精品解析：广东省清远市英德市2025-2026学年人教版四年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期小学期中学业质量监测 四年级数学试卷 一、我能仔细选择。（每小题2分，共20分） 1. 以下国家，（ ）的领土最接近1千万平方千米。 A. 俄罗斯：17100000平方千米 B. 加拿大：9976139平方千米 C. 中国：9600000平方千米 D. 美国：9372614平方千米 2. 比较795884和798584的大小，关键是比较（ ）的大小。 A. 十万位上的数 B. 万位上的数 C. 千位上的数 D. 百位上的数 3. 下图中最接近20490000的点是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 春联对仗工整，简洁精巧的文字表达人们对美好未来的向往。笑笑想检查一副对联的上联和下联贴得是否平行，可以选择方法（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列关于线段、直线、射线说法正确的是（ ）。 A. 一条射线长50米 B. 直线比线段和射线都长 C. 线段的长度可以度量 D. 过一点只能画一条直线 6. 手工课上，淘气用硬纸板剪了一个30°的锐角，老师把这个硬纸板放在投影仪下，投影出的角被放大了4倍，此时屏幕上的角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 7. 同学们用三角板画135°角，下列画法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 根据11×12＝132，11×15＝165，11×17＝187，推算11×34的积是（）。 A. 354 B. 374 C. 394 D. 404 9. 下面算式的积与240×30的积不相等的是（）。 A. 120×60 B. 24×300 C. 480×15 D. 180×90 10. 英德红茶享誉全国，某茶厂2024年共采摘鲜叶18600千克，全年产值约230万元。下列说法正确的是（ ）。 A. “18600千克”和“230万元”都是精确数 B. “18600千克”是精确数，“230万元”是近似数 C. “18600千克”是近似数，“230万元”是精确数 D. “18600千克”和“230万元”都是近似数 二、我能正确填空。（每空1分，共15分） 11. 近年来，我国高铁建设发展十分迅速，下表是五个高铁线路的大致长度。 名称 京广高铁 沪昆高铁 徐新高铁 杭深高铁 包海高铁 线路长度/米 2298000 ？ 3176000 1464000 2300000 （1）沪昆高铁的线路长度的百万位、十万位和千位上的数字都是2，万位上的数字是9，其余都是0，沪昆高铁的线路长度是（ ）米。 （2）请将上面线路长度从大到小排列。（填高铁线路名称） （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 12. 3：00时，钟面上的时针和分针形成的较小的角是（ ）角，再过3时，时针和分针形成的是（ ）角。 13. 古代建筑匾额是古建筑的必然组成部分，相当于古建筑的眼睛。某园林在挂牌匾时挂歪了（如图），要使这个牌匾挂正，牌匾右边应该（ ）（填“上调”或“下调”）（ ）厘米。 14. 笑笑在用计算器时，先按438，接着按，然后按36，再按，最后按1734，她计算的算式是（ ），结果是（ ）。 15. 笑笑用量角器测量一个角时，误把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是，这个角实际是（ ）°。 16. （如图）这套桌椅大约是（ ）元，妈妈想给双胞胎孩子各买一套，至少要带（ ）元才够买。（填整百数） 三、我能正确计算。（2＋3＋9＝14分） 17. 想一想，填一填。 18. 估算98×41的积，并写出你的想法。 我是这样想的：把98看成（ ），把41看成（ ），（ ）。 19. 用竖式计算。 725×48＝ 905×45＝ 350×21＝ 四、我能动手操作。（5＋11＝16分） 20. 以点A为顶点画一条水平射线，并在射线上方画一个65°的角。 A. 21. 2025年航天科普展上，某展区的探测器模型与观众席的位置如图。 （1）探测器从点M沿与观众席A边缘线平行的路线走到观众席B，请画出这条路线。 （2）探测器沿最短路线从点M走到观众席A，请画出这条最短路线，在图上量出这条路线的长度是（ ）厘米。 （3）用量角器测量图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角是（ ）°。 五、我能解决问题。（共35分） 22. 资料显示：某城市公共交通系统去年全年运送乘客约八亿八千三百万人次，平均每位乘客选择公交出行可比自驾减少碳排放约0.3千克，该城市去年因此减少碳排放约264900000千克。 （1）八亿八千三百万写作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 （2）264900000读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）。 （3）读了这则信息，我的想法是：（ ）。 23. 物流站一辆货车每次能运630箱货物，一列货运列车的运货量是它的38倍。这列货运列车每次能运多少箱货物？ 24. 张老板购进60个“多功能书包”，每个进价85元，一共花了多少元？ 25. 张老板购进60个“多功能书包”，每个进价85元，张老板按原价卖出40个“多功能书包”后，开始以优惠价出售（如图）。如果全部售出，你认为张老板是赚钱了还是赔钱了？ 26. 传统古琴需用专用琴架支撑存放，既能保护琴身漆面，又能避免琴弦受潮。小雅在整理书房时，发现家中的懒人古琴架结构精巧——两侧的支撑杆交叉固定，形成了稳定的夹角（如图1）。她将琴架的核心结构抽象为如图所示的图形（如图2），用来研究交叉部位的角度关系。 （1）如果∠1＝100°， 则∠2＝ （ ）°， ∠3＝（ ）°，∠4＝（ ） °。 （2）观察第（1）题中的结果可知：∠（ ）＝∠（ ） ， ∠（ ）＝∠（ ）。 （3）我发现：两条直线相交，相对的角大小（ ）。（填“相等”或“不相等”） 27. 小丽和小花约着和闺蜜们去烘焙坊做点心。烘焙坊收费项目的价格如下表： 装备商品（必选） （可重复使用） 一套烘焙围裙118元 一副隔热手套25元 一个裱花袋38元 备注 烘焙收费标准 每次98元 装备不免费 年卡2999元，次数不限，有效期一年 装备免费 （1）算式“118×12＋38”解决的问题是（ ）。 （2）小丽办了一张年卡，实际只去了25次就到期了。小丽办这张年卡划算吗？请写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期小学期中学业质量监测 四年级数学试卷 一、我能仔细选择。（每小题2分，共20分） 1. 以下国家，（ ）的领土最接近1千万平方千米。 A. 俄罗斯：17100000平方千米 B. 加拿大：9976139平方千米 C. 中国：9600000平方千米 D. 美国：9372614平方千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意分析，先将大数改写成用“万”作单位的数，再比较哪个国家的面积与1千万平方千米的差最小，说明哪个国家的领土最接近1千万平方千米。据此解答即可。 【详解】1千万平方千米＝1000万平方千米； A．俄罗斯：17100000平方千米 ＝1710万平方千米，1710－1000＝710； B．加拿大：9976139平方千米≈998万平方千米，1000－998＝2； C．中国：9600000平方千米＝960万平方千米，1000－960＝40； D．美国：9372614平方千米≈937万平方千米，1000－937＝63； 710＞63＞40＞2 2最小，说明加拿大的领土最接近1千万平方千米。 故答案为：B 【点睛】此题考查了亿以内数的近似数及改写。 2. 比较795884和798584的大小，关键是比较（ ）的大小。 A. 十万位上的数 B. 万位上的数 C. 千位上的数 D. 百位上的数 【答案】C 【解析】 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；795884和798584都是六位数，两个数十万位上和万位上的数都相同，据此比较千位上的数的大小即可解题。 【详解】由分析可知， 比较795884和798584的大小，关键是比较千位上的数的大小。 3. 下图中最接近20490000的点是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字，即20490000＝2049万；2049万比2000万只大了49万，离2000万非常近，仅仅比2000万多出一点点；据此对照每个点的大致数值，对比选出最接近的点即可解题。 【详解】20490000＝2049万 A．点①的位置在2000万刻度的左侧，还没到2000万，数值小于2000万，和2049万的差距超过49万，不符合题意。 B．点②的位置就在2000万刻度的右边一点点，刚超过2000万一点，和2049万的差距非常小。 C．点③的位置在2000万和3000万的中间附近，大约是2500万，和2049万的差距超过400万，距离很远。 D．点④的位置在2000万到3000万之间、更靠近3000万的一侧，大约是2700万，和2049万的差距更大。 四个点里，只有点②的位置刚过2000万一点点，和2049万的距离最近。 4. 春联对仗工整，简洁精巧的文字表达人们对美好未来的向往。笑笑想检查一副对联的上联和下联贴得是否平行，可以选择方法（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平行线之间的距离处处相等，据此分析各选项内容。 【详解】A．一副对联之间用直尺量距离，距离始终相等能说明上联和下联贴得平行，符合题意。 B．一个三角形的直角边测量对联不能说明一副对联之间距离处处相等，不符合题意。 C．用直尺测量对联长度，不能说明上联和下联贴得平行，不符合题意。 D．一个三角形的直角边测量对联不能说明一副对联之间距离处处相等，不符合题意。 5. 下列关于线段、直线、射线说法正确的是（ ）。 A. 一条射线长50米 B. 直线比线段和射线都长 C. 线段的长度可以度量 D. 过一点只能画一条直线 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段、直线、射线的定义分析各选项：线段有两个端点，可测量长度；直线和射线无限长，无法比较长度；射线不可度量；过一点可画无数条直线。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．射线一端无限延伸，不可度量具体长度。此选项错误。 B．直线和射线均为无限长，无法比较长度。此选项错误。 C．线段有两个端点，长度确定，可以测量。此选项正确。 D．过一点可向任意方向画直线，能画无数条。此选项错误。 6. 手工课上，淘气用硬纸板剪了一个30°的锐角，老师把这个硬纸板放在投影仪下，投影出的角被放大了4倍，此时屏幕上的角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 【答案】A 【解析】 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两条边张开的大小有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。角的大小与边的长短无关。据此可知，淘气用硬纸板剪了一个30°的锐角，老师把这个硬纸板放在投影仪下，投影出的角被放大了4倍，此时屏幕上的角大小不变，仍是30°。 【详解】根据分析可知： 把淘气用硬纸板剪了一个30°的锐角，老师把这个硬纸板放在投影仪下，投影出的角被放大了4倍，此时屏幕上的角是30°。 7. 同学们用三角板画135°角，下列画法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一副三角板的角的度数分别是90°、45°、45°；90°、60°、30°。也可以利用三角尺上的特殊角来画角，通过角度相加或拼接的方式验证。根据对三角尺的认识，对选项逐项分析即可。 【详解】A．45°＋30°＝75°，不能画出135°的角，不符合题意； B．60°＋45°＝105°，不能画出135°的角，不符合题意； C．45°＋90°＝135°，能画出135°的角；符合题意； D．45°＋30°＝75°，不能画出135°的角，不符合题意。 8. 根据11×12＝132，11×15＝165，11×17＝187，推算11×34的积是（）。 A. 354 B. 374 C. 394 D. 404 【答案】B 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 观察中发现因数11不变，34是17的2倍，积就是11×17积的2倍，再算出187×2的积，然后看哪个选项与187×2的积相等，哪个选项就正确。 【详解】11×34 ＝34×（17×2） ＝34×17×2 ＝187×2 ＝374 9. 下面算式的积与240×30的积不相等的是（）。 A. 120×60 B. 24×300 C. 480×15 D. 180×90 【答案】D 【解析】 【分析】本题可以根据积的变化规律判断，也可以先算出240×30的积，再分别计算各选项的积进行对比。 【详解】240×30＝7200 A．120×60＝7200，积相等 B．24×300＝7200，积相等 C．480×15＝7200，积相等 D．180×90＝16200，积不相等 10. 英德红茶享誉全国，某茶厂2024年共采摘鲜叶18600千克，全年产值约230万元。下列说法正确的是（ ）。 A. “18600千克”和“230万元”都是精确数 B. “18600千克”是精确数，“230万元”是近似数 C. “18600千克”是近似数，“230万元”是精确数 D. “18600千克”和“230万元”都是近似数 【答案】B 【解析】 【分析】精确数是能准确表示真实值的数，通常通过计数或准确测量得到；近似数是与真实值接近但有误差的数，常含“约”、“大约”等词；“18600千克”是采摘鲜叶的实际重量，无“约”等词，属于精确数，“230万元”前有“约”字，说明是近似数。 【详解】A．“18600千克”和“230万元”都是精确数，此说法错误； B．“18600千克”是精确数，“230万元”是近似数，此说法正确； C．“18600千克”是近似数，“230万元”是精确数，此说法错误； D．“18600千克”和“230万元”都是近似数，此说法错误。 二、我能正确填空。（每空1分，共15分） 11. 近年来，我国高铁建设发展十分迅速，下表是五个高铁线路的大致长度。 名称 京广高铁 沪昆高铁 徐新高铁 杭深高铁 包海高铁 线路长度/米 2298000 ？ 3176000 1464000 2300000 （1）沪昆高铁的线路长度的百万位、十万位和千位上的数字都是2，万位上的数字是9，其余都是0，沪昆高铁的线路长度是（ ）米。 （2）请将上面线路长度从大到小排列。（填高铁线路名称） （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】（1）2292000 （2） ①. 徐新高铁 ②. 包海高铁 ③. 京广高铁 ④. 沪昆高铁 ⑤. 杭深高铁 【解析】 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，相应数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （2）比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大的数就大，高位上的数相同，就比较下一位。据此解答。 【小问1详解】 沪昆高铁的线路长度是2292000米。 【小问2详解】 3176000＞2300000＞2298000＞2292000＞1464000 所以徐新高铁＞包海高铁＞京广高铁＞沪昆高铁＞杭深高铁。 12. 3：00时，钟面上的时针和分针形成的较小的角是（ ）角，再过3时，时针和分针形成的是（ ）角。 【答案】 ①. 直 ②. 平 【解析】 【分析】3：00时，时针指着3，分针指着12，时针和分针所形成的角是直角，如图所示：；再过3时就是6：00，时针指着6，分针指着12，时针和分针在一条直线上，所形成的角是平角，如图所示：。据此解答。 【详解】由分析可知：3：00时，钟面上的时针和分针形成的较小的角是直角，再过3时，时针和分针形成的是平角。 13. 古代建筑匾额是古建筑的必然组成部分，相当于古建筑的眼睛。某园林在挂牌匾时挂歪了（如图），要使这个牌匾挂正，牌匾右边应该（ ）（填“上调”或“下调”）（ ）厘米。 【答案】 ①. 下调 ②. 2 【解析】 【分析】观察图中信息可知，牌匾左边到门框左边的水平距离是26厘米，右边到门框右边的水平距离是28厘米；根据“平行线间的距离处处相等”的原理可知要使牌匾挂正（即牌匾下边水平），需让牌匾左右两端到门框左右两边的水平距离相等；据此解题即可。 【详解】已知牌匾左边到门框左边的水平距离是26厘米，右边到门框右边的水平距离是28厘米，两者的差值为： 28－26＝2（厘米） 因此，牌匾右边应该下调2厘米，使左右水平距离相等，牌匾水平挂正。 14. 笑笑在用计算器时，先按438，接着按，然后按36，再按，最后按1734，她计算的算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. ②. 14034 【解析】 【分析】代表乘号，代表减号，438乘36减去1734，先算乘法，后算减法。 【详解】算式是： 结果是： 15. 笑笑用量角器测量一个角时，误把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是，这个角实际是（ ）°。 【答案】60 【解析】 【分析】量角器上内圈刻度与外圈相应刻度的角度和是180°，所以用180°减120°即可求出这个角的度数。 【详解】180°－120°＝60° 这个角实际是60°。 16. （如图）这套桌椅大约是（ ）元，妈妈想给双胞胎孩子各买一套，至少要带（ ）元才够买。（填整百数） 【答案】 ①. 400 ②. 800 【解析】 【分析】首先要把398估成整百数，398接近400；双胞胎各买一套，一共要买2套。购物估算的时候需要往大估，这样带的钱才一定够用。再用估算后的单价乘买的套数，就能求出妈妈要带的钱数。 【详解】398接近整百数400，所以这套桌椅大约是400元。 双胞胎每人买一套，需要购买2套。 400×2＝800（元） 实际的总价：398＋398＝796（元），妈妈带800元就足够了。 三、我能正确计算。（2＋3＋9＝14分） 17. 想一想，填一填。 【答案】 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】由分析可知：竖式中第一步的乘积426，是两位数个位上的数字2与213相乘的积，表示213×2；第二步的乘积639，实际书写在十位上，是两位数十位上的3与213的积，是6390，表示213×30；最后一步是把两次乘得的积相加，即：426＋6390＝6816； 可得： 18. 估算98×41的积，并写出你的想法。 我是这样想的：把98看成（ ），把41看成（ ），（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 40 ③. 4000 【解析】 【分析】两位数乘两位数估算时，先将这两个两位数估成接近的整十数或整百数再进行计算，依此填空。 【详解】98×41 ≈100×40 ＝4000 所以估算98×41时，可以把98看作100，把41看作40，98×41≈4000。 19. 用竖式计算。 725×48＝ 905×45＝ 350×21＝ 【答案】34800；40725；7350 【解析】 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】 四、我能动手操作。（5＋11＝16分） 20. 以点A为顶点画一条水平射线，并在射线上方画一个65°的角。 A. 【答案】 【解析】 【分析】以点A为顶点，向右画一条水平射线；把量角器的中心与射线的端点A重合，0度刻度线与射线重合，在量角器需要画角的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。据此即可在射线的上方画一个65°的角。 【详解】图略。 21. 2025年航天科普展上，某展区的探测器模型与观众席的位置如图。 （1）探测器从点M沿与观众席A边缘线平行的路线走到观众席B，请画出这条路线。 （2）探测器沿最短路线从点M走到观众席A，请画出这条最短路线，在图上量出这条路线的长度是（ ）厘米。 （3）用量角器测量图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角是（ ）°。 【答案】（1） （2）；1 （3）50 【解析】 【分析】（1）先把三角板的一条边完全贴合观众席A的边缘线，再用直尺紧紧靠住三角板的另一条边，保持直尺位置不动，沿着直尺平移三角板，直到刚才贴合观众席A的那条边刚好经过点M，沿着这条边从点M开始画线，直到和观众席B的边缘线相交，得到的这条线段就是符合要求的、和观众席A边缘平行的行走路线。 （2）在从直线外一点到这条直线的所有连线里，和这条直线互相垂直的线段长度是最短的。所以我们从点M出发，向观众席A的边缘线画一条垂直的线段，线段的另一端落在观众席A的边缘线上，在两条线的交点位置画上直角标记，这条线段就是最短路线。之后把直尺的0刻度对齐点M，读取垂线段另一端对应的刻度，就能得到这条路线的长度是1厘米。 （3）先画观众席A或观众席B的边缘线的延长线（如下图），据此找出图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角，把量角器的中心点对准观众席A和观众席B两条边缘线的公共交点，让量角器的0刻度线和其中一条边缘线完全重合，再看另一条边缘线的延长线对准量角器的刻度，据此读出的度数即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略； 通过测量可知，在图上量出这条路线的长度是1厘米。 【小问3详解】 如图： 通过测量可得： 用量角器测量图上观众席A与观众席B之间比较小的夹角是50°。 五、我能解决问题。（共35分） 22. 资料显示：某城市公共交通系统去年全年运送乘客约八亿八千三百万人次，平均每位乘客选择公交出行可比自驾减少碳排放约0.3千克，该城市去年因此减少碳排放约264900000千克。 （1）八亿八千三百万写作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 （2）264900000读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）。 （3）读了这则信息，我的想法是：（ ）。 【答案】（1） ①. 883000000 ②. 9亿 （2） ①. 二亿六千四百九十万 ②. 26490万 （3）日常生活中，要多乘坐公交车出行，绿色低碳，这样可以减少碳排放量，保护我们赖以生存的环境 【解析】 【分析】（1）大数的写法，从高位到低位一级一级写；四舍五入到亿位，观察千万位上的数字进行取舍。 （2） 多位数的读法：先分级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 把整万数改写成用“万”作单位，要去掉末尾4个0，加上“万”字。 （3）结合题中所给材料谈想法时，结合绿色出行、低碳环保回答就可以了。 【小问1详解】 八亿八千三百万，亿级是8，万级是8300，个级是0000，写作：883000000。 四舍五入到亿位，看千万位数字8，8＞5，向亿位进1，舍去尾数，大约是9亿。 【小问2详解】 分级：2｜6490｜0000，读作：二亿六千四百九十万 改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，加上“万”，就是26490万。 【小问3详解】 略 23. 物流站一辆货车每次能运630箱货物，一列货运列车的运货量是它的38倍。这列货运列车每次能运多少箱货物？ 【答案】23940箱 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】630×38＝23940（箱） 答：这列货运列车每次能运23940箱货物。 24. 张老板购进60个“多功能书包”，每个进价85元，一共花了多少元？ 【答案】5100元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个进价乘购进的数量即可求出一共花的钱数。 【详解】60×85＝5100（元） 答：一共花了5100元。 25. 张老板购进60个“多功能书包”，每个进价85元，张老板按原价卖出40个“多功能书包”后，开始以优惠价出售（如图）。如果全部售出，你认为张老板是赚钱了还是赔钱了？ 【答案】赚钱了 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别算出进货总价，按原价和优惠价卖出书包的总价，再比较大小即可。 【详解】85×60＝5100（元） 40×125＋（60－40）×80 ＝40×125＋20×80 ＝5000＋1600 ＝6600（元） 6600＞5100 答：张老板赚钱了。 26. 传统古琴需用专用琴架支撑存放，既能保护琴身漆面，又能避免琴弦受潮。小雅在整理书房时，发现家中的懒人古琴架结构精巧——两侧的支撑杆交叉固定，形成了稳定的夹角（如图1）。她将琴架的核心结构抽象为如图所示的图形（如图2），用来研究交叉部位的角度关系。 （1）如果∠1＝100°， 则∠2＝ （ ）°， ∠3＝（ ）°，∠4＝（ ） °。 （2）观察第（1）题中的结果可知：∠（ ）＝∠（ ） ， ∠（ ）＝∠（ ）。 （3）我发现：两条直线相交，相对的角大小（ ）。（填“相等”或“不相等”） 【答案】（1） ①. 80 ②. 100 ③. 80 （2） ①. 1 ②. 3 ③. 2 ④. 4 （3）相等 【解析】 【分析】（1）观察图中信息可知，∠1与∠2组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2与∠3组成一个平角，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；∠3与∠4组成一个平角，用180°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数； （2）由第一小题可知，∠1＝100°，则∠2＝80°，∠3＝100°，∠4＝80°，比较各个角的度数可知，∠1＝∠3 ，∠2＝∠4。 （3）两条直线相交形成相对的两个角，观察计算出的角度，得出结论。 【小问1详解】 ∠2＝180°－∠1 ＝180°－100° ＝80° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－80° ＝100° ∠4＝180°－∠3 ＝180°－100° ＝80° 所以，如果∠1＝100°， 则∠2＝80°， ∠3＝100°，∠4＝80°。 【小问2详解】 由分析可知， ∠1＝100° ∠2＝80° ∠3＝100° ∠4＝80° 100°＝100° 80°＝80° 即∠1＝∠3 ，∠2＝∠4。 【小问3详解】 ∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝100°，∠4＝80°，可得：∠1＝∠3 ，∠2＝∠4；∠1与∠3是相对的两个角，∠2与∠4是相对的两个角； 所以，我发现：两条直线相交，相对的角大小相等。 27. 小丽和小花约着和闺蜜们去烘焙坊做点心。烘焙坊收费项目的价格如下表： 装备商品（必选） （可重复使用） 一套烘焙围裙118元 一副隔热手套25元 一个裱花袋38元 备注 烘焙收费标准 每次98元 装备不免费 年卡2999元，次数不限，有效期一年 装备免费 （1）算式“118×12＋38”解决的问题是（ ）。 （2）小丽办了一张年卡，实际只去了25次就到期了。小丽办这张年卡划算吗？请写出你的思考过程。 【答案】（1）购买12套烘焙围裙和一个裱花袋一共花多少钱？ （2）不划算； 先算出不办卡去25次烘焙所需的总费用，即按每次98元标准计算的25次烘焙费用加上所有装备商品的费用，最后总费用与2999作比较。 【解析】 【分析】（1）由题可得，118是一套烘焙围裙的价格，单价×数量表示总价，另外38是一个裱花袋的价格，两者相加求的是总费用，据此解答； （2）根据表格，先求出按每次98元标准计算的25次烘焙费用，再加上烘焙围裙、隔热手套，裱花袋这些装备工具费用，最后算出的结果与2999相比较，据此解答。 【小问1详解】 算式“118×12＋38”解决的问题是购买12套烘焙围裙和一个裱花袋一共花多少钱？ 【小问2详解】 98×25＝2450（元） 118＋25＋38＝181（元） 2450＋181＝2631（元） 2631＜2999，不划算 答：小丽办这张年卡不划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $