重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2026-2027学年初二年级上学期10月阶段检测数学试卷

初二（上）第一学月定时作业 初二数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C, D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱.下列纹样示意图中是轴对称图形的是() 9米 2.下列运算中，正确的是() A.x3+x4=x7 、B.2x3-x3=x3 C.x3.x3=x9 D.（x29=x 3.若三角形的两条边长分别为1和3，则第三边的值可能是() A.1 B.2 C.3 D.4 B 4.如图，点C、F在线段AD上，AB=DE,AB II DE,再添加一个条件， 不能使△ABC≌△DEF的是() E A.∠ACB=∠DFE B.∠B=∠E (4题图) C.AF=CD D.BC=EF 5.按照如图所示规律，用同样长度的火柴棒拼一组“灯笼”图案.第①个图案有9根火柴棒，第②个图案 有15根火柴棒，第③个图案有21根火柴棒…按照这一规律，第⑦个图案中火柴棒的根数是 y ② ⑧ (5题图) A.39 B.43 C.45 D.51 6.下列命题中是假命题的是() A.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5,则△ABC为钝角三角形 B.三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点 C.有一个角为40°，且腰相等的两个等腰三角形全等 D.三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分 7.如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在AB上，连接CD、ED, 并延长ED交AC于点F,若∠EAB=32°，则∠CDF的大小为() A.77 B.72 C.64° D.58 8.我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如7÷3就除不尽，可以用余数表示，即： 7除以3商2余1.同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式9x3-3x2+mx-3除以(x+1),商式为 3x2-2x-7余4：则m+n的值为() A.-20 B.20 C.26 D.-26 9.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE.AE与BD相交于点F,连接CF.若 CF⊥BD,且BF=12,CF=6V3则△AFC的面积为() A.18 B.15 C.93 D.8 B C B (7题图) (9题图) 10.己知整式N=a,x”+anx+…+ax+a,其中n为正整数，a为整数，a,a2,a,,an an均为非零整数，且a<a,≤a2≤…≤a≤an·满足A-ao+a+a2+…+a+an,且 a0+a1+a2十…+an-1+an=4,下列说法中正确的个数是() ①在所有满足条件的整式N中，单项式只有1个： ②存在满足条件的三次四项式N,使得A=6; ③当A≤6时，所有满足条件的二次三项式N的和为7x2-3x-2; ④当A=4时，所有满足条件的整式N共有6个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上： 11.计算：（-2x2y)3x2y）= 12.已知点M(2a-1,4)与点N(-5,3b+7)关于y轴对称，则a的值为 2 13.若a=7,a'=3,则a-2的值为 14.关于x的代数式-3x2-ax+3-bx(1-x)的值与x的取值无关，则a°的值为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,若DE=3.2, 则BF的值为 A D (15题图) (16题图) (17题图) 16.如图，大正方形ABCD与小正方形AEFG按如图方式摆放，点E在线段AD上，点G在线段AB上，点 P是线段BC延长线上的一点，且阴影部分的面积为19，则大正方形与小正方形的面积之差为 I7.如图，在△ABC中，∠B=3∠A,∠ACB的角平分线CD交AB于点D,点E、F分别是AC、CD上 的动点，当DE+EF取最小值时，∠DEF=30°，则∠B的度数为 l8.对于一个四位自然数M=abcd,如果满足各个数位上的数字都不为零，且满足ab-cd=l0,则称该四 位数为“差十数”.例如：四位数5646，因为56-46=10，所以5646是“差十数”；又如四位数7356，因 为73-56≠10，所以7356不是“差十数”.则最大的“差十数”为一；若一个“差十数”M的前两 个数字组成的两位数ab记作m,M的后两个数字组成的两位数cd记作n,并规定F(M)=n+1,若F(M) 能被5整除，则满足条件的四位数M的最大值与最小值之差为 三、解答题：（本大题共8个小题，21小题8分，其余每小题10分，共78分） 19.计算：(1)V9+(8)°-3-π； (2)1002×998-(-0.25)2026×(-4)2027 20.化简：(1)(2x+1以2x-4)-4x(x-1): 2+203y-2)-4分+y- 21.如图，在△ABC中，BA=BC,AD为BC边上的高，F为AB边上一点，连接CF交AD于点E,且AF=AE· (1)用无刻度的直尺和圆规过点B作AC的垂线，交AC于点P,交CF于点G,再连接AG.(不写作法， 保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，证明：EG=FG. 证明：BA=BC,且BP⊥AC, ∴.∠ABP=∠CBP, 在△ABG和△CBG中， ① ∠ABP=∠CBP BG=BG B ∴.△ABG≌△CBG(SAS) ∴.② =∠BCG, D ,AD为BC边上的高， (21题图) ∴.∠ADC=90°， ∴.∠BCE+∠CED=90°， ③ ∴.∠AFE=∠AEF, ∴.∠AFE=∠AEF=∠CED, ∴.∠BAG+∠AFE=∠BCG+∠CED= ④ ∴.∠AGF=90°， .AG⊥EF, 又AF=AE, ∴EG=FG. 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知△ABC三个顶点的坐 标分别为A(-3,4),B(-5,2),C(-2,1). (1)将△ABC先向右平移5个单位再向下平移5个单位得到△AB,C,在图中作出△ABC,并写出点C 的坐标为 (2)求△AB,C的面积： (3)点P在y轴上，若△BB,P的面积是△A,B,C面积的3倍，请求出点P的坐标. y B c 0 (22题图) 23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,过点E 作FG∥AC,分别交AB、BC于点F、G. (1)求证：AB=BG; (2)若DG=4,AD=7,求△AEF的周长. E B 0 G (23题图) 24.国庆假期，不少市民选购鲜花点缀居室，玫瑰、百合十分畅销，某花店同时销售玫瑰、百合两种花束， 已知销售3束玫瑰和2束百合共获利120元，销售2束玫瑰和1束百合共获利70元. (1)该花店销售1束玫瑰、1束百合分别获利多少元？ (2)国庆假期前3天，该花店平均每天售出20束玫瑰和15束百合.国庆假期后4天，花店对两种花束进 行降价销售，其中每束玫瑰降价m元，每束百合降价10元，结果玫瑰平均每天多卖出5束，百合平均每天 销量增长5m%,为了使国庆7天假期的总利润至少达到5510元，求m的最大值. 25.如图1，有足够多的A、B、C三类卡片，发现利用图1中的三类卡片可以拼出一些图形. aA bB b a b (25题图1) (25题图2) 6 D 11Q B C (25题图3) (25题图4) (1)将3张A类卡片，10张B类卡片，1张C类卡片可以拼成如图2所示的长方形（无重叠无缝隙）， 则= (2)若1张B类卡片的面积为12cm2,请求出图2所示的长方形的面积： (3)如图3，将m张B类卡片粘在一起形成D类卡片.现将7张D类卡片按如图4方式不重叠地放在 大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形ABCD面积的求m 的值. 26.△ABC是等边三角形. (1)如图1，△ADE是等边三角形，C、D、E三点在一条直线上，连接BD.求证：BD平分∠ADC; (2)如图2，在(1)的条件下，延长BA、CE交于点F,点N为BC上一点，连接AN交BD于点M, 若M为线段AN的中点，求证：BN=AF; (3)如图3，过点A作线段PQ,使得点A为PQ的中点且PQ=5,当PB+CQ取最小值时，请直接写 出△ABC周长的最小值， E E D D M B N (26题图1) (26题图2) A B C (26题图3)初二（上）第一学月定时作业初二数学试题答案 一、选择题： 1.C 2、B3、C4、D 5、C 6.C 7、A8、A9、C 10、B 二、填空题： 11.-6xy1. .-27 15.6.4 16.38_ 17.112.5°·18.9989；7676- 三、解答题： 19.(1)解：原式=3+1+3-π …3分 =7-元 …5分 (2)解：原式=(1000+2)×(1000-2)+4×(0.25×4)2 …2分 =1000000-4+4 …4分 =1000000 …5分 20.(1)解：原式=4x28x+2尤-4-4x2+4x …4分 =-2x-4 …5分 a)解原式y2-4松-40y- …2分 =9y2-4x2-4y2+x2 …3分 =5y2-3x2 …5分 21.（1)如图： …4分 (2)①BA=BC; ②∠BAG; ③AE=AF; ④90°. …8分 G 22.(1)图略； …2分 C,3,4) …3分 2)解：△48G的面积=3x3-1x3-x1x3-月×2x2=4 …6分 2 2 3)解，Sww-BPx,=354g六aP=4 5 :r(o-r(a) …10分 23.解：(1)AD⊥BC, .∠ADC=90°， ,FG∥AC, ∠AFG=180°-∠BAC=90°， ∠ADC=∠AFG, 、∠BAE=∠BGE, BE平分∠ABC, ∴、∠ABE=∠GBE, ∴.△ABE≌△GBE(AAS) ∴AB=BG. …5分 (2)由(1)知：△ABE≌△GBE ∴.AE=GE, ∴.△AEF≌△GED(AAS), ∴.EF=DE,AF=DG, .CMEF AF +AE+EF=DG+AE+DE=DG+AD=11. …10分 24.解：（1)设花店销售1束玫瑰、1束百合分别获利x元、y元. 3x+2y=120 x=20 2x+y=70’解得 y=30 答：花店销售1束玫瑰、1束百合分别获利元20元、30元. …5分 (2)(20×20+30×15)×3+[20-m)×25+20×15×(1+5m%]×4≥5510 解得：m≤6 答：m的最大值为6. …10分 25ω …2分 (2).b=3a, .ab=3a2=12, .a=2,b=6, .S=(a+2b)3a+b)=14×12=168cm2) 答：图2所示的长方形的面积为168cm2. …5分 7mab (3) 3b(2ma+2b)3 解得：m=4. …10分 26.在等边△ABC和△ADE中 ∴.AB=AC=BC,AD=AE=DE ∠BAC=∠DAE=∠ADE=60° ∠BAD=∠CAE…1 在△ABD和△ACE中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE △ABD≌△ACE(SAS)… …3 .∠ADB=∠AEC=601 ∴.∠BDC=∠BDA=60° ∴.DB平分∠ADC… ………4 (2)在MB上取一点G,使得MG=MD 由题意可得 在△AMD和△NMG中 AM=MN ∠AMD=∠NMG MG=MD △AMD≌△NMG(SAS)…6 ∴.AD=GN,∠ADB=∠NGM=60 A ∴.AE=GN D ∴.∠NGB=120° M .∠AED=60 2 ∴.∠AEF=120° 少 C ,∠ADE=∠ADB=60 ∴.∠BDE=120 ∴.∠BDE=∠AEF .AE∥BD ∠FAE=∠ABD ,∠ABD+∠GBN=60°，∠F+∠FAE=60 ∴.∠F=∠GBN ∴.△GWB2△EAF…,8 .BN=AF 3)5 4 A 2 C