精品解析：山西省太原市小店区2025-2026学年苏教版六年级上学期10月随堂练习数学试题

2025－2026学年第一学期小学六年级随堂练习 数学试卷 一、填空题。 1. 在括号里填上适当的数。 1.2升＝（ ）立方厘米 42立方厘米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 吨＝（ ）千克 5.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）13 5米的（ ）1米的 （ ） 3. 根据条件，把数量关系补充完整。 女生人数相当于男生的 （ ）的人数×＝（ ）的人数 女生人数比男生少 （ ）的人数×＝（ ）的人数 4. 把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体， 这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米． 5. （ ）米是45米的，吨是（ ）吨的。 6. 用一根长60cm的铁丝焊接一个正方体框架，在框架的每个面糊上彩纸，彩纸的面积至少是（ ）cm2，做成的正方体的体积是（ ）cm3。 7. 一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 二、选择题。 8. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。（ ） A. 对 B. 错 C. 不确定 9. 1米的和7米的一样长。（ ） A. 对 B. 错 C. 不确定 10. 下面的图形中，可以折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 两根钢管的长度相等，第一根用去。第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 12. 一个长方体，如果高增加2厘米，它就变成了一个正方体，且表面积比原来增加了64平方厘米，那么原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 96 B. 64 C. 384 D. 256 13. 小红有故事书和科技书共40本，故事书和科技书的本数比可能是（ ）。 A. 4∶5 B. 2∶3 C. 3∶4 D. 1∶2 14. 一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没），水面上升2厘米，这块石头的体积计算算式是（ ）。 A. 20×15×2 B. 20×15×6 C. 20×15×（6﹣2） D. 2×2×2 三、计算题。 15. 直接写得数。 16. 脱式计算。 17. 求下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 18. 用斜线在图中表示出下面算式的结果。 四、操作题。 19. 如图，方格纸上是一个长方体纸盒展开图的3个面，请你补画其他的三个面。 五、解决问题。 20. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”某小学组织学生参加植树活动，四五六年级一共有264人参加。六年级参加的人数是总人数的，其中是男生，六年级参加植树活动的男生有多少人？ 21. 学校要砌一道长20米、宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要525块砖，学校需要买多少块砖？ 22. 操场上有学生144人，跳远的人数占总人数的，打球的人数是跳远人数的。操场上打球的有多少人？ 23. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期小学六年级随堂练习 数学试卷 一、填空题。 1. 在括号里填上适当的数。 1.2升＝（ ）立方厘米 42立方厘米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 吨＝（ ）千克 5.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 1200 ②. 0.042 ③. 48 ④. 160 ⑤. 5.08 ⑥. 5080 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 升立方厘米，立方分米立方厘米，时分，吨千克，立方分米升毫升。 【详解】，故，1.2升＝1200立方厘米； ，故，42立方厘米＝0.042立方分米； ，故，时＝48分； ，故，吨＝160千克； 立方分米升，则立方分米升，，故，5.08立方分米＝5.08升＝5080毫升。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）13 5米的（ ）1米的 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 第二小题涉及具体的量，可根据分数乘法的意义分别计算出结果，再进行数值比较。 【详解】因为，所以。 （米），，所以米的米的。 因为 ， 所以 。 3. 根据条件，把数量关系补充完整。 女生人数相当于男生的 （ ）的人数×＝（ ）的人数 女生人数比男生少 （ ）的人数×＝（ ）的人数 【答案】 ①. 男生 ②. 女生 ③. 男生 ④. 女生比男生少 【解析】 【分析】女生人数相当于男生的，男生人数是单位“1”；女生人数比男生少，男生人数是单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。 【详解】女生人数相当于男生的 男生的人数×＝女生的人数 女生人数比男生少 男生的人数×＝女生比男生少的人数 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 4. 把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体， 这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米． 【答案】 ①. 192 ②. 64 【解析】 【详解】4×4×4×3 ＝16×4×3 ＝64×3 ＝192（立方厘米）， 4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方厘米）， 答：这个长方体的体积是192立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少64平方厘米． 故答案为192、64． 5. （ ）米是45米的，吨是（ ）吨的。 【答案】 ①. 10 ②. ## 【解析】 【分析】①单位“1”是45米，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算； ②单位“1”是要求的吨数，未知单位“1”的量，已知它的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。 【详解】（米） （吨） 10米是45米的，吨是吨的。 6. 用一根长60cm的铁丝焊接一个正方体框架，在框架的每个面糊上彩纸，彩纸的面积至少是（ ）cm2，做成的正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据题意，用一根长60cm的铁丝焊接一个正方体框架，那么这根铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长； 已知在框架的每个面糊上彩纸，求彩纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解； 根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出它的体积。 【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（cm） 正方体的表面积：5×5×6＝150（cm2） 正方体的体积：5×5×5＝125（cm3） 彩纸的面积至少是150cm2，做成的正方体的体积是125cm3。 7. 一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 【答案】 ①. 36 ②. 54 【解析】 【分析】因为该三角形是直角三角形，所以有一个角是90度。又因为三角形内角和为180度，所以两个锐角的和为180－90＝90度。已知两个锐角的度数比是2∶3，那么总共的份数为2＋3＝5份，则每份的度数为90÷5＝18（度），第一个锐角占2份，度数为18×2＝36度。第二个锐角占3份，度数为18×3＝54度。 【详解】直角三角形有一个角是90度，三角形内角和为180度。 180－90＝90（度） 2＋3＝5（份） 90÷5＝18（度） 18×2＝36（度） 18×3＝54（度） 这两个锐角分别是36度和54度。 二、选择题。 8. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。（ ） A. 对 B. 错 C. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】设正方体原来的棱长为1，根据正方体的表面积＝6×棱长×棱长；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算棱长扩大前后的表面积和体积，再求出扩大到原来的倍数，对比倍数即可判断说法是否正确。 【详解】设正方体原来的棱长为1，棱长扩大到原来的2倍后为2。 原来表面积： 现在表面积： 表面积扩大到原来的倍数：24÷6＝4 原来体积： 现在的体积：2×2×2＝8 体积扩大到原来的倍数：8÷1＝8 即表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 题干说法正确。 9. 1米的和7米的一样长。（ ） A. 对 B. 错 C. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算两个长度的具体数值，再比较是否相等即可判断。 【详解】1米的：（米） 7米的：（米） 因为米＝米，所以二者长度相等，因此说法正确。 10. 下面的图形中，可以折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即1-4-1、2-2-2、3-3、1-3-2结构，若展开图中含有明显的“田”字和“凹”字结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。据此解答。 【详解】A．此展开图属于正方体展开图的1-4-1结构，中间4个正方形可以围成正方体的侧面，上下各－个正方形分别作为上底面和下底面，因此可以折成正方体。 B．此展开图中含有“凹”字结构，折叠时会出现重叠的面，因此不能折成正方体。 C．如果将展开图下面一行4个正方形围成正方体的侧面，那么上面竖着的两个正方形中，靠下的那个可以作为上底面，但靠上的那个正方形在折叠时会与侧面重叠，无法形成封闭的正方体。 D．此展开图中含有“凹”字结构，折叠时会出现重叠的面，因此不能折成正方体。 11. 两根钢管的长度相等，第一根用去。第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一个是分率，对应用去的具体长度随钢管总长度变化，第二个米是固定的具体长度，总长度不确定时无法比较剩下的长度，可举例验证。 【详解】假设钢管长度是1米： 第一根剩下： （米） 第二根剩下：（米） 此时剩下的长度一样长。 假设钢管长度是米： 第一根剩下： （米） 第二根剩下：（米） 此时第一根剩下的长。 假设钢管长度是4米： 第一根剩下： （米） 第二根剩下：（米） 此时第二根剩下的长。 综上，两根钢管剩下的长度无法比较。 12. 一个长方体，如果高增加2厘米，它就变成了一个正方体，且表面积比原来增加了64平方厘米，那么原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 96 B. 64 C. 384 D. 256 【答案】C 【解析】 【分析】长方体高增加2厘米变成正方体，说明原长方体长和宽相等，且比高多2厘米；增加的64平方厘米是4个完全相同的长方形的面积和，先求出长方体的长、宽，再求出高，最后代入体积公式长×宽×高计算即可。 【详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） 13. 小红有故事书和科技书共40本，故事书和科技书的本数比可能是（ ）。 A. 4∶5 B. 2∶3 C. 3∶4 D. 1∶2 【答案】B 【解析】 【分析】根据按比分配的意义知：故事书和科技书的总份数必须能整除40，即各选项的比的前项与后项之和是40的因数，据此分析即可。 【详解】A．4∶5，总份数4＋5＝9，9不是40的因数，不符合题意； B．2∶3，总份数2＋3＝5，5是40的因数，符合题意； C．3∶4，总份数3＋4＝7，7不是40的因数，不符合题意； D．1∶2，总份数1＋2＝3，3不是40的因数，不符合题意。 故答案为：B 14. 一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没），水面上升2厘米，这块石头的体积计算算式是（ ）。 A. 20×15×2 B. 20×15×6 C. 20×15×（6﹣2） D. 2×2×2 【答案】A 【解析】 【分析】因为石头全部浸没在水中，所以石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长20厘米、宽15厘米、高2厘米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。 【详解】石头的体积等于水面上升部分的体积。 水面上升部分形成的长方体的体积为20152，对应选项A。 故答案选：A 三、计算题。 15. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 脱式计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数连乘的脱式计算，从左往右依次计算；能约分的可以先约分再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17. 求下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 【答案】（1）表面积：136cm2；体积：96cm3 （2）表面积：37.5cm2；体积：15.625cm3 【解析】 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高； （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1）表面积： （8×4＋8×3＋4×3）×2 ＝（32＋24＋12）×2 ＝（56＋12）×2 ＝68×2 ＝136（cm2） 体积：8×4×3 ＝32×3 ＝96（cm3） （2）表面积： 2.5×2.5×6 ＝6.25×6 ＝37.5（cm2） 体积：2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（cm3） 18. 用斜线在图中表示出下面算式的结果。 【答案】（画法不唯一）；； （画法不唯一）； 【解析】 【分析】先计算分数乘法算式的结果，再根据结果在图中用斜线表示出来。分数乘法运算规则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 【详解】 把长方形平均分成7份，用斜线画出其中6份；也可以理解为把长方形平均分成7份，用斜线画出2个3份，表示2个，即。图略。 把长方形平均分成15份，用斜线画出其中6份；也可以理解为把长方形先平均分成5份，用斜线表示出其中3份，即，再把这部分平均分成3份，用反方向斜线画出其中2份，表示的，即。图略。 四、操作题。 19. 如图，方格纸上是一个长方体纸盒展开图的3个面，请你补画其他的三个面。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】长方体纸盒展开图的3个面：下面大长方形的长是7格、宽是3格；上面大长方形的长是7格、宽是2格；最右侧的小长方形，长是3格，宽是2格，也就是长方体的长宽高分别对应7格、3格、2格。 补画步骤： ①在下方大长方形的下边，接一个长7格、宽2格的大长方形； ②在刚画好的这个新大长方形的下边，再接一个长7格、宽3格的大长方形； ③最后在最大长方形的左边，接一个长3格、宽2格的小长方形，刚好与右边长3格、宽2格的小长方形对齐。 这样6个面刚好能折成长方体。 【详解】作图略 五、解决问题。 20. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”某小学组织学生参加植树活动，四五六年级一共有264人参加。六年级参加的人数是总人数的，其中是男生，六年级参加植树活动的男生有多少人？ 【答案】 198人 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。 第一步：先算出六年级的总人数，已知四五六年级总共有264人，六年级人数是总人数的，所以六年级人数为人。 第二步：再算六年级的男生人数，六年级里男生占本年级人数的，所以六年级男生人数为人。 【详解】（人） （人） 答：六年级参加植树活动的男生有198人。 21. 学校要砌一道长20米、宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要525块砖，学校需要买多少块砖？ 【答案】5040块 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出墙的体积，再乘每立方米需要砖的块数即可；注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】2.4分米＝0.24米 20×0.24×2 ＝4.8×2 ＝9.6（立方米） 525×9.6＝5040（块） 答：学校需要买5040块砖。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。 22. 操场上有学生144人，跳远的人数占总人数的，打球的人数是跳远人数的。操场上打球的有多少人？ 【答案】 30人 【解析】 【分析】先算跳远的人数：总人数是144人，跳远人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法，即人。 再算打球的人数：打球人数是跳远人数的，同样用乘法计算，即人。 【详解】（人） （人） 答：操场上打球的有30人。 23. 【答案】 13.5平方分米 【解析】 【分析】明确所求为正方体的表面积，因为题目要求给6个面都贴包装纸，所以需要计算正方体6个面的总面积。 回忆正方体表面积公式：，其中为正方体棱长，代入已知棱长数值即可计算所需包装纸面积。 【详解】1.5×1.5×6＝13.5（平方分米） 答：至少需要13.5平方分米的包装纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $