精品解析：山西临汾市尧都区2026-2027学年苏教版六年级上学期第一次能力展示数学试题

2026—2027学年度第一学期素养形成第一次能力展示 六年级数学（苏教版） 说明：本次能力展示时间为90分钟，满分100分 一、快乐填空（每空1分，共20分） 1. 不计算，在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 3.6×0.9（ ）3.6 3.6×0.9（ ）0.9 7.2÷0.9（ ）7.2 5.8×6.7（ ）58×0.67 10.9÷0.5（ ）10.9×0.5 2. （ ）米比20米少，90吨增加是（ ）吨。 3. 在计算3.18÷0.5时，要改写成除数是整数的除法，被除数和除数的小数点都要向（ ）移动（ ）位，商是（ ）。 4. 0.86×3.2的积是（ ）位小数，得数保留一位小数是（ ）。2.7÷0.46的商的最高位在（ ）位上，得数保留两位小数是（ ）。 5. 一堆黄沙重吨，每次运吨，（ ）次可以运完；如果每次运，（ ）次可以运完。 6. 幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，最少需要（ ）个包装盒。每个班分15块蛋糕，这些蛋糕最多够分给（ ）个班。 7. 一项工程，甲队单独修要9天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修（ ）天完成这项工程。 8. 一筐苹果连筐重10千克，卖出一半苹果后，连筐重5.3千克，如果苹果每千克3.2元，这筐苹果一共能卖（ ）元。 二、判断正误（每题2分，共10分） 9. 一根钢管长4米，截去后，还剩下1米。（ ） 10. 一个两位小数乘一个一位小数的积保留两位小数是4.60，这个积最大是4.595。（ ） 11. 同样长的绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子剩下的部分一样长。（ ） 12. 如果甲数×1.2＝乙数÷1.2（甲、乙均大于0），那么甲数一定小于乙数。（ ） 13. 合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。（ ） 三、精挑细选（每题2分，共10分） 14. 小明在算0.6×（□＋3）时忘记了有小括号，他的计算结果与正确结果相比，（ ）。 A. 多了1.8 B. 小了1.8 C. 多了1.2 D. 多了3 15. 校园里开辟一块长6.85米，宽2.93米的长方形劳动教育实践种植园地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。估一估，这块地的实际面积不会超过（ ）平方米。 A. 21 B. 20 C. 18 D. 12 16. 六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：150×（1－），横线上应补充的条件是（ ）。 A. 六（2）班是六（1）班的 B. 六（1）班比六（2）班多 C. 六（2）班比六（1）班少 D. 六（1）班比六（2）班少 17. 与12.6÷0.42的结果不相等的是（ ）。 A. 1260÷420 B. 1.26÷0.042 C. 126÷4.2 D. 12600÷420 18. 六一班有45名学生，有的学生参加艺术社团，有的学生参加体育社团，没有既不参加艺术社团又不参加体育社团的学生。既参加艺术社团又参加体育社团的学生有（ ）人。 A. 27 B. 12 C. 30 D. 3 四、用心计算（共29分） 19. 直接写出得数。 0.6×0.5＝ 0.8÷0.05＝ 0.24×0.3＝ 0.49÷0.7＝ 20. 用竖式计算。（带★的得数保留两位小数） 3.6×2.05＝ 5.04÷0.36＝ ★2.7÷3.9≈ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、按要求连线（共5分） 22. 文具店有1000套学生套尺，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。 根据已知条件，把问题和算式用线连起来。 第一周卖出多少套？ 第二周卖出多少套？ 第一周比第二周少卖出多少套？ 两周一共卖出多少套？ 还剩下多少套？ 六、解决问题（共26分） 23. 超市运来120箱橙汁，运来的牛奶比橙汁多，运来的牛奶有多少箱？ 24. 一本《科学百科》的售价为29.6元，一本《红色经典故事》的售价为19.8元。小红有132元零花钱，她想购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》放在图书角。小红的零花钱够吗？ 25. 一项工程，单独完成，甲队需20天，乙队需24天，丙队需30天。若甲、乙、丙三个队合作，多少天可以完成这项工程的？ 26. 挖一条千米长的水渠，第一周挖了千米，第二周再挖多少千米正好挖完全长的？ 27. 一块平行四边形菜地，底是6.4米，高是4.2米，在这块地里种白菜，每棵白菜占地0.24平方米，一共可以种多少棵白菜？ 28. 某市出租车的收费标准是；2千米以内（含2千米）收费6元，超过2千米的部分，每千米1.3元（不足1千米按1千米计算）。妈妈乘车行驶了7.4千米，应付车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期素养形成第一次能力展示 六年级数学（苏教版） 说明：本次能力展示时间为90分钟，满分100分 一、快乐填空（每空1分，共20分） 1. 不计算，在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 3.6×0.9（ ）3.6 3.6×0.9（ ）0.9 7.2÷0.9（ ）7.2 5.8×6.7（ ）58×0.67 10.9÷0.5（ ）10.9×0.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ 【解析】 【分析】一个不为0的数，乘小于1的数（0除外），积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身； 一个不为0的数，除以小于1的数（0除外），商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身； 乘法算式中，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数（0除外），积不变。 【详解】因为0.9＜1，所以3.6×0.9＜3.6； 因为3.6＞1，3.6×0.9＞0.9 因为0.9＜1，7.2÷0.9＞7.2 5.8×10＝58，6.7÷10＝0.67，所以5.8×6.7＝58×0.67 因为0.5＜1，10.9÷0.5＞10.9，10.9×0.5＜10.9，所以 10.9÷0.5＞10.9×0.5。 2. （ ）米比20米少，90吨增加是（ ）吨。 【答案】 ①. 15 ②. 108 【解析】 【分析】第1空，把20米看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1－），求比一个数少几分之几的数，用乘法计算。 第2空，把90吨看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1＋），求比一个数多几分之几的数，用乘法计算。 【详解】第1空，20×（1－） ＝20× ＝15（米） 第2空，90×（1＋） ＝90× ＝108（吨） 3. 在计算3.18÷0.5时，要改写成除数是整数的除法，被除数和除数的小数点都要向（ ）移动（ ）位，商是（ ）。 【答案】 ①. 右 ②. 一 ③. 6.36 【解析】 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】在计算3.18÷0.5时，要改写成除数是整数的除法，被除数和除数的小数点都要向 右移动一位。31.8÷5＝6.36。 4. 0.86×3.2的积是（ ）位小数，得数保留一位小数是（ ）。2.7÷0.46的商的最高位在（ ）位上，得数保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 2.8 ③. 个 ④. 5.87 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”来解答。 先计算出0.86×3.2的积，再根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 根据商不变规律，把除数转化为整数：2.7÷0.46＝270÷46，被除数的前两位27比除数46小，所以要用前三位除，商的最高位在个位上。 先计算出2.7÷0.46的商，再根据“四舍五入”法求商的近似数。 【详解】0.86是两位小数，3.2是一位小数，加起来一共三位，6×2＝12，末尾乘积不是0，所以积是三位小数。 0.86×3.2＝2.752，保留一位小数看百分位，百分位是5，要向十分位进1，结果是2.8。 2.7÷0.46＝270÷46，27＜46，商是一位数，商的最高位在个位上。 2.7÷0.46≈5.8695……，保留两位小数看千分位，千分位是9，大于5要向百分位进1，结果是5.87。 5. 一堆黄沙重吨，每次运吨，（ ）次可以运完；如果每次运，（ ）次可以运完。 【答案】 ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】“每次运吨”，这里的分数是指具体的量，总吨数÷每次运的吨数＝运的次数； “每次运”，这里的分数是指分率，对应的单位“1”是黄沙总重，1÷即为运的次数。 【详解】＝＝9（次） ＝1×4＝4（次） 6. 幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，最少需要（ ）个包装盒。每个班分15块蛋糕，这些蛋糕最多够分给（ ）个班。 【答案】 ①. 13 ②. 6 【解析】 【分析】先用奶油蛋糕的数量÷每盒能装的数量，再用进一法取整，最后的结果＝商＋1； 先用奶油蛋糕的数量÷每个班级分得的蛋糕数量，再用去尾法取整，舍去余数。 【详解】100÷8＝12（个）……4（块） 余下4块蛋糕也需要1个盒子，所以需要12＋1＝13（个） 100÷15＝6（个）……10（块） 余下10块不够分给1个班，只能分给6个班。 7. 一项工程，甲队单独修要9天完成，乙队单独修要12天完成。两队合修（ ）天完成这项工程。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和解决。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 8. 一筐苹果连筐重10千克，卖出一半苹果后，连筐重5.3千克，如果苹果每千克3.2元，这筐苹果一共能卖（ ）元。 【答案】30.08 【解析】 【分析】用原来苹果连筐的重量－卖出一半苹果后剩下的重量，求出卖出一半苹果的重量，再乘2，求出这筐苹果的重量，再用一筐苹果的重量×苹果的单价，求出这筐苹果卖出的钱数。 【详解】（10－5.3）×2×3.2 ＝4.7×2×3.2 ＝9.4×3.2 ＝30.08（元） 二、判断正误（每题2分，共10分） 9. 一根钢管长4米，截去后，还剩下1米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，先求出截去多少，再求剩下的长度。 【详解】截去：（米） 剩下：4－3＝1（米） 故答案为：√ 10. 一个两位小数乘一个一位小数的积保留两位小数是4.60，这个积最大是4.595。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】积的小数位数等于因数小数位数之和，所以这个积是一个三位小数。根据题意，要求最大的积，可以用四舍法来思考；积保留两位小数是4.60，那么积的千分位上是4。 【详解】这个积最大是4.604，原题是4.595。原题说法错误。 故答案为：× 11. 同样长的绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子剩下的部分一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同样长的绳子，甲绳剪去，是分率，则甲绳还剩下全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用全长乘，求出甲绳还剩下的量。乙绳剪去米，米是具体数量，则乙绳还剩下的量为全长减去米。可以分三种情况进行分析。第一种情况：全长小于1米，如米；第二种情况：全长等于1米；第三种情况：全长大于1米，如2米。分别求出三种情况下甲绳和乙绳还剩下的量，作比较后确定原题是否正确。 【详解】第一种情况：全长小于1米，如米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，，所以，即甲绳剩下的部分长。 第二种情况：全长等于1米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，所以两根绳子剩下的部分一样长。 第三种情况：全长大于1米，如2米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，所以乙绳剩下的部分长。 综上，两根绳子剩下的部分可能一样长，也可能不一样长。 故答案为：× 12. 如果甲数×1.2＝乙数÷1.2（甲、乙均大于0），那么甲数一定小于乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分两种情况讨论，先假设甲数＝0.5（0＜甲数＜1），则乙数÷1.2＝0.5×1.2，据此计算乙数的值，比较甲乙数的大小；再假设甲数＝1.5（甲数＞1），则乙数÷1.2＝1.5×1.2，据此计算乙数的值，比较甲乙数的大小；综合两种情况判断。 【详解】情况一： 假设甲数＝0.5 乙数：0.5×1.2×1.2 ＝0.6×1.2 ＝0.72 因为0.5＜0.72，即甲数＜乙数。 情况二： 假设甲数＝1.5 乙数：1.5×1.2×1.2 ＝1.8×1.2 ＝2.16 因为1.5＜2.16，即甲数＜乙数。 综上，题目叙述正确。 故答案为：√ 13. 合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一次人数变化是以原来的人数为单位“1”，如果增加，那么增加后的人数是原来人数的​。 第二次人数变化是以增加后的人数为单位“1”，如果减少​，那么现在的人数是增加后人数的​。 计算现在人数对应的分率，和原来的单位“1”比较即可。 【详解】把合唱社团原来的人数看作单位“1”，人数增加后，人数变成原来的​； 之后再减少，减少后的人数是​； ，比原来的人数少，所以现在和原来人数不相等。 故答案为：× 三、精挑细选（每题2分，共10分） 14. 小明在算0.6×（□＋3）时忘记了有小括号，他的计算结果与正确结果相比，（ ）。 A. 多了1.8 B. 小了1.8 C. 多了1.2 D. 多了3 【答案】C 【解析】 【分析】用0.6×□＋3减0.6×（□＋3），据此即可解答。 【详解】0.6×□＋3－0.6×（□＋3） ＝0.6×□＋3－0.6×□－0.6×3 ＝3－1.8 ＝1.2 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了整数运算定律及法则在小数中的运用。 15. 校园里开辟一块长6.85米，宽2.93米的长方形劳动教育实践种植园地，让学生在种植中体验劳动的乐趣。估一估，这块地的实际面积不会超过（ ）平方米。 A. 21 B. 20 C. 18 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】长方形面积公式为，要估算实际面积不会超过的值，所以需要对长和宽都采用往大估的策略，选取比原数大的近似整数，再计算放大后的长和宽的乘积，得到的结果就是实际面积不会超过的数值。 【详解】， （平方米） 16. 六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：150×（1－），横线上应补充的条件是（ ）。 A. 六（2）班是六（1）班的 B. 六（1）班比六（2）班多 C. 六（2）班比六（1）班少 D. 六（1）班比六（2）班少 【答案】C 【解析】 【分析】列式用已知的六（1）班植树棵数150直接乘分率，说明单位“1”是六（1）班的植树棵数，是已知量。再看算式里的，代表所求的六（2）班的数量，比单位“1”少，对应匹配选项即可。 【详解】逐个分析选项： A．“六（2）班是六（1）班的​”，对应列式应为，和题目给出的算式不符。 B．“六（1）班比六（2）班多​”，此时单位“1”是未知的六（2）班植树棵数，对应列式应为，和题目给出的算式不符。 C．“六（2）班比六（1）班少”，单位“1”是已知的六（1）班植树棵数，六（2）班的数量就是六（1）班的​，对应列式恰好是，符合要求。 D．“六（1）班比六（2）班少”，此时单位“1”是未知的六（2）班植树棵数，对应列式应为，和题目给出的算式不符。 17. 与12.6÷0.42的结果不相等的是（ ）。 A. 1260÷420 B. 1.26÷0.042 C. 126÷4.2 D. 12600÷420 【答案】A 【解析】 【分析】除法算式的被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此逐项分析。 【详解】A．1260÷420与12.6÷0.42对比可知，被除数乘100，除数乘1000，所以结果与原算式不相等； B．1.26÷0.042与12.6÷0.42对比可知，被除数除以10，除数除以10，所以结果与原算式相等； C．126÷4.2与12.6÷0.42对比可知，被除数乘10，除数乘10，所以结果与原算式相等； D．12600÷420与12.6÷0.42对比可知，被除数乘1000，除数乘1000，所以结果与原算式相等。 18. 六一班有45名学生，有的学生参加艺术社团，有的学生参加体育社团，没有既不参加艺术社团又不参加体育社团的学生。既参加艺术社团又参加体育社团的学生有（ ）人。 A. 27 B. 12 C. 30 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据容斥原理，因为没有不参加任何社团的学生，所以两个社团都参加的人数参加艺术社团人数参加体育社团人数全班总人数，代入数据计算即可。 【详解】 （人） 既参加艺术社团又参加体育社团的学生有12人。 四、用心计算（共29分） 19. 直接写出得数。 0.6×0.5＝ 0.8÷0.05＝ 0.24×0.3＝ 0.49÷0.7＝ 【答案】0.3；16；0.072；0.7； ；；9； 20. 用竖式计算。（带★的得数保留两位小数） 3.6×2.05＝ 5.04÷0.36＝ ★2.7÷3.9≈ 【答案】7.38；14；0.69 【解析】 【分析】小数乘法法则是：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 小数除法法则是：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 求商的近似数，通常求到比需要保留的小数数位多一位，得数保留两位小数，那就除到小数点后第三位，再按照“四舍五入”法保留两位小数，据此解答。 【详解】3.6×2.05＝7.38                  5.04÷0.36＝14   2.7÷3.9≈0.69 验算： 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 57；2.4 【解析】 【分析】第一题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第三题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第四题：先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【详解】 ＝×＋× ＝（＋）× ＝ ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 0.57＋0.57×99 ＝0.57×（1＋99） ＝0.57×100 ＝57 （8.25－2.85）÷ ＝5.4÷ ＝5.4× ＝2.4 五、按要求连线（共5分） 22. 文具店有1000套学生套尺，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。 根据已知条件，把问题和算式用线连起来。 第一周卖出多少套？ 第二周卖出多少套？ 第一周比第二周少卖出多少套？ 两周一共卖出多少套？ 还剩下多少套？ 【答案】 【解析】 【分析】确定单位“”是套尺总数量套，因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以对应分率乘总数量就是对应部分的数量。 （）求某一周卖出的数量，用总数量乘该周对应的分率即可。 （）求两周卖出数量的差值，用第二周对应数量减第一周对应数量。 （）求两周一共卖出的数量，将两周卖出的数量相加。 （）求剩下的数量，先算剩下部分对应的分率为：，再用总数量乘剩下部分的分率。 （）将每个问题对应的算式逐一匹配即可。 【详解】①第一周卖出的套数？求总数的： ②第二周卖出的套数？求总数的： ③第一周比第二周少卖出多少套？第二周卖出的数量第一周卖出的数量： ④两周一共卖出多少套？第一周卖出的数量第二周卖出的数量： ⑤还剩下多少套？总数减去卖出的数量： 图略： 六、解决问题（共26分） 23. 超市运来120箱橙汁，运来的牛奶比橙汁多，运来的牛奶有多少箱？ 【答案】160箱 【解析】 【分析】把橙汁的箱数看作单位“1”，那么牛奶的箱数是橙汁的（1＋），用乘法计算即可。 【详解】 ＝ （箱） 答：运来的牛奶有160箱。 24. 一本《科学百科》的售价为29.6元，一本《红色经典故事》的售价为19.8元。小红有132元零花钱，她想购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》放在图书角。小红的零花钱够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》所需的钱数，再相加求出总费用，最后将总费用与小红拥有的零用钱进行比较，若总费用小于或等于零用钱，则够，否则不够。 【详解】3×29.6＋2×19.8 ＝88.8＋39.6 ＝128.4（元） 128.4元＜132元 答：小红的零花钱够。 25. 一项工程，单独完成，甲队需20天，乙队需24天，丙队需30天。若甲、乙、丙三个队合作，多少天可以完成这项工程的？ 【答案】6天 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，将一项工程的工作总量看作“1”，分别计算出甲队、乙队、丙队的工作效率。再用工作总量除以甲乙丙的工作效率之和，计算出完成这项工程的所需要的天数即可。 【详解】 （天） 答：6天可以完成这项工程的。 26. 挖一条千米长的水渠，第一周挖了千米，第二周再挖多少千米正好挖完全长的？ 【答案】千米 【解析】 【分析】挖一条千米长的水渠，则水渠的全长为千米，两周需正好挖完全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用全长千米乘即可求出两周一共挖的长度，最后用两周一共挖的长度减去第一周挖的千米就可以求出第二周挖的长度。 【详解】（千米） （千米） 答：第二周再挖千米正好挖完全长的 27. 一块平行四边形菜地，底是6.4米，高是4.2米，在这块地里种白菜，每棵白菜占地0.24平方米，一共可以种多少棵白菜？ 【答案】112棵 【解析】 【分析】先计算出平行四边形菜地的面积，再用菜地的面积除以每棵白菜的占地面积，计算出可以种白菜的棵数。 【详解】6.4×4.2÷0.24 ＝26.88÷0.24 ＝112（棵） 答：一共可以种112棵白菜。 28. 某市出租车的收费标准是；2千米以内（含2千米）收费6元，超过2千米的部分，每千米1.3元（不足1千米按1千米计算）。妈妈乘车行驶了7.4千米，应付车费多少元？ 【答案】13.8元 【解析】 【分析】总路程7.4减去2求出超过2千米的部分为5.4千米，因为不足1千米按1千米计算，所以超过部分按6千米算，6千米乘每千米收费再加上2千米的费用6元即可。 【详解】7.4－2＝5.4（千米） 1.3×6＋6 ＝7.8＋6 ＝13.8（元） 答：应付车费13.8元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $