精品解析：辽宁沈阳市东北育才学校东关校区2026-2027学年高一上学期10月阶段检测物理试题

东北育才学校东关校区2026-2027学年 高一上学期第一次月考物理学科 试卷总分：100分；考试时间：75分钟； 一、单选题：本大题共7小题，每题4分，共28分。 1. 弗朗西斯哈尔岑因对冰立方中微子天文台的决定性贡献和发现具有天体物理起源的高能中微子而获得年诺贝尔物理学奖。冰立方中微子天文台观测到某微观粒子沿轴做直线运动的位置坐标与时间的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该粒子（ ） A. 第内的位移大小是 B. 前内的平均速度是 C. 末速度减为 D. 末位于坐标原点处 2. 关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是（　　） A. 竖直向下的运动一定是自由落体运动 B. 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 C. 同一地点，轻重物体的g值可能不一样大 D. g值在两极处小于在赤道处 3. 两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距（重力加速度为g） A. B. C. D. 4. 如图所示，甲、乙两小球大小相同，质量相等，甲小球从高h处释放后做自由落体运动，乙小球在甲小球正下方的水平面上以某一初速度同时做竖直上抛运动。如果两小球碰撞时恰好速度大小相等，方向相反，且碰后以原速率反弹，则下列说法正确的是（ ） A. 乙小球碰后将先回到出发点 B. 两小球相碰位置的高度必为 C. 每个小球碰撞前后两个阶段的运动时间相等 D. 两球碰前的平均速度大小相等 5. 水平面固定有若干相同木块，并排且紧靠在一起。一个可视为质点的子弹沿水平方向垂直入射，穿过第12个木块后速度变为零。若子弹在木块中的运动可视为匀减速，运动的总时间为6s，那么该子弹穿过第9个木块所用的时间是（　　） A. 2s B. （2-3）s C. （3-2）s D. 3s 6. 在昌南大道的平直路面上行驶的无人驾驶汽车甲和乙，其x—t图像分别为图中的直线和曲线，已知乙车的加速度恒定，t = 3s时，甲车和乙车的图线恰好相切，则（ ） A. 甲车的速度一直在增加 B. t = 0时刻甲车和乙车的距离为13.5m C. 乙车的加速度大小为2m/s2 D. 乙车在t = 1s时刻的速度方向发生变化 7. 猎豹在追击猎物时，在的距离可以从静止加速到，此后猎豹的图像如图所示，到内为一条与轴平行的直线，到内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，猎物的速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 猎豹从静止加速到所用的时间为 B. 猎豹加速到后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动 C. 猎豹加速到后运动所用的时间是 D. 若猎豹达到最大速度时与猎物之间的距离大于，则猎豹不能追到猎物 二、多选题：本大题共3小题，每题6分，选对但不全得3分，共18分。 8. 一个质点做初速度不为零的匀加速直线运动，关于质点运动的位移x、位移与时间的比值、速度v、速度平方随、t、x变化的图像，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知该车刹车后第个内的位移是，第个内的位移是则下列说法正确的是（ ） A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C. 汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D. 汽车甲刹车前的速度为 10. 如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A. 两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管 B. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0、管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关 C. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0、管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关 D. 两者均无初速度释放，小球提前Δt释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. (1)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到图1所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得OA=1.60cm、 AB=2.00cm、BC=2.40cm、CD=2.80cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为___________m/s。纸带运动的加速度大小为___________m/s2（以上结果保留两位小数）； (2)另一同学乙利用如下图2所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为d的遮光条，d=0.70cm，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 a.实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度___________；（结果保留两位有效数字） b.保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组x（单位为m）及其对应的t（单位为s），作出图象如图3，图像不过原点的原因是___________，滑块加速度的大小a=___________。（结果保留两位有效数字） 12. 某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、钢球等。铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，钢球自由下落。 （1）先将光电门固定在钢球正下方A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间，量出小球释放点距A的距离为，测出小球的直径d（d远小于）。则小球运动到光电门处的瞬时速度__________，当地的重力加速度为____________。（用题中所给字母表示） （2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5，请你判断此时光电门距A处的距离____________（用（1）中所给字母表示） （3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方某一固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间。移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验。利用实验数据绘制出如图2所示的图像，已知图像斜率为k，纵截距为b，根据图像可知重力加速度____________。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24m。M、N为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为a=2m/s2，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2。求： (1)若小球上抛的初速度为10m/s，小球上升过程中离抛出点的最大高度； (2)若小球上抛的初速度为10m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出。 14. 自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度，接着做加速度大小为的匀减速运动直到停止。设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求： （1）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，值应在什么范围？ （2）猎豹要在其减速前追到羚羊，值应在什么范围？ （3）猎豹要能够追上羚羊，值应在什么范围？ 15. A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA =20m/s，车在后，速度vB =30m/s ．已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时刹车后至少要前进900 m才能停下，问： （1）B车刹车的最大加速度为多大？ （2）因大雾能见度低，B车在距A车x0 =200m处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？ （3）因大雾能见度很低，B车在距A车x1=80m 处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t0=4s 收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东北育才学校东关校区2026-2027学年 高一上学期第一次月考物理学科 试卷总分：100分；考试时间：75分钟； 一、单选题：本大题共7小题，每题4分，共28分。 1. 弗朗西斯哈尔岑因对冰立方中微子天文台的决定性贡献和发现具有天体物理起源的高能中微子而获得年诺贝尔物理学奖。冰立方中微子天文台观测到某微观粒子沿轴做直线运动的位置坐标与时间的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该粒子（ ） A. 第内的位移大小是 B. 前内的平均速度是 C. 末速度减为 D. 末位于坐标原点处 【答案】C 【解析】 【详解】A．题给表示位置坐标，沿用题设轴的正方向。初始位置为，将代入题给关系，得第末的位置 位移等于末位置与初位置之差，第内的位移为，故A错误； B．将代入题给关系，得第末的位置 平均速度等于位移与所用时间之比，前内的平均速度为 ，故B错误； C．根据匀变速直线运动的位置公式，与题给关系比较可得初速度，加速度。加速度与初速度方向相反，粒子先做匀减速直线运动。由速度公式，第末的速度为，故C正确； D．将代入题给关系，得第末的位置，故D错误。 故选C。 2. 关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是（　　） A. 竖直向下的运动一定是自由落体运动 B. 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 C. 同一地点，轻重物体的g值可能不一样大 D. g值在两极处小于在赤道处 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据自由落体运动的定义：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。可知竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误； B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动，空气阻力可以忽略不计，只受重力，可被视为自由落体运动，故B正确； C．同一地点，轻重物体的值一样大，与物体质量无关，故C错误； D．重力加速度随着纬度的增加而增加，故两极重力加速度大于赤道上的重力加速度，故D错误。 故选B。 3. 两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距（重力加速度为g） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度 根据知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为和 两物体未下落时相距 所以当第二个物体开始下落时，两物体相距 故应选B． 【点睛】本题难度适中,求两个物体的距离根据题目所给的条件，判断两物体的运动时间的关系，带入自由落体运动公式推导即可． 4. 如图所示，甲、乙两小球大小相同，质量相等，甲小球从高h处释放后做自由落体运动，乙小球在甲小球正下方的水平面上以某一初速度同时做竖直上抛运动。如果两小球碰撞时恰好速度大小相等，方向相反，且碰后以原速率反弹，则下列说法正确的是（ ） A. 乙小球碰后将先回到出发点 B. 两小球相碰位置的高度必为 C. 每个小球碰撞前后两个阶段的运动时间相等 D. 两球碰前的平均速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】AC．设乙的初速度为，碰撞时甲、乙的速度大小为v，所用时间均为t；对甲， 返回的时间为，则 对乙， 返回的时间为，则 所以 综上，甲、乙同时回到出发点，并且碰撞前后两个阶段的运动时间均相等，A错误，C正确. B．由题意，相碰时， 故 又， 联立解得碰撞点的高度为 B错误. D．碰前甲的平均速度大小 乙的平均速度大小 D错误. 5. 水平面固定有若干相同木块，并排且紧靠在一起。一个可视为质点的子弹沿水平方向垂直入射，穿过第12个木块后速度变为零。若子弹在木块中的运动可视为匀减速，运动的总时间为6s，那么该子弹穿过第9个木块所用的时间是（　　） A. 2s B. （2-3）s C. （3-2）s D. 3s 【答案】B 【解析】 【详解】设一个木块的厚度为d，逆向分析，根据匀变速直线运动规律，穿过12个木块过程中 反向穿过3个木块过程用的时间为 反向穿过4个木块过程用的时间为 联立解得该子弹穿过第9个木块所用的时间 故选B。 6. 在昌南大道的平直路面上行驶的无人驾驶汽车甲和乙，其x—t图像分别为图中的直线和曲线，已知乙车的加速度恒定，t = 3s时，甲车和乙车的图线恰好相切，则（ ） A. 甲车的速度一直在增加 B. t = 0时刻甲车和乙车的距离为13.5m C. 乙车的加速度大小为2m/s2 D. 乙车在t = 1s时刻的速度方向发生变化 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可知，甲车的x—t图是一条倾斜的直线，由于x—t图的斜率代表速度，则甲车的速度保持不变，A错误； C．由于乙车的加速度恒定，t = 3s时，甲车和乙车的图线好相切，则 v3= 3m/s 乙车做匀变速直线运动有 ，t13= 2s 代入数据得 v1= 9m/s 根据加速度的定义式 ，t13= 2s C错误； B．由于乙车的加速度恒定，t = 3s时，甲车和乙车的图线好相切，则根据逆向思维法0—3s乙车的位移为 ，t03= 3s 则在t = 0时乙车的位置为 - 10.5m，乙车的位置为 - 3m，则t = 0时刻甲车和乙车的距离为13.5m，B正确； D．由于x—t图的斜率代表速度，由题图可看出乙车的x—t图的斜率一直为正，则乙车的速度方向一直保持不变，D错误。 故选B。 7. 猎豹在追击猎物时，在的距离可以从静止加速到，此后猎豹的图像如图所示，到内为一条与轴平行的直线，到内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，猎物的速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 猎豹从静止加速到所用的时间为 B. 猎豹加速到后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动 C. 猎豹加速到后运动所用的时间是 D. 若猎豹达到最大速度时与猎物之间的距离大于，则猎豹不能追到猎物 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为不知道猎豹加速过程是否为匀变速运动，则时间无法计算，故A错误； B．猎豹加速到后，在到范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，故B错误。 C．由运动学公式 可知，在图像中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到后，运动所用的时间，故C正确； D．当猎豹减速到与猎物共速时，即猎豹速度时，则，两者之间的距离则为刚好能追上的临界。由图像可知从猎豹在最大速度到猎豹减速到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为，由图像面积可知，此过程经历的时间，则此过程猎物的位移为，则两者刚好能追上的临界为。故猎豹达到最大速度时两者之间的距离猎豹就能追到，而当两者距离猎豹不能追到，故D错误； 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，每题6分，选对但不全得3分，共18分。 8. 一个质点做初速度不为零的匀加速直线运动，关于质点运动的位移x、位移与时间的比值、速度v、速度平方随、t、x变化的图像，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可知，位移 则可知x-t2图像不为直线，A错误； B．由位移公式 可得 所以图像为不过原点的斜线，B正确； C．由 可知，v-t图像为不过原点的斜线，C正确； D．由速度和位移关系可知 可得 故v2-x图像为不过原点的斜线，D正确。 故选BCD。 9. 某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知该车刹车后第个内的位移是，第个内的位移是则下列说法正确的是（ ） A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C. 汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D. 汽车甲刹车前的速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】ABD．取汽车甲原运动方向为正方向，设刹车前速度为，加速度大小为，停车时间为，第1个、第4个内的位移分别为和。第4个内的位移不为零，说明停车时刻晚于第末。令，由匀减速直线运动的位移公式，第1个内有 若汽车到第末仍未停止或恰好停止，则第4个内的位移可由第末与第末的位移之差求得，即 停车时速度为零，由速度公式有 联立以上三式得 这与假设矛盾，故汽车在第末至第末之间停止。设第末至停车的实际运动时间为，从停车状态逆向考虑，这段位移等于初速度为零、加速度大小为的匀加速运动位移，因此 从刹车开始到停车，速度减小至零，故 将初速度的表达式代入第一个时间段的位移方程，与最后一段实际运动的位移方程联立，消去加速度大小，得到 取正根，得到，代入求得和，故A错误，BD正确； C．设汽车甲从开始刹车到停止的位移为，由匀减速直线运动的速度与位移关系有 代入前述求得的初速度和加速度大小，得到，故C错误。 故选BD。 10. 如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A. 两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管 B. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0、管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关 C. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0、管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关 D. 两者均无初速度释放，小球提前Δt释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．两者同时无初速度释放，均做自由落体运动，小球不能穿过管，A正确； BC．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，以管为参考系，小球相对于管做匀速直线运动，小球匀速穿过管，小球在管中运动的时间为 小球能穿过管，穿过管的时间与重力加速度无关，B正确，C错误； D．小球提前Δt释放，相当于获得了初速度 小球在管中运动的时间为 小球能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关，D正确。 故选ABD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. (1)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到图1所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得OA=1.60cm、 AB=2.00cm、BC=2.40cm、CD=2.80cm。由此可知，打C点时纸带的速度大小为___________m/s。纸带运动的加速度大小为___________m/s2（以上结果保留两位小数）； (2)另一同学乙利用如下图2所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为d的遮光条，d=0.70cm，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。 a.实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度___________；（结果保留两位有效数字） b.保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组x（单位为m）及其对应的t（单位为s），作出图象如图3，图像不过原点的原因是___________，滑块加速度的大小a=___________。（结果保留两位有效数字） 【答案】 ①. 0. 26 ②. 0.40 ③. 0.35m/s ④. 经过光电门1的速度不为0 ⑤. 0.30m/s2 【解析】 【详解】(1)[1]由匀变速直线运动规律可得，打C点时纸带的速度大小为 [2]纸带运动的加速度大小为 (2)[3]遮光条经过光电门1时的速度为 [4][5]由匀变速直线运动位移关系 整理可得 可知，因为经过光电门1的速度不为0，导致图象不过原点。图象斜率为 可得，滑块加速度的大小为 12. 某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、钢球等。铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，钢球自由下落。 （1）先将光电门固定在钢球正下方A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间，量出小球释放点距A的距离为，测出小球的直径d（d远小于）。则小球运动到光电门处的瞬时速度__________，当地的重力加速度为____________。（用题中所给字母表示） （2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5，请你判断此时光电门距A处的距离____________（用（1）中所给字母表示） （3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方某一固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间。移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验。利用实验数据绘制出如图2所示的图像，已知图像斜率为k，纵截距为b，根据图像可知重力加速度____________。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球通过光电门时的速度 根据 解得 【小问2详解】 若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为，则通过光电门的速度变为原来的2倍，根据 得知下落的高度变为原来的4倍，故 【小问3详解】 根据速度位移公式可知 解得 解得 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24m。M、N为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小为a=2m/s2，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2。求： (1)若小球上抛的初速度为10m/s，小球上升过程中离抛出点的最大高度； (2)若小球上抛的初速度为10m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出。 【答案】（1）5m；（2）4s 【解析】 【详解】（1）由速度与位移公式可知 代入数据解得小球上升的最大高度h= 5m。 （2）以向下方向为正方向。设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度 空管下落的高度 则有 联立得 代入数据得t=4s。 14. 自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度，接着做加速度大小为的匀减速运动直到停止。设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求： （1）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，值应在什么范围？ （2）猎豹要在其减速前追到羚羊，值应在什么范围？ （3）猎豹要能够追上羚羊，值应在什么范围？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）羚羊做加速运动的加速度大小为 羚羊做加速运动的时间为 而猎豹做加速运动的加速度为 猎豹做加速运动的时间为 因，猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间，所以猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有 解得 （2）设猎豹在维持最大速度的时间内追到羚羊，由题意得总时间，由可知，当猎豹进入匀速运动过程后，羚羊将做匀速运动。所以当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，只是匀速运动的时间比猎豹少了，则有 解得 综合（1）问可知 （3）当猎豹的速度减到与羚羊的速度相等时，如果还追不上羚羊则永远追不上了。则猎豹减速到与羚羊速度相等的时间为 根据运动学公式，有 解得 【点睛】追及相遇问题： （1）一定能追上；速度相等时两者距离最大。 （2）有可能追上，在两者速度相等时： ①没有追上，此时距离最小； ②刚好追上，只能相遇1次或恰好相遇； ③超过，相遇2次或在此之前已经发生相撞。从时间、位移、速度三个角度列式求解。 15. A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA =20m/s，车在后，速度vB =30m/s ．已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30 m/s的速度行驶时刹车后至少要前进900 m才能停下，问： （1）B车刹车的最大加速度为多大？ （2）因大雾能见度低，B车在距A车x0 =200m处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？ （3）因大雾能见度很低，B车在距A车x1=80m 处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t0=4s 收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？ 【答案】（1）0.5m/s2；（2）两车不会相撞；100m；（3）m/s2。 【解析】 【详解】（1）设火车的加速度为aB，由v2-vB2=2aBx得： 所以B车刹车的最大加速度为0.5m/s2。 （2）A、B车运动速度相等所用的时间为： xA=vAt0=20×20m=400m 因xB＜xA+x0=600，故两车不会相撞。 此时两车之间的距离： △x=xA+x0-xB=200m+400m-500m=100m （3）4s时B的速度为 v′B=vB-aBt0=30m/s-0.5×4m/s=28m/s 4s后二者之间的距离： 设经过时间t2恰好不能相撞时： 又： v′B-aBt2=vA+aAt2 代入数据可得： t2=11s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $