贵州遵义市第二十一中学2026-2027学年高一上学期第一次学业监测数学试题

遵义市第二十一中学2026年秋季学期第一次学业监测 高一数学 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名、班级、考号填写清楚，并在相应位置粘贴条 形码. 2.客观题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项：主观 题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题，在规定区域以外的答题不给分，在试卷上作 答无效. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.己知集合M={-1,0,1},N={0,12},则MUN= A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2} D.{0,1} 2.命题x>1,x2-m>1的否定是 A.x>1,x2-m≤1B.x≤1，x2-m≤1C.x>1,x2-m≤1D.x≤1，x2-m≤1 3.如图，已知矩形U表示全集N,A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,7}是U的两个子集，则阴影部分可以表示为 A.{3,5,6,7} B.{5,6,7} C.{4,5,6,7} D.{6,7} 4.设集合A={2,x,x2),若1∈A,则x的值为 A.-1 B.O C.1 D.±1 5.下列说法正确的是 A在等式b_S两边同除以a,可得b=c aa B.在等式2x=2a-b两边同除以2，可得x=a-b C.在等式ab=ac两边同除以a,可得b=c ，在等式a=b阿边同除以。1，可得。 b 6.如果集合A={xax2+4x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 A.0 B.4 C.0或4 D.不能确定 7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，将余下的部分剪接拼成一个长方形（如 图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式为 图甲 图乙 A (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b3 日已知不等式”1KK<m-+1政立的充分不必要条件是<分则实数：的取值范围是 Am< 二或m> .、4 或m≥ 3 21 3 c{m-2≤m≤3》 D川-2<m< 3 二、多选题（本题共3小题，共18分。全部正确6分，部分正确得部分分，答错不得分） 9.下列四个命题中，是真命题的有 A两三角形全等的一个充分条件是其面积相等 B.某三角形中，重心和垂心重合是该三角形为等边三角形的必要条件 C.三角形的三边长a,b,c满足a=b=c是这个三角形为等边三角形的充要条件 D.两邻边相等是某平面四边形为平行四边形的既不充分条件也不必要条件 10.方程(x2-4W2x-1=0的解可以是 1 Ax=-2 B.x=-2 1 C.x= 2 D.x=2 11.己知全集U={xx<10,x∈N},AcU,BsU,A∩(CuB)=1,9},A∩B=3},(CuA) ⌒(CyB)={4,6,7},则下列选项正确的为 A2∈B B.A的不同子集的个数为8 C.6Cu(AB) D.3,5}sB 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 2若关于x的一元三次方程x+mx-8=0有一个根是号，则实数m 13.甲乙丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说： 我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市.乙一定去过城市 4设abcR.若外合at6d0兰，则a6一 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.己知集合A={x-1<x<2},集合B={x|-4≤x≤1} (1)求AUB (2)求A∩B (3)求CRB 16.求下列方程的解集 (1)x2+6x-7=0 (2)x-2Wx-1=0 8父-章2.0 17.已知一元二次方程2x2-3x-4=0的两根为x,x2,求下列各式的值 1)x2+x2 (2)x1-x (3)1+1 12 18.已知集合A={xx2+4x=0,B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}. (1)若A是B的子集，求实数a的值： (2)若B是A的子集，求实数a的取值范围. 19.设集合A是至少有两个元素的实数集，集合F(A)={|三=y,x,y∈A且x≠y},称集合F(A)为集合A的积 集 （1)当A={1,2,4,8,32}时，写出集合A的积集F(A): (2)若A={a1,a2,a3,a4}是由4个正实数构成的集合，求其积集F(A)中元素个数的最小值； (3)若4三a,a&,Q是由4个有理数构成的集合，积集0=-18-2号。13，求集合A中的所有元 素之和.