匀变速规律应用 专项训练（提高篇）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

匀变速规律专项训练（提高篇） 匀变速直线运动规律 一般的匀变速直线运动 初速为0的匀加速直线运动 v=v0+at v= at 常用的物理推论 1.平均速度等于初速度与末速度和的一半： （只适用于匀变速直线运动 ） 2.平均速度等于中间时刻的瞬时速度： 3.连续相等时间的位移之差为定值：∆x=aT 2 重要解题方法：逆向思维 将匀减速到零的直线运动，视为反向的初速为0的匀加速直线运动。加速度大小和方向都不变。视为反向的匀加速直线运动后，经过同一位置速率不变，速度方向变化。在解决问题使用逆向思维，常用于求解速度大小和加速度大小。 设匀减速的初速度为0，加速度大小为a，视为反向的初速为0的匀加速直线运动后，运动方程变为： 匀减速至0 初速为0的匀加速 0=v0-at v0= at 书写方程更简便，方便列方程求解问题。 一、单选题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．汽车以的速度在平直的公路上做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s内位移与开始刹车后6s内位移之比为（ ） A． B． C． D． 2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是2m B．前2s内的平均速度是16m/s C．任意相邻1s内的位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 3．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为（ ） A． B． C． D． 4．湖南省教育厅开展“我的韶山行”中小学红色研学活动，一辆载着学生的汽车在临近终点时刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车前的速度大小为10m/s，刹车过程中加速度大小为2m/s2。由开始刹车起计时，下列说法正确的是（ ） A．汽车在第1s内的平均速度为9m/s B．汽车在第1s内发生的位移大小为8m C．汽车在第6s末速度大小为2m/s D．汽车在6s内发生的位移大小为24m 5．汽车在平直的高速公路上以速度匀速行驶，发现前方路面塌陷，经一段反应时间后开始以加速度急刹车。已知司机正常情况下的反应时间，则汽车离路面塌陷处的安全距离至少是（ ） A．105m B．77.5m C．62.5m D．90m 6．肇庆端砚制作技艺是国家级非物质文化遗产。匠人运送砚石原料时，使装有原料的小车在水平地板上从静止开始做匀加速直线运动，4s末速度达到，随后以该速度匀速行驶，靠近加工台时开始做匀减速直线运动，经2s停下来。下列说法正确的是（ ） A．小车加速阶段的位移大小为3.2m B．小车减速阶段的加速度大小为，方向与运动方向相反 C．小车匀减速阶段比匀加速阶段的速度变化慢 D．小车全程的平均速度大小一定为 7．一玩具小汽车在水平直轨道上由静止开始运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，速度减为0后静止。已知小汽车加速时的加速度大小为，减速时的加速度大小为，运动的总时间为。小汽车运动的总位移大小为（ ） A． B． C． D． 8．我国自主设计建造的“福建舰”航母轨道上装备有电磁弹射系统，如图甲所示。舰载机和电磁滑块一起由静止开始做匀加速直线运动，前进100m后舰载机起飞，电磁滑块立刻通过制动装置继续向前做加速度大小为的匀减速运动直至停止。整个过程中滑块的v-t图像如图乙所示，下列判断正确的是（ ） A．舰载机起飞前的加速时间为1.25s B．舰载机起飞前的加速度大小为 C．电磁滑块整个运动过程的总时间为4.5s D．电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为 9．高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（ ） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s 10．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为，下列分析正确的是（ ） A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．汽车停止前最后1s内的位移大小为5m C．t=0时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s内的位移大小为24m 二、多选题：本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。 11．“雄奇山水新韵重庆”无人机灯光秀为广大市民带来精彩绝伦的视觉盛宴。如图为某架无人机竖直升空时的v-t图像。关于无人机下列说法中正确的是（ ） A．0~3s做匀加速直线运动 B．0~3s的平均速度小于2m/s C．6~9s加速度大小为1m/s2 D．0~3s的位移大于6s~9s的位移 12．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ） A．车从出发到B杆所用时间为9s B．车的加速度为15m/s2 C．经过A杆时的速度为5m/s D．出发点到A杆的距离为5m 13．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔1s将物体的瞬时速度记录在下表中，则下列说法中正确的是（ ） t/s 0 1 2 3 v/m·s-1 0 4 6 4 A．t=1.5s的时刻物体恰好经过B点 B．t=5s的时刻物体恰好停在C点 C．物体运动过程中的最大速度为10m/s D．A、B间的距离小于B、C间的距离 三、解答题：本题共3小题，应写出必要的文字说明，物理公式和结果。 14．一辆汽车以大小的速度在平直公路上匀速行驶。时起，汽车以大小的加速度做匀加速直线运动，经时间，因故紧急制动做匀减速直线运动，再经时间，汽车恰好停下。求： (1)汽车在时的速度大小； (2)汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (3)汽车做匀变速直线运动内）的位移大小。 15．某救护车最佳状态为：加速时可以在内速度由匀加速到，减速时可以在内速度由匀减速到假设某次为抢救病人，救护车以最佳状态不超速的前提下尽快救助病人，病人发病点至医院的道路笔直，距离为，限速，运动过程中救护车可以看成质点。求： (1)该救护车最佳状态下做匀加速直线运动的加速度大小 (2)救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间 (3)若，救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间 16．一个小物块（可以看作质点），以初速度沿固定斜面向下做匀加速直线运动，加速度为，开始时与斜面底端的距离，物块与斜面底端的挡板发生碰撞后速度大小不变、方向相反，沿斜面向上做匀减速直线运动，物块与挡板第一次碰撞后恰好能反弹到初始位置。求： (1)物块沿斜面向上运动时的加速度大小； (2)物块第二次碰后反弹的最大距离与第三次碰后反弹的最大距离之比； (3)物块第5次碰撞后反弹的最大距离（结果可用分数表示）。 第6页（共6页） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速规律专项训练（提高篇） 匀变速直线运动规律 一般的匀变速直线运动 初速为0的匀加速直线运动 v=v0+at v= at 常用的物理推论 1.平均速度等于初速度与末速度和的一半： （只适用于匀变速直线运动 ） 2.平均速度等于中间时刻的瞬时速度： 3.连续相等时间的位移之差为定值：∆x=aT 2 重要解题方法：逆向思维 将匀减速到零的直线运动，视为反向的初速为0的匀加速直线运动。加速度大小和方向都不变。视为反向的匀加速直线运动后，经过同一位置速率不变，速度方向变化。在解决问题使用逆向思维，常用于求解速度大小和加速度大小。 设匀减速的初速度为0，加速度大小为a，视为反向的初速为0的匀加速直线运动后，运动方程变为： 匀减速至0 初速为0的匀加速 0=v0-at v0= at 书写方程更简便，方便列方程求解问题。 一、单选题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．汽车以的速度在平直的公路上做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s内位移与开始刹车后6s内位移之比为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设汽车从开始刹车到停止的总时间为，则根据运动学公式有 解得 即刹车后4s汽车就停止运动，因此刹车后6s的位移等于刹车后4s的位移。根据运动学公式可知，汽车刹车后2s内的位移为 刹车后6s内的位移为 所以汽车开始刹车后2s内位移与开始刹车后6s内位移之比为 故选B。 2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是2m B．前2s内的平均速度是16m/s C．任意相邻1s内的位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 【答案】C 【详解】A．将代入位移公式，第1s内位移，故A错误； B．将代入位移公式，前2s内位移 平均速度，故B错误； C．对比匀变速直线运动位移公式，结合题干，可得质点初速度，加速度 匀变速直线运动相邻相等时间内位移差满足，故C正确； D．任意1s内速度增量，故D错误。 故选C。 3．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体通过第一段位移的总时间为，这段过程的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即 同理，下一段过程的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即 两个中间时刻的时间间隔为 故物体运动的加速度为 故选C。 4．湖南省教育厅开展“我的韶山行”中小学红色研学活动，一辆载着学生的汽车在临近终点时刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车前的速度大小为10m/s，刹车过程中加速度大小为2m/s2。由开始刹车起计时，下列说法正确的是（ ） A．汽车在第1s内的平均速度为9m/s B．汽车在第1s内发生的位移大小为8m C．汽车在第6s末速度大小为2m/s D．汽车在6s内发生的位移大小为24m 【答案】A 【详解】A．第1s末的速度为 所以第1s内的平均速度 ，故A正确； B．第1s内位移为，故B错误； C．汽车停止运动的时间为 所以汽车在第6s末速度大小为0，故C错误； D．由于汽车的运动时间为5s，所以6s内位移为，故D错误。 故选A。 5．汽车在平直的高速公路上以速度匀速行驶，发现前方路面塌陷，经一段反应时间后开始以加速度急刹车。已知司机正常情况下的反应时间，则汽车离路面塌陷处的安全距离至少是（ ） A．105m B．77.5m C．62.5m D．90m 【答案】A 【详解】汽车初速度 反应时间 ，反应距离 刹车加速度大小 ，由运动学公式可得 解得刹车距离 则总安全距离 故选A。 6．肇庆端砚制作技艺是国家级非物质文化遗产。匠人运送砚石原料时，使装有原料的小车在水平地板上从静止开始做匀加速直线运动，4s末速度达到，随后以该速度匀速行驶，靠近加工台时开始做匀减速直线运动，经2s停下来。下列说法正确的是（ ） A．小车加速阶段的位移大小为3.2m B．小车减速阶段的加速度大小为，方向与运动方向相反 C．小车匀减速阶段比匀加速阶段的速度变化慢 D．小车全程的平均速度大小一定为 【答案】B 【详解】A．匀加速阶段：加速度 位移 故A错误； B．匀减速阶段：加速度， 减速阶段加速度大小为，负号表示方向与运动方向相反，故B正确； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，减速阶段加速度大小大于加速阶段，说明减速阶段速度变化更快，故C错误； D．题目未给出匀速行驶的时间，总位移和总时间无法确定，全程平均速度不是定值，故D错误； 故选B。 7．一玩具小汽车在水平直轨道上由静止开始运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，速度减为0后静止。已知小汽车加速时的加速度大小为，减速时的加速度大小为，运动的总时间为。小汽车运动的总位移大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设加速阶段时间为，减速阶段时间为，则总时间 加速阶段末速度 减速阶段初速度，末速度0，有 解得， 加速位移 减速位移 总位移 故选C。 8．我国自主设计建造的“福建舰”航母轨道上装备有电磁弹射系统，如图甲所示。舰载机和电磁滑块一起由静止开始做匀加速直线运动，前进100m后舰载机起飞，电磁滑块立刻通过制动装置继续向前做加速度大小为的匀减速运动直至停止。整个过程中滑块的v-t图像如图乙所示，下列判断正确的是（ ） A．舰载机起飞前的加速时间为1.25s B．舰载机起飞前的加速度大小为 C．电磁滑块整个运动过程的总时间为4.5s D．电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为 【答案】D 【详解】B．根据题意可知 代入数据，解得舰载机起飞前的加速度大小为，故B错误； A．舰载机起飞前的加速时间为，故A错误； C．电磁滑块减速时间为 电磁滑块整个运动过程的总时间为，故C错误； D．制动过程位移 电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为，故D正确。 故选D。 9．高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（ ） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s 【答案】A 【详解】A．取汽车行驶方向为正方向，设刹车时的初速度为，加速度大小为。汽车做匀减速直线运动，第一个内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故时的速度 由匀变速直线运动的速度与时间关系得时的速度 汽车在第四个内停下，从到停车的位移为。由匀变速直线运动的速度与位移关系得 即 代入，得 解得或，当时，，说明汽车在前已经停止，与第四个内位移为矛盾；故，故A正确； B．若，则汽车从到停止所用时间 停车时刻 此时第四个内的位移应为零，故B错误； CD．由匀变速直线运动的速度与时间关系得 汽车做匀减速直线运动直至停止，全程平均速度 在时汽车尚未停止，其速度，故CD错误。 故选A。 10．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为，下列分析正确的是（ ） A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．汽车停止前最后1s内的位移大小为5m C．t=0时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s内的位移大小为24m 【答案】A 【详解】A．由匀减速直线运动的速度位移公式 变形得 与题给表达式，对比系数 解得加速度大小，故A正确； B．用逆向法，汽车停止前最后1s的位移等效为初速度为0的匀加速直线运动1s的位移，，故B错误； C．对比系数 代入，解得初速度，故C错误； D．刹车总时间 故刹车后3s的位移等于刹车总位移，即时，位移为，故D错误。 故选A。 二、多选题：本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。 11．“雄奇山水新韵重庆”无人机灯光秀为广大市民带来精彩绝伦的视觉盛宴。如图为某架无人机竖直升空时的v-t图像。关于无人机下列说法中正确的是（ ） A．0~3s做匀加速直线运动 B．0~3s的平均速度小于2m/s C．6~9s加速度大小为1m/s2 D．0~3s的位移大于6s~9s的位移 【答案】BD 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，可知0~3s做变加速直线运动，故A错误； B．v-t图像的面积表示位移，0~3s的位移小于，根据可知0~3s的平均速度小于2m/s，故B正确； C．v-t图像的斜率表示加速度，可知6~9s加速度大小为，故C错误； D．v-t图像的面积表示位移，可知0~3s的位移大于6s~9s的位移，故D正确。 故选BD。 12．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ） A．车从出发到B杆所用时间为9s B．车的加速度为15m/s2 C．经过A杆时的速度为5m/s D．出发点到A杆的距离为5m 【答案】AC 【详解】ABC．汽车在，两杆之间做匀加速直线运动，由速度与时间的关系得 由位移与时间的关系得 由前两式消去，整理得 解得 由速度与时间的关系得 汽车从出发到杆所用时间为，故AC正确，B错误。 D．由前述计算得 由前述匀变速直线运动位移与时间的关系，汽车从出发到杆的位移为，故D错误。 故选AC。 13．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔1s将物体的瞬时速度记录在下表中，则下列说法中正确的是（ ） t/s 0 1 2 3 v/m·s-1 0 4 6 4 A．t=1.5s的时刻物体恰好经过B点 B．t=5s的时刻物体恰好停在C点 C．物体运动过程中的最大速度为10m/s D．A、B间的距离小于B、C间的距离 【答案】BD 【详解】AC．物体在光滑斜面上做匀加速直线运动，设加速度大小为；进入水平面后做匀减速直线运动，设加速度大小为。从表格数据可知，内速度增量为4m/s，内速度增量为2m/s，内速度减少量为2m/s，说明物体在2s前已经经过点，2s后全程在水平面上。因此可得匀减速阶段加速度的大小 又1s时刻物体仍在斜面上，此时速度 解得 设物体在斜面上运动的总时间为（即经过B点的时刻为），最大速度（到达B点的速度）为 对2s时刻的速度分析，2s时物体已经在水平面上运动了时间，因此2s时速度满足 解得，，故AC错误； B．3s时刻物体速度为4m/s，以加速度大小匀减速到0还需要的时间，因此总时刻为，即5s时物体停在C点，故B正确； D．A、B间的距离；B、C间的距离，因此A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。 故选BD。 三、解答题：本题共3小题，应写出必要的文字说明，物理公式和结果。 14．一辆汽车以大小的速度在平直公路上匀速行驶。时起，汽车以大小的加速度做匀加速直线运动，经时间，因故紧急制动做匀减速直线运动，再经时间，汽车恰好停下。求： (1)汽车在时的速度大小； (2)汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (3)汽车做匀变速直线运动内）的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由运动学公式得 解得 （2）由运动学公式得 解得 （3）汽车做匀加速直线运动的位移大小为 解得 汽车做匀减速直线运动的位移大小为 解得 汽车内的位移大小 解得 15．某救护车最佳状态为：加速时可以在内速度由匀加速到，减速时可以在内速度由匀减速到假设某次为抢救病人，救护车以最佳状态不超速的前提下尽快救助病人，病人发病点至医院的道路笔直，距离为，限速，运动过程中救护车可以看成质点。求： (1)该救护车最佳状态下做匀加速直线运动的加速度大小 (2)救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间 (3)若，救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，救护车加速时可以在40s内速度由0匀加速到40m/s，则该救护车最佳状态下做匀加速直线运动的加速度大小 （2）由题意可知，救护车减速时可以在20s内速度由40m/s减到0，则该救护车最佳状态下做匀减速直线运动的加速度大小为 由于道路限速为30m/s，则救护车在加速阶段的位移为 救护车在减速阶段的位移为 因为 故救护车从静止开始运动到将病人送到医院过程中先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。故救护车做匀速阶段的时间为 根据位移与时间公式可知，救护车做匀加速阶段的时间为 代入数据解得 根据位移与时间公式可知，救护车做匀减速阶段的时间为 代入数据解得 运动的总时间为 （3）根据速度与位移公式有 代入数据解得 由题意可知，该速度小于题设要求，符合题意。 根据速度与时间公式可知，匀加速阶段、匀减速阶段的时间分别为， 代入数据解得 ， 故总时间为。 16．一个小物块（可以看作质点），以初速度沿固定斜面向下做匀加速直线运动，加速度为，开始时与斜面底端的距离，物块与斜面底端的挡板发生碰撞后速度大小不变、方向相反，沿斜面向上做匀减速直线运动，物块与挡板第一次碰撞后恰好能反弹到初始位置。求： (1)物块沿斜面向上运动时的加速度大小； (2)物块第二次碰后反弹的最大距离与第三次碰后反弹的最大距离之比； (3)物块第5次碰撞后反弹的最大距离（结果可用分数表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块第一次碰撞前的速度大小为，由速度与位移的关系得 代入数据得 设物块沿斜面向上运动时的加速度大小为。碰撞后速度大小不变，且物块恰好回到初始位置，故 解得 （2）设第次碰撞后反弹的最大距离为，第次碰撞前的速度大小为。 物块从第次反弹的最高位置由静止下滑，有 第次碰撞后速度大小不变，沿斜面向上运动至速度为零，有 联立得 因此第二次碰后与第三次碰后反弹的最大距离之比为 （3）由第（2）问可知，相邻两次碰撞后反弹的最大距离满足 第一次碰撞后恰好反弹到初始位置，故 从第一次碰撞到第五次碰撞，反弹的最大距离依次缩小四次，因此 第12页（共12页） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A A B C D A A 二、多选题 题号 11 12 13 答案 BD AC BD 三、解答题 14.（1）由运动学公式得 解得 （2）由运动学公式得 解得 （3）汽车做匀加速直线运动的位移大小为 解得 汽车做匀减速直线运动的位移大小为 解得 汽车内的位移大小 解得 15．（1）由题意可知，救护车加速时可以在40s内速度由0匀加速到40m/s，则该救护车最佳状态下做匀加速直线运动的加速度大小 （2）由题意可知，救护车减速时可以在20s内速度由40m/s减到0，则该救护车最佳状态下做匀减速直线运动的加速度大小为 由于道路限速为30m/s，则救护车在加速阶段的位移为 救护车在减速阶段的位移为 因为 故救护车从静止开始运动到将病人送到医院过程中先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。故救护车做匀速阶段的时间为 根据位移与时间公式可知，救护车做匀加速阶段的时间为 代入数据解得 根据位移与时间公式可知，救护车做匀减速阶段的时间为 代入数据解得 运动的总时间为 （3）根据速度与位移公式有 代入数据解得 由题意可知，该速度小于题设要求，符合题意。 根据速度与时间公式可知，匀加速阶段、匀减速阶段的时间分别为， 代入数据解得 ， 故总时间为。 16. （1）设物块第一次碰撞前的速度大小为，由速度与位移的关系得 代入数据得 设物块沿斜面向上运动时的加速度大小为。碰撞后速度大小不变，且物块恰好回到初始位置，故 解得 （2）设第次碰撞后反弹的最大距离为，第次碰撞前的速度大小为。 物块从第次反弹的最高位置由静止下滑，有 第次碰撞后速度大小不变，沿斜面向上运动至速度为零，有 联立得 因此第二次碰后与第三次碰后反弹的最大距离之比为 （3）由第（2）问可知，相邻两次碰撞后反弹的最大距离满足 第一次碰撞后恰好反弹到初始位置，故 从第一次碰撞到第五次碰撞，反弹的最大距离依次缩小四次，因此 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速规律专项训练（提高篇） 匀变速直线运动规律 一般的匀变速直线运动 初速为0的匀加速直线运动 v=v0+at v= at 常用的物理推论 1.平均速度等于初速度与末速度和的一半： （只适用于匀变速直线运动 ） 2.平均速度等于中间时刻的瞬时速度： 3.连续相等时间的位移之差为定值：∆x=aT 2 重要解题方法：逆向思维 将匀减速到零的直线运动，视为反向的初速为0的匀加速直线运动。加速度大小和方向都不变。视为反向的匀加速直线运动后，经过同一位置速率不变，速度方向变化。在解决问题使用逆向思维，常用于求解速度大小和加速度大小。 设匀减速的初速度为0，加速度大小为a，视为反向的初速为0的匀加速直线运动后，运动方程变为： 匀减速至0 初速为0的匀加速 0=v0-at v0= at 书写方程更简便，方便列方程求解问题。 一、单选题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．汽车以的速度在平直的公路上做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s内位移与开始刹车后6s内位移之比为（ ） A． B． C． D． 2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是2m B．前2s内的平均速度是16m/s C．任意相邻1s内的位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 3．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为（ ） A． B． C． D． 4．湖南省教育厅开展“我的韶山行”中小学红色研学活动，一辆载着学生的汽车在临近终点时刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车前的速度大小为10m/s，刹车过程中加速度大小为2m/s2。由开始刹车起计时，下列说法正确的是（ ） A．汽车在第1s内的平均速度为9m/s B．汽车在第1s内发生的位移大小为8m C．汽车在第6s末速度大小为2m/s D．汽车在6s内发生的位移大小为24m 5．汽车在平直的高速公路上以速度匀速行驶，发现前方路面塌陷，经一段反应时间后开始以加速度急刹车。已知司机正常情况下的反应时间，则汽车离路面塌陷处的安全距离至少是（ ） A．105m B．77.5m C．62.5m D．90m 6．肇庆端砚制作技艺是国家级非物质文化遗产。匠人运送砚石原料时，使装有原料的小车在水平地板上从静止开始做匀加速直线运动，4s末速度达到，随后以该速度匀速行驶，靠近加工台时开始做匀减速直线运动，经2s停下来。下列说法正确的是（ ） A．小车加速阶段的位移大小为3.2m B．小车减速阶段的加速度大小为，方向与运动方向相反 C．小车匀减速阶段比匀加速阶段的速度变化慢 D．小车全程的平均速度大小一定为 7．一玩具小汽车在水平直轨道上由静止开始运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，速度减为0后静止。已知小汽车加速时的加速度大小为，减速时的加速度大小为，运动的总时间为。小汽车运动的总位移大小为（ ） A． B． C． D． 8．我国自主设计建造的“福建舰”航母轨道上装备有电磁弹射系统，如图甲所示。舰载机和电磁滑块一起由静止开始做匀加速直线运动，前进100m后舰载机起飞，电磁滑块立刻通过制动装置继续向前做加速度大小为的匀减速运动直至停止。整个过程中滑块的v-t图像如图乙所示，下列判断正确的是（ ） A．舰载机起飞前的加速时间为1.25s B．舰载机起飞前的加速度大小为 C．电磁滑块整个运动过程的总时间为4.5s D．电磁滑块加速过程与制动过程的位移之比为 9．高速公路上正常行驶的汽车遇到紧急情况，在水平地面上紧急刹车直至停下，若已知汽车在第1个2s内的位移为52m，在第4个2s内的位移为4.5m，则下列说法正确的是（ ） A．汽车刹车的加速度大小为4m/s2 B．汽车刹车的加速度大小可能为 C．汽车在刹车过程中的平均速度为9m/s D．汽车在7s末速度一定为4.5m/s 10．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为，下列分析正确的是（ ） A．刹车过程汽车的加速度大小为8m/s2 B．汽车停止前最后1s内的位移大小为5m C．t=0时刻汽车的速度大小为5m/s D．刹车后3s内的位移大小为24m 二、多选题：本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。 11．“雄奇山水新韵重庆”无人机灯光秀为广大市民带来精彩绝伦的视觉盛宴。如图为某架无人机竖直升空时的v-t图像。关于无人机下列说法中正确的是（ ） A．0~3s做匀加速直线运动 B．0~3s的平均速度小于2m/s C．6~9s加速度大小为1m/s2 D．0~3s的位移大于6s~9s的位移 12．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ） A．车从出发到B杆所用时间为9s B．车的加速度为15m/s2 C．经过A杆时的速度为5m/s D．出发点到A杆的距离为5m 13．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔1s将物体的瞬时速度记录在下表中，则下列说法中正确的是（ ） t/s 0 1 2 3 v/m·s-1 0 4 6 4 A．t=1.5s的时刻物体恰好经过B点 B．t=5s的时刻物体恰好停在C点 C．物体运动过程中的最大速度为10m/s D．A、B间的距离小于B、C间的距离 三、解答题：本题共3小题，应写出必要的文字说明，物理公式和结果。 14．一辆汽车以大小的速度在平直公路上匀速行驶。时起，汽车以大小的加速度做匀加速直线运动，经时间，因故紧急制动做匀减速直线运动，再经时间，汽车恰好停下。求： (1)汽车在时的速度大小； (2)汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (3)汽车做匀变速直线运动内）的位移大小。 15．某救护车最佳状态为：加速时可以在内速度由匀加速到，减速时可以在内速度由匀减速到假设某次为抢救病人，救护车以最佳状态不超速的前提下尽快救助病人，病人发病点至医院的道路笔直，距离为，限速，运动过程中救护车可以看成质点。求： (1)该救护车最佳状态下做匀加速直线运动的加速度大小 (2)救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间 (3)若，救护车从静止开始运动将病人送达医院的最短时间 16．一个小物块（可以看作质点），以初速度沿固定斜面向下做匀加速直线运动，加速度为，开始时与斜面底端的距离，物块与斜面底端的挡板发生碰撞后速度大小不变、方向相反，沿斜面向上做匀减速直线运动，物块与挡板第一次碰撞后恰好能反弹到初始位置。求： (1)物块沿斜面向上运动时的加速度大小； (2)物块第二次碰后反弹的最大距离与第三次碰后反弹的最大距离之比； (3)物块第5次碰撞后反弹的最大距离（结果可用分数表示）。 试卷第2页（共2页） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $