2026-2027学年五年级上册数学1-3单元学情自测卷（10月）人教版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的算式中与0.46×3.06的积不相同的是（    ）。 A．4.6×0.306 B．46×0.0306 C．4.6×30.6 D．0.046×30.6 2．在计算8.8×12.5时，下面方法错误的是（    ）。 A．1.1×（8×12.5） B．8×12.5＋0.8×12.5 C．11×（0.8×12.5） D．8×12.5×0.8 3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。收费标准为： 12t及以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。 平平家上个月用水17t，应缴水费多少钱？解决这个问题，下面列式正确的是（    ）。 A．3.8×17 B．2.5×12＋3.8×（17－12） C．2.5×17 D．3.8×17－2.5×17 4．如图所示的手提水果篮，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 5．包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线，每捆棉线长25m，如果扎一个粽子需要0.6m棉线，那么这捆棉线最多可以扎（    ）个粽子。 A．41 B．41.6 C．41.7 D．42 6．下面算式的得数大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 7．今年端午节，四（1）班计划开展以“粽香端午·文化传承”为主题的包粽子活动。杨老师准备买4.2千克糯米，每千克8.6元，一共用去36.12元。竖式中“344”表示的是（    ）。 A．4千克糯米的价格 B．0.2千克糯米的价格 C．40千克糯米的价格 D．4.2千克糯米的价格 8．做一套童装需要用布2.4米，8米布最多可以做（    ）套童装。 A．3 B．3.33 C．4 D．5​ 二、填空题 9．2.01÷0.4的商的最高位是________位，精确到0.1约是________。 10．莉莉用几个相同的小正方体摆了一个组合体，从前面和上面看到的形状都是，这个组合体最少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 11．四年级学生明明和爸爸妈妈坐火车去奶奶家，火车成人票票价是76.8元，儿童票半价，他们往返的交通费用是( )元。 12．修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长( )千米。 13．一个正方形的周长是18米，它的面积是( )平方米。 14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 148×0.9( )148    4.69×1.4( )4.69 0.96×1( )0.96    4.7×1.01( )4.7×0.96 15．9.8÷1.1的商是( )，保留两位小数是( )。 16．一般来说，100千克稻谷可以碾出70千克大米，照这样计算，1千克稻谷可以碾出( )千克大米，1吨稻谷可以碾出( )千克大米。 三、判断题 17．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( ) 18．根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。( ) 19．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。( ) 20．两个因数都是一位小数，则它们的积不可能是三位小数。( ) 21．一个三位小数除以一个一位小数，商一定是两位小数。( ) 22．做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。( ) 23．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 2.3＋4.5＝         19.67.4＝         7.8＋2.2＝         63.9＝ 0.2×0.6＝         3.1×0.3＝          2.94÷10＝         0.81÷9＝ 25．列竖式计算。 5.6×14＝             30×1.5＝            12.1×5＝ 21.3×30＝            9.7×30＝            1.9×300＝ 16.4×41＝            8×10.8＝            70×1.3＝ 26．脱式计算。 8.6×99＋8.6    4.44×4＋3.33×8    0.63×101 13.8＋2.06×9.5    9×0.47＋0.47    （2.5×12.5）×0.4 五、作图题 27．画出下面各物体从前面、左面和上面看到的图形   六、解答题 28．中国古代名画《百骏图》，长约7.76米，宽约0.95米，这幅画的面积约是多少平方米？ 29．生产一种新型零件，李师傅20分钟做了12个，王师傅30分钟做15个。两人合作1小时可以做多少个零件？ 30．一条高速公路长420km，一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车5.6小时行完全程。货车每小时比客车每小时慢多少千米？ 31．某公司在电视台黄金时间插播一条宣传广告，每天播出0.48分钟，每天付人民币5万元。插播这条广告平均每分钟大约付人民币多少万元？（得数保留两位小数） 32．一块三角形的麦田，底是400米，高是120米，共收小麦6吨。平均每公顷麦田收小麦多少吨？ 33．廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 34．某新能源电动汽车每千米耗电0.14千瓦时，张老师驾驶这辆新能源电动汽车去外省学习，行驶了350千米到达目的地，一共耗电多少千瓦时？ 35．笑笑去打印社复印25页资料，有A、B两种套餐可选，套餐内容如下表。笑笑选择哪种套餐更优惠呢？ A套餐 B套餐 0.5元/页 满20页免2页 0.6元/页 满10元立减4元 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A A D A A 1．C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.46×3.06积有4位小数。 A．4.6×0.306，积有4位小数； B．46×0.0306，积有4位小数； C．4.6×30.6，积有2位小数； D．0.046×30.6，积有4位小数。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握小数乘法计算法则。 2．D 【分析】可以把8.8拆分成不同算式，然后再利用乘法分配律或乘法结合律去计算，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。据此解答即可。 【详解】8.8×12.5＝110 A．把8.8拆成1.1×8，再利用乘法结合律： 8.8×12.5 ＝（1.1×8）×12.5 ＝1.1×（8×12.5） ＝1.1×100 ＝110 所以此计算方法是正确的； B．把8.8拆成8＋0.8，再利用乘法分配律： 8.8×12.5 ＝（8＋0.8）×12.5 ＝8×12.5＋0.8×12.5 ＝100＋10 ＝110 所以此计算方法是正确的； C．把8.8拆成11×0.8，再利用乘法结合律： 8.8×12.5 ＝（11×0.8）×12.5 ＝11×（0.8×12.5） ＝11×10 ＝110 所以此计算方法是正确的； D．8×12.5×0.8 ＝80 所以此计算方法是错误的。 故答案为：D 3．B 【分析】根据分段计费规则，前12吨按每吨2.5元计算，超过部分17−12＝5吨，按每吨3.8元计算。总费用为两部分之和。据此解答。 【详解】总费用＝12吨的费用＋超过部分的费用 列式为：2.5×12＋3.8×（17－12） 故答案为：B 4．A 【分析】观察所给图形，从上面看时，整体是一个圆形，提手部分也能看到，是一条实线的形式在圆形中间，据此作答。 【详解】 由分析得，从上面看到的是。 5．A 【分析】用棉线总长度除以扎一个粽子需要的棉线长度，剩余的长度不够扎一个完整粽子，所以需要用”去尾法”取整数得到结果。 【详解】25÷0.6≈41.7（个） 采用“去尾法”取整，所以这捆棉线最多可以扎41个粽子。 6．D 【分析】一个数乘1或除以1，结果等于原数；一个非零数除以小于1的正数，商大于它本身。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，因此，符合题意。 7．A 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。乘数4.2，个位上的4代表4个1，也就是4千克。计算时用这个4去乘8.6，得到8.6×4＝34.4元，竖式里省略了小数点写为344，它表示的就是4千克糯米的总价格。 【详解】今年端午节，四（1）班计划开展以“粽香端午·文化传承”为主题的包粽子活动。杨老师准备买4.2千克糯米，每千克8.6元，一共用去36.12元。竖式中“344”表示的是4千克糯米的价格。 8．A 【分析】童装的套数只能是整数，剩余布料不够做1套时需要舍去，用去尾法取近似值。 【详解】 因为，，不够做4套，所以最多可以做3套。 9． 个 5.0 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据四舍五入法保留近似数。 【详解】2.01÷0.4＝5.025≈5.0 2.01÷0.4的商的最高位是个位，精确到0.1约是5.0。 【点睛】保留近似数时，不能根据小数的基本性质将末尾的0去掉。 10． 6 10 【分析】 根据物体三视图的认识和画法，从前面和上面看到的形状都是，则这个组合体最底层有4个小正方体，有3层，每层至少有1个小正方体，最少有（4＋1＋1）个小正方体；除了右边单独的小正方体，左边每一层都可以有3个小正方体，最多有（3＋3＋3＋1）个小正方体。 【详解】 如图：4＋1＋1＝6（个）； 如图：3＋3＋3＋1＝10（个）。 11．384 【分析】明明和爸爸妈妈，一共是2名成人，1名儿童，往返的意思是来回，成人票价是76.8元，用76.8乘2再乘2可算得爸爸妈妈的往返交通费用，先用成人票价除以2算得儿童票价，再用儿童票价乘2算得明明的往返交通费用，最后用爸爸妈妈的往返交通费用加上明明的往返交通费用，可算得一共的费用。 【详解】爸爸妈妈的往返交通费用： （元） 明明的往返交通费用： （元） 一共往返交通费用： （元） 12． 24.8 【分析】根据题意，第二周修了余下的一半多千米，剩下千米，说明第一周修完后余下长度的一半是与的和；第一周修了全长的一半少千米，说明第一周修完后余下的长度减去千米是全长的一半。据此逐步还原即可求出全长。 【详解】 （千米） （千米） 全长千米。 13．20.25 【分析】根据正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。 【详解】18÷4＝4.5（米） 4.5×4.5＝20.25（平方米） 它的面积是20.25平方米。 14． ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数。最后一组中两个算式的第一个因数相同，比较另一个因数即可。 【详解】0.9＜1，所以148×0.9＜148。 1.4＞1，所以4.69×1.4＞4.69。 0.96×1＝0.96。 1.01＞0.96，所以4.7×1.01＞4.7×0.96。 15． 8.909090…… 8.91 【分析】先根据小数除法的计算法则求得结果，再保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】9.8÷1.1＝8.909090……，商是循环小数， 8.909090……≈8.91。 【点睛】此题考查了小数除法的计算法则及求近似数的方法。 16． 0.7 700 【分析】用100千克稻谷可以碾出70千克大米，求1千克稻谷可以碾出多少千克大米，用大米总质量除以稻谷的总质量即可； 1吨＝1000千克，第①题中已经求出了1千克稻谷碾出大米的千克数，用1000千克乘1千克稻谷碾出大米的千克数，即可计算出1吨稻谷可以碾出多少千克大米。 【详解】70÷100＝0.7（千克） 1000×0.7＝700（千克） 所以1千克稻谷可以碾出0.7千克大米，1吨稻谷可以碾出700千克大米。 17．√ 【分析】根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。 【详解】18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。 18．√ 【分析】3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；观察数列3.24，1.08，0.36，□，发现前一个数除以3得到后一个数。因此下一个数为0.36÷3＝0.12，据此分析即可。 【详解】根据数列规律：发现前一个数除以3得到后一个数； 3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；0.36÷3＝0.12，因此，□里应填0.12，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】循环小数的定义是从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，无限小数是小数位数无限的小数。 【详解】根据定义，循环小数是小数部分有依次不断重复出现的数字的无限小数，因此循环小数一定是无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，例如圆周率π是无限不循环小数，它是无限小数但不是循环小数，因此无限小数不一定是循环小数。原题表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】计算小数乘法时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数部分末尾的0去掉；如果积的小数部分末尾有0，那么积的小数位数小于两个因数的小数位数；如果积的小数部分末尾不是0，那么积的小数位数等于两个因数的小数位数；据此解答。 【详解】根据分析可知，两个因数都是一位小数，它们的积的小数部分末尾数不是0，则它们的积最多两位小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。 21．× 【分析】运用举反例法进行判断，考虑除不尽的情况。 【详解】三位小数0.115，一位小数0.3，即: 0.115÷0.3＝0.3833…… 此时商是一个循环小数，不是一个两位小数。 故原题说法错误。 【点睛】解决本题运用举反例的方法进行判断即可。 22．× 【分析】用布的总长度除以每套衣服用布长度，即可得到可做衣服的套数。因为衣服套数必须是整数，剩余布料不足以再做一套完整衣服时，需采用“去尾法”取整。 【详解】25÷2.2≈11.36（套） 采用“去尾法”取整，所以最多可以做11套衣服，原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 24．6.8；12.2；10；2.1； 0.12；0.93；0.294；0.09 【解析】略 25．78.4；45；60.5 639；291；570 672.4；86.4；91 【分析】先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】5.6×14＝78.4；    30×1.5＝45；    12.1×5＝60.5；                             21.3×30＝639；    9.7×30＝291；    1.9×300＝570；                   16.4×41＝672.4；    8×10.8＝86.4；    70×1.3＝91                     26．860；44.4；63.63     33.37；4.7；12.5 【分析】（1）提取相同的因数，运用乘法分配律，简化计算； （2）不能直接提取公因数，需要先变形构造出相同因数，4.44＝1.11×4，3.33＝1.11×3，统一相同的因数1.11，运用乘法分配律，简化计算； （3）需要把101拆成100＋1，运用乘法分配律，简化计算； （4）没有简便算法，严格遵循四则运算顺序：先算乘法，后算加法； （5）提取相同的因数，运用乘法分配律，简化计算； （6）运用乘法交换律，2.5×0.4凑整，简化计算。 【详解】8.6×99＋8.6 ＝8.6×（99＋1） ＝8.6×100 ＝860 4.44×4＋3.33×8 ＝1.11×4×4＋1.11×3×8 ＝1.11×（4×4＋3×8） ＝1.11×（16＋24） ＝1.11×40 ＝44.4 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 13.8＋2.06×9.5 ＝13.8＋19.57 ＝33.37 9×0.47＋0.47 ＝（9＋1）×0.47 ＝10×0.47 ＝4.7 （2.5×12.5）×0.4 ＝（2.5×0.4）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 27． 【详解】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，左齐；从上面能看到一行3个正方形；从左面能看到一列2个正方形． 28．7.372平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】7.76×0.95＝7.372（平方米） 答：这幅画的面积约是7.372平方米。 29．66个 【分析】先将1小时换算为60分钟，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别算出李师傅、王师傅1分钟各做多少个，再用“工作效率和×工作时间＝两人工作总量和”算出合作1小时做的零件个数。 【详解】小时分钟 （个/分钟） （个/分钟） （个） 答：两人合作1小时可以做66个零件。 30．45千米 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别用这条高速公路长度除以两车行完全程用的时间，求出两车的速度各是多少；然后用客车的速度减去货车的速度，即可求出货车每小时比客车每小时慢多少千米。 【详解】420÷3.5－420÷5.6 ＝120－75 ＝45（千米） 答：货车每小时比客车每小时慢45千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出两车的速度各是多少。 31．10.42万元 【分析】用每天付的5万元除以每天播出的时间0.48分钟，求出插播这条广告平均每分钟大约付人民币多少万元。 【详解】5÷0.48≈10.42（万元） 答：插播这条广告平均每分钟大约付人民币10.42万元。 【点睛】本题考查了小数除法和商的近似数，掌握四舍五入法是解题的关键。 32．2.5吨 【分析】麦田的形状是三角形，底是400米，高是 120米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算出麦田的面积是多少平方米。因为1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷。共收小麦6吨，根据平均每公顷产量＝总产量÷面积，用6除以麦田的公顷数计算即可。 【详解】400×120÷2 ＝48000÷2 ＝24000（平方米） 1公顷＝10000 平方米 24000÷10000＝2.4（公顷） 6÷2.4＝2.5（吨） 答：平均每公顷麦田收小麦2.5吨。 33． 43.568元 【分析】先计算新能源汽车每百公里的电费，再用传统燃油车每百公里的花费减去该电费，得到节省的费用。 【详解】17.2×0.56＝9.632（元） 53.2－9.632＝43.568（元） 答：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省43.568元。 34．49千瓦时 【分析】已知每千米耗电量和行驶的总路程，求总耗电量，用每千米耗电量乘行驶路程即可。 【详解】（千瓦时） 答：一共耗电49千瓦时。 35． B套餐 【分析】A套餐费用：25大于20，可免2页，用25减去2得到收费页数，再用单价乘收费页数即可得总费用； B套餐费用：根据单价乘总页数得原费用，再与10比较，大于10可减4元，用原费用减4可得总费用。 分别计算两种套餐复印25页的总费用，再比较费用高低，费用更低的套餐更优惠。 【详解】A套餐费用：，符合满20页免2页的条件（页） （元） B套餐费用：（元） 15 ＞ 10 符合满10元立减4元的条件（元） 答：B套餐更优惠。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $