第一章 有理数检测卷 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 （满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m －415 －28 －156 －40 其中最低海拔最小的大洲是 (　　) A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 2.锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡.规定充电时长为正，耗电时长为负.如果新能源汽车快充充电0.5 h记作＋0.5 h，那么新能源汽车连续耗电7 h记作 (　　) A.＋0.5 h B.－0.5 h C.＋7 h D.－7 h 3.若＝－a，则a一定是 (　　) A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数 4.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是 (　　) A B C D 5.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是 (　　) A.－3 B.1 C.2 D.3 6.下列四组有理数大小的比较正确的是 (　　) A.－＞ B.－＞－ C.－＞－ D.＞ 7.下列说法错误的有 (　　) ①0既不是负数，也不是正数；②相反数是它本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示－a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是 (　　) A.－ B.－ C. D. 9.a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是 (　D　) A.a＜b＜－a＜－b B.a＞b＞－a＞－b C.－a＜b＜－b＜a D.－a＞b＞－b＞a 10.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1 cm，若在数轴上随意画一条长为100 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为 (　D　) A.100 B.99 C.99或100 D.100或101 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.在数轴上到原点的距离小于2且位于原点左侧的整数为　　 . 12.比较大小：－　 　－(填“＞”“＝”或“＜”). 13.如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，那么a＋b＝　　. 14.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是0.5 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“4 cm”分别对应数轴上表示－3和数a的两点，那么a的值为　　. 15.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上－2 025的点是点　　. 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.把下面的有理数填在相应的大括号里： 19，－，0，－30，0.16，－128，，－2.6，－3.141 414…，＋11，95％. (1)正数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)非负整数集合：{ …}； (4)负分数集合：{ …}. 17.若＝5，＝2，且a，b异号，求a，b的值. 18.若表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离为16个单位长度，且点A在点B的右侧，点A沿数轴先向右运动2 s，再向左运动5 s到达点C.已知点A的运动速度为每秒2个单位长度，求点C在数轴上表示的数. 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.某防洪大堤所标的警戒水位是37 m，规定在记录每天的水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数. (1)夏季某一天的水位为41 m，则应记为多少？ (2)冬季某一天的水位记为－1.8 m，则实际水位是多少？ (3)若冬季某一天的水位记为－1.5 m，第二天一场雨后水位上升0.2 m，此时水位应记为多少？ 20.如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是－3. (1)点B表示的数是　　； (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为　　； (3)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来. 2.5，5，－2，，－(＋1.5)，0. 21.在巴黎奥运会射击混合团体10 m气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪摘得本届奥运会首金.其中两人最后14枪的成绩如表所示： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 环数 黄雨婷 9.7 10.4 10.8 10.0 10.2 10.7 10.6 盛李豪 10.6 10.8 10.6 10.6 10.5 10.5 10.4 序号 ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ 环数 黄雨婷 10.4 10.6 10.3 10.5 10.4 10.4 10.8 盛李豪 10.6 10.6 10.3 10.2 10.4 10.3 10.7 若以10.6环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 相对环数 黄雨婷 －0.9 －0.2 0.2 m －0.4 0.1 0 盛李豪 0 n 0 0 －0.1 －0.1 －0.2 序号 ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ 相对环数 黄雨婷 －0.2 0 －0.3 －0.1 －0.2 －0.2 0.2 盛李豪 0 0 －0.3 －0.4 －0.2 －0.3 0.1 (1)请写出表中m，n的值； (2)黄雨婷所射14枪中，与10.6环偏差最大的那一枪的序号为　　； (3)请计算出盛李豪所射14枪的总成绩. 五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.六一到了，嘉嘉和同学要表演节目.嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2 km到达淇淇家，继续向东骑了1.5 km到达小敏家，然后又向西骑了4.5 km到达学校.演出结束后又向东骑回到自己家. (1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置. (2)求淇淇家与学校之间的距离. (3)如果嘉嘉骑车的速度是300 m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 23.如图，在纸面上有一个数轴，折叠纸面. (1)若表示－2的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示　　的点重合. (2)若表示1的点与表示－3的点重合，回答下列问题： ①表示3的点与表示　　的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为10(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数是多少？ 第一章 有理数 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. (　A　) 2. (　D　) 3. (　C　) 4. (　B　) 5. (　B　) 6. (　D　) 7. (　C　) 8. (　C　) 9. (　D　) 10. (　D　) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.　－1　. 12.　＜　 13. 　1　. 14. 　5　. 15. 　F　. 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. (1)正数集合：{19，0.16，，＋11，95％，…}； (2)负数集合：{－，－30，－128，－2.6，－3.141 414…，…}； (3)非负整数集合：{19，0，＋11，…}； (4)负分数集合：{－，－2.6，－3.141 414…，…}. 17. 解：因为＝5，＝2， 所以a＝±5，b＝±2. 因为a，b异号， 所以a＝5，b＝－2或a＝－5，b＝2. 18. 解：因为表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离为16个单位长度，且点A在点B的右侧， 所以点A表示的数为8. 因为点A沿数轴先向右运动2 s，再向左运动5 s到达C点，点A的运动速度为每秒2个单位长度， 所以点A先向右移动2×2＝4(个)单位长度到12，再向左移动5×2＝10(个)单位长度到2. 所以点C在数轴上表示的数为2. 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 解：(1)因为41－37＝4(m)，所以应记为＋4 m. (2)因为37－1.8＝35.2(m)，所以实际水位是35.2 m. (3)冬季某一天的水位记为－1.5 m，则实际水位是37－1.5＝35.5(m). 第二天一场雨后水位上升0.2 m，则实际水位是35.5＋0.2＝35.7(m). 37－35.7＝1.3(m). 所以此时水位应记为－1.3 m. 20. (1) 　4　； (2) 　2或6　； (3) 解： 如图所示. 由数轴可知－2＜－(＋1.5)＜0＜＜2.5＜5. 21. 解：(1)m＝－0.6，n＝0.2. (2)①　； (3)10.6×14＋0＋0.2＋0＋0－0.1－0.1－0.2＋0＋0－0.3－0.4－0.2－0.3＋0.1＝147.1(环). 答：盛李豪所射14枪的总成绩为147.1环. 五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22. 解：(1)如图所示. (2)由图知，淇淇家与学校之间的距离是3 km. (3)由题意，得＋＋＋＝9(km). 9 km＝9 000 m. 9 000÷300＝30(min). 答：嘉嘉骑车一共用了30 min. 23. (1)－1　的 (2)①　－5　 ②解：因为对折点是到1和－3的距离相等的点， 由数轴可知，对折点为表示－1的点. 因为数轴上A，B两点之间的距离为10，A，B两点经折叠后重合，10÷2＝5， 所以A，B两点到对折点的距离为5. 由数轴知，到表示－1的点的距离为5的点为－6或4，且点A在点B的左侧， 所以点A表示的数是－6，点B表示的数是4. 学科网（北京）股份有限公司 $