贵州遵义市第十五中学2026-2027学年高一上学期九月月考数学试题

2026年遵义市第十五中学高一年级第一学期9月月考试卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写好姓名和考好： 2.答案答在答题卡对应区域，答试卷上无效： 3.考试结束，收取答题卡。 一、单选题(5分一题，共40分) 1.如果集合A={x∈N|-1≤x<3},B={-2,-1,0,1,2,3},那么A∩B=() A.{-1,0,1,2,3} B.{-1,0,1,2} C.{0,1,2} D.{0,12,3} 2.命题“3x≤0，x2-2x<0”的否定是（) A.3x>0,x2-2x≥0B./x>0,x2-2x≥0C.x≤0，x2-2x>0D.x≤0，x2-2x≥0 3.已知条件p:a+b是有理数，结论q:a和b是有理数，则p是q的()条件 A.充分不必要B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.己知a>0>b,则下列不等式一定正确的是() 公坊 B.a3<b3 c.lal> D.B<b+l aa+l 5.己知集合A={x|x≥1)，B={xx>2},则() A.]x∈A,x∈B B.3x∈B,xEA C.x∈A,xEB D.Vx∈A,x∈B 2x+y=-1,ax-by=5 6.若关于x,y的方程组 的解集相等，则a,b的值为() ax+by=3x-2y=-3 A.a=4,b=-1B.a=-4,b=-1 C.a=4,b=1 D.a=-4,b=1 7.已知一元二次方程x2-3x+1=0的两根分别为x和x2, 则1-() x1 x2 A.5 B.√5 C.5 D.3 8.若命题“x∈R,都有x2+4x-1≠0”为假命题，则实数m的取值范围为() A.(-4,0) 1 B. 4+0 C.[-4,+0) D.-4,0] 二、多选题（一题6分，共18分) 9.下列说法正确的有() A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b,c>d,则a-c>b-d 11 C.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b>0,则二< 10.下列命题中，正确的有() A“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件 >上”是“1<2”的充分不必要条件 B.“a> 2 a C.命题“x<1,x2<1”的否定是“3x<1,x2≥1” D.命题“3x∈R,x2-x+1≤0”是真命题 11.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m-1},则使A∈C,B成立的实数m的取值 范围可能是() A侧6≤m≤10yB侧-2<m<公cm-2<m<-号 D.{ml5<m≤8} 三、填空题（一题5分，共15分) 12.若集合A={x2x+1>0,B={x-1<x<3},则A∩B= 13.己知命题p:“x≥3，使得2x-1≥m”是真命题，则实数m的取值范围是 4已知函数y=x2ax+,Q<0的图象的顶点为A,与x轴交于B和C,者△MBC是等边三角形，则a的 值为 四、解答题 15.己知集合A={x|2<x<5},B={x|m-2≤x≤2m-1}. (1)若BsA,求实数m的取值集合： (2)若B中有3个整数，求实数m的取值集合. 16.设全集U=R,集合A={xa-3<x<2a-1},B={x1<x≤5}，其中aeR. (1)若a=2,求(CA)∩B; (2)若命题“3x∈A,使得x∈CB”是假命题，求实数a的取值范围. 17.己知命题p:方程x2-2x-1=0至多有一个实数解的实数m构成的集合为A, (1)若命题p为真命题，求集合A; (2)若命题p,q均为真命题，求实数m的取值范围. 18.完成下列证明： (1)比较√1-3与√万-√5的大小并证明： (2)求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc.这里a,b,c是△ABC的三条边. 命题q:-2<m<2. 19.己知关于x,y的方程组 2x2+y2=2 其中k∈R y=c+1 (1)当k=1时，求该方程组的解： (2)证明：无论k为何值，该方程组总有两组不同的解： (3)记该方程组的两组不同的解分别为 x=5和K=，判断30以+)-2y,是否为定值.若为定值，请求 y=yy=y2 出该值；若不是定值，请说明理由.