4.2分数的应用（二）(课件)-2026-2027学年六年级数学上册北师大版

第4单元 分数的应用 第2课时 分数的应用（二） 六年级 · 数学 · 北师版 · 上册 1 导入新课 请你画图表示“结成冰后的体积与原来水的体积”的关系。 水的体积: 45cm3 冰的体积: 50cm3 增加了5 cm3 结成冰后的体积增加了5 cm3 探究新知 水的体积: 45cm3 冰的体积: 50cm3 少5 cm3 水的体积比冰的体积少5cm3 4 冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几？请列式解决问题。 先算增加了多少立方厘米，再算增加了几分之几。 (50−45)÷45 = 5÷45 = 先算冰的体积是原来水的体积的几分之几，再算增加了几分之几。 50÷45 = −1= 答：冰的体积比原来水的体积约增加了。 水的体积比冰的体积少几分之几？ 水的体积: 45cm3 冰的体积: 50cm3 少几分之几 也是少吗？ 不是 水的体积: 45cm3 冰的体积: 少几分之几 50cm3 (50−45)÷50 = 5÷50 = 答：水的体积比冰的体积少。 18dm3的水冻成冰后，体积增加，冰的体积是多少立方分米？ 18 × + 18 = 2+18 = 20（dm3） 方法一： 先算冰的体积比水增加多少立方分米，再算冰的体积。 导入新课 方法二： 18 ×(1+ ) = 18× = 20（dm3） 先算冰的体积是原来水的体积的几分之几，再算冰的体积。 （1）× ×（ （1）×17+ ×17 + ）×17 算一算，说说你有什么发现。 × ×（ ×（ × 乘法结合律在分数运算中同样适用。 ×17+ ×17 + ）×17 + ×17 17 乘法分配律在分数运算中同样适用。 整数乘法的运算律和性质在分数乘法中同样适用。 运用运算律可以使计算更简便。 1、服装店以每套80元的价格购进一批服装。后来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了几分之几？ (110−80)÷80 =30÷80 = 答：零售价比进价提高了。 练一练 2、看图列式计算。 48＋48× ＝60（棵） ＝48+12 150＋150× ＝275（本） ＝150+125 + ）×21 3、先说出运算顺序，再计算。 ×× =+ ×21 =18+8 =26 =×× =10×5 =50 × ×× = ××） = × = = = = (70+28)× × = = = =98× =56 4、(1)淘气比笑笑重几分之几？ 我的体重是45 kg。 我的体重是40 kg。 (45−40)÷40 ＝5÷40 ＝ 答：淘气比笑笑重 (2)笑笑的体重是多少千克？ 我的体重是45 kg。 我比你轻。 45×(1−) ＝45× ＝40（kg） 答：笑笑的体重是40千克 5、大熊猫属于我国国家一级保护动物。数据显示，2021年我国野生大熊猫的数量约1800只，大约分布在四川省内。分布在四川省外的野生大熊猫数量大约是多少？ 1800−1800× ＝450（只） ＝1800−1350 答：分布在四川省外的野生大熊猫大约有 450 只。 答：环山路段比海滨路段长2千米。 12×12× =12×） =12× =2（千米） 6、越野赛跑全程12km，其中环山路段占海滨路段占，其余的是公路路段。 （1）环山路段比海滨路段长多少千米? 答：如果明年把赛跑全程延长，将是17千米。 （2）如果明年把赛跑全程延长，将是多少千米？ 12＋12× ＝12＋5 ＝17（千米） 说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ 课堂小结 1. 填一填。 （1） 30m比80m少 ，80m比30m多 。 （2） 最小的质数是最小的合数的 ，最小的质数比最小的合 数少 。 随堂检测 导入新课 （3） 电子琴上共有61个琴键，其中黑键有25个，白键的个数比黑键多 。 导入新课 2. 选一选。 （1） 能正确表达下图的含义的是（　C　）。 A. 甲比乙多 B. 甲是乙的1 C. 乙是甲的 D. 乙比甲少 C 导入新课 （2） 新情境　环保意识　植树造林能有效降低噪声污染，80分贝的噪 声通过一片树林后降低到60分贝，噪声的分贝降低了几分之几？下面的 解法中，正确的有（　B　）种。 ① 1－60÷80 ② （80－60）÷80 ③ 80÷60－1 ④ （80－60）÷60 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B　 导入新课 3. 现有一款仿古紫砂壶的容量是400mL，一款西施紫砂壶的容量是 250mL。西施紫砂壶的容量比仿古紫砂壶少几分之几？ （400－250）÷400＝ 答：西施紫砂壶的容量比仿古紫砂壶少 。 导入新课 4. 新情境　生物百科　儿童标准体重的一种估算方法：标准体重（千 克数）＝年龄（岁数）×2＋8。丁丁今年12岁，体重40kg。他的体重比 标准体重轻还是重？轻或重几分之几？你对他有什么建议？ 标准体重：12×2＋8＝32（kg） 32＜40　（40－32）÷32＝ 答：丁丁的体重比标准体重重，重 。 建议丁丁加强锻炼，合理饮食，控制体重（合理即可） 导入新课 5. 【易错题】录入同样一份文件，王老师的工作效率比李老师高几分 之几？ ÷ ＝ 答：王老师的工作效率比李老师高 。 导入新课 6. 元旦当天，某书店开展让利大酬宾活动，《水浒传》每本比平时降 价6元，降价了几分之几？ 6÷（54＋6）＝ 答：降价了 。 导入新课 7. 笑笑读一本科普书，第一周读了84页，第二周比第一周多读了 。两 周一共读了多少页？ 84× ＝96（页）　84＋96＝180（页） 答：两周一共读了180页。 导入新课 8. 新情境　传统文化　金沸草散出自我国古代医方著作《博济方》， 主治伤风咳嗽。药方中前胡有90g，荆介的质量比前胡多 ，半夏的质量 比荆介少 ，半夏的质量是多少克？ 荆介：90× ＝120（g） 半夏：120× ＝30（g） 答：半夏的质量是30g。 导入新课 9. 【易错题】一件衣服的原价为480元，先提价 ，后降价 出售。这件 衣服现在的价格是多少元？ 480× ＝600（元） 600× ＝500（元） 答：这件衣服现在的价格是500元。 导入新课 10. 新情境　地域特色　徽墨是中国文房四宝之墨的杰出代表。徽墨工 坊将20mL 松烟墨汁倒入180mL 清水中调制墨液，用了20mL 后觉得墨 色浅，又加入10mL 墨汁，现在墨液中的松烟墨汁比最初的20mL 增加了 几分之几？ 20÷（20＋180）＝ 　20× ＝2（mL） 20－2＋10＝28（mL）　（28－20）÷20＝ 答：现在墨液中的松烟墨汁比最初的20mL增加了 。 导入新课 完成学生用书对应课时练习 课后练习 导入新课 $