° 6.如图，已知aABF≌△ACE,且AB=I0,AF=6,则BE的长为() (第6题) (第7题) (第10题) A.10 B.8 C.6 D.4 7.如图，若AC=DC,AB=DB,则可得△ABC≌△DBC.其判定依据是() A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA 8.数学来源于生活，又服务于生活.以下四幅图中用数学原理解释正确的是() 沙坑 ③ 拉杆 图1 图2 图3 图4 A.图1，弯曲河道改直是利用了垂线段最短 B.图2，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”是利用了三角形的稳定性 C.图3，体育课测量跳远的成绩是利用了两点之间线段最短 D.图4，一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店，就能配一块与原来一样的 三角形模具是利用了三角形全等的判定方法SAS 9.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是() A.∠A=2∠B=4∠C B.∠A+∠B=3∠C C.-18-ic D.∠A=∠B=45° 4 1O.如图，点E,F分别在△ABC的边AB,AC上，将∠A沿EF折叠，使点A恰好落在BC边上处， 已知A+∠2=110°，则∠A的度数为（) A.50° B.55 C.60° D.65° 二、填空题（本大题共15分，每小题3分，共15分） 11.在△ABC中，∠A=48°，∠B=30°，则∠C= 12.如果等腰三角形的腰长和底边分别为9和4，那么它的周长为 13.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BB,CE,且SBc=24,则图中阴影部分的面 积为， B D (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，在2×2的方格纸中，∠1+∠2= 15.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,如果∠A=82°，那么∠BEC= 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 已知线段a、b和∠a. (I)作三角形△ABC,使∠B=∠a、AB=a、BC=b. (2)作△ABC的高线CD. 17.,如图，在△ABC中，CD平分ACB,AE⊥CD,垂足为F,交BC于点E,若∠BAE=33°，∠B=37°， 求∠EAC的度数. D E 18.已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，AB∥DE,∠B=∠E,BC=EF,~求证：AD=CF 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图是4B,C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛 在B岛的北偏西40°方向. 北 北 (I)从B岛看AC两岛的视角∠ABC是多少度？ (②)从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度？ 20.如图，CD、CE分别是△ABC的高和中线，若AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,∠ACB=90° (I)求CD的长 (②)求ABCE与△ACE的周长差 21.如图，己知Rt△ABC≌R1△DBE,其中∠C=∠DEB=90°，DE的延长线 与AC相交于点F,连接BF, (I)求证：△BCF≌aBEF; (2)若EF=1,DB=4,求AF的长. 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22.综合与实践 【探究课题】三角形重心性质的探究 【课本重现】三角形三边中线的交点叫做这个三角形的重心.取一块质地均匀的三角形纸板BC,如果用 一根细绳从重心O处将三角形提起来，那么纸板就会处于水平状态， AO 【提出问题】探究图1中，0的值是多少？ 吴老师为了让同学们更好地解决提出的问题，设置了以下3个任务，请同学们通过完成以下任务解决提出 的问题。 图 图2 【解决问题】 (I)任务1：如图1，若△ABC的面积为6，则△ABF的面积为 (2)任务2：如图1，若aBOC的面积为m,求△AOB的面积. 3:务3：如图1，在任务2的条件下，求40的值】 DO (4)如图2，在aABC中，点O是aABC的重心.连接B0,C0并延长分别交AC,AB于点D,E.若B0⊥C0, BD=6,CE=9,直接利用上面的结论，四边形AEOD的面积为 23.在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上 (I)若∠BDA=∠AEC=∠BAC ①如图I,若AB LAC,则BD与AE的数量关系为 CE与AD的数量关系为 E m A E m D 图1 图2 图3 ②如图2，猜想BD,CE与DE的数垂关系并说明理由 (2)如图3，若∠BDA=∠AEC,DE=9cm,BD=7cm,其余条件不变.点A在线段DE上以2cmls的速度由 点D向点E运动，同时，点C在射线EF上以x沁m/s的速度由点E向点F的方向运动，请求出使得aABD与 △ACE全等时x的值，