匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与位移的关系 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第1课时　匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与位移的关系 1．一物体以大小为 2 m/s 的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移大小为16 m，则 (　　) A. 物体的加速度大小为2 m/s2 B. 4 s内的平均速度大小为 6 m/s C. 4 s末的瞬时速度大小为 6 m/s D. 2 s 内的位移大小为2 m 2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是3 m，则 (　　) A. 第3 s内的平均速度大小是3 m/s B. 物体的加速度大小是1.2 m/s2 C. 前3 s内的位移大小是6 m D. 3 s末的速度大小是3.6 m/s 3．一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图像如图所示，则火箭上升到最高点时对应图中的 (　　) A. O点 B. A点 C. B点 D. C点 4．(2024·长沙高一检测)一物体沿直线运动时的速度—时间图像如图所示，则以下说法正确的是 (　　) A. 在第2秒末加速度方向发生了改变 B. 物体加速度最大的时刻为1 s，3 s，5 s C. 物体在前3秒内和前5秒内位移相同 D. 第2秒内和第4秒内物体的位移相同 5．物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增大到初速度的n倍，则经过的位移是 (　　) A. (n2－1) B. (n－1) C. n2 D. (n－1)2 6．在交通事故原因调查中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为 7 m/s2，则汽车开始刹车时的速度大小为 (　　) A. 7 m/s B. 10 m/s C. 14 m/s D. 20 m/s 7．2023年9月26日中国首条城市空轨在武汉开通，如图所示。空轨列车在综保区站从静止出发后，做匀加速直线运动，此过程中从甲地加速到乙地用时1 min，甲、乙两地相距 2.1 km，且经过乙地的速度为180 km/h。对于列车的匀加速直线运动过程，下列说法正确的是 (　　) A. 列车的加速度大小为0.75 m/s2 B. 列车的加速度大小为1.0 m/s2 C. 乙地到综保区站的距离为2.5 km D. 乙地到综保区站的距离为3.5 km 8．(多选)两辆汽车A、B在相邻车道以不同的速度匀速行驶，前方十字路口红灯，两车刹车过程中并排行驶时，如图甲所示，车头到前方停止线的距离均为20 m，最终两车头均恰好到达停止线前。以两车并排行驶时车头所在处为位移0点并开始计时，以汽车运动方向为正方向建立x轴，汽车A的x­t图像如图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，汽车B的v­t图像为如图丙所示的直线，下列说法正确的是 (　　) A. 两汽车同时到达停车线前 B. 汽车A的初速度大小为8 m/s C. 汽车B的加速度大小为1 m/s2 D. 两车头沿运动方向的最大距离为 m 9．(挑战创新题)如图甲所示，在 t＝0时刻，一个小物块在外力作用下从斜面底端沿斜面向上做匀加速运动，在 t1＝2 s时，撤去外力，此后物块沿斜面匀减速运动直至速度为0后反向匀加速返回斜面底端，加速度大小恒定不变。取沿斜面向上为正方向，物块在斜面上运动的速度随时间变化规律的部分v­t图像如图乙所示，已知斜面足够长，试求： (1)撤去外力前后物块的加速度大小之比。 (2)物块沿斜面上滑的最大距离。 (3)撤去外力之后物块需经过多长时间返回斜面底端。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 1． C　解析：由匀变速直线运动的位移公式可得x＝v0t＋at2，代入数据可得加速度a＝1 m/s2，A错误；4 s内的平均速度大小为＝＝4 m/s，B错误；4 s末的速度v＝v0＋at＝6 m/s，C正确；2 s内的位移大小为x′＝v0t′＋at′2＝6 m，D错误。 2． ABD　解析：前2 s内的位移为x1＝at，前3 s内的位移为x2＝at，则第3 s内的位移Δx＝x2－x1＝at－at，可得加速度a＝1.2 m/s2，则前3 s内的位移x2＝at＝5.4 m，3 s末的速度为 v＝at2＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，第3 s内的平均速度 ＝＝ m/s＝3 m/s，故A、B、D正确。 3． D　解析：OA段表示火箭做匀加速直线运动，火箭升高；AB段表示火箭仍做匀加速直线运动，加速度更大，上升得更快；BC段表示火箭做匀减速直线运动，其速度方向不变，火箭仍在升高，到C点时速度为0，火箭不再升高，所以火箭上升到的最高点时对应题图中的C点，故D正确。 4． C　解析：v­t图像中斜率表示加速度，在第2 s末加速度方向没有改变，速度变化，A错误；v­t图像中斜率表示加速度，斜率最大的时刻是0，2 s ，4 s，6 s，B错误；v­t图像中速度图线与时间轴围成面积，表示位移，物体在前3秒内和前5秒内位移相同，C正确；第2秒内和第4秒内物体的位移大小相等，方向相反，D错误。 5． A　解析：根据匀变速直线运动的速度—位移公式得(nv0)2－v＝2ax，解得x＝(n2－1)，A正确。 6． C　解析：刹车过程中汽车的位移x＝，代入数据解得v0＝14 m/s，故A、B、D错误，C正确。 7． C　解析：经过乙地的速度 v＝180 km/h＝50 m/s，甲、乙两地相距x＝2.1 km＝2 100 m，从乙到甲运动逆向思维，做匀减速直线运动，加速度大小为a，则x＝vt－at2，解得a＝0.5 m/s2，故A、B错误；从综保区到乙地，由静止开始匀加速v2＝2ax，解得x＝2 500 m＝2.5 km，故C正确，D错误。 8． BD　解析：汽车B做的是匀减速运动，则x＝tB＝20 m，解得tB＝8 s，而汽车A到达停止线只花了5 s，故A错误；因为汽车A的x­t图像如题图乙所示，是开口向下的抛物线的一部分，则汽车A做匀减速直线运动，则汽车A的初速度大小vA＝2＝2＝8 m/s，B正确；汽车B的加速度大小a＝＝ m/s2＝0.625 m/s2，C错误；两车速度相等时，两车头沿运动方向的距离最大，则8－1.6t＝5－0.625t，解得t＝ s，v＝ m/s，两车头沿运动方向的最大距离Δx＝t－t＝ m，D正确。 9． 解析：(1)由题图乙可知在0～2 s内，加速度大小 a1＝＝＝10 m/s2 2 s之后，加速度大小 a2＝＝＝5 m/s2 所以＝2。 (2)沿斜面向上，先加速，加速位移 x1＝a1t＝20 m 撤去外力之后，做匀减速运动，减速位移 x2＝＝40 m 所以沿斜面向上最大距离 x＝x1＋x2＝60 m。 (3)物块上滑减速时间 t2＝＝4 s 反向加速有a2t＝x 解得t3＝2 s 所以撤去外力至物块返回斜面底端时间 t＝t2＋t3＝(4＋2) s。 答案：(1)2　(2)60 m　(3)(4＋2) s 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $