辽宁大连市第一中学2026-2027学年高一上学期阶段性学情反馈数学试卷

大连市第一中学2026-2027学年度上学期高一阶段性学情反馈 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={a-2,2d+5a,12},且-3∈A,则a的值为（) 么暖号 B.-1 3 C.- D. 2 2.已知集合A={x2-2x≤0，B={x<0或x>1},则图中的 阴影部分表示的集合为() A.{xr≤1或x>2}B.{xx<0或1<x<2}C.{xl≤x<2}D.{l<x≤2 3.若xe小，且eA,则称A为“影子关系”集合，在集合M=234的所有 非空子集中，为“影子关系”集合的有() A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 4.对于实数x,用[x表示不超过x的最大整数，例如[1.6]=1，[-21=-3， 那么“x-<1”是“[x]=[y]”成立的() A,必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知关于x的不等式ax2-bx+1>0的解集为 ,2Um,+),其中m>0, m 则b+3的最小值为() m A.4W2 B.2W2 C.4 D.2 6.已知4，b为正数，且2a+b-2=0,则（) A0<Q<B.2+≥9 C.1<a2+b<4 D0<ab≤对 7.设p:0≤x≤3，g:mx2-mx>6-m,若P是9的充分不必要条件， 高一数学试卷第1页共4页 则实数m的取值范围是() A.(6,+∞）B. [x2-x-2>0. 8.转关于x的不等式组 2r2+(5+2k)x+5k<0的整数解只有-2， 则k的取值范围为()· A.(1,2) B.[1,2] C(1,2]D.[-3,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知全集U={-2,-1,0,2,3,4}集合M={-1,0,2},N={xx2+c-4=0}且NcU 则( A.a<0 B.3(MUN) C.M⌒N中元素个数为1 D.(C,M)nN≠g 10.下列命题正确的是( A.y5最小值2 V2+4 B.若a>0,b>0,a+4b=1,则Va+2√b≤V2 C.方程x2+ 2x一一4=0有2个不等实根想 D.a>b>c且a+b+c=0,则的取值范围是集合M,则M=(-2,-) 11.已知实数x,y满足x2+y2+y=1,则下列选项正确的是（ A可有最大值为写 B.+y有最小值为-2 3 C,x2+y2有最小值为1 D.x2+y2有最大值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若“3x∈[1,4]，使得2x+a+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围是 高一数学试卷第2页共4页 13.己知集合A={x|(a-Ix2+3x-2=0},B={x|x2-3x+2=0}, 若A二B实数a的取值范围是 14.已知a>0,b∈R,当x>0时，关于x的不等式(m-)(x2+bx-4)20恒成立， 则6+2的最小值是」 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 2x- 15.(本题13分)已知集合A= B={-3m+4≤x≤2m-1} x-2 (1)若命题p:x∈A则x∈B是真命题，求实数m的取值范围， (2)若命题q:x∈A使得x∈B是真命题，求实数m的取值范围 16.（本题15分)(4)求函数y=+x+ (x<0)的最大值： (2)已知x>0,y>0,且满足x+8y=y,求x+2y的最小值： (3)已知x>0y>0+=1,求+六的最小值： 17.(本题15分)已知x,x2是一元二次方程4x2-4c+k+1=0(k≠0)的两个实数根， (1)是否存在实数k,使x+x了=，成立？若存在求出k的值，若不存在，请说明理由： 4 ②)是否存在整数k,使立+-2的值为整数？若存在求出k的值，若不存在，请说明 X2 X 理由. 18.(本题17分)已知函数y=x2-(a+2)x+2,a∈R, (1)若不等式y<3-2x恒成立，求实数a的取值范围： (2)当a>0时，求不等式y≥0的解集； 高一数学试卷第3页共4页 (3)若关于x的方程ax2-(a+2)川x+2=-1有四个不同的实根，求实数a的取值范围. 19.(本题17分)假设a克糖水中含有b克糖，若再添加m克糖（其中a>b>0, m>0),生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜 (1)根据这个生活常识，提炼出一个不等式，并证明： (2)利用（1)提炼的不等式证明：若a,b,c为三角形的三边长，则 <2: b+c a+c a+b 1352n-11 (3)求证：246 2n√2n+i’neN且n22. 高一数学试卷第4页共4页