山西太原市小店区部分学校2026-2027学年第一学期七年级10月学情自数学试卷

2026—2027学年七年级数学学科阶段性测评 O 考试时长：60分钟分值：100分 题号 总分 得分 第I卷（选择题） 一、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列几何体中，属于棱柱的是() O 2.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状 的记数工具)分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）如图1表示的是(+2)+(-2)，根据这种表示法， 可推算出图2所表示的算式是() 红色 黑色 红色 黑色 图 0 图1 图2 A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(-3)+(-6) 3.某市某天的最高气温为5℃，最低气温为-6℃，那么这天的最高气温比最低气温高() 蝶 A.-11℃ B.-6℃ C.11℃ D.6℃ 4.已知a,b是有理数， 若a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是() b 0 a 0 A.lal>-b B.-b>a C.b-a>0 D.-a4>-b 5.下列各组数中，数值相等的是() A.-(+6)与- B.-|-71与1-81 C.+(-9)与+-9 D.-(-5)与-51 父 6.如图，这是小明进行有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确的是() 173 0.25- 884 1317 =4488① 13 ,17 第1页， A.(①是加法交换律，（②是加法结合律 B.①（②都是加法交换律 C.①是加法结合律，②是加法交换律 D.(①)（②都是加法结合律 7.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是() 8.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图。这个几何体只能是() 从正面看 从左面看 从上面看 9.一支水利勘察队沿一条河向上游走了5.5km,又继续向上游走了4.8km,然后向下游走了5.2km,接着又 向下游走了3.8km,这时勘察队在出发点的() A.上游1.3km处 B.下游9km处 C.上游10.3km处 D.下游1.3km处 10.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是() (1) (2) (3) (4) A.(1)(2)相同，(3)(4)相同 B.(1)(3)相同，(2)(4)相同 C.(1)(4)相同，(2)(3)相同 D.都不相同 第IⅡ卷（非选择题） ,共3页 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.如果白×()=1，则“女”表示的数是 12.一个正方体的每个面上各写有一个数，图(1)、图(2)分别是它的一种表面展开图，则字母A表示的数 6 图(1) 图(2) 13.按如图所示的程序运算，当输入的数是-3时，则输出的结果是 /输入人4( 0-输出 14.如图，有一根长2的长方体木料，若锯成4段（截面平行于左、右两个侧面），这根木料的表面积比原来 增加了72cm2,则这根木料原来的体积 cm3. 15.如图，在数轴上点A表示的数是8，点B表示的数是最小的正整数，点C表示的数是-3若将数轴折叠， 使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是 七8 三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题20分) 计算：（每题5分，共20分） (1)23-17-(-7)+(-16): (2)(-2.7)-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3): (+ 1 (4)-41+28-59+72. 第2 C 17.(本小题6分) 阅读下面的材料，完成问题。 为了保证小学学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，我们来探究负数乘负数的计算方法。 例如探究(-3)×(-4)： 根据乘法对加法的分配律： (-3)×(-4)+(-3)×4 =(-3)×[(-4)+4 =(-3)×0 =0 也就是(-3)×(-4)+(-12)=0，因此(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。 题目 （1)请你仿照上面的方法，说明(-2)×(-5)=10。 (2)利用你发现的规律，直接写出结果：（一4）×(-6)=一。 18.(本小题11分) 综合与实践： 问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的 无盖纸盒 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下图中的 (填字母)经过折叠能围成无盖正方体纸盒； A B D (2)如图1，这是小云的设计图，把它折成无盖的正方体纸盒后，与“保”字相对的字是 环 保 小卫土 图1 1,共3页 (3)如图2，有一张边长为30cm的正方形废弃宣传单，小乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖的 0 长方体纸盒 : 30 cm 30cm 图2 ①请在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕。 (②)若四角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的体积. 0 搬 19.(本小题13分) (共13分)【知识拓展】 学习绝对值的定义我们知道，Ial的意义是数轴上表示数α的点到原点的距离.由于原点表示的数是0，因此l 可以看作a-0,那么1a-01的意义可以看作为数轴上表示数a与0的两点间的距离.这个结论还可以推广为： Ia-bl的意义为数轴上表示数a与b的两点间的距离，若表示数a的点是点P,表示数b的点是点Q,则线段 PQ =la-bl. 例如，|a-5的意义为数轴上表示数a与5的两点间的距离： 1a+5|=|a-(-5)川的意义为数轴上表示数a与-5的两点间的距离，若|a-5引=2，则a的值为3或7. 【问题初探】： (1)若数轴上有两点A、B分别表示数-14和-5，则AB= (2)若1x-51=8,则x的值为 第3页 【拓展应用】 若数轴上有三点A、B、C分别表示数-14和-5和5， 动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度向点A方 向移动，P到终点时两点同时停止，设移动时间为秒， ①当t为多少时BP=6？当t为多少时BQ=4? :②当为多少时AP=BQ?直接写出此时t的值. 3页